2 Ориентирование направлений. Лекция 2 Назначение ориентирования. Ориентирующие углы. Геодезические задачи
 Скачать 88.38 Kb.
|
|
Таблица 5.1 – Зависимость знаков приращений от направления линий
Поэтому формулы для определения прямоугольных координат последующей точки можно записать:
5.3 Обратная геодезическая задача Обратная геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам двух точек (например точек А и В) вычисляют горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками (d=AB) и дирекционный угол этой линии αAB.  Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке: 1) вычисляют приращения координат  2) из решения прямоугольного треугольника  определяют румб линии  : откуда  3) по знакам приращений координат (  ) с помощью таблицы определяют в какой четверти находится заданное направление и по известному румбу линии () определяют дирекционный угол линии  4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)  Горизонтальное проложение линии может быть вычислено трижды, что является хорошим контролем вычислений. Примеры решения задач Пример 1. Пусть даны хА = 50,0м, уА = 80,0м, s = 100м, αАВ = 120˚30'. Необходимо вычислить координаты точки В: хВ и уВ. Решение.Вычисления выполняют по следующей схеме. Так как дирекционный угол αАВ больше 90˚, а именно 90˚-180˚, то данный отрезок находится во второй координационной четверти. В расчетах угол αАВ заменяем на румб r. Для второй четверти румб будет равен rAB = 180˚- αАВ = 180˚-120˚30' = 59˚30':ЮВ rAB = 59˚30':ЮВ Так как отрезок АВ находится во второй четверти, знаки приращений будут ∆х (-); ∆у(+), поэтому формулы для вычисления координат точки В хВ и уВ.: хВ= хА- ∆х = хА – s ∙ cos rAB yВ= yА+ ∆y = yА – s ∙ sin rAB хВ= 50 – 100 ∙ cos 59˚30' = 50 – 100 ∙ 0,507538 = - 0,754 yВ= yА+ ∆y = yА – s ∙ sin 59˚30' = 80 + 100 ∙ 0,861629 = 166,163 Правильность решения задачи можно подтвердить чертежом, выполнив его в масштабе. Пример 2. Пусть даны прямоугольные координаты точек А и В. Необходимо найти дирекционный угол αАВ и длину линии АВ – s. хА = 20,0м, уА = 30,0м хВ = - 40,0м, уВ = - 60,0м Решение.Приращение координат вычислим по формуле: ∆ у = уВ – уА = - 60 - 30 = -90,0 ∆ х = хВ – хА = - 40 – 20 = - 60,0 Так как знаки приращений отрицательные, то линия лежит в III четверти, где дирекционный угол будет равен: rAB = αАВ - 180˚ => αАВ = 180+ rAB Румб линииrABнаходим по формуле: tgrАВ =  По таблице находим значение угла для tgrАВ =1,5 => rАВ =56˚19', тогда αАВ = 180˚ + 56˚19' = 236˚19' Длину отрезка АВ находим по формуле: sАВ =  Задачи для самоконтроля: Определить координаты точки В: хВ и уВ., если длина линии АВ sAB = 120м, координаты точки А хА = - 10,5м, уА = - 22,0м. дирекционный угол линии АВ αАВ = 225˚35'. Определить длину линии DС sDC и ее дирекционный угол αDC, если координаты начальной и конечной точек равны: хD = 22,5м, уD = - 20,0м хC = 10,0м, уC = 30,0м свои решения подтвердить чертежами в масштабе 1:1000 Главное управления образования Гродненского облисполкома Учреждение образования «Гродненский государственный политехнический колледж» ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ № 2 Дисциплина:Геодезия Специальность: 2-70 02 01-01 «Промышленное и гражданское строительство» (производственная деятельность) Специализация: 2-70 02 01-01 31 «Строительство и эксплуатации зданий и сооружений» Квалификация: Техник - строитель Группа ПГБ- Курс 2 Преподаватель Адамович В. А. Тема занятия: 1.1.1 Назначение ориентирования. Ориентирующие углы. Геодезические задачи. Тип учебного занятия: формирование новых знаний. Цели занятия: Обучающая цель:Сформулировать понятие об ориентировании, истинных и магнитных азимутах, румбах. Развивающая: Развивать техническое мышление, техническую речь, используя геодезическую терминологию. Развивать интерес к получаемой специальности Воспитательная: Ориентировать учащихся на необходимость изучения геодезических инструментов, важности данной дисциплины для народного хозяйства. Техническое обеспечение урока: буссоль, компьютер, плакат, раздаточный материал. План урока: 1. Организационный этап урока 2. Основной этап урока 2.1. Актуализация и мотивация знаний 2.2. Объяснение нового учебного материала 2.3. Беседа с постановкой проблемных вопросов 2.4. Объяснение и коррекция ответов учащихся 3. Заключительный этап урока 3.1. Подведение итогов урока 3.2. Рефлексия 3.3. Домашнее задание | ||||||||||||||||||||||||||||