Лекции_ (1). Лекция Теоретические основы принятия решений в системе управления Роль решений в системе управления
 Скачать 1.09 Mb.
|
|
4. Методы ассоциаций и аналогий. Эти методы предполагают активизацию ассоциативного мышления человека. К этим методам относится метод фокальных объектов и метод генерирования случайных ассоциаций. Метод фокальных объектов состоит в перенесении признаков случайно выбранных объектов на совершенствуемый объект, который лежит в фокусе переноса. В результате возникает ряд неожиданных вариантов решения. Метод генерирования случайных ассоциаций предполагает наличие двух списков. Список объектов и список признаков. На основании этих списков формируется третий список – список связей объектов и признаков. Используются случайные комбинации объектов и признаков, в результате чего формируются случайные ассоциации. Метод контрольных вопросов. Данный метод применяется для психологической активизации творческого процесса. Суть метода состоит в том, чтобы с помощью наводящих вопросов подвести к решению задачи. Метод может применяться как в индивидуальной работе, так и при коллективном обсуждении проблемы, например при мозговой атаке. Метод коллективного блокнота. Метод позволяет сочетать независимое выдвижение идей каждым членом рабочей группы с коллективной их оценкой и процессом выработки решения. Каждый участок получает блокнот, в котором записывает в общих чертах существо проблемы, а также данные, позволяющие ориентироваться в ней. В течении месяца каждый участник записывает в блокнот возникающие идеи, касающиеся рассматриваемой проблемы, оценивает их и определяет, какие из них могут обеспечить наилучшее решение проблемы. Одновременно формулируются наиболее целесообразные направления исследования. Кроме того, фиксируются идеи, не касающиеся данной проблемы, но развитие которых, может оказаться полезным для нахождения окончательного решения. Метод матриц открытия. Этот метод получил широкое распространение во Франции. Как и в морфологическом методе синтеза, здесь преследуется цель систематически исследовать все мыслимые варианты, вытекающие из закономерностей строения (морфологии) совершенствуемой системы, выбрать и изучить поле возможных решений. Метод матриц открытия, как правило, не даёт законченных решений и служит для систематизации имеющегося материала и определения отправных пунктов дальнейшего исследования. Получаемые с помощью этого метода комбинации характеристик дают возможность для плодотворных ассоциаций, постановки проблем, которые ранее оставались незамеченными. 5. Синектика. Это комплексный метод стимулирования творческой деятельности, использующий приёмы и принципы, как Мозговой атаки, так и метода аналогий и ассоциаций. Само слово «Синектика» - неологизм, означающий объединение разнородных элементов. В основе метода лежит поиск нужного решения с помощью преодоления психологической инерции, состоящей в стремлении решить проблему традиционным путём. Синектика позволяет выйти за рамки какого-то конкретного образа мыслей и значительно расширяет диапазон поиска новых идей за счет представления непривычного привычным. Метод синектики широко использует личную аналогию (эмпатию). Человек мысленно вживается в образ рассматриваемой системы, стараясь отождествить себя с ней и проанализировать возникающие ощущения. Это помогает при синтезе новых вариантов систем. Синектика успешно применяется при решении особо сложных проблем, а также для проверки осуществимости различных идей. Методы, применяемые на этапе оценки альтернатив. После составления перечня вариантов решения следует переходить к оценке каждой альтернативы. Оценка решений включает определение достоинств, недостатков и возможных последствий каждого из них. Для сравнения управленческих решений используют методы: многокритериальной оценки; экспертной оценки. Эти методы позволяют провести сравнение альтернатив решений по установленным ранее (на этапе формулировки критериев и ограничений) критериям. Для определения возможных последствий принятия каждой из альтернатив широко используются методы: поискового прогнозирования; нормативного прогнозирования. Этот класс задач можно назвать задачами с конструируемыми альтернативами. Рассмотрим подробнее особенности и содержание перечисленных методов. Лекция 5. Методы однокритериальной и многокритериальной оценки альтернатив Критерии оценки альтернатив. Однокритериальная оптимизация. Методы экспертной оценки. Метод Дельфи. Методы принятия решений в условиях неопределенности Организация, лицо, принимающее решение, при принятии решений руководствуются целями, которые они стремятся достигнуть. Каждой цели должен соответствовать критерий, с помощью которого может быть оценена степень достижения цели. Критерий (от др.-греч. κριτηριον – средство для решения; признак, на основании которого производится оценка; мерило, суждение) – это способ описания альтернативных вариантов решений, способ выражения различий между ними (альтернативами) с точки зрения предпочтений ЛПР. Количественные критерии, позволяющие оценивать результаты принимаемых решений, принято называть критериями эффективности. Каждое решение приводит к определенному результату (исходу), последствия которого оцениваются по критериям (оценочным критериям). Поэтому критериями называют показатели, характеризующие общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получить по ним наиболее предпочтительные (или лучшие) оценки. Критерии – это показатели, на основе которых следует проводить оценку альтернатив с точки зрения возможности достижения поставленной цели. Для оценки часто используется комплекс критериев. Так, например, если цель — обеспечение высокого качества выпускаемого предприятием изделия, то в роли интегрального критерия может выступать качество изделия, а в роли частных критериев — показатели, характеризующие функциональные возможности изделия (экономические, экологические, эргономические, а также показатели надежности, безопасности и др.). Естественно, что, оценив предварительно значения частных критериев для объекта, мы с большей достоверностью можем оценить качество объекта в целом. Набор критериев, предназначенный для оценки объекта экспертизы, должен обладать рядом свойств, делающих его использование оправданным: К критериям предъявляют следующие требования: • полнота (набор критериев должен обеспечивать адекватность оценки достижения цели решения). В наборе критериев должны быть представлены критерии, характеризующие все основные аспекты оценки. Полнота — критерии, входящие в набор, должны обеспечивать адекватную оценку объекта экспертизы либо оценку степени достижения цели, если набор критериев предназначен для этого. • операциональность (наличие у критерия четкой, однозначной формулировки); действенность (операционность) — критерии должны быть однозначно понимаемы и способствовать выработке и принятию эффективных решений, т.е. характеризовать основные аспекты анализируемой ситуации и быть доступными для получения оценок по ним; декомпозируемость (возможность структуризации системы критериев). Критериев должно быть не более 7, поэтому если анализируемая ситуация такова, что должна оцениваться с помощью слишком большого числа критериев, то целесообразно разбить их (разложить) на более мелкие группы для удобства одновременной работы с ними; • достаточность (отсутствие избыточности). Критерии должны быть неизбыточны. Избыточность возникает за счет одновременного рассмотрения как критериев, характеризующих получаемые результаты, так и средств их достижения; В набор критериев для оценки анализируемой ситуации целесообразно включать лишь те критерии, без которых такая оценка невозможна. Этот принцип также направлен на то, чтобы процедура многокритериального оценивания не была без необходимости слишком громоздкой. • минимальность (набор критериев должен быть минимально необходимым для осуществления оценки); • измеримость (каждый критерий должен давать количественную или качественную оценку степени достижения цели). Применение однокритериальных моделей принятия оптимальных управленческих решений в прикладном исследовании заключается в следующем. Оптимизация экономических процессов – комплекс методов, которые позволяют выбрать из многих возможных вариантов использования ресурсов один – с точки зрения получения наилучших результатов. Постановка задач оптимизации возможна при условии выделения определенных предпосылок в отношении характера анализируемых экономических процессов. В качестве важнейшей предпосылки выделяется наличие единого критерия оптимизации качества экономических решений, который может быть количественно измерен. При этом критерий оптимальности рассматривается как показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений и выбора наилучшего из них. Этапы постановки оптимизационной задачи: 1. Уясняем задачу - ее экономический смысл. На этой основе устанавливаем цель решения. 2. Оцениваем экономическую ситуацию - определяем, от чего зависит достижение установленной цели. 3. Выбираем численный показатель, от которого достижение цели зависит в первую очередь. 4. Выбираем метод решения. Строим математическую модель операции, устанавливающую количественные зависимости избранного показателя от условий задачи (подбираем соответствующий математический метод). 5. С помощью математической модели и найденного метода решаем задачу. 6. Проверяем правильность найденного решения. Общая формулировка задачи оптимизации производственной программы заключается в следующем: определить оптимальный план производства продукции, учитывающий имеющееся обеспечение материальными, трудовыми, финансовыми ресурсами и занимаемую долю рынка. План считается оптимальным по заранее выбранному критерию. В практической постановке задачи оптимизации производственной программы встречаются различные варианты критериев оптимальности и ограничений. В качестве критериев оптимальности могут быть использованы следующие показатели: 1. Максимум выпуска продукции:   , гдеj – индекс вида продукции, n – количество видов продукции,  - объем выпуска j-той продукции.Данный критерий на практике применяется редко и может использоваться для завоевания доли рынка. 2 Максимум выпуска продукции в стоимостном выражении:  , где  - цена j-той продукции.3. Максимум прибыли:  где  - прибыль на единицу j-й продукции.4. Минимум затрат:  где  – себестоимость производства единицы j- той продукции.При постановке частных задач или задач по подразделениям промышленного предприятия в качестве критерия оптимальности могут быть использованы и другие критерии, позволяющие экономить отдельные виды ресурсов. В рамках настоящего курса мы рассматриваем задачи по оптимизации производственной программы с применением одного критерия оптимальности. Для решения задач многокритериальной оптимизации возможно решение нескольких частных задач отдельно на каждый критерий оптимальности с последующим выбором компромиссного варианта. Перейдем к рассмотрению системы ограничений. В модели формирования производственной программы выделяют три основные группы ограничений: ресурсные ограничения; ограничения по объему выпускаемой продукции (объемные ограничения); ограничения по технико–экономическим показателям. Ресурсные ограничения отражают ограниченность различных факторов производства – оборудования, материальных, трудовых и др. ресурсов. Ограничения по оборудованию – отражают максимальное количество часов работы по группам оборудования и могут быть выражены в следующей форме:  (  ) где  - нормы затрат времени работы h-той группы оборудования по производству единицы j- того вида продукции, - эффективный фонд времени работы h-той группы оборудования,  - объем производства j – той продукции (в натуральном выражении).Ограничения по материальным ресурсам – учитывают лимит ресурсов по отдельным видам сырья и материалов:  (  ) , где  - норма расхода  - го вида сырья и материалов на производство единицы j – того вида продукции,  - наличие ( лимит ) сырья и материалов.Ограничения по трудовым ресурсам :  ( ) где  - норма времени, затрачиваемая i – той профессиональной группой на производство единицы j – той продукции. - реальный фонд времени группы рабочих i- той специальности (расчитывается исходя из баланса рабочего времени одного рабочего).Важность объемных ограничений определяется необходимостью учета при формировании производственной программы спроса на производимую предприятием продукцию. Форма записи может быть:  или  где – объем производства j – той продукции; – нижний и верхний пределы спроса на j- тый вид продукции.Если спрос задается по укрупненной номенклатуре, а промышленное предприятие определяет для себя объемные параметры выпуска по более детализированной номенклатуре, то ограничение по спросу принимает следующий вид:   или  где  - нижний и верхний пределы спроса на k-тую номенклатурную группу.Примеры формализованной записи модели оптимизации представлены ниже.  Пример постановка задачи. Цех выпускает три вида изделий. Производственные возможности цеха характеризуются следующими данными: суточный фонд времени работы оборудования 780 часов; суточный расход сырья 850 тонн; суточный расход электроэнергии 790 кВт-час. Нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных изделий приведены в следующей таблице:  Требуется составить план производства, обеспечивающий наибольший по стоимости выпуск продукции. Математическая модель задачи имеет вид:  Формализованная экономико-математической модель:  Для решения задач линейного программирования существует универсальный метод – симплекс-метод, который может быть, в частности, реализован в EXCEL с помощью надстройки «Поиск решения». Важное значение имеет не только решение с целью получения вычисленных значений переменных, но и анализ полученных результатов и устойчивость найденного решения к возможным изменениям внутренних и внешних условий. Решение в среде EXCEL имеет вид:  Решение задачи представлено на листе Excel «Пример решения задач Лекция 5» данной дисциплины. На основе результатов решения необходимо сформировать два вида отчетов- Отчет по результатам и Отчет по устойчивости, представленные ниже.   