Лекции по курсу имитационное моделирование экономических процессов составитель ст преп каф. Итим нохрина Г. Л. 2
 Скачать 1.44 Mb.
|
МИНОБРНАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЯ Г.Л.Нохрина ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Курс лекций ЕКАТЕРИНБУРГ 2013 г. Лекции по курсу ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Составитель – ст.преп.каф. ИТиМ Нохрина Г.Л. 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ В ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ...................................................................................................... 3 Математическое и компьютерное моделирование ................................................................................................................ 3 Классификация видов моделирования ............................................................................................................................... 3 Математическое моделирование сложных систем ............................................................................................................ 4 Понятие имитационного моделирования ............................................................................................................................... 5 Технология Имитационного моделирования ......................................................................................................................... 7 Этапы имитационного моделирования .............................................................................................................................. 7 МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ............................................................................................................................................................ 9 ИМИТАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ПРОЦЕССОВ ................................................................................................... 11 Базовый датчик ....................................................................................................................................................................... 11 Требования к базовым датчикам и их проверка .................................................................................................................. 13 1. Отрезок апериодичности ............................................................................................................................................... 13 2. Равномерность ................................................................................................................................................................ 14 3. Некоррелированность .................................................................................................................................................... 14 4. Простейшие проверки .................................................................................................................................................... 14 Некоторые общие замечания по тестированию ............................................................................................................... 14 Модели базовых датчиков ..................................................................................................................................................... 15 Линейные конгруэнтные генераторы ............................................................................................................................... 15 Смешанные генераторы ..................................................................................................................................................... 16 Мультипликативные генераторы ...................................................................................................................................... 16 Мультипликативный конгруэнтный метод (метод вычетов) ......................................................................................... 17 Линейные смешанные формулы. ...................................................................................................................................... 17 Генерация случайных событий ............................................................................................................................................. 18 ГЕНЕРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ................................................................................................... 19 Специальные методы генерации некоторых дискретных случайных величин ................................................................ 19 1. Равномерное распределение ................................................................................................................................... 19 2. Геометрическое распределение ............................................................................................................................. 20 3. Отрицательное биномиальное распределение. ..................................................................................................... 20 4. Биномиальное распределение ................................................................................................................................ 20 5. Пуассоновское распределение ............................................................................................................................... 21 ГЕНЕРАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ................................................................................................ 22 1. Метод обратной функции .............................................................................................................................................. 22 2. Метод суперпозиции ...................................................................................................................................................... 23 3. Метод исключения ......................................................................................................................................................... 24 4. Нормальные случайные величины ............................................................................................................................... 25 УПРАВЛЕНИЕ МОДЕЛЬНЫМ ВРЕМЕНЕМ ......................................................................................................................... 27 Виды представления времени в модели ............................................................................................................................... 27 Изменение времени с постоянным шагом ........................................................................................................................... 27 Изменение времени по особым состояниям ........................................................................................................................ 29 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ....................................................................................................... 31 Виды параллельных процессов ............................................................................................................................................. 31 Методы описания параллельных процессов ........................................................................................................................ 32 Моделирование на основе транзактов .............................................................................................................................. 32 СРЕДА MATLAB ....................................................................................................................................................................... 35 Общие сведения ...................................................................................................................................................................... 35 Система визуального моделирования SIMULINK .............................................................................................................. 36 Начало работы ........................................................................................................................................................................ 36 Демонстрация возможностей. ............................................................................................................................................... 37 Библиотека блоков Simulink. ..................................................................................................................................................... 38 Source – блоки-источники. .................................................................................................................................................... 38 Sinks – блоки-получатели. ..................................................................................................................................................... 39 Continuous – непрерывные системы. .................................................................................................................................... 39 Discontinuities – разрывные системы. ................................................................................................................................... 