История геодезии. Лекции.. Лекции по Истории геодезии. Тема Зачем надо знать историю геодезии. Введение
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
Тема № 5. Геометризация и координатизация пространства 5.1. Принцип геометризации окружающего пространства. Одним из основных принципов теории развития геодезии является геометризация окружающего пространства и его объектов. Освоение человеком этого пространства проходило посредством его геометризации, т.е. измерений. Понятие и термин геометризация производно от геометрии – землемерия. О значении геометрии в науке, хозяйстве, мышлении высказывались многие великие мыслители (Аристотель, Декарт, Галилей, Ньютон, Кеплер, Красовский, Гельмерт, Энштейн, Молоденский и др.). Древних людей восхищало и удивляло совершенство геометрических форм в живой и неживой природе. Это дошло до нас в фрагментах их произведений. В научном познании мира были эпохи, когда геометрическая «составляющая» имела решающее значение, достигала наивысших пределов. Такой геометрической эпохой был период в Древней Греции (с 6в.до н.э. по 1в. н.э.), когда в математике, научном познании, философии и повседневной жизни «геометрическое» составляло главное направление развития. Поэтому древних греков называли геометрами. Геометрической символикой была наполнена жизнь. Их мифы, легенды часто связаны с геометрией, с геометрическими фигурами. Красоту архитектурных форм характеризовали совершенством их геометрии, геометрических пропорций. У римлян кривые линии олицетворяли неопределенность и слабость. Пифагорийцы утверждали, что … «треугольник есть первоисточник рождения и сотворения вещей происходящих»; что квадрат в большей степени, чем другая четырехсторонняя фигура несет в себе образ божественной природы и символизирует высокие достоинства, «ибо прямизна углов передает целостность, а качество сторон – способность устоять перед силой». (Взято из книги Д. Пидоу «Геометрия и искусство», М.: Мир, 1979). Геометрическим знаком (символом) древнего мира можно считать прямую линию и прямой угол. Они составляют критерий геометризации той эпохи. В отличие от прошлого, новая эпоха стала физико-геометрической, технической. Но при этом значимость геометрической составляющей не уменьшилась. Это подтверждается высказываниями известных ученых Нового времени. Кеплер: «Вся природа и изящные небеса символически отражают искусство геометрии». Макс Бор отмечал … «согласованность общих законов физики и геометрии». Энштейн писал, что «все научное мышление геометрично», и «Поведение реальных вещей может быть описано геометрией вместе с совокупностью физических законов» (Мынжасаров А.Ж. Роль геометрического образа в физическом познании.- Алма-Ата, 1976). Возрождение наук и искусств в Европе произошло в 16в. и особенно в 17 и 18в.в. 5.2. Координатизация пространства Координатизация окружающего пространства является также одной из главных задач геодезии. Под координатизацией пространства понимается формирование системы координат и распространение ее на пространство обитания человека (ойкумену). По ходу истории она эволюционизировалась. Для выбора системы координат обязательными условиями были естественность, простота и связь с существующими измерительными средствами и методами измерений, а также социально-экономическими потребностями. Она (КП) зависит от геодезической обеспеченности, потребности в геодезическом обеспечении государства, необходимости в системном представлении окружающего людей ближнего (обжитого) и дальнего (досягаемого, видимого или мыслимого) пространства и его моделирования, от запросов научно-технических исследований по освоению окружающего пространства, а также от решаемых главных задач геодезии. Задача координатизации пространства реализуется с помощью методов и средств, соответствующих каждой исторической эпохе и состоит из двух подзадач: 1) выбор системы координат и 2) распространение системы координат на окружающее пространство (ойкумену). Выбор системы координат в ранней истории и в античное время был обусловлен условиями естественности системы координат, соответствующих уровню технического и научного развития. Этим условиям отвечали две системы координат: сферическая в астрономии и прямоугольная в землемерии. Сферическая система координат в астрономии отвечала требованиям естественности и очевидности при ее выборе: в ней в качестве координатной сферы принималась небесная, ее центр совмещался с наблюдателем; естественным был выбор и оси мира, и отсчетной горизонтальной