ОПЗ. Лекция 1(17) Конструктивные схемы
 Скачать 4.59 Mb.
|
|
N (продольные, на 92…98%). Дополнительную часть нагрузки (2…8%) воспринимают компоненты изгибного состояния M, Q. 2. Конструктивные особенности тонкостенных пространственных покрытий Схему тонкостенного пространственного покрытия выбираютв зависимости отназначения сооружения, его архитектурной компоновки, размеров, а также от способа возведения. При сборных покрытиях конструкция их должна быть такой, чтобы обеспечивались наименьшая трудоемкость при изготовлении сборных элементов, их многократная повторяемость, простота монтажных стыков, доступность средств монтажа, использование в процессе сборки минимального числа инвентарных поддерживающих приспособлений. В монолитных покрытиях должна предусматриваться возможность применения передвижной или переставной многократно используемой опалубки. Чтобы придать сборным элементам необходимую прочность и жесткость на период изготовления, перевозки и монтажа, их обычно снабжают бортовым окаймлением по контуру. В этом случае оболочка получается ребристой. Краяплит вдоль монтажных разрезов можно не усиливать ребрами, тогда на время перевозки, монтажа и твердения бетона в швах безреберные края сборных элементов укрепляют съемными металлическими траверсами. Конструкцию стыка элементов сборных оболочек выбирают в зависимости от характера и интенсивности усилий, действующих в стыке. Стыки во всех случаях необходимо заполнять бетоном. Для обеспечения плотного заполнения шва ширину его следует назначать не менее 30 мм, если толщина (высота) элемента вместе стыка не превышает 100 мм, и не менее 50 мм, если толщина элемента вместе стыка более 100 мм. Если через стык сборных элементов оболочки передается сжимающее усилие, приложенное центрально или внецентренно (нос эксцентриситетом в пределах ядра сечения, и небольшие сдвигающие силы, то достаточно ограничиться конструктивным армированием стыка, соединением выпусков арматуры внахлестку. Растягивающие и сдвигающие усилия, передаваемые через стык, могут быть восприняты арматурой, закладываемой в поперечных швах, если швы идут не реже чем через 1,5 м выпуски арматуры сборных элементов оболочки в монтажных стыках соединяют посредством сварки. Арматура сборных элементов оболочки может также соединяться с помощью привариваемых к ней закладных деталей которые на монтаже соединяются между собой накладками на сварке. Сечение накладок и длину сварных швов определяют расчетом. Если через стык передаются значительные сдвигающие силы, то очертание граней соединяемых элементов должно предусматриваться такой формы, чтобы после замоноличивания в швах образовывались бетонные шпонки, препятствующие взаимному сдвигу элементов. Предварительное напряжение контурных конструкций в пространственных покрытиях весьма целесообразно, поскольку оно не только повышает трещиностойкость растянутых областей, нов ряде случаев является простым средством объединения сборных элементов в единую систему. В областях двухосного сжатия оболочки необходима проверка ее устойчивости. Несущая способность конструкций в стадии предельного равновесия практически не зависит от промежуточных напряженных состояний. Поэтому прочность пространственных сборных, монолитных, сборно-монолитных, предварительно-напряженных и ненапряженных покрытий рассчитывают одинаково. При расчете по другим предельным состояниям следует особо учитывать усилия, возникающие от собственной массы сборных элементов до замоноличивания. В предварительно- напряженных пространственных конструкциях, кроме того, должна быть проверена трещиностойкость при эксплуатационных нагрузках, а также прочность в процессе предварительного обжатия. Сборные элементы должны быть проверены на прочность от усилий, возникающих в них при изготовлении перевозке. Подбор арматуры и конструирование тонкостенных пространственных конструкций производятся в соответствии с нормальными и касательными усилиями, а также изгибающими моментами, которые в них действуют. Максимальное значение главных сжимающих напряжений не должно превышать В сжатых зонах и зонах, где главные растягивающие напряжения меньше R bt , арматуру ставят конструктивно площадью не менее 0,2% сечения бетона с шагом стержней 20…25 см. При толщине плиты более 8 см рекомендуется ставить двойные сетки. В зонах, где главные растягивающие напряжении больше R bt , усилия должны полностью восприниматься арматурой, поставленной либо в виде стержней, уложенных в близком соответствии с траекториями главных растягивающих напряжений, либо в виде сеток из продольных и поперечных стержней. Сечение арматуры для восприятия изгибающих моментов в гладких оболочках определяют как в плитах. При этом арматуру устанавливают соответственно эпюре моментов в растянутой зоне с минимальным защитным слоем бетона. В местах примыкания плиты к бортовым элементами диафрагмам устанавливают двойные сетки из стержней диаметром 6-10 мм с шагом не более 20 см. В ребристых конструкциях сечение основной арматуры ребер определяют расчетом на восприятие моментов, возникающих в процессе изготовления сборных элементов, а также в период эксплуатации покрытия. Ребра армируют сварными каркасами, в которых поперечные стержни ставят диаметром 5…6 мм с шагом 20…25 см. Контурные конструкции рассчитывают по общим правилам строительной механики на усилия, передающиеся им с оболочек, и на нагрузки, действующие на них в период монтажа. Небольшие проемы и отверстия, устраиваемые в оболочках, окаймляют бортами. Площадь сечения бортов проемов в сжатых зонах оболочек принимают равновеликой площади вырезанного сечения плиты. При удлиненных проемах делают промежуточные распорки. При наличии проемов в растянутых зонах оболочек в окаймляющих бортах укладывают арматуру в количестве, необходимом для восприятия усилий, приходящихся на вырезанную часть сечения. Особенности расчета тонкостенных пространственных конструкций Принцип расчета тонких оболочек. Классическая теория расчета оболочек основана на двухгипотезах: линейный элемент, нормальный к срединной поверхности оболочки, остается прямыми нормальным к данной поверхности после деформации конструкции напряжения на площадках, параллельных срединной поверхности, не учитываются. Применение этих гипотез приводит к расчетным дифференциальным уравнениям высокого порядка относительно неизвестных функций. Уравнения получают в частных производных по двум переменным координатам точек срединной поверхности. Поскольку расчет сложный, принимают дополнительные допущения. Например, оболочки положительной гауссовой кривизны рассчитывают по безмоментной теории, при расчете пологих оболочек криволинейные координаты точек срединной поверхности заменяют прямолинейными координатами проекций этих точек на плоскость основания и т.д. Теоретические и экспериментальные исследования свидетельствуют, что железобетонные пространственные конструкции могут работать под нагрузкой в упругом и упругопластическом состояниях. В общем случаев нормальных сечениях оболочек возникают нормальные силы N x и N y , сдвигающие силы их, изгибающие моменты Мхи М у , поперечные силы Q x и Q y , а также крутящие моменты Т х и Ту. Все эти усилия относятся к единице длины сечения рис. 2). Расчет оболочек начинают с состояния статических уравнений, те. уравнений равновесия. К ним добавляют геометрические уравнения, связывающие линейные и угловые деформации, а также кривизны срединной поверхности оболочек сих перемещениями. Связь между статическими и геометрическими уравнениями выражают физическими уравнениями, которые представляют собой обобщенный закон Гука дляобъемного напряженного состояния материалов. Наличие трещин в бетоне оценивают системой физических уравнений, основанных на теории НИ. Карпенко. Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности оболочки сложен, поэтому такой расчет оболочек производят с использованием численного моделирования на ЭВМ путем реализации метода конечных элементов и других численных методов. Рис. 2. Усилия, действующие в тонкой оболочке Расчет оболочки по безмоментной теории. Тонкостенные оболочки имеют малую жесткость на изгиб посравнению сих жесткостью против действия нормальных и сдвигающих усилий, поэтому в бóльшей области оболочки наблюдается безмоментное напряженное состояние. Изгибающие и крутящие моменты ощутимо влияют на напряженное состояние оболочек лишь в тех зонах, где происходит заметное искривление их срединной поверхности. Это места примыкания оболочки к контурным элементам, резкого изменения кривизны ее поверхности и приложения местных нагрузок. При изгибающих моментах М х =М у =О и крутящих моментах Т х =Т у =0 статический расчет оболочек значительно упрощается. Неизвестные усилия хи N у и могут быть вычислены в виде бесконечных рядов. Для этого в расчетах вводят функцию напряжений φ(х,у). Она связана с внутренними усилиями оболочки зависимостями N x = д 2 φ/ду 2 ; (1) N y = д 2 φ/дх 2 ; (2) Q xy = -д 2 φ/(дх ду). (3) Безмоментное напряжённое состояние оболочек описывают уравнением равновесия на вертикальную ось внешней нагрузки q и внутренних усилий по (1 )... (3). Данное уравнение имеет вид х д 2 φ/ду 2 + у д 2 φ/дх 2 – худ ii2ii(дх ду) + q = О, (4) где х, у- кривизны срединной поверхности оболочки в направлении осей хи х д 2 z/дх 2 ; (5) у д 2 z/ду 2 ; (6) k ху - кривизна кручения поверхности k ху = д 2 z/(дх ду). (7) Прогиб срединной поверхности оболочки w в зонах местного изгиба зависит от одной координаты х или у, поэтому безмоментное напряженное состояние оболочки может быть описано приближённым выражением х N x + уху д д+ q = 0. (8) Здесь цилиндрическая жесткость оболочки при D = Е, (9) где h - толщина оболочки. На стадии определения конструктивного решения пространственного покрытия целесообразно применять приближённые способы расчёта. При рабочем проектировании следует использовать более точные методы, учитывающие образование трещин в бетоне, нелинейное деформирование бетона и высокопрочной арматуры, податливости стыковых соединений элементов сборных конструкций и др. Лекция №7(23) ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. Оболочки двоякой положительной гауссовой кривизны Железобетонные прямоугольные в плане покрытия с оболочками положительной гауссовой кривизны по расходу материалов экономичнее цилиндрических оболочек. Для них допускается весьма редкое расположение опор. Конструкция покрытия состоит из тонкостенной плиты, изогнутой в двух направлениях, и плоских диафрагм, располагаемых по контуру и связанных с ней монолитно (рис. 1). Покрытие в целом может опираться по углам на колонны, возможно Опирание оболочки и по всему контуру. Из всего многообразия криволинейных поверхностей для этих оболочек применяют поверхности переноса, элептического параболоида, шара, вращения как с вертикальной таки горизонтальной осью вращения. В оболочках линии главных кривизн срединной поверхности параллельны сторонам контура. Оболочки двоякой кривизны для покрытий – преимущественно пологие, тес соотношением высоты подъёма к любому размеру плана не более чем 1:5. Срединная поверхность оболочки эллиптического параболоида описываться уравнением z=f(x,y)=f a x 2 /a 2 +f b y 2 /b 2 . (1) Сферическая поверхность оболочки описывается также уравнением ) ( 2 2 2 2 y r x r r r z y x y x , (2) где радиусы кривизны a a x f f a r / ) ( 5 , 0 2 2 и b b y f f b r / ) ( 5 , 0 2 2 (3) Поскольку поверхности, описываемые уравнениями (1) и (2), мало различаются, то поверхности сборных оболочек придают сферическую форму, кривизны, которой постоянны. Поэтому нетрудно унифицировать сборные плиты такой оболочки. Для пологих оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны применяют также тороидальную поверхность, уравнение которой имеет вид 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( 2 ) ( 2 y x y y x r z y z r r r z r z y x (4) Оболочки могут быть одноволновыми и многоволновыми. Последние используют для покрытий больших производственных и складских зданий. Неразрезные оболочки возводят с целью повышения жесткости и устойчивости пространственных конструкций. По контуру оболочки опирают на диафрагмы, представляющие собой фермы, арки или брусья на сравнительно часто расположенных колоннах. В многоволновых оболочках диафрагмы являются общими для конструкций соседних ячеек зданий. Парные диафрагмы устраивают лишь в зоне температурных швов зданий. Рассчитывают оболочки, вследствие малой жёсткости на изгиб рассчитывают как безмоментные. Эпюры показывают, что по всей оболочке развивается область двухосного сжатия, и лишь в угловых частях водном направлении возникает сжатие, а в другом растяжение (рис. 2). Изгибающие моменты в приопорных зонах тонкостенных оболочек хотя и невелики, но должны учитываться при проектировании. Армируют оболочки в соответствии с силами и моментами, возникающими в них под действием внешней нагрузки (рис. 3). В угловых зонах укладывают наклонную арматуру типа I из расчёта восприятия главных растягивающих сил в приконтурных зонах устанавливают арматуру типа II, предназначенную для восприятии местных изгибающих моментов по всей оболочке размещают конструктивную арматуру типа III в сварных сеток. Арматуру I целесообразно подвергать предварительному напряжению. Сварные сетки оболочек изготовляют из арматуры класса A-III. Размеры в плане оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны составляют 18...36 м для промышленных и достигают 100 м для общественных зданий. Толщина гладких монолитных оболочек изменяется от 60 мм в центре, до 120...200 мм вблизи опорного контура и до 200...500 мм в угловых зонах. Оболочки двоякой положительной гауссовой кривизны, как правило, возводят из сборных плоских или цилиндрических ребристых плит. Наиболее распространены плоские плиты размерами в плане 3×3, 3×6, 1,5×6 м. Ребра плит армируют одинарными каркасами, а полки - одинарными сетками. По внешним боковым граням ребер сборных плит устраивают пазы, позволяющие образовывать шпонки после замоноличивания швов. Шпонки воспринимают сдвигающие усилия. В отечественной практике сборные покрытия с пологими оболочками положительной гауссовой кривизны обычно выполняют по трём конструктивным схемам. Водной из них (риса) оболочка переноса расчленена на панели с одинаковыми номинальными размерами в плане 3×3 м. Панели выполнены плоскими, усиленными по контуру рёбрами: в средней части оболочки – квадратными, в периферийной – ромбовидными. В угловых панелях для предварительно-напрягаемой угловой арматуры предусмотрены диагональные рёбра с продольными каналами. В зонах действия больших касательных сил швы панелей – шпоночной формы. К недостаткам такой конструкции относятся сравнительно мелкие размеры сборных элементов, дорогой и трудоёмкий монтаж на сложных кондукторах, большое число швов и сварных соединений. В другой конструктивной схеме (рис. б) сферическая оболочка расчленена на цилиндрические панели с номинальными размерами в поверхности оболочки 3×12 м. Здесь нет недостатков, присущих предыдущей схеме, однако длинные цилиндрические панели сложны при изготовлении и транспортировании. В третьей конструктивной схеме (рис. в) оболочка вращения (с горизонтальной осью) подразделена натри пояса средний, состоящий из однотипных цилиндрических ребристых плит, прямоугольных в плане с номинальными размерами 3×6 ми два крайних пояса - из однотипных цилиндрических плит трапециевидной формы. В схеме оболочки предусмотрены доборные приконтурные элементы в среднем и крайнем поясах. В качестве контурных конструкций могут быть приняты сегментные фермы. Данная схема может применяться и для покрытий многоволновых в обоих направлениях в плане. 2. Покрытия с оболочками отрицательной гауссовой кривизны Покрытия на прямоугольном плане с оболочками отрицательной гауссовой кривизны называют гипарами, или гиперболическими параболоидами. Их образуют путем переноса образующей параболы, выпуклой вверх (вниз, по направляющей параболе, выпуклой вниз (вверх или путем скручивания прямоугольника и параллелограмма, края которых остаются прямыми. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны бывают двух разновидностей. В оболочках первой разновидности линии главных кривизн срединной поверхности параллельны сторонам контура основания (риса. Усилия в таких оболочках определяют по методам, применяемым для расчета оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны. В оболочках нормальные усилия являются растягивающими и полностью должны быть восприняты арматурой, лучше напрягаемой. В оболочках второй разновидности линии главных кривизн поверхности направлены вдоль диагоналей основания рис. б. Следует учесть, что поскольку поверхности в направлении оси ох |