Лекция № 10. Лекция 10 10 Испытания на надежность
 Скачать 467.44 Kb.
|
|
Лекция 10 10.1. Испытания на надежность Оценка и контроль показателей надежности объектов и их элементов осуществляется по результатам испытаний или наблюдений в процессе экс- плуатации. Целью испытаний на надежность является установление уровня надежности. Основная задача испытаний на надежность – получение инфор- мации о работоспособности объектов в конкретных условиях эксплуатации, применения или использования. В зависимости от целей и характера получаемой информации техниче- ские объекты подвергаются функциональным испытаниям и испытаниям на надежность. Функциональные испытания проводятся с целью проверки спо- собности объекта выполнять работу, для которой оно предназначено. Испы- тания на надежность проводятся для определения или оценке показателей надежности, таких как безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. В зависимости от исследуемых свойств надежности испытания делят на: Испытания на долговечность (ресурсные испытания): по целям и ви- дам испытаний (доводочные, предварительные, приемочные, определитель- ные, контрольные, исследовательские, эксплуатационные), по объектам ис- пытаний (испытания деталей, элементов, узлов, агрегатов, объекта и системы в целом), по темпам и срокам проведения (нормальные и ускоренные), по способу проведения испытаний (стендовые, эксплуатационные, полигонные), по критериям предельного состояния (до полного отказа, до изменения пара- метров). Испытания на безотказность – направленные ресурсные испытания, проводимые по специальной методике при специально подобранных режимах с целью вызвать отказы определенного вида. Испытания на ремонтопригодность проводятся с целью определения показателей ремонтопригодности по трем основным направлениям: техниче- скому обслуживанию, текущему и капитальному ремонтам. По каждому направлению оцениваются трудоемкость, продолжитель- ность и стоимость операций. Задача решается двумя путями: имитацией и наблюдениями при испытаниях и эксплуатации. Испытания на сохраняемость проводятся с целью определения показа- телей сохраняемости. В зависимости от целей и характера получаемой информации испытания на надежность делятся на определительные и контрольные. 10.2. Определительные испытания на надежность Цель определительных испытаний на надежность определение количе- ственных численных значений показателей надежности. По методам и стратегии проведения и способам обработки результатов нормировано 16 планов испытаний, которые определены в ГОСТ 27.410-87. Обозначение плана испытаний состоит их трех символов, заключенных в скобках. Например [NUT], [NUT], (NMr) и т.д. Первый символ обозначения плана определяет объем выборки изделий для испытаний. Второй символ указывает на возможность восстановления или замены отказавших изделий в процессе испытаний. Третий символ ука- зывает на принцип окончания испытаний. Например: [N = 120, M, r =16] обозначает испытания 120 изделий с вос- становлением после отказов до тех пор, пока число отказов достигнет 16. Квадратные скобки означают одновременное, круглые скобки неодновремен- ное поступление изделий после отказов. Распространенными планами определительных испытаний являются: План 1. На испытание ставятся N изделий. Отказавшие изделия не вос- станавливаются. Испытания продолжаются до отказа всех изделий. В каче- стве статистического среднего значения времени работы до отказа: 𝑇 𝑜 = ∑ 𝑡 𝑖 𝑁 𝑖=1 𝑁 , где 𝑡 𝑖 - время работы каждого изделия до отказа. Недостаток рассмотренного плана испытаний – значительная длитель- ность времени испытаний и необходимость поставить на испытание большое количество изделий. План 2. На испытание ставятся N изделий. Отказавшие изделия не вос- станавливаются. Испытания продолжаются либо до заданного времени t, ли- бо до получения заданного числа отказов n. План 3. На испытание ставятся N изделий. Отказавшие изделия восста- навливаются. Испытания продолжаются либо до заданного времени t, либо до получения заданного числа отказов n. К таким испытаниям предъявляется требование стабильности показателей надежности до первого и последующе- го отказов. Использование среднего значения показателя надежности позволяют решать инженерные задачи – сравнивать оценки надежности, осуществлять расчеты надежности сложных изделий и т.п. Но средние значения содержат мало информации о случайной величине. Это вынуждает искать более ин- формативные способы обработки результатов испытаний. Подробную ин- формацию о надежности получают по доверительному интервалу возможных значений показателя надежности, которым накрывается определяемый пока- затель с заданной вероятностью (рисунок 43). Доверительный интервал Z Z Н Z 0 Z В Рисунок 43 На рисунке обозначены: Z Н , Z В – нижняя и верхняя границы двухсто- роннего доверительного интервала; Z 0 – искомая характеристика надежности. Интервал, заключенный между верхней и нижней границами, называется доверительным. Доверительный интервал с заданной доверительной вероят- ностью γ накрывает истинное значение искомого показателя. Доверительный интервал характеризует значение ошибки при оценке показателя надежности, доверительная вероятность – достоверность оценки. Кроме двустороннего доверительного интервала могут применяться односторонние доверительные интервалы. Рассмотрим применение доверительного интервала для оценки средней наработки на отказ, если случайная величина распределена по закону χ2 – распределения (рисунок 44). f(χ2) Р Н γ Р В α α 0 χ2 Н χ2 В χ2 Рисунок 44 Если известно, что случайная величина распределена по закону χ2 – рас- пределения, то из площади, ограниченной f(χ2), «вырезается» площадь, соот- ветствующая заданной доверительной вероятности γ, так, чтобы остающиеся слева и справа части α были одинаковы. Левая и правая границы «вырезан- ной» площади соответствует нижнему и верхнему и значениям доверительно- го интервала. Границы доверительного интервала для средней наработки на отказ определяются выражением 𝑇 0 н ≤ 𝑇 0 ≤ 𝑇 0 В , где 𝑇 0 н = 2𝑡 𝑝 𝜒 2 В при 𝑘 = 2𝑛 + 2; 𝑇 0 В = 2𝑡 𝑝 𝜒 2 Н при 𝑘 = 2𝑛. Здесь 𝜒 2 Н , 𝜒 2 В – нижнее и верхнее значения χ2 ; 2𝑡 𝑝 – удвоенное зна- чение суммарной наработки исследуемого изделия. Значения χ2 н и χ2 В опре- деляются по таблице χ2 – распределения. Входными величинами в таблицу являются: - k – число степеней свободы при n числе зафиксированных отказов; - P Н и Р В – вероятности того, что χ2 н и χ2 В будут больше значений χ2, указанных в таблице. Значения P Н и Р В определяются из распределения f(χ2): Р Н = 𝛾 + 1 − 𝛾 2 = 1 + 𝛾 2 ; Р В = 1 − 𝛾 2 Значение средней наработки на отказ равно 𝑇 СР = 2𝑡 𝑝 𝜒 2 СР ; при 𝑘 = 2𝑛 + 2; 𝛾 = 0,5. 10.3. Контрольные испытания на надежность Контрольные испытания на надежность служат средством контроля надежности изделий по некоторому заданному косвенному признаку. Такими косвенными признаками могут быть: - отсутствие отказов при проведении испытаний на протяжении заданно- го времени. В этом случае контрольные испытания называются испытаниями на числе допустимых отказов равных нулю; - предельное число допустимых и недопустимых отказов для последова- тельных интервалов времени. В этом случае контрольные испытания назы- ваются испытаниями, основанными на последовательном анализе. Целью контрольных испытаний на надежность является проверка соот- ветствия фактического уровня надежности партии изделий требованиям, ко- торые установлены в нормативно-технической документации. По результатам испытаний партия изделий объявляется либо годной для приемки, либо бра- ком. В ходе испытаний проверяют и выбирают одну из двух взаимоисключа- ющих гипотез: - прямая гипотеза – надежность партии соответствует установленным требованиям; - обратная гипотеза – надежность партии не соответствует установлен- ным требованиям. Третий возможный исход «допустимая партия» в зависимости от усло- вий испытаний может быть присоединен к любому из ранее приведенных ги- потез. 10.3.1. Испытания, основанные на числе допустимых отказов равных нулю На испытания продолжительностью t И часов ставятся N изделий. Если при испытаниях продолжительностью t И не было отказов n = 0, то изделия считаются удовлетворяющими требованиям надежности. Расчетом определяются либо продолжительность испытаний при задан- ном числе испытуемых изделий, либо число испытуемых изделий при задан- ном времени испытаний: 𝑡 И = 𝑡 𝑃 𝑁 , 𝑁 = 𝑡 𝑝 𝑡 И , здесь t P – общая наработка изделий в период испытаний. Величину требуемой наработки, если имеет место χ2 – распределение определяют из выражения: 𝑡 𝑃 = 0,5 ∙ 𝑇 Н ∙ 𝜒 2 В , при 𝑘 = 2; 𝛾 Н = 1 − 𝛾, здесь Т Н – нижнее значение наработки, которое подтверждается испыта- ниями при отсутствии отказов; 𝜒 2 – значение, соответствующее доверитель- ной вероятности при числе отказов, равном нулю, k – число степеней свобо- ды, 𝛾 – доверительная вероятность. Недостатком рассмотренного метода является длительность проведения испытаний, а также необходимость ставить на испытания большое количе- ство однотипных изделий для получения достоверных результатов 10.3.2. Испытания, основанные на последовательном анализе Этот метод позволяет сократить время на проведение контрольных ис- пытаний, если использовать следующий подход к планированию: 1. Не планировать заранее продолжительность испытаний, а разбить их на ряд последовательных этапов. На каждом этапе проводить анализ полу- ченных результатов и принимать одно из трех решений: - прекратить испытания, так как есть основания считать, что изделия удовлетворяют требованиям надежности; - прекратить испытания, так как есть основания считать, что изделия не удовлетворяют требованиям надежности; - продолжить испытания, так как нет оснований для вывода о надежно- сти изделий. 2. В ходе обработки результатов испытаний в конце каждого этапа про- верять гипотезу о принадлежности изделий к той или иной группе по уровню надежности. При испытаниях на надежность рекомендуется устанавливать две груп- пы изделий по уровню надежности. Первая. К ней относят изделия, браковка которых может быть произведена с вероятностью а. Эта вероятность получи- ла название ошибки первого рода или риска поставщика. Ошибка первого ро- да имеет место тогда, когда хорошая партия, изделия которой имеют уровень надежности равный или лучше заданного, бракуется по результатам испыта- ний. Вторая. К ней относят изделия, принятие которых может быть допуще- но с вероятностью β. Эта вероятность получила название ошибки второго ро- да или риска потребителя.Ошибка второго рода имеет место тогда, когда плохая партия, изделия которой имеют уровень надежности хуже заданного, принимается по результатам испытаний. Риски а и β назначаются достаточно малыми (от 0,001 до 0,2) по догово- ренности между изготовителем и заказчиком. В ходе подготовки испытаний в качестве верхнего уровня надежности принимается уровень, заданный в технических условиях, в качестве нижнего уровня – такой уровень, с которым можно принимать изделия с заданными вероятностями а и β, а также значения нижней Т Н и верхней Т В границы до- верительного интервала. n(t И ) 1 зона браковки зона неопределенности 2 зона приемки 0 t И Рисунок 45 Исходя из заданных исходных данных, осуществляется построение гра- фика как функция n(t И ) (рисунок 45).Линия 1 на графике носит название ли- нии браковки, линия 2 – линии приемки. Для построения графика используют следующие уравнения - для линии приемки 𝑛 пр ≤ 𝑙𝑛[𝛽/(1 − 𝛼)] 𝑙𝑛(𝑇 В /𝑇 Н ) + 1/𝑇 Н − 1/𝑇 В 𝑙𝑛(𝑇 В /𝑇 Н ) ∙ 𝑡 И , - для линии браковки 𝑛 бр ≥ 𝑙𝑛[(1 − 𝛽)/𝛼)] 𝑙𝑛(𝑇 В /𝑇 Н ) + 1/𝑇 Н − 1/𝑇 В 𝑙𝑛(𝑇 В /𝑇 Н ) ∙ 𝑡 И В ходе испытаний на график наносят точки, соответствующие количе- ству отказов n за время t И . Если точка располагается в зоне браковки, испыта- ния прекращаются, выносится решение о несоответствии изделия заданным требованиям надежности. Если точка располагается в зоне приемки, испыта- ния прекращаются, выносится решение о соответствии изделия требованиям надежности. При расположении точек в зоне неопределенности испытания продолжаются. Но при этом назначается предельная продолжительность ис- пытаний. 10.4. Ускоренные испытания Продолжительность испытаний на надежность для получения достовер- ных результатов должна быть не менее наработки изделий и, следовательно, для некоторых из них может достигать нескольких лет. Поэтому в настоящее время широко применяются методы ускоренных испытаний, позволяющие получать сведения о надежности изделий за время, существенно меньшее их наработки до отказа (наработки на отказ). Наибольшее распространение получили методы ускоренных испытаний: метод линейного возрастания нагружения, метод экстраполяции, метод одно- ступенчатого нагружения, метод интенсификации приработки, метод эквива- лентных испытаний и др. Метод линейного возрастания нагружения используется при испытаниях объектов с постоянной скоростью деградационных процессов в нормальных условиях эксплуатации. Ускорение испытаний достигается при линейном увеличении нагрузки во времени. Метод экстраполяции основан на использовании зависимости парамет- ров распределения наработки от нагрузки. Метод предполагает проведение испытаний при нескольких повышенных уровня нагрузки и экстраполяцию их результатов для нормальных значений нагрузки. В методе одноступенчатого нагружения используется принцип суммиро- вания повреждений. Объект после периода приработки сначала подвергается обычной нагрузке, а затем повышенной. Метод интенсификации приработки используется для ускорения иссле- дований объектов с большим периодом приработки. Метод эквивалентных испытаний строится по принципу ускоренного ис- черпания ресурса объекта на основании анализа зависимостей между нагруз- кой и характеристиками надежности по каждому виду нагружения. Ускорение получения информации о надежности достигается за счет проведения испы- таний в наиболее тяжелых эксплуатационных режимах. Форсированные ускоренные испытания можно рассматривать как разно- видность физического моделирования, позволяющего оценить надежность при сжатом масштабе времени. Их возможность определена зависимостью надежности от величины внешних эксплуатационных факторов. |