Лекции_Медицинская физика. Лекции по курсу Медицинская физика для специальности "Лечебное дело"
 Скачать 4.42 Mb.
|
ГОУ ВПО Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина Лекции по курсу «Медицинская физика» для специальности “Лечебное дело” Составитель В.А. Федоров Тамбов – 2010 2 Механические свойства тканей § 1. Способы деформирования Механическое воздействие на тело изменяет взаимное расположение его частиц. Это приводит к тому, что меняется расстояние между частицами и возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть атомы (ионы) в первоначальное положение. Действие этих сил характеризуется механическим напряжением. Различают несколько способов деформирования. а) Растяжение. В этом случае сила приложена вдоль оси бруска, и его длина увеличивается на l (рис. 1). Действие силы F, перпендикулярной поперечному сечению S можно характеризовать механическим нормальным напряжением S F / [Па]. l – абсолютная деформация зависит от начальной длины l . Поэтому вводится относительная деформация l l (%). При малых величины и связаны законом Гука: E Величина E называется модулем Юнга, который численно равен механическому напряжению, увеличивающему длину образца (упруго) в два раза. Его размерность также [Па]. Значения модулей упругости, Па Коллаген 10 7 – 10 8 Артерия 5 10 4 Клетки гладких мышц 10 4 Мышца в покое 9 10 5 Кость 2 10 9 Сталь 2 10 11 Сухожилие 1,6 10 8 Резина 5 10 6 Нерв 1,8 10 7 Дерево 12 10 9 Вена 8,5 10 5 E - величина не реальная, но она присутствует во всех расчетах. Приведенные рассуждения справедливы и для сжатия. Рис. 1. 3 б) Сдвиг. Это деформация возникает, если на тело действует касательная сила, приложенная параллельно основанию (рис. 2). Абсолютная деформация сдвига это l . Относительная деформация определяется через const h l tg (угол - мал). При сдвиге в образце возникают касательные напряжения сдвига S F / . Сила в данном случае параллельна основанию. Для деформации сдвигом также справедлив закон Гука: G G – называется модулем сдвига. в) Изгиб. При изгибе происходит искривление оси или срединной поверхности деформируемого тела под действием внешних сил (рис. 3). Верхний слой балки сжат, а нижний растянут. Средний слой своей длины не меняет. Величина называется стрелой прогиба. Материал, находящийся вблизи срединного слоя при изгибе практически не работает. Поэтому его можно удалить без ущерба для прочности. Это один из способов уменьшения массы конструкции. Это же используется для уменьшения массы человека, животных, птиц. В костях скелета отсутствует костная сердцевина. (Масса скелета в общей массе человека занимает 18%). Рассмотренный изгиб называют поперечным. г) Кручение. Способ характеризуется взаимным поворотом поперечных сечений стержня под влиянием моментов сил F, действующих в плоскости этих сечений (рис. 4). Расстояние между слоями не меняется, но точки слоев сдвинуты относительно друг друга. По краям стержня сдвиг максимален, а в центре его практически нет. Абсолютная деформация Рис. 2. Рис. 3. Рис. 4. 4 это угол поворота . Относительная деформация l / ; (Кручение подобно сдвигу). § 2. Виды деформаций Зависимость от выглядит следующим образом (рис. 5). ОА – участок упругой деформации, которая исчезает сразу после снятия нагрузки. Точка А называется пределом упругости ( упр ). На участке ОА действует закон Гука. Участок АВ – появление деформации, которая не исчезает после снятия нагрузки (пластическая деформация). Участок ВС – деформация текучести, которая происходит без увеличения напряжения. Напряжение ( т ), соответствующее точке B – называется пределом текучести. Участок СД – упрочнение, происходящее за счет накопления дефектов. Точка Д – предел прочности ( в ). При этих напряжениях происходит разрушение образца. Предел прочности зависит от материала и от способа его деформирования. Таким образом, есть упругая и пластическая деформации. Ползучесть - еще один вид деформации - это процесс изменения во времени размеров образца под действием постоянной нагрузки. Этот процесс длится очень долго. Релаксация – это процесс изменения механического напряжения в образце при постоянной относительной деформации. Прочность – способность тел выдерживать без разрушения, приложенную к ним нагрузку. Прочность зависит от вида нагружения. 2 2 2 2 6 см кг 10 мм г 100 мм Н 1 м Н 10 МПа 1 Рис. 5. 5 Бедренная кость человек лошадь Сжатие, МПа 170 145 Растяжение, МПа 124 121 Вид ткани Предел прочности на сжатие, МПа Сплошная кость 147 Компактное вещество бедренной кости 1470 – 2940 Связки суставов 10 – 16 Позвонок 7 Губчатое вещество бедренной кости 68 Белковый компонент 0,1 Разрушение – макроскопическое нарушение сплошности тела в результате механических или каких-либо иных воздействий. Выделяют обычно две стадии: начальную – развитие пор, микротрещин и конечную – разделение тела на две и более частей. Различают хрупкое и вязкое разрушения. Вид разрушения зависит от многих факторов (структура материала, температура, скорость нагружения, качество поверхности и т.д.). § 3. Механические свойства биологических тканей Большинство биологических тканей являются анизотропными композитными материалами, образованными объемным сочетанием химически однородных компонентов. Состав каждого типа ткани сформировался в процессе эволюции и зависит от функций, которые она выполняет. Костная ткань – это основной материал опорно-двигательного аппарата. В скелете человека более 200 костей. Скелет это опора тела и он обеспечивает передвижение. В компактной костной ткани половину объема составляет минеральное вещество – гидроксилапатит в форме микроскопических кристалликов. Другая часть – органика – коллаген (высокомолекулярное соединение - волокнистый белок, обладающий 6 высокой эластичностью). Способность кости к упругой деформации реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть - за счет коллагена. Кость является армированным материалом. Механические свойства костной ткани зависят от многих факторов: возраста, заболеваний, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м 3 , модуль Юнга до 10 10 Па, предел прочности при растяжении 100 МПа, относительная деформация 1 %. Прочность на сжатие выше, чем на изгиб или растяжение. Бедренная кость выдерживает на сжатие нагрузку 45000 Н, а на изгиб всего 2500 Н, т. е. на сжатие нагрузка в 25-30 раз больше веса человека. Кожа. Это самый крупный орган человека, выполняющий важные функции: поддержание гомеостаза, участие в процессе терморегуляции, регуляция обмена веществ, секреторная функция (работа сальных и потовых желез), защита от повреждающего действия механических, физических и химических, инфекционных агентов. Кожа – это обширное рецепторное поле, воспринимающее извне и передающее в ЦНС (центральная нервная система) целый ряд ощущений. Кожа – граница раздела между телом и окружающей средой, поэтому она обладает значительной механической прочностью. Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трех слоев: эпидермис, дерма, подкожная клетчатка. В общий состав кожи входят коллаген (75 %), эластин (4 %) и основная ткань – матрица. Плотность кожи в норме (1100 кГ/м 3 ). Эластин растягивается на 200-350 %, коллаген до 10 %. Предел прочности коллагена 100 МПа, эластина 5 МПа. При исследовании механических свойств кожи с помощью акустического анализатора, позволяющего оценивать скорость распространения акустических сигналов (5-6 кГц) была выявлена акустическая анизотропия кожи. (Скорости распространения поверхностной волны вдоль осей x и y различны). Проявление акустической анизотропии находится в соответствии с ориентацией линий естественного натяжения кожи (линии Лангера). 7 Для количественной оценки степени акустической анизотропии используют коэффициент анизотропии ; 1 ) / ( x y K x y , скорости вдоль y и x K + если x y и K – , если x y Степень анизотропии кожи при некоторых патологиях сильно изменяется, например, при псориазе, при атопических дерматитах. Анизотропия кожи лица, особенно в области лба, позволяет оценивать возрастные изменения. Анизотропия кожи является объективным диагностическим критерием в различных областях медицины. Мышечная ткань. Вся жизнедеятельность человека связана с мышечной активностью. Она обеспечивает работу отдельных органов и целых систем. Нарушение работы мышц приводит к патологии, а ее прекращение к летальному исходу. Механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров. Состав мышц: мышечные клетки (волокна) и внеклеточное вещество (коллаген, эластин, соединительная ткань). Мышцы бывают гладкие (кишечник, желудок, сосуды) и скелетные (обеспечивают движение, работу сердца). Плотность мышечной ткани 1050 кГ/м 3 . Модуль Юнга 10 5 Па. Мышцы гладкие могут деформироваться на десятки процентов. Этому способствует распрямление молекул коллагена. Сосудистая ткань. Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей. Стенки кровеносных сосудов построены из высокоэластичного материала, поэтому способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на них избыточного внутреннего давления. 8 Найдем механическое напряжение , возникающее в стенке сосуда при избыточном давлении P внутри сосуда. Рассмотрим отрезок цилиндрического кровеносного сосуда длиной L, внутренним радиусом r и толщиной стенок h (рис. 6). Сосуд растянут давлением. Возьмем произвольное сечение вдоль сосуда ОО, тогда hL F hL S S F 2 2 ; – это сила взаимодействия половинок сосуда по площади сечения. Эта сила уравновешивает избыточное давление P, которое создает силу PS F ; rL S 2 ; rL P F 2 . Приравнивая эти силы F F получим rL P hL 2 2 или h r P – уравнение Ламе. Устойчивость различных биологических структур по отношению к различным деформациям следует знать в спортивной, космической медицине. В челюстно-лицевой хирургии, пластической хирургии, косметологии механические свойства тканей определяют объем воздействия и служат объективным критерием для оценки эффективности лечения. В травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими. § 4. Механические колебания 1. Автоколебания. Существуют такие системы, которые сами регулируют периодическое восполнение потерянной энергии и поэтому могут колебаться длительное время. Системы называются автоколебательными. Схема системы Рис. 6. 9 Обратная связь – это воздействие результатов какого-либо процесса на его протекание. Обратная связь называется положительной, если она приводит к возрастанию интенсивности процесса и наоборот – отрицательной, если интенсивность процесса убывает. Пример: механическая автоколебательная система – часы. Примером биологических автоколебательных систем является сердце, легкие. Положительная обратная связь проявляется в процессе генерации потенциала действия в мембранах. При этом деполяризация мембраны приводит к увеличению проницаемости для ионов натрия, а это ведет к еще большему изменению мембранного потенциала. Отрицательная обратная связь имеет место в аппарате регулирования ширины зрачка (чем больше попадает в глаз через зрачок квантов света, тем уже становится диаметр зрачка). Обратная связь имеет место в системе регуляции уровня сахара в крови, в системе терморегуляции в организме человека. 2. Колебательные движения тела человека при ходьбе. Ходьба – это сложный периодический локомоторный процесс, возникающий в результате сложной координированной деятельности скелетных мышц туловища и конечностей. Характерной особенностью ходьбы является периодичность опорного положения одной ноги (период одиночной опоры) или двух ног (период двойной опоры). В норме отношение этих периодов 4:1. При ходьбе происходит периодическое смещение по вертикали центра масс (в норме до 5 см.) и его отклонения в сторону (в норме на 2,5 см). При этом центр масс совершает движение по кривой, которая приближенно является гармонической функцией. У человека, стоящего вертикально, происходят сложные колебания центра масс. На их анализе основана статокинезиметрия – метод оценки способности человека сохранять вертикальную позу. В эту группу методов 10 входит и стабилография – метод оценки способности человека удерживать проекцию центра масс в пределах границ площади опоры. Метод реализуется с помощью стабилографа. Колебания, совершаемые центром масс испытуемого при поддержании вертикальной позы, передаются стабилоплатформе, на которой он находится, и регистрируются специальными тензодатчиками. Регистрирующее устройство записывает стабилограмму. По гармоническому спектру стабилограммы можно судить об особенностях вертикализации в норме и при отклонениях от нее. Метод эффективен для спортсменов, для больных после травм, инсультов, с церебральным параличом и др. 3. Вестибулярный аппарат - система ориентации, обеспечивающая сохранение вертикальной позы. В инерциальной системе отсчета свободно подвешенный маятник указывает направления силы тяжести. В неинерциальной системе отсчета его положение зависит от ускорения системы a , т. е. маятник можно использовать для определения модуля и направления ускорения системы. На рис. 7. схематично изображен прибор, используемый в инерциальной навигации. По величине деформации пружин можно найти ускорение тела (a) и далее по формулам скорость adt и координаты ; dt x x ; dt y y ; dt z z Находя ) (t f x , ) (t f y , ) (t f z получим уравнения движения. В человеческом организме имеется орган, который, по существу, является инерциальной системой ориентации, - это вестибулярный аппарат (от латинского vestibulum – преддверие). Орган чувств, воспринимающий изменения положения головы и тела в пространстве, а также направление движения. Расположен во внутреннем ухе. Состоит из трех полукружных каналов и полости – преддверия. Внутри каналов и преддверия есть Рис. 7. 11 студенистая масса (эндолимфа), содержащая мелкие кристаллы фосфорнокислого и углекислого кальция (отолиты). Эндолимфа играет роль инерционного тела. Она при повороте головы и смещении тела приходит в движение относительно стенок преддверия и «полукружных каналов». Поверхности этих стенок содержат чувствительные нервные клетки, которые имеют свободные окончания в виде волосков. Они воспринимают движение эндолимфы. Если на вестибулярный аппарат оказывается длительное периодическое действие, возникает особое состояние – морская болезнь. 4. Механические колебания сердца. Существуют различные методы исследования сердца, в основе которых лежат механические периодические процессы. а) Баллистокардиография (БКГ) – метод исследования механических проявлений сердечной деятельности, основанный на регистрации пульсовых микроперемещений тела, обусловленных выбрасыванием толчком крови из желудочков сердца в крупные сосуды. При этом возникает явление отдачи. Тело человека помещают на специальную подвижную платформу, находящуюся на массивном неподвижном столе. Платформа в результате отдачи приходит в сложное колебательное движение. По баллистокардиограмме (рис. 8) можно судить о движении крови и состоянии сердечной деятельности. б) Апекскардиография (АКГ) – метод графической регистрации низкочастотных колебаний грудной клетки в области верхушечного толчка, вызванных работой сердца. Используется пьезодатчик, который фиксируют на грудной клетке в точке максимальной пульсации (верхушечный толчок). Эту точку определяют пальпаторно. По сигналам датчика строится апексокардиограмма (рис. 9). Рис. 8. 12 При анализе АКГ сравнивают амплитуды разных фаз работы сердца с максимальным отклонением от нулевой линии, которое принимают за 100 %. в) Кинетокардиография (ККГ) – метод регистрации низкочастотных вибраций стенки грудной клетки, обусловленных сердечной деятельностью. Кинетокардиограмма отличается от апекскардиограммы: первая фиксирует запись абсолютных движений грудной стенки в пространстве, вторая регистрирует колебания межреберей относительно ребер. ККГ имеет сложный вид (рис. 10). г) Динамокардиография (ДКГ) – метод оценки перемещения центра тяжести грудной клетки. ДКГ позволяет регистрировать силы, действующие со стороны грудной клетки человека. Для записи ДКГ пациент располагается на столе, лежа на спине. Под грудной клеткой находится воспринимающее устройство, которое состоит из двух жестких металлических пластин размером 30 30 см, между которыми расположены упругие элементы с тензодатчиками. Периодически меняющаяся по величине и месту приложения нагрузка слагается из трех составляющих: постоянная – масса грудной клетки; переменная – эффект дыхательных движений; переменная – механические процессы, сопровождающие сердечное сокращение. Запись ДКГ осуществляют при задержке дыхания в Рис. 9. Рис. 10. Рис. 11. 13 двух направлениях относительно продольной и поперечной осей воспринимающего устройства (рис. 11). 5. Вибрация – вынужденные колебания тела, при которых либо все тело колеблется как единое целое, либо колеблются его отдельные части с различными амплитудами и частотами. Источник вибрации – работа машин, механизмов. Колебания, возникшие в каком-либо месте тела, распространяются по всему телу в виде упругих волн. Эти волны вызывают в тканях организма переменные деформации различных видов (сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг и др.). Степень воздействия вибраций зависит от частоты, амплитуды, скорости и ускорения колеблющейся точки, энергии колебательного процесса. Продолжительное воздействие вибраций вызывает в организме стойкие нарушения нормальных физиологических функций. Может возникнуть «вибрационная болезнь». Это приводит к ряду серьезных нарушений в организме человека. Вредны и кратковременные вибрации, если в их спектре содержатся частоты, совпадающие с частотами собственных колебаний частей тела. Человеческое тело и его органы имеют собственные частоты колебаний в диапазоне от 3 до 12 Гц. Вследствие резонанса вибрация органов увеличивается, они деформируются, смещаются или теряют фиксацию, может произойти их механическое повреждение. Вибрации могут быть и полезными, например, при массаже – ручном или аппаратном. Аппараты бывают для общей вибрации – вибрационные стул, кровать, платформа и аппараты местного вибрационного воздействия на отдельные участки тела. 6. Механотерапия – это форма лечебной физкультуры (ЛФК). Как правило, это тренажеры, на которых осуществляются колебательные движения различных частей тела человека. Одной из задач лечебной физкультуры является осуществление дозированных, ритмически повторяющихся физических упражнений с целью 14 тренировки или восстановления подвижности в суставах на аппаратах маятникового типа. При разработке тренировочно-реабилитационных медицинских методик, для обоснования их допустимых параметров необходимо учитывать характеристики колебательных процессов. |