Экономическая интерпретация результатов и исследование устойчивости оптимального решения. Рассмотрим интерпретацию результатов реализации в ЕXCEL задачи формирования производственной программы на примере модели рассмотренной задачи. Основные результаты решения задачи содержатся в двух отчетах: отчете по результатам и отчете по устойчивости. В отчет по результатам, состоящем из трех небольших таблиц, включаются конечные значения целевой функции и переменных, дополнительные сведения об ограничениях. В отчете по устойчивости (состоит из двух маленьких таблиц) содержатся сведения о чувствительности полученного решения к малым изменениям коэффициентов целевой функции или в формулах ограничений. Выводы по отчету по результатам. Оптимальным планом предусматривается выпуск только двух видов изделий: 1-го и 3-го вида в количестве 200 и 95 единиц соответственно. При таком плане общая стоимость выпущенной продукции будет максимальной и составит 2170 тыс.руб. При этом фактическое использование ресурсов составит: по оборудованию – 780 часов, по сырью – 675 тонн, а по электроэнергии –790 квт-часов, т.е. ресурсы оборудования и электроэнергии используются полностью, а сырье недоиспользуется в объеме 175 тонн. Выводы по отчету по устойчивости. Табличка «Изменяемые ячейки» содержит помимо результата решения задачи (колонка «Результирующее значение») нормированную стоимость единицы каждого вида изделия. Нормированная стоимость показывает, на какую величину изменится значение критерия оптимальности при увеличении объема выпуска данной продукции на одну единицу. Поскольку критерий (целевая функция) в данной задаче на максимум - то отрицательное значение теневой цены характеризует невыгодность продукции; если же теневая цена положительна то соответствующая продукция выгодна. Невыгодной к выпуску является 2-ой вид изделия, выпуск каждой единицы 2-го изделия приведет к снижению значения целевой функции на 3,75 тыс.руб., поэтому выпуск этого вида изделия оптимальным планом не предусмотрен. Три последних колонки содержат значение коэффициентов целевой функции (оптовая цена единицы каждого вида продукции) и предельные значения приращения целевых коэффициентов, при которых сохраняется найденное оптимальное решение. Например, допустимое увеличение цены на изделие 2-говида равно 3,75 тыс. руб/единицу, а допустимое уменьшение практически неограниченно. Это означает, что если цена изделия второго вида вырастет более чем на 3,75 тыс. руб./единицу, то оптимальное решение изменится: станет целесообразным выпускать второй вид изделия. А если цена этого изделия будет снижаться вплоть до нуля, то оптимальное решение (200, 0, 95) останется прежним. Во второй части отчета по устойчивости содержится информация, относящаяся к ограничениям. В колонке «Результирующее значение» повторяется объемы использованных ресурсов. В следующей колонке приводится значение теневой цены (двойственной оценки) каждого из ресурсов. Теневая цена показывает ценность дополнительной единицы ресурса и показывает, на сколько изменится значение критерия оптимальности при увеличении количества данного ресурса на одну единицу. Чем больше значение теневой цены, тем более дефицитен ресурс, тем больше возрастает критерий оптимальности при увеличении этого ресурса на одну единицу. Теневая цена рассчитывается только для дефицитных видов ресурсов. Дефицитные ресурсы используются в оптимальном плане полностью. В нашей задаче ресурсы оборудование и электроэнергия имеют отличные от нуля теневые цены 0,25 и 2,5 эти ресурсы используются полностью и поэтому являются дефицитными. Ограниченное количество оборудования и электроэнергии является сдерживающим фактором при оптимизации производственной программы: увеличение этих видов ресурсов привело бы к более хорошему варианту оптимального плана – за счет производства большего объема продукции и суммарная стоимость была бы больше. Сырье полностью не используется в оптимальном плане, этот ресурс не является дефицитным и его увеличение не влияет на план выпуска продукции, поэтому его теневая цена равна нулю. Не дефицитность ресурса возникает из-за невозможности его полного использования в полученном оптимальном плане. Суммарный расход сырья в количестве 675 тонн меньше его общего количества 850 тонн, поэтому план производства этим видом ресурса не лимитируется, Рассчитаем коэффициент использования сырья путем деления фактически используемого в оптимальном плане сырья, на объем сырья, имеющегося в наличии: К=675/850=79,4%. Таким образом, сырье используется на 92,5%. Необходимо отметить, что теневые цены ресурсов нельзя отождествлять с действительными ценами при закупке ресурсов. Теневая цена ресурса характеризует ценность ресурса относительно полученного оптимального решения. Теневая цена является безразмерной. Значения трех последних колонок (значение правой части ограничения, допустимое увеличение и допустимое уменьшение правой части) определяют диапазон изменения запасов ресурсов, в пределах которого можно рассчитать другие оптимальные решения, но сама структура оптимального плана не меняется (изделия, которые были убыточны, по-прежнему не будут входить в новые планы), а значения двойственных оценок ресурсов сохраняются. По дефицитному ресурсу, который используется полностью, можно определить – на сколько нужно увеличить его объем для получения другого оптимального решения, которое было бы более хорошим по сравнению с рассматриваемым, т.е. обеспечило бы получение большей прибыли. Например, в рассматриваемом примере дефицитным ресурсом является электроэнергия, в оптимальном плане этот ресурс используется полностью – все 790 квт-час. При увеличении лимита электроэнергии на 100 квт-час может быть получено более хорошее оптимальное решение, поскольку можно будет произвести больше продукции и увеличить общую стоимость произведенной продукции. Однако, если получить дополнительно 400 квт-час электроэнергии, то электроэнергия в количестве 400-380=20 квт-час останется неиспользованной. Если же ресурс является недефицитным и используется в оптимальном плане не полностью, то по данному ресурсу допустимое увеличение не определяется, а допустимое уменьшение определяется как разность между имеющимся объемом ресурса и фактически используемым его объемом. Так, в рассматриваемом примере сырье является недефицитным ресурсом; из 850 тонн имеющегося объема фактически используется 675тонн, допустимое уменьшение составляет 850-675=175 тонн. Результаты решения моделей оптимизации производственной программы могут быть использованы для решения конкретных практических задач. Например, определить, какие виды продукции нерентабельны или какому ресурсу следует отдать предпочтение при решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов. Для того, чтобы изделие вошло в оптимальный план, его цена должна быть равна суммарной стоимости ресурсов, которые затрачены на производство единицы изделия, рассчитанной по двойственной оценке ресурсов. Такие изделия эффективны, выгодны с точки зрения принятого критерия оптимальности (в нашей задаче это изделия первого и и третьего видов). Если стоимость ресурсов, затраченных на производство одного изделия, больше его цены, то это изделие не войдет в оптимальный план из-за его убыточности. Это можно подтвердить путем суммарной стоимостной оценки ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Так, для производства единицы второго изделия используется 3 ед. ресурса оборудования, 4 ед. ресурса сырье и 4 ед. ресурса электроэнергия. Отвлечение 1 ед. дефицитного ресурса ведет к уменьшению критерия оптимальности на величину двойственной оценки. Тогда производство единицы второго вида продукции ведет в целом к снижению критерия оптимальности на 3 0,25 + 40+ 42,5=10,75. Это больше, чем цена на единицу второго изделия на (10,75-7)=3,75. Таким образом, производство второго изделия нерентабельно, т.к. затраты ресурсов на него больше цены на 3,75 ед. Эта величина приведена в колонке «нормируемая стоимость» стандартной распечатки по результатам решения. При принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции второго вида критерий оптимальности снизится на величину нормируемой стоимости – т.е. на 3,75 тыс.руб. Сравним суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы первого и третьего изделий, с их ценой. По первому изделию: 2 0,25 + 10+ 32,5 =8= (8 тыс руб. цена первого изделия); По третьему изделию: 4 0,25 + 50+22,5 =6=(6 тыс.руб. цена третьего изделия). Таким образом, суммарная стоимостная оценка ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия, равна их цене по рентабельным видам продукции, которые вошли в оптимальный план. Перейдем к ответу на вопрос, какому ресурсу следует отдать предпочтение при решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов. При решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов с целью максимизации выпуска продукции предпочтение следует отдать ресурсу, увеличение которого обеспечивает максимальный рост значения критерия оптимальности. Так, увеличение дефицитного ресурса электроэнергия на 1 квт-ч. приводит к росту критерия оптимальности на 2,5 тыс. руб.. Максимально (предельно) электроэнергию можно увеличить на 380 квт-ч., что приведет к росту критерия оптимальности на 2,5х380=950 тыс.руб. По оборудованию – 0,25х107,69=26,92 тыс. руб. Следовательно, руководству цеха выгодно добиться увеличения лимита на электроэнергию на 380 квт-ч. |