ОПЗ. Лекция 1(17) Конструктивные схемы
 Скачать 4.59 Mb.
|
|
r 11 и R 1p : r 11 - из расчетной схемы (рис.15.б) Рис Х) 0 3 3 2 3 3 3 1 11 h EI h EI r (7) E h I h I r 3 3 3 1 11 3 6 (8) R 1p - определим на длину для загрузки силой Н Х) 0 1 Q H R p (10) 0 ) 3 ( 2 2 1 H H R p (11) H H R p ) 3 ( 2 2 1 (12) Рис. Подставив свободные члены в каноническое уравнение (5) определяем величину смещения Δ. М) E h I h I H H 3 3 3 1 2 3 6 ) 3 ( 2 (14) Окончательную эпюру моментов получаем сложением эпюры (рис, увеличенной враз с эпюры моментов от силы Н. Рис. Эпюра моментов а – эпюра моментов от единичного перемещения б - эпюра моментов Н в - ΣМ Эпюрой сложение с эпюрой от единичного перемещения с каждой эпюрой загружения, а затем суммируют суммарные эпюры моментов М. Н F Д р М М М М М М 1 (15) Лекция №2(18) Учет пространственной работы температурного блока при работе мостовых кранов Покрытие здания из железобетонных плит, соединенных сваркой закладных деталей с замоноличиванием швов, представляет собой жесткую в своей плоскости горизонтальную связевую диафрагму. Колонны здания, объединенные горизонтальной связевой диафрагмой в поперечные и продольные рамы, работают как единый пространственный блок. Размеры такого блока в плане определяются расстояниями между температурными швами (риса. Рис. Пространственный блок одноэтажного каркасного здания а - схема блока б - схема перемещения блока 1 - покрытие 2 - подкрановая балка 3 - вертикальные связи по колоннам Нагрузки от массы покрытия, снега, ветра приложены одновременно ко всем рамам блока, при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса здания не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдельности. Нагрузки же от мостовых кранов приложены к двум-трем рамам блока, но благодаря горизонтальной связевой диафрагме в работу включаются и остальные рамы блока происходит пространственная работа. В каркасном здании из типовых элементов с регулярным шагом колонн и постоянной жесткостью сечений колонн центр жесткости блока (те. точка приложения равнодействующей реактивных сил при поступательном перемещении блока) совпадает сего геометрическим центром. Если поместить начало координат в этом центре и принять что х - координата поперечной рамы, ау продольной рамы (рис, б, то, приложив к поперечной раме с координатой хо силу F, можно определить перемещение этой рамы. Перемещение блока от силы F - поступательное, а от момента 0 Fx M - вращательное. Если x r 11 - реакция поперечной рамы от единичного перемещения Δ= 1, то поступательное перемещение блока x nr F 11 / , (1) где n - число поперечных рам блока. При вращательном перемещении жесткой в своей плоскости горизонтальной связевой диафрагмы на угол φ = 1 поперечные рамы получают перемещение равное х, но поскольку конечный угол φ будет малыми, следовательно, tgφ=φ=1, поперечные рамы получают перемещение, равное их координате ха продольные рамы - равное у. При этом возникают реакции в поперечных рамах x x xr R 11 ; (2) в продольных рамах y y xr R 11 , (3) где x r 11 - реакция продольной рамы от смещения Δ=1 (определяется с учетом сопротивления вертикальных связей по колоннам. Кручением колонн при вращении горизонтальной диафрагмы ввиду его малости можно пренебречь. Угловая жесткость блока или реактивный момент блока от единичного угла поворота диафрагмы φ = 1 y p x m yR xR M B 1 1 1 2 2 , (4) где m= n/2, когда n - число поперечных рам четное, или m=(n-l) /2, когда n - число нечетное р = q /2, когда q - число продольных рам - четное, или р, когда q - число нечетное, Угловая жесткость блока с учетом значения реакций согласно формулам (2), (3), составляет 2 1 2 1 11 2 y x r B p m x , где x y r r 11 11 / Угол поворота блока вокруг центра вращения 2 1 2 1 11 0 2 / y x r Fx B M p m x (6) Перемещение поперечной рамы с координатой от силы F находят суммированием перемещений - поступательного и отвращения блока. Тогда 2 1 2 1 11 0 11 0 11 2 / / y x r Fx nr F x nr F p m x x x (7) Находит реактивную силу от единичного перемещения Δ= 1 поперечной рамы, приравняв единице перемещение по формуле (7). Тогда x Cr F 11 , (8) где 2 1 2 1 2 0 2 / 1 Коэффициент C характеризует пространственную работу каркаса, состоящего из поперечных и продольных рам. Следует принять во внимание податливость соединений плит покрытия, которую на основании исследований оценивают коэффициентом 0,7 к значению C, а также учесть