плоскости. Выбор наземной прямоугольной системы координат также был естественным, логичным и очевидным. Для этого нужно было только умение строить на местности прямую линию и прямой угол. Такими знаниями и умением обладали все древние цивилизации со времени их формирования. Об этом свидетельствуют древние мерные устройства и методы построения на местности прямой линии и прямого угла, которые использовались в геодезии с незапамятных времен и почти до середины 20в. (египетский крест, греческая звезда, римская грома, диоптра, экер). В древней Греции и особенно в Римской империи произошел прогресс в области применения системы координат. Были введены понятия географических линий – параллелей и меридианов (Дикеарх, Эрастофен, Гиппарх). При этом система параллелей и меридианов представляла собой сетку квадратов и использовалась как прямоугольная система координат для нанесения на карту объектов. Египтяне такую сетку квадратов применяли для нанесения рисунков на стены усыпальницы. Фактически прямоугольная система координат появилась в глубокой древности, а не в 17в. как принято считать, т.е. со времени зарождения цивилизаций и «практической геометрии». В истории математики и геометрии факты создания прямоугольной системы координат соотносят с именами Аполлония Пергского (3-2в.в. до н.э.), Орезма, Архимеда (3в.до н.э.), Ферма и, в основном, с именем французского математика Декарта (1596- 1650), усовершенствовавшего эту систему до пространственной, поэтому появление этой системы и относят к 17в. (Декартова система координат плоская и пространственная). Наиболее ярко координатизация пространства проявилась в древнее время в земледелии. Особенно наглядно это видно на римском кадастре, в котором межевые линии, а вместе с ними и дороги были ориентированы по меридианам и параллелям. Межевание (центуриация) в Древнем Риме новых земель начиналась с установки столба (гномона или громы) на центральной главной точке поля и рассечение его двумя главными перпендикулярными линиями – осями: с востока на запад (декуманус максимум) и с юга на север (кардо максимум). По главным линиям, служившим своего рода координатными осями, откладывались отрезки заданной длины (по 20 актусов, 1 актус равен 35,48м), из концов которых проводились межевые линии, параллельные главным линиям, а по ним дороги. Таким образом, общее поле с земельными участками представляло собой большую шахматную доску с системой главных и второстепенных дорог, расположенных по меридианам и параллелям. На всех пересечениях дорог закладывались межевые знаки (центурийные камни) с нанесенными на них аббревиатурами ДМ и КМ. В центре каждой центурии имелись центурийные камни с координатной нумерацией. Разделенная на квадраты и прямоугольники земля наносилась землемерами на план или карту, которые изготавливались на меди, камне или воске. Каждый рубеж центурийного поля являлся общественной дорогой. Можно считать, что система нумерации земельных участков отражала наличие четкой системы прямоугольных координат, каждый элемент которой имел две координаты, точно определявшие местоположение участка поля, дороги, улицы относительно центра. Частные системы объединялись в общую прямоугольную систему координат с общим центром. Центр системы координат чаще всего совпадал с городом, игравшим роль государственного, политического, хозяйственного, культурного или религиозного центра. Размер координатизируемого пространства определялся площадью и размерами государства, не выходя за его пределы. Такие центры греки называли центрами ойкумены. В Греции это был Дельфы, в Китае – Као-ченг, в Древнем Риме – Рим, в Месопотамии – Вавилон. В 1в. до н.э. римским императором Августом был установлен «золотой миллионарий», определявший центр Римской империи, а по существу – координатный центр. Можно сделать вывод, что координатизация пространства в древнее время осуществлялась путем вещественного построения прямоугольной системы координат в процессе межевания земель и использования линейно –прямоугольной технологии измерений с относительной погрешностью 10-2 - 10-4 .В качестве меры измерений длин служили части человеческого тела или длительность природных явлений (например, стадия равнялась расстоянию, проходимому человеком за время восхода солнца). Начиная с 17в. в координатизации пространства произошли коренные изменения. Размеры координатизируемого пространства увеличились до планетарного – всей Земли. Основным методом координатизации стало развитие геодезических сетей, основной технологией – линейно-угловая, основной системой координат – криволинейная, геодезическая, а координатной поверхностью и моделью – земной эллипсоид. Нормальная мера длины выведена из размеров Земли. Точность измерений возросла на два порядка, до 10-4 - 10-6 . Размерность используемой системы координат увеличилась до трехмерной. В 20в. размер координатизируемого пространства сместился за пределы Земли в ближний космос. Сформировались электронные и космические методы измерений и обработки их результатов. Осуществился переход к единой планетарной геоцентрической системе геодезических координат (ПлГСГК). Используемые системы координат теперь уже имеют не только континентальное, но и космическое применение. ПГСГК закреплена сетью астрономо-геодезических обсерваторий, положение которых определяется с точностью 0,2*10-8 , а уклонение отвесных линий и азимуты – до 0,01сек., т.е. точность измерений определяется диапазоном 10-6 - 10-8. Системы координат стали 4-х- мерными. Координаты определяются на какую-либо эпоху и прилагаются к динамическим системам. Таким образом, подтверждается, что координатизация окружающего пространства является одной из главных задач геодезии. 5.3. Эволюция точности измерений Точность характеризуется глубиной деления отрезка на сколь угодно малые части. Но пока еще в природе не найдены простейшие, далее неделимые метрические элементы длины и времени. По точности все геодезические измерения в древнем мире можно разделить на три уровня: 1) низший – от 1:100 до 1:400; 2) средний – 1:500 – 1:1000; 3) высший – 1:1000 – 1:10000 и выше. При этом точность системы единиц измерений должна была обеспечивать точность геодезических измерений в межевании и строительстве. Если в межевании не требовалось высокой точности (она была не точнее 1:500), то в строительстве сооружений требовалась точность до 1:10 000 и выше. В целом, на первом этапе развития общества точность геодезических измерений как технологическая, так и приборная находились в диапазоне 1:100 – 1:10000, т.к. мерами служили осредненные части человеческого тела. Для определения точности измерений в тот период были проведены повторные измерения в начале 20в, по результатам которых определено, что египтяне с помощью простейших устройств и веревки могли строить на местности линии значительной длины – до 15км с достаточно высокой точностью и аккуратностью (Монтегю, 1909). Коуль определил точность измерений того времени в ориентации пирамиды с помощью мечет, равную 3’06”, а отклонения от горизонта в основании пирамиды составляет: с востока на запад 6мм, а с севера на юг 14мм, что дает уклон 1:38000 и 1: 16500. Повторные обмеры пирамиды Хеопса(в Гизе) показали, что точность линейных измерений характеризовалась ошибкой 1:3000, угловых – 3’-4’, а разности высот углов основания пирамиды 1,25см. Такая точность свидетельствует о хорошо отработанной технологии измерения длин линий, высот, прямых углов и ориентации. Просмоленной веревкой можно было измерить расстояние в один пролет (одну длину веревки) с точностью от 1:10000 до 1:30000. При измерениях расстояний без особой тщательности обеспечивалась точность не выше 1:1000, а в среднем от 1:500 до 1:1000. В период Нового времени в геодезии были использованы фундаментальные открытия: изобретена зрительная труба, разработаны теория таблиц логарифмов, теория ошибок и способ наименьших квадратов, тригонометрическое нивелирование, а также были достигнуты большие успехи в геодезическом приборостроении. Благодаря этому точность измерений в целом повысилась на два порядка, с 1:10 000 до 1:1 000 000. При этом, измерения низкой, средней и высокой точности получили соответственно значения: 1:100 – 1:1000; 1:1000 – 1:10 000; 1:10 000 – 1:1 000 000 (не более). На начальном этапе перехода к новому периоду, в конце 18в., была введена новая система мер с более высокой точностью определения единиц измерения. Длина метра, полученная из градусных измерений, была известна с точностью 1: 10 000. Через 100 лет точность линейных измерений повысилась на порядок. Интересно отметить, что за 190 лет, с 1791 по 1983г.