39 Discrete – дискретные системы. ............................................................................................................................................ 39 Look-Up Tables – работа с таблицами. ................................................................................................................................. 40 Math Operations – математические операторы. .................................................................................................................... 40 Model Verification – проверка модели .............................................................................................................................. 41 Model-Wide Utilities: - широкие возможности обслуживания модели ....................................................................... 41 Ports & Subsystems – Порты и Подсистемы ...................................................................................................................... 42 Signal Attributes – признаки сигнала ................................................................................................................................. 42 Signal Routing – направление сигнала ............................................................................................................................. 42 User-Defined Functions – Определенные пользователем Функции .................................................................................... 43 Лекции по курсу ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Составитель – ст.преп.каф. ИТиМ Нохрина Г.Л. 3 ВВЕДЕНИЕ В ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Математическое и компьютерное моделирование Классификация видов моделирования Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал, так что его непосредственное: изучение дает новые зна- ния об объекте-оригинале. Под моделированием понимают процесс построения, изучения и применения моделей. Оно является методом познания с помощью объектов-заместителей. Необходимость использования этого метода определяется тем, что многие объекты или проблемы непосредственно исследовать или совсем невозможно, когда объект недосягаем либо реально не существует (будущее состояние экономики), или же это исследование требует много времени и средств. Физическое – используется сама система, либо подобная ей (летательный аппарат в аэроди- намической трубе). Математическое – процесс установления соответствия реальной системе S математиче- ской модели M и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реальной си- стемы. Аналитическое – процессы функционирования элементов записываются в виде математи- ческих соотношений (алгебраических, интегральных, дифференциальных, логических и т.д.). Ана- литическая модель м.б. исследована методами: а) аналитическим (устанавливаются явные зависи- мости, получаются, в основном, аналитические решения); б) численным (получаются приближен- ные решения); в) качественным (в явном виде можно найти некоторые свойства решения). Компьютерное – математическое моделирование формулируется в виде алгоритма (про- граммы для ЭВМ), что позволяет проводить над ней вычислительные эксперименты. Численное – используются методы вычислительной математики (отличается от численного аналитического тем, что возможно задание различных параметров модели). Статистическое – обработка данных о системе (модели) с целью получения статистиче- ских характеристик системы. Имитационное – воспроизведение на ЭВМ (имитация) процесса функционирования иссле- дуемой системы, соблюдая логическую и временную последовательность протекания процессов, что позволяет узнать данные о состоянии системы или отдельных ее элементов в определенные моменты времени. Применение математического моделирования позволяет исследовать объекты, реальные эксперименты над которыми затруднены или невозможны (дорого, опасно для здоровья, одно- кратные процессы, невозможные из-за физических или временных ограничений – находятся дале- ко, еще или уже не существуют и т.п.). Экономический эффект: затраты в среднем сокращаются в 10-100 раз. Лекции по курсу ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Составитель – ст.преп.каф. ИТиМ Нохрина Г.Л. 4 Математическое моделирование сложных систем Понятие сложной системы Элемент s – некоторый объект, обладающий определенными свойствами, внутреннее стро- ение которого для целей исследования не играет роли (самолет: для моделир. полета – не элемент, а для моделир. работы аэропорта –элемент). Связь l между элементами – процесс их взаимодействия, важный для целей исследования. Система S – совокупность элементов со связями и целью функционирования F. Сложная система – состоящая из разнотипных элементов с разнотипными связями. Большая система – состоящая из большого числа однотипных элементов с однотипными связями. Система: Автоматизированная система - сложная система с определяющей ролью элементов двух типов: технических средств (прежде всего ЭВМ) и действий человека : здесь - остальные элементы системы. Структура системы – ее расчленение (декомпозиция) на элементы или группы элементов с указанием связей между ними, неизменное во время функционирования системы. Практически все системы рассматриваются функционирующими во времени, поэтому определим их динамические характеристики. Состояние – множество характеристик элементов системы, изменяющихся во времени и важных для целей функционирования. Процесс (динамика) – множество значений состояний системы, изменяющихся во времени. Цель функционирования – задача получения желаемого состояния системы. Достижение це- ли обычно влечет целенаправленное вмешательство в процесс функционирования системы, кото- рое называется управлением. Задачи исследования систем: 1. анализ – изучение свойств функционирования системы; 2. синтез – выбор структуры и параметров по заданным свойствам системы. Понятие математического моделирования - временной интервал моделирования системы S (интервал модельного времени). Построение модели начинается с определения параметров и переменных, определяющих процесс функционирования системы. Параметры системы - характеристики системы, остающиеся постоянными на всем интервале T. Если , то говорят, что имеется параметрическое семейство систем. Переменные – зависимые и независимые. Независимые: входные воздействия (в т.ч. управляющие): воздействия внешней среды (контролируемые – неконтролируемые = наблюдаемые – ненаблюда- емые и детерминированные – случайные): состояния системы Отличаются от тем, что характеризуют свойства системы, изменяю- Лекции по курсу ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Составитель – ст.преп.каф. ИТиМ Нохрина Г.Л. 5 щиеся во времени. X – пространство состояний или фазовое пространство. Последовательность nguage: x для называется фазовой траекторией системы. А последовательность y – выходной траекторией. Зависимые – выходные характеристики (сигналы) Общая схема ММ функционирования системы: Множество переменных вместе с законами функционирования называется математической моделью системы. Если t непрерывно, то модель называется непрерывной, иначе – дискретной Если модель не содержит случайных элементов, то она называется детерминированной, в противном случае – вероятностной. Если математическое описание модели слишком сложное и частично или полностью не- определена, то в этом случае используются агрегативные модели. Сущность агрегативной модели заключается в разбиении системы на конечное число взаимосвязанных частей (подсистем), каждая из которых допускает стандартное математическое описание. Эти подсистемы называются агре- гатами. Понятие имитационного моделирования Имитационное моделирование (от англ. simulinion) – это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование струк- туры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме “имитации”, вы- полнить оптимизацию некоторых его параметров. Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволя- ет имитировать деятельность какого- либо сложного объекта. Он запускает в компьютере парал- лельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процес- сов. В странах, занимающих лидирующее положение в создании новых компьютерных систем и технологий, научное направление (Сопзри1ег Бсiепсе) использует именно такую трактовку имита- ционного моделирования, а в программах магистерской подготовки по данному направлению име- ется соответствующая учебная дисциплина. Следует отметить, что любое моделирование имеет в своей методологической основе эле- менты имитации реальности с помощью какой-либо символики (математики) или аналогов. По- этому иногда в российских вузах имитационным моделированием стали называть целенаправлен- ные серии многовариантных расчетов, выполняемых на компьютере с применением экономико- математических моделей и методов. Однако с точки зрения компьютерных технологий такое мо- делирование (тоее1Ипд) – это обычные вычисления, выполняемые с помощью расчетных про- грамм или табличного процессора Ехсе1. Математические расчеты (в том числе табличные) мож- но производить и без ЭВМ: используя калькулятор, логарифмическую линейку, правила арифме- тических действий и вспомогательные таблицы. Но имитационное моделирование – это чисто компьютерная работа, которую невозможно выполнить подручными средствами. Поэтому часто для этого вида моделирования используется синоним компьютерное моделирование. Имитационную модель нужно создавать. Для этого необходимо специальное программное обеспечение – система моделирования (япш1абоп вувепз). Специфика такой системы определя- |