оценка. оценка стоимости бизнеса. Литература по теме Тема Принципы оценки стоимости предприятия (бизнеса) Вопросы для самопроверки
 Скачать 424.13 Kb.
|
|
Тема 10. Синтетические методы оценки стоимости предприятия (бизнеса) Цель изучения: рассмотреть в теории синтетические методы оценки в оценке бизнеса. Вопросы темы: 1. Опционный метод ценообразования. Модель Блэка-Шоулза. 2. Модель Эдвардса-Бэлла-Ольсона (ЕВО). Изучив данную тему, студент должен: знать методы и алгоритм применения синтетических методов оценки бизнеса; уметь применять синтетические методы оценки бизнеса. Теоретический материал Синтетические (или альтернативные) методы оценки стоимости предприятия (бизнеса) отличаются от «традиционных» (они были рассмотрены ранее) тем, что находятся на стыке нескольких подходов к оценке. Ниже приведем краткую характеристику некоторых новых методов оценки стоимости предприятия (бизнеса). Вопрос 1. Опционный метод оценки бизнеса. Модель Блэка-Шоулза. Одним из новых (альтернативных) методов оценки бизнеса является опционный метод оценки или метод реальных опционов (ROV-метод – Real Options Valuation). Метод реальных опционов был предложен рядом зарубежных авторов в середине 1980-х гг., а по отдельным видам опционов – в конце 1970-х гг. Важнейшая особенность метода – его способность учитывать быстро меняющиеся экономические условия, в которых функционируют предприятия. Опцион (option) – производная ценная бумага,[17] дающая право (но не обязывающая) ее владельцу купить или продать определенный актив (далее – базисный актив) по определенной цене (далее – цена исполнения опциона (strike price)), в определенный момент времени (далее – дата исполнения опциона (expiration date)). Опцион имеет определенный период действия (далее – срок действия опциона). Базисным активом, лежащим в основе опциона, как правило, являются акции, товары, которыми торгуют на биржах. Но также в качестве базисного актива могут выступать совершенно не связанные с фондовыми рынками и биржами объекты, например: продуктовый патент. Компания, обладающая продуктовым патентом, по сути, обладает опционом: компания может (но не обязана) начать производство продукта (или же в случае с опционом, дающим право на покупку базисного актива – исполнить опцион, т. е. купить базисный актив), который она имеет право производить в соответствии с патентом, в тот момент времени, когда совокупные прибыли от продажи этого продукта превысят совокупные издержки, связанные с запуском производства и производством этого продукта (или же в случае с опционом, дающим право на покупку базисного актива – когда рыночная стоимость базисного актива превысит цену исполнения опциона (это позволит владельцу опциона получить прибыль в размере разницы между рыночной стоимостью базисного актива в момент исполнения опциона и ценой исполнения опциона – получить ее он может, исполнив опцион на покупку, т. е. купить базисный актив по цене исполнения опциона, и тут же продать его по более высокой рыночной цене)). Можно сказать, что опцион представляет собой возможность совершения того или иного действия (сделки). Применение метода реальных опционов к оценке стоимости акционерного капитала компании и к оценке стоимости инвестиционного проекта. Рассмотрим ситуацию, когда метод реальных опционов применяется для оценки акционерного (собственного) капитала компании. Если компания берет кредит, она фактически продает свои активы кредиторам, имея при этом опцион «колл» на их выкуп (по цене основного долга с процентами). Если к моменту погашения кредита стоимость активов превысит обязательства, компания погасит долг, сняв тем самым обременение со своих активов. В противном случае, компания предпочтет не исполнять опцион, и подвергнуться процедуре банкротства (в этом случае принцип ограниченной ответственности защищает акционеров, т. к. позволяет кредиторам предъявлять требования только на активы компании, но не на другую собственность акционера). В этом случае: стоимость опциона «колл» – стоимость акционерного капитала компании; цена исполнения опциона – сумма долга с процентами; базисный актив – активы компании; дата исполнения опциона – дата погашения кредита (если у компании несколько не погашенных кредитов с разными датами погашения, то дата исполнения опциона определяется, как дюрация долга компании,[18] по формуле:  ,где  – дюрация долга компании; – сумма  -долга; – продолжительность -долга; – общая сумма долга компании.).