г., определение метра изменялось 9 раз, в зависимости от прогресса в науке, технике и в измерительных системах. Последнее определение метра, утвержденное в 1983г. на Генеральной конференции мер и весов в Париже, получено за счет совершенствования лазерных средств измерения расстояний и появления атомной шкалы времени. За 1метр принято расстояние, которое проходит свет в вакууме (пустоте) за 1/299792458 долю секунды, приближенно равно 0,3* 10-8 . За единицу времени была принята секунда, равная 1:86400 доле периода вращения Земли вокруг своей оси. Атомные часы позволяют определить время с ошибкой 1–2 тысячных доли секунды за столетие. Производные доли метра: 1мм = 0,001м - одна тысячная доля метра; 1мк (микрометр) = 1* 10-6 м - одна миллионная доля метра; 1нм (нанометр) = 1*10-9м – одна миллиардная доля метра или одна тысячная доля миллиметра; укрупненной единицей служит километр: 1км = 1000м. Единицей объема жидкости был принят литр, равный кубическому дециметру - кубу со стороной 10см. В настоящее время для решения научных и хозяйственных задач необходима точность 1* 10-6 – 1* 10-8 и выше. Новый уровень точности определения метра позволяет достигать точности в лабораторных условиях 1нм, в космическом пространстве – 1* 10 -14 и времени – 1* 10 -12с. Однако, в геодезической измерительной технике пока достигнута точность 1*10-7. Экваториальный радиус Земли (на 1993г.) известен с точностью 0,5м. Таким образом, точность определения размера Земли достигла уровня 1*10-7 ,тогда как 70 лет назад уровень точности был 1*10-5,а на начало 18в. – 1*10 -4 . - * - Тема № 6. Геодезия в период Возрождения (17-19вв.) 6.1. Истоки прогресса в геодезии в 17-18вв. После периода застоя в Европе был период Возрождения, длительность которого оценивают в 175- 250 лет, с середины 15в. до 17в. Этот период начался в разных странах не одновременно: в Италии в 13в., во Франции, Германии, Англии эта эпоха охватывает 15-16вв. Этот период характеризуется двояко. С одной стороны - гонениями церкви на ученых – были сожжены Джордано Бруно, итальянский философ Д. З. Ванини, инквизиция осудила Галилея, вынужден был эмигрировать из Франции в Голландию Декарт, церковь предала анафеме Спинозу. С другой стороны, в этот период осуществились великие открытия в математике и физике, совершилась научная революция, заложены основы промышленной революции (1750- 1850гг.), произошла смена общественно-экономической формации и способа производства. Причинами Возрождения были: 1) контакты и знакомство с передовой мыслью арабов; 2) падение Константинополя и эмиграция ученых на Запад, знакомство Европы с греческой культурой; 3) изобретение книгопечатания; 4) разложение феодализма и становление раннего буржуазного общества – это главная причина. Буржуазная революция создала условия для развития науки и промышленности. Начались поиски новых источников сырья и новых рынков сбыта товаров, новых путей торговли с Восточными странами, что привело к быстрому развитию мореплавания. Совершались дальние морские путешествия, Колумбом была открыта Америка, а Васко да Гама достиг Индии, Магеллан совершил кругосветное путешествие. Развитие мореплавания и морских путешествий, борьба за морские пути вызвали прогресс в астрономии и картографии. Были созданы портуланы (морские карты), мореходный альманах, глобус, Меркатор разработал картографическую проекцию для изображения поверхности Земли на бумаге, составил множество карт, создал глобус, Коперник (1473-1543) разработал гелиоцентрическую систему движения планет (им в 1543г выпущена книга «О вращении небесных сфер», шесть книг.). На основе теории Коперника в Пруссии были составлены астрономические таблицы, которые помогли уточнить длину тропического года и произвести реформу календаря. Джордано Бруно (1548-1600) создал концепцию о множественности планетных систем и бесконечности Вселенной. Учение Коперника воздействовало на поиск теории движения планет, открытой Иоганном Кеплером (1571- 1630), на углубление законов движения вообще Галилеем (1564-1642) и создание Ньютоном (1643-1727) небесной и общей механики и новой физической картины мира. Со второй половины 16в. стала остро ощущаться потребность в точных астрономических наблюдениях. Это потребовало создания новых, более точных инструментов и методики наблюдений. Организатором этих работ стал датский астроном Тихо Браге (1546-1601). Он в 1576г. на острове Вен в «Небесном замке» построил обсерваторию «Ураниенборг», построил огромных размеров квадрант и секстант с более высокой точностью отсчитывания, разработал методику наблюдений и в течение 20 лет вел наблюдения, достиг небывалой для той поры точности. Так длина года им была установлена с ошибкой менее 1”, а в его таблицах положение Солнца определено с точностью до 1’. Результаты наблюдения планеты Марс стали основой для открытия Кеплером законов движения планет. Кеплер ввел в математику приближенные вычисления и впервые показал значение точности в теории, а найденный им в общей форме математический закон - третий закон Кеплера – установил соответствие теории практике. Галилей создал ппппппппппппппппппппвввввввввввввввввввввввввввввввввввввввввтелескоп и впервые использовал его в астрономических наблюдениях. Известный французский математик, физик, философ и физиолог Рене Декарт (1596-1650), (с 1629г. жил в Нидерландах), заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения, систему координат на плоскости и в пространстве с взаимно перпендикулярными осями и одинаковым масштабом по осям, высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Его физика, модель мира, философия и метод изложены в сочинениях «Рассуждения о методе», «Геометрия» (1637), «Начала философии», «Диоптрика», «Метеоры». Его идеи преследовались религией, но это придавало большую значимость их. Завершением научной революции были великие открытия англичанином Исааком Ньютоном в физике, математике, механике, астрономии, отраженные в сочинениях «Математические начала натуральной философии» (1687), «Оптика» (1704) и др. Его теория тяготения и закон всемирного тяготения явились величайшим достижением этой эпохи. Не случайно 17столетие называют «веком гениев». В эпоху Возрождения успешно развивалась и геодезия, на развитие которой оказали существенное влияние: смена системы земледелия, открытие новых земель в результате морских путешествий, потребности в военном деле (определение данных в артиллерии и фортификации для выполнения стрельб с максимальной дальностью и создание фортификационных сооружений потребовали развития соответствующих геодезических методов и устройств более высокой точности. (Для определения высот объектов и дальности до цели использовались квадранты), в морской навигации (для определения курса корабля использовали усовершенствованный компас, а для определения местонахождения квадрант, астролябию, жезл Якоба, таблицы и др.), повышение точности астрономических наблюдений оказало прямое воздействие на геодезические приборы. Наиболее сильное теоретическое и техническое воздействие на прогресс геодезии оказали разработка Декартом и Ферма координатного метода и аналитической геометрии; открытия в области механики (инженерное дело) и оптики (телескоп) – на геодезическое приборостроение; научные открытия Ньютона в области небесной механики и физики; открытие логарифмов – на вычислительную обработку результатов измерений. Практически, в течение 100 лет (в 17-18вв.) в геодезии были разработаны методы, приборы и принципы измерений, которые в совокупности сформировали систему геодезических знаний и практику измерений, которые в основе своей почти неизменными дошли до середины 20 столетия. В конце 18 начале 19вв. произошла промышленная революция, зародилась машинная техника, произошло формирование технических наук, стали пользоваться электричеством. Появились новые виды транспорта – пароходы, паровозы, автомобили, летательные аппараты. Главным продуктом промышленного переворота стали машины. В эту эпоху возросла потребность в точных топографических картах. Во всех европейских странах и в Северной Америке в 19в. были выполнены в больших объемах съемки местности на геодезической основе. В этом веке усилился интерес ученых к строению Земли, ее форме и размеру. С этой целью были выполнены градусные измерения на значительных территориях, разработаны единые координатные системы и картографические проекции для изображения значительных участков земной поверхности с наименьшими искажениями. Возросшие объемы строительства промышленных комплексов и городов рядом с ними, железных дорог способствовали развитию инженерной геодезии. Факторами продолжения теоретического и практического развития геодезии в 19в. были: 1) все более возрастающая естественно-научная потребность в знании строения и фигуры Земли и уточнении ее размеров; 2) необходимость распространения единой системы координат на большие территории; 3) необходимость в выборе единой для всех стран отсчетной системы; 4) потребность в точных подробных картах на всю территорию страны различных пользователей – гражданских, военных и др.; 5) все более возрастающие объемы строительства и увеличивающаяся сложность сооружений привели к специализации и формированию инженерной геодезии уже в самом начале 20в.; 6) возросшая интенсивность использования топографических карт в военном деле. Войны 18 и начала 19вв. показали всю значимость «правильных» карт для успеха военных операций. |