загружение нагрузкой от мостовых кранов рам, смежных с рассчитываемой, коэффициентом 0,7. Тогда 2 1 2 1 2 0 / 2 1 y x x n C p m (10) Если учитывать пространственную работу рам лишь одного поперечного направления, тов упрощенном решении при β=0 из формулы (9) 2 1 2 0 2 / 1 1 x x n C m (11) Тогда при длине блокам для второй от торца блока поперечной рамы, находящейся в наименее благоприятных условиях (в части помощи, оказываемой работой соседних рам, при шаге 12 м C=3,5; при шаге 6 м C=4,7. Рис. К пространственному расчету одноэтажного каркасного здания на крановые нагрузки Таким образом, поперечную раму можно рассчитывать на крановые нагрузки с учетом пространственной работы каркаса здания методом перемещений с введением к реакции от единичного перемещения поперечной рамы коэффициента C (рис. 2). Особенности определения усилий в двухветвевых и ступенчатых колоннах При двухветвевых колоннах расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса здания аналогичен расчету рамы со сплошными колоннами. Двухветвевая колонна представляет собой многоэтажную однопролетную раму (рамный стержень) с расстоянием с между осями ветвей, расстоянием s между осями распорок, числом сплошной части, общей длиной l (риса. Поскольку ригелями рамного стержня служат короткие жесткие распорки, а стойками - менее жесткие ветви колонны, деформациями ригелей можно пренебречь и с практически достаточной точностью считать их абсолютно жесткими. Другая возможная расчетная схема - с упругими ригелями - как показали исследования, приводит к несущественному уточнению результатов расчета. Для определения реакций при неподвижной верхней опоре двухветвевую колонну рассматривают как стержень, обладающий, изгибной жесткостью 1 I E b и конечной сдвиговой жесткостью К. Сдвиговая жесткость двухветвевой колонны обусловлена местным изгибом ветвей, она равна силе, вызывающей перекос ветвей на единичный угол (рис, б 2 / 24 s I E K b (12) где I - момент инерции ветви. Рис. К расчету двухветвевой колонны а - расчетная схема б - местный изгиб ветвей в - эпюpa моментов от единичной силы г – деформация от единичного смещения д - реакция верхнего конца колонны от кранового момента Если приложить к верхнему концу рассматриваемого стержня (пока без верхней опоры) силу Х = 1 (рис, в, то перемещение I E ns I E a l I E a dx K Q dx I E M b b b b i b 24 3 3 3 1 3 3 1 3 0 2 2 11 , (13) где 1 I I i -в нижней части колонны верхней части. Отсюда реакция от перемещения Δ= 1 верхнего конца колонны (рис, г) ) 1 ( / 3 / 1 1 3 1 11 k k l I E R b (14) где ) 1 / ( 2 1 3 I I k ; ) 8 /( ) 1 ( 2 1 3 1 I n I k ; (15) 2 I - момент инерции верхней части колонны А – площадь сечения ветви 2 / 2 1 Àñ I - момент инерции нижней части колонны (значением 2l пренебрегают как относительно малым l à Если двухветвевая колонна загружена крановым моментом М, то перемещение 1 2 2 1 1 2 ) 1 ( I E Ml dx I E M M b b p (16) Реакция R при неподвижной верхней опоре двухветвевой колонны (рис.3,д) ) 1 ( 2 / ) 1 ( 3 / 1 2 11 1 k k l M R p (17) Здесь знак минус опущен. Формулы реакций R универсальны, так как могут применяться не только для двухветвевых колонн, но и для ступенчатых при k=0, колонн постоянного сечения при 0 1 k k . По этим же формулам в необходимых случаях можно найти перемещения R l / 11 ; а также выполнить расчет рамы с учетом упругой заделки колонны в фундаменте. При расчете рамы на изменение температуры Δt учет действительной податливой заделки колонны в фундаменте (а также учет действительной жесткости колонны на участках с трещинами) приводит к уменьшению изгибающего момента. Реакция от поворота колонны в нижнем сечении на угол φ = 1 составляет 1 1 2 1 11 ) 1 ( / 3 / k k l I E l R b (18) Рис. К расчету податливости заделки колонн Реактивный момент от поворота фундамента на угол φ= 1 (рис) находят следующим образом. Осадка края фундамента с размерами сторон в плане b×h составляет y=0,5h tgφ =0,5h (деформациями самого фундамента пренебрегают. краевое давление фундамента на основание h C y C p 5 0 , (19) где C - коэффициент постели при неравномерном обжатии основания. Реактивный момент от поворота фундамента I C bh C M ) 12 / ( 3 1 , где I C - угловая жесткость фундамента. После определения из расчета поперечной рамы упругих реакций Re вычисляют усилия в расчетных сечениях М, N, Q относительно геометрической оси двухветвевой колонны. Усилия же в ветвях и распорках определяют в последующем расчете при подборе сечений. Продольные силы в ветвях колонны ) / ( ) 2 / ( c M N N br , (21) где М, N - расчетные усилия по оси двухветвевой колонны коэффициент продольного изгиба. При определении коэффициента следует учесть влияние гибкости ветвей в плоскости изгиба двухветвевой колонны как для составного сечения риса. Приведенный радиус инерции 2 red r зависит от радиуса инерции сечения нижней части колонны 4 / 2 2 1 c r и от радиуса инерции сечения ветви 12 / / 2 Приведенная гибкость должна удовлетворять зависимости 2 2 1 2 red , (22) или, при b l 0 , 2 2 2 1 2 0 2 2 0 / / / r s r l r l red (23) После подстановки значений 2 1 r и 2 r сокращения на 2 0 l получим 2 2 2 2 2 / 12 / 4 / 1 h n c r red , (24) отсюда 2 2 2 2 2 2 3 1 4 / h n c c r red , (25) здесь n=b/s - число панелей двухветвевой колонны. Рис. К определению усилий в ветвях и распорах колонны а - сечение колонны б - эпюра моментов Условная критическая сила 1 0 1 0 11 0 1 8 , 12 0 i l r A E N l red b cr , (26) где А, μ - соответственно площадь сечения и коэффициент армирования ветви. определении При определении коэффициента ) / ( 1 M M l l , (27) где моменты Ми вычисляют относительно оси, проходящей через ось ветви. Изгибающий момент ветви при нулевой точки моментов в середине высоты панели (рис) 4 / Qs M br (28) Изгибающий момент и поперечная сила в распорке равны c Qs Q Qs M ds ds / 2 / (29) Если одна из ветвей при определении продольной силы по формуле (21) окажется растянутой, то следует выполнить расчет двухветвевой колонны с учетом пониженной жесткости этой растянутой ветви. В этом случае изгибающие моменты в сжатой ветви и распорках определяют из условия передачи всей поперечной силы в сечении колонны на сжатую ветвь. Определение прогиба поперечной рамы Прогиб верха поперечной рамы от нормативного значения ветровой нагрузки (при С 1) определяют из уравнения 0 1 11 p R Ñr , (30) При этом u p f r R f 11 1 / (31) где p R 1 - реакция верха колонн поперечной рамы от нормативной ветровой нагрузки знак минус опущен. Лекция №3(19) 1. Плиты покрытий ОПЗ Плиты беспрогонных покрытий представляют собой крупные ребристые панели размерами 3×12 им, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам плиты 1,5×12 им используют как доборные элементы в местах повышенных снеговых отложений - у фонарей, в перепадах профиля покрытия. Плиты прогонных покрытий имеют значительно меньшие размеры - 3×0,5 им. Они опираются на железобетонные прогоны, а те, в свою очередь, - на ригели поперечных рам. Беспрогонная система покрытий в наибольшей степени отвечает требованиям укрупнения элементов, уменьшения числа монтажных единиц и является основной в строительстве одноэтажных каркасных зданий. Ребристые плиты 3×12 м, принятые в качестве типовых, имеют продольные ребра сечением 100×450 мм, поперечные ребра сечением 40×150 мм. Полку толщиной 25 мм, уширения в углах - вуты, которыми обеспечивается надежность работы в условиях систематического воздействия горизонтальных усилий от торможения мостовых кранов (рис. Продольные ребра армируют напрягаемой стержневой или канатной арматурой, поперечные ребра и полки - сварными каркасами и сетками. Бетон принимают классов ВЗ0 В. Ребристые плиты 3×6 м (также в качестве типовых) имеют продольные и поперечные ребра и армируются напрягаемой арматурой. Плиты двухконсольные Т размерами 3×12 им имеют продольные ребра, расположенные на расстоянии 1,5 ми консольные свесы полок (рис. Благодаря уменьшению изгибающих моментов в поперечном направлении ребер не делают, форма плиты упрощается. В плитах размером 3×12 м продольные предварительно напряженные ребра изготовляют заранее, а затем бетонируют полку. Связь ребер с полкой создается устройством выпусков арматуры и сцеплением бетона. Раздельное изготовление плиты позволяет снизить класс бетона полок до В 15. Плиты 3×6 м изготовляют как раздельно, таки целиком. Таблица №1 Технико-экономические показатели плит покрытий Тип Масса плита, т Класс бетона Прив еде нн ая толщина бетона, мм Расход стали на плиту, кг. при армировании продольных ребер стержнями Канатами или высокопрочной проволокой Ребристая м Тоже м Т м Тоже м Ребристая малоуклонная м Сводная КЖС м Двускатная м 6,8 2,38 6,8 2,38 12,2 10,9 15,1 В30,В40 В25,В30 В В В В В 76,5 53 76,5 53 89,8 80,3 112 265…391 70…101 330 85 205…288 56…70 237 63 581 431 382 |