физика электростатика. Лекция 15. Лекция 15. Электрическое поле в веществе
 Скачать 204.76 Kb.
|
|
Лекция № 15. Электрическое поле в веществе Цель: рассмотреть свойства проводников и диэлектриков в электростатическом поле, сформировать понятие «электроемкость»; определить энергию и плотность энергии электростатического поля. Основные понятия: Проводник – вещество, содержащие свободные заряженные частицы. Электростатическая индукция – появление электрических зарядов разного знака на противоположных участках поверхности проводника при внесении его в электростатическое поле. Электроемкость проводника – физическая величина, численно равная заряду, который надо сообщить ранее не заряженному проводнику, чтобы потенциал его принял значение, равное единице. Конденсатор – система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Электроемкость конденсатора – физическая величина, численно равная заряду, который надо сообщить конденсатору для изменения разности потенциалов на его обкладках на единицу. Диэлектрик – вещество, не содержащее свободных заряженных частиц. Диполь – система равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние. Поляризация – возникновение суммарного, отличного от нуля, дипольного момента молекул диэлектрика при внесении его в электростатическое поле. Однородное электростатическое поле – поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства. Плотность энергии электростатического поля – количество энергии приходящееся на единицу объема, заполняемого полем. 15.1. Проводник во внешнем электрическом поле. Проводниками называют вещества, содержащие свободные заряженные частицы. Носители заряда в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому равновесие зарядов в проводнике может наблюдаться лишь при выполнении следующих условий: Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности (в противном случае будет существовать движение зарядов по поверхности). При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора  , отрицательные – в противоположную сторону. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами. Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю. Таким образом, накапливание зарядов у концов проводника приводит к ослаблению в нем поля. П  ерераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока не будут выполнены условия равновесия зарядов на проводнике, т, е. пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярными к его поверхности. Следовательно, нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает часть линий напряженности – они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Индуцированные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее также обращается в нуль. На этом основывается электростатическая защита. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим футляром (экраном). Внешнее поле компенсируется внутри экрана возникающими на его поверхности индуцированными зарядами. Подобный экран действует хорошо и в том случае, если его сделать не сплошным, а в виде густой сетки. 15.2. Электроемкость проводников. Перейдем к рассмотрению весьма важного свойства проводников, называемого их электроемкостью или просто емкостью. Опыт показывает, что разные проводники, будучи заряжены одинаковым количеством электричества, принимают разные потенциалы; это указывает, что они отличаются друг от друга физическим свойством, которое характеризуется величиной, называемой емкостью. Емкость проводника зависит от расположения окружающих тел, т. к. окружающие тела (даже нейтральные) могут электризоваться (посредством индукции) и менять поле вокруг проводника, а, следовательно, и распределение зарядов на проводнике (что ведет к изменению поля, создаваемого зарядами проводника, и, следовательно, к изменению потенциала, зависящего от данного поля). Потому сперва определим понятие емкости уединенного проводника, т. е. такого проводника, вблизи которого нет никаких других тел, которые могли бы повлиять на распределение на нем зарядов. Потенциал уединенного проводника  пропорционален величине заряда q, так как при увеличении заряда в определенное число раз увеличивается в такое же число раз напряженность поля, а, следовательно, и работа перемещения заряда от проводника в бесконечность:  . Коэффициент пропорциональности С зависит от формы и величины проводника и называется его емкостью. Из последнего равенства имеем:  . Это соотношение указывает, что емкость уединенного проводника есть физическая величина, численно равная количеству электричества, которое надо сообщить ранее не заряженному проводнику, чтобы потенциал его принял значение, равное единице (при  имеем  ). При этом мы считаем, что неопределенная постоянная в выражении потенциала выбрана так, что потенциалы бесконечно удаленных от проводника точек равны нулю. В системе СИ за единицу емкости принято брать емкость такого проводника, увеличение на котором заряда на один кулон ведет к повышению его потенциала на один вольт. Такая единица называется фарадом (Ф). Очевидно, фарад есть чрезвычайно большая единица емкости. В самом деле, это есть емкость уединенного шара радиусом 9 миллионов километров (в 1400 раз большим радиуса земного шара). Практически поэтому наряду с единицей емкости фарадой употребляют меньшую, называемую микрофарадой, равную одной миллионной доле фарады. Емкостью в одну микрофараду обладает уединенный шар радиусом 9 км, т. е. тоже еще очень большой шар. 15.3. Конденсаторы. Уединенные проводники обладают малой емкостью. Даже шар таких размеров, как Земля, имеет емкость всего лишь 700 микрофарад. Вместе с тем на практике бывает потребность в осуществлении системы проводников с большой емкостью, практически не зависящей от окружающих тел. Это оказывается возможным, если система защищена от влияния прочих тел. Примером таких систем являются конденсаторы. Конденсаторы – это обычно система из двух проводников, называемых обкладками и разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Обкладки конденсатора располагают таким образом, чтобы поле, создаваемое зарядами, находящимися на обкладках, было сосредоточено в пространстве между ними. Электрическая емкость конденсатора определяется его геометрией и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками. При зарядке конденсатора на его обкладках появляются заряды, одинаковые по значению, но противоположные по знаку. Разность потенциалов между обкладками изменяется пропорционально заряду. Простейшими являются плоские конденсаторы – система двух плоскопараллельных проводящих пластин – обкладок, разделенных диэлектриком. Емкость плоского конденсатора вычисляется по формуле  . Из последней формулы видно, что емкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластины S и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d. Чем ближе расположены пластины друг к другу, тем больше емкость образуемого ими конденсатора. Емкость конденсатора также зависит от диэлектрической проницаемости непроводящей среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора. 15.4. Поляризация диэлектриков. Диэлектрики – это вещества, не содержащие свободных заряженных частиц (т. е. таких заряженных частиц, которые способны свободно перемешаться по всему объему тела). Существует два основных вида диэлектриков: неполярные и полярные. П  режде, чем мы объясним разницу между ними, дадим одно определение: совокупность равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов -q и +q, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние l, называется электрическим диполем. Пусть  – радиус-вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному. Вектор  называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом. У молекулы неполярного диэлектрика (эбонит, янтарь) при отсутствии внешнего электрического поля центр тяжести отрицательных зарядов внутри молекулы совпадает с центром тяжести положительных зарядов внутри молекулы. Такая молекула не обладает дипольным моментом и называется неполярной. Молекула полярного диэлектрика и при отсутствии внешнего электрического поля обладает дипольным моментом и называется полярной. У полярных диэлектриков (вода, спирт, твердый сероводород H2S) при отсутствии внешнего поля, благодаря тепловому движению, моменты молекул ориентированы поразному. При помещении диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит процесс их поляризации. Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объема этого вещества не равен нулю. В результате поляризации на гранях диэлектрика появляются заряды, не компенсированные соседними диполями. Это приводит к тому, что на одной его поверхности возникают положительные заряды, а на другой – отрицательные. Эти электрические заряды называют связанными. Связанные заряды принадлежат молекулам диэлектрика и не могут быть удалены с его поверхности. При возрастании напряженности внешнего поля ориентация электрических моментов диполей еще более упорядочивается. Напряженность электрического поля  , создаваемого связанными зарядами внутри диэлектрика, направлена противоположно напряженности внешнего, поляризующего диэлектрик электрического поля  . Напряженность суммарного поля внутри диэлектрика  . Результирующая напряженность поля зависит от электрических свойств среды, она пропорциональна приложенной к диэлектрику напряженности внешнего поля:  . Диэлектрическая проницаемость среды  показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная. 15.5. Энергия заряженного конденсатора. Заряженный конденсатор обладает энергией. Для вычисления энергии заряженного конденсатора сначала рассмотрим уединенный незаряженный проводник. Заряд q, находящийся на некотором проводнике, можно рассматривать как систему точечных зарядов  . Такая система обладает энергией, равной работе, которую нужно совершить, чтобы перенести все заряды из бесконечности и расположить на поверхности проводника. Перенос из бесконечности на поверхность проводника первой порции заряда не сопровождается совершением работы, так как потенциал проводника первоначально равен нулю. В результате сообщения проводнику заряда его потенциал становится отличным от нуля, вследствие чего перенос второй порции уже требует совершения некоторой работы. Так как по мере увеличения заряда на проводнике потенциал его растет, при перемещении каждой последующей порции заряда должна совершаться все большая по величине работа. Работа, которая совершается против сил поля при сообщении проводнику заряда q и потенциала является мерой энергии заряженного проводника. Она может быть вычислена по формуле  . Учтя соотношение между емкостью, зарядом и потенциалом проводника, выражение для энергии можно написать  . Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных энергий проводников и энергии их взаимодействия:  , где q – заряд одной из обкладок конденсатора, С – емкость конденсатора, 1 и 2 – потенциалы соответствующих обкладок, создаваемые как полем другой обкладки, так и собственным полем. 15.6. Энергия электростатического поля. Энергию конденсатора теперь можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это для плоского конденсатора:  , Данная формула связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках. Произведение Sd – объем V, занимаемый полем;  . Т. о, можно написать  . Данная формула связывает энергию конденсатора с напряженностью поля. Логично поставить вопрос: где же локализована (т. е. сосредоточена) энергия, что является носителем энергии – заряды или поле? Экспериментальные факты говорят о том, что носителем энергии является поле. Если поле однородно, т. е. если его напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства (что имеет место в плоском конденсаторе), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w, равной энергии поля, деленной на заполняемой полем объем. Следовательно, плотность энергии электростатического поля  . Ответьте на вопросы. Какие вещества называют проводниками? Что называется электроемкостью уединенного проводника и от чего она зависит? Чему равна электроемкость плоского конденсатора? Какие вещества называют диэлектриками? Какие два основных вида диэлектриков существует? Какая система зарядов называется электрическим диполем? Каким параметром она характеризуется? В чем заключается явление поляризации диэлектриков? Приведите выражение энергии заряженного конденсатора. 9. Где сосредоточена электрическая энергия конденсатора? ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. 1.Найти емкость плоского конденсатора состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1мм.Диэлектрическая проницаемость парафина 2,1. 2.Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см2. На каком расстоянии друг от друга надо расположить пластины в воздухе , чтобы емкость конденсатора была равна 46Пф? 3.Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора? |