Моделирование систем лекция. Моделирование систем. Литература по теме Тема Модели на основе метода статистических испытаний
 Скачать 2.59 Mb.
|
|
шаговом принципе (метод наискорейшего спуска), позволяет получать значения оптимума наиболее эффективно. Для решения задачи поиска максимума (минимума) функции отклика используется метод факторного планирования эксперимента, который позволяет получить максимально точное решение за минимальное количество измерений. 196 Выводы: 1. Для эффективного решения задач на этапах сбора исходных данных для моделирования и анализа полученных результатов необходимо применять специальные методы. Одним из наиболее распространенных методов описания входных и выходных показателей является метод оценивания статистических гипотез. 2. Проведение экспериментов на модели направлено на решение сложных задач и может быть сопряжено с расходованием значительных ресурсов. Для эффективной организации экспериментов с моделью следует использовать методы, предлагаемые теорией планирования эксперимента и позволяющие достичь поставленной цели при минимальных требованиях к ресурсам. 3. Методы теории планирования эксперимента используют специальные понятия, стандарты и правила, предусматривающие специальную форму представления исходных данных для задачи планирования и специальную форму математического представления плана. 4. Одной из задач планирования эксперимента является задача выбора существенных факторов. Эффективным способом решения нахождения таких факторов является отсеивающий эксперимент. 5. Стратегическими целями эксперимента с моделью могут быть построение функции отклика, нахождение оптимальных значений факторов, определение существенных факторов и другие. Соответственно каждой цели моделирования должен выбираться план эксперимента, который формируется с помощью специальных методов теории планирования эксперимента. Вопросы для самопроверки: 1. Что понимают под экспериментом? 2. Какие бывают эксперименты? 3. К какому типу экспериментов относятся эксперименты на имитационной модели? 4. Почему для проведения модельных экспериментов нужно применять специальные методики? 5. Что есть планирование эксперимента? 6. При каких условиях возможно проводить исследования на основе планирования эксперимента? 7. Какие выгоды можно получить при проведении исследований на основеплана эксперимента? 8. Что называется фактором? 9. Какие бывают факторы? 10. Что такое факторное пространство? 11. В чем суть кодирования факторов? 12. Какие задачи решаются за счет кодирования факторов? 13. Что относится к типовым задачам планирования эксперимента? 197 14. Какие основные методы применяются для планирования эксперимента? 15. Какая из двух матриц не является матрицей планирования и почему? 2 1 2 1 ) ) x x b x x a Литература по теме: 1. В.В. Аюпов Математическое моделирование технических систем. Учебное пособие – Пермь, ИПЦ «Прокростъ», 2017 – 242с. 2. Компьютерное моделирование. Курс лекций. Типовые математические модели – Планирование экспериментов (лекция 4) – https://www.intuit.ru/studies/courses/643/499/lecture/11353 198 Приложение Узловые операторы системы Pilgrim Имя/ Символ Функция Описание actor Генератор акторов с бесконечной емкостью Создает новые акторы и направляет их в другие узлы модели. Параметры генератора в случае необходимости можно изменить посредством воздействия из другого узла с помощью сигнала customize. Сигнал – специальная функция, выполненная актором, находящимся в одном узле, в отношении другого узла). actor queue Очередь с относительными приоритетами или без приоритетов Если приоритеты не учитываются, акторы упорядочиваются в очереди в порядке поступления. Если приоритеты учитываются, актор попадает не в «хвост» очереди, а в конец своей приоритетной группы. Приоритетные группы упорядочиваются от «головы» очереди к её «хвосту» в порядке уменьшения приоритета. Если в момент прихода актора в очереди нет группы для приоритета пришедшего актора, то такая группа создается. serve Многоканальный обслуживающий узел Если обслуживание осуществляется без приоритетов, то акторы попадают в первый из освободившийся каналов в порядке их поступления. Если обслуживание осуществляется по правилу абсолютных приоритетов, то в случае появления в «голове» очереди на обслуживание актора с ненулевым приоритетом при полностью занятых каналах и нахождении в одном из каналов актора с более низким приоритетом: обслуживание неприоритетного актора прерывается; неприоритетный актор удаляется из канала в стек временного хранения; канал занимает более приоритетный актор. После овобождения канала прерванный актор возвращается в канал и дообслуживается столько времени, сколько оставалось на момент прерывания. Реально возможны прерывания в прерываниях, когда на вход узнают все более приоритетные акторы, а обслуживание происходит медленно. Глубина стека временного хранения не ограничена. term Терминатор (уничтожитель акторов) Актор, поступающий в терминатор, уничтожается. В терминаторе фиксируется время жизни актора. 199 create Управляемый генератор (размножитель) акторов Позволяет создавать новые семейства акторов. Акторы, создаваемые обычными генераторами принадлежат семейству с номером 0 (номер семейства - один из параметров актора). Если возникает необходимость создать семейство с ненулевым номером, то соответствующее требование содержится в порождающем акторе, поступающем на вход create. Далее за нулевое модельное время: порождающий актор выходит из узла create; из этого же узла выходит группа новых акторов, принадлежащих семейству с заданным номером. delete Управляемый терминатор (уничтожитель акторов) Используется, когда необходимо уничтожить (поглотить) заданное число акторов, принадлежащих конкретному семейству. Требование на такое действие содержится в уничтожающем акторе, поступающем на вход узла delete. Этот актор ждет поступления в узел N акторов указанного семейства и уничтожает их; время жизни при этом регистрируется. После поглощения заданного количества акторов (или по специальному сигналу freed другого узла) уничтожающий актор покидает узел key Клапан (ключ) Если на клапан воздействовать сигналом hold из какого-либо узла, он закрывается и блокирует акторы. Если на клапан воздействовать сигналом release из другого узла, он открывается для прохода акторов. Используется для синхронизации или моделирования работы с информационными ресурсами. dynam Очередь с пространственно- зависимыми приоритетами Акторы, попадающие в такую очередь привязаны к точкам пространства. Очередь обслуживается специальным узлом ргос, работающим в режиме пространственных перемещений. Смысл обслуживания акторов заключается в том, чтобы посетить все точки пространства, с которыми связаны (или из которых поступили) акторы. При поступлении каждого нового актора, если он не единственный в очереди, происходит переупорядочение очереди таким образом, чтобы суммарный путь посещения точек был минимальным. В отличие от задачи коммивояжера, для решения которой в нулевой момент времени имеется вся информация о точках пространства, информация о новых точках поступает во время движения, когда некоторые точки уже посещены. Алгоритм работы узла dynam носит название алгоритма скорой помощи. 200 ргос Управляемый процесс {непрерывный или пространственный) Узел работает в трех взаимоисключающих режимах: 1) моделирование управляемого непрерывного процесса (например, процесса в химическом реакторе); 2) моделирование доступа к оперативным информационным pесурсам; 3) моделирование пространственных перемещений (например, вертолета или корабля по поверхности Земли). В первом режиме после входа актора в узел запускается непрерывная модель, являющаяся функцией на языке C++, имеющая параметр «время». Такой моделью могут быть математическая формула или разностное уравнение, или другое. Модель синхронизирована с другими узлами имитационной модели. Выполнением (активностью) непрерывной модели можно управлять из других узлов. Сигнал passiv вытесняет актор из узла ргос в стек, после чего очередные элементарные интервалы времени перестают поступать в непрерывную модель, а расчет по формуле или интегрированного разностного уравнения прекращается. Сигнал activ возвращает актор в узел и восстанавливает расчет по непрерывной модели. После выхода актора из узла выполнение непрерывной модели прекращается. Чистое время пребывания актора без учета вытеснения его в стек - это и время обслуживания актора, и время выполнения непрерывной модели. Второй режим отличается от первого тем, что непрерывные процессы в узле не моделируются, так как они не нужны для моделирования доступа к информационным ресурсам. В третьем режиме обслуживание каждого нового актора заключается в имитации перемещения узла ргос в новую точку пространства, координаты которой - параметры актора. Перемещение осуществляется с заданной скоростью. send Счет бухгалтерского учета («проводка») Актор, который входит в такой узел, является запросом на перечисление денег со счета на счет или на бухгалтерскую проводку. Правильность работы со счетами регулируется специальным узлом direct, который имитирует работу бухгалтерии, Актор, вошедший в узел send, далее может перейти только в узел direct. Если в узле send остаток денег достаточен, чтобы выполнить перевод на другой счет (в другой узел send), то узел direct выполняет перечисление и выпускает обслуженный актор. В противном случае в узле send возникает дефицит средств и очередь не обслуженных акторов. 201 direct Распорядитель финансов («главный бухгалтер») Управляет работой узлов типа send. Для правильной работы модели достаточно одного узла direct; он обслужит все счета без нарушения логики модели. Однако не будет ошибкой, если счет send будет обслуживаться отдельным бухгалтером. Поэтому, чтобы разделить статистику по разным участкам моделируемой бухгалтерии, можно использовать несколько узлов direct. Если при обслуживании какого-либо счета возникает дефицит ресурсов, то в этом случае возможны дисциплины обслуживания: в хронологическом порядке поступления акторов, по статическим приоритетам, по динамическим приоритетам (чем меньшую сумму нужно перечислить, тем приоритетнее актор). attach Склад перемещаемых ресурсов Хранилище какого-то количества однотипного ресурса (например, гаражное хозяйство, имеющее 25 грузовиков). Единицы pecypcoв в нужном количестве выделяются акторам, поступающим в узел attach, если остаток (количество единиц, имеющихся в наличии) позволяет выполнить такое обслуживание. В противном случае возникает очередь не обслуженных акторов и соответственно дефицит ресурса. Акторы, получившие ресурсы, вместе с ними перемещаются по графу модели и возвращают их по мере возможности и необходимости разными способами: все единицы вместе, небольшими партиями, поштучно. На один и тот же склад актор может обращаться несколько раз, не возвращая ранее полученные с этого склада ресурсы. Корректность работы склада обеспечивает менеджер - узел manage. manage Менеджер (распорядитель ресурсов) Управляет работой узлов типа attach. Для правильной работы модели достаточно иметь один узел-менеджер; он обслужит все склады без нарушения логики модели. Однако не будет ошибкой, если склад будет обслуживаться отдельным менеджером. Поэтому, чтобы разделить статистику по разным складам перемещаемых ресурсов, можно использовать несколько узлов- менеджеров. Если при обслуживании какого-либо склада возникает дефицит ресурсов, то в этом случае возможны те же дисциплины обслуживания, которые использовались в узле direct. 202 pay Структурный узел финансово- хозяйственных платежей Упрощает моделирование работы бухгалтерии. Обращения к счетам бухгалтерского учета для имитации проводок или перечислений, находящиеся в различных местах модели, усложняют граф и порождают семантические ошибки, которые очень трудно обнаруживаются. Вместо этого можно разместить граф с описанием работы бухгалтерии на одном структурном слое модели и производить обращения на этот слой в нужные входы-узлы из узла pay автоматически без графического объединения с помощью дуг. rent Структурный узел выделения ресурсов Применяется для упрощения графа и всей модели при работе со многими складами и с различных уровней структурной схемы точно так же, как узел pay down Произвольный структурный узел Необходим для упрощения сложного слоя модели путем разнесения графа по двум разным уровням (или слоям). Обеспечивает те же преимущества, что и узлы pay и rent. parent Виртуальный структурный узел Виртуальный узел (в тексте модели он отсутствует), используемый как средство структурного анализа при создании модели. Узел позволяет объединить множество любых узлов модели и поместить их на более низкий слой, оставив на исходном слое только значок parent. Работа с такими узлами возможна только в режиме CASE-технологии создания имитационных моделей при использовании графического конструктора. |