Рассмотрим ситуацию, когда метод реальных опционов применяется для оценки инвестиционного проекта. Если компания обладает возможностью реализовать определенный инвестиционный проект (к инвестиционным проектам можно отнести любое инвестирование (вложение) денег с ожидаемой в будущем отдачей от этих вложений), она, по сути, обладает реальным опционом. Например, обладание продуктовым патентом – это возможность реализовать инвестиционный проект, связанный с производством и реализацией запатентованного продукта. Или обладание правом разработки нефтяного месторождения – это возможность реализовать инвестиционный проект, связанный с добычей и реализацией нефти. В этом случае: стоимость опциона – стоимость инвестиционного проекта; цена исполнения опциона – стоимость реализации инвестиционного проекта (в случае с продуктовым патентом – это совокупные расходы по производству продукта, в случае с нефтяным месторождением – это совокупные расходы на добычу нефти); базисный актив – товары (работы, услуги), реализация (оказание, выполнение) которых и принесет предполагаемый доход от инвестиционного проекта (в случае с продуктовым патентом – запатентованный продукт, в случае с нефтяным месторождением – нефть); дата исполнения опциона – дата, до которой еще есть возможность реализовать инвестиционный проект с предполагаемой отдачей. Если какая-нибудь компания почти не имеет материальных активов, а обладает только реальными опционами (например, продуктовыми патентами), то ее стоимость будет равна сумме стоимостей реальных опционов, которыми она обладает. Таким образом, метод реальных опционов применяется в случаях, когда: 1. Стоимость рассчитанная «традиционными» подходами – отрицательная или близкая к нулю величина. 2. Компания почти не обладает материальными активами. Биномиальная модель. Наиболее известная дискретная временная модель – это биномиальная модель, разработанная в конце 1970-х гг. Биномиальные модели предполагают, что основная случайная переменная (цена базисного актива, лежащего в основе опциона) характеризуется биномиальным распределением. Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона, как биномиального процесса для определения распределения этой переменной на момент исполнения. Затем рассчитывается будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей (текущей) стоимости. Таким образом, определяется текущая цена опциона. Модель Блэка-Шоулза. Если временной интервал между испытаниями становится бесконечно малым, т. е. торговля, в сущности, происходит непрерывно, то биномиальная модель становится моделью Блэка-Шоулза. Исходной предпосылкой модели выступает нормальное распределение вероятностей. На базе этой посылки составляется основная формула модели (относительно европейского опциона «колл»):  ,где  – стоимость опциона (в случае, когда мы оцениваем акционерный капитал какой-либо компании – это стоимость акционерного капитала, в случае, когда мы оцениваем стоимость инвестиционного проекта – это стоимость инвестиционного проекта); – текущая стоимость базисного актива (в случае, когда мы оцениваем акционерный капитал какой-либо компании – это текущая стоимость активов компании, в случае, когда мы оцениваем стоимость инвестиционного проекта – это текущая стоимость товаров (работ, услуг), реализация (оказание, выполнение) которых и принесет предполагаемый доход от инвестиционного проекта (или же совокупные доходы от инвестиционного проекта)); – цена исполнения опциона (в случае, когда мы оцениваем акционерный капитал какой-либо компании – это сумма долга с процентами, в случае, когда мы оцениваем стоимость инвестиционного проекта – это стоимость реализации инвестиционного проекта (или же совокупные расходы на реализацию инвестиционного проекта)). = 2,7183; ,  – вероятности того, что при нормальном распределении со средней величиной равной нулю и стандартным отклонением равным единице, результат будет соответственно меньше  и  ;[19] , ,где  – безрисковая процентная ставка; – дивидендная доходность по базисному активу (в случае, когда мы оцениваем акционерный капитал какой-либо компании – это дивиденды, которые выплачиваются акционерам (в процентах), в случае, когда мы оцениваем стоимость инвестиционного проекта – дивидендная доходность равна стоимости задержки реализации инвестиционного проекта (в процентах). Например, у компании есть возможность осуществить определенный инвестиционный проект в течение следующих 10 лет. Сумма совокупных доходов от этого проекта напрямую зависит от того, в какой момент в течение этих 10 лет, компания начнет реализацию проекта, т. е. каждый год (день, месяц) будет означать потерю части доходов от проекта. В этом случае отсрочка равная 1 году в реализации инвестиционного проекта приведет к потере 10% доходов. Таким образом, дивидендная доходность будет равна 10%. В случае, когда отсрочка в реализации инвестиционного проекта в рамках срока действия опциона не повлияет на совокупные доходы (не приведет к потерям доходов) от проекта, дивидендная доