механика грунтов, конспект лекций. Лекция 4 Основные понятия курса. Цели и задачи курса. Состав, строение, состояние и физические свойства грунтов. 4

• Название: Лекция 4 Основные понятия курса. Цели и задачи курса. Состав, строение, состояние и физические свойства грунтов. 4
• Анкор: механика грунтов, конспект лекций.doc
• Дата: 09.04.2017
• Размер: 2.19 Mb.
• Имя файла: механика грунтов, конспект лекций.doc
• Тип: Лекция; #4663
• страница: 12 из 15

4.4. Простейшие методы расчетов устойчивости

4.4.1. Устойчивость откосов в идеально сыпучих грунтах (ϕ ≠0; с=0)

Имеется откос с углом заложения α, при заданном φ для песка, слагающего откос (рис.4.4, а). Рассмотрим равновесие частицы, свободно лежащей на поверхности откоса: т.к. грунт обладает только внутренним трением, то устойчивость будет обеспечена, если T≤T’.

Задавшись весом частицы P и учитывая, что коэффициент внутреннего трения грунтов , получим;

;



, откуда или

при α=φ в идеально сыпучих грунтах угол естественного откоса – α равен углу внутреннего трения грунта.

Окончательно

при откос обладает необходимым запасом устойчивости.

В случае, если требуется определить угол заложения будущего откоса с запасом устойчивости, то α соответственно определиться как:

4.4.2. Учет влияния фильтрационных сил

Если уровень подземных вод находится выше подошвы откоса, возникает фильтрационный поток, выходящий на его поверхность, что приводит к снижению устойчивости откоса.

В этом случае при рассмотрении равновесия частицы необходимо добавить гидродинамическую составляющую D.

Гидравлический градиент в точке выхода потока равен:

, а гидравлическая составляющая в единице объема грунта равна:



γ_w – удельный вес воды;

n – пористость.

Учитывая, что вес единицы объема грунта P=γV, где V=1.

Уравнение предельного состояния запишется как:


т.к., после преобразования получим



Угол заложения откоса при заданном нормативном коэффициенте устойчивости:

.

4.4.3. Устойчивость вертикального откоса в идеально связных грунтах (ϕ=0; с≠0)

Если высота откоса, сложенного связными грунтами, не превышает предельного значения h₀, то связный грунт может держать вертикальный откос.

Наиболее неблагоприятное напряженное состояние возникает у подошвы откоса в т.А (рис.4.1, в) Именно здесь начинает формироваться состояние предельного равновесия.

Максимальное главное напряжение в этой точке равно природному, т.е. . Поскольку откос ограничен свободной вертикальной поверхностью, минимальное главное напряжение в т.А равно нулю, т.е. .

Условие предельного равновесия имеет вид:



Учитывая, что здесь φ=0 (по условию задачи), а также подставляя сюда σ₁ и σ₃, после преобразования будем иметь: .

Коэффициент устойчивости вертикального откоса при h≤h₀:



Высота вертикального откоса в идеально связных грунтах, отвечающего заданному запасу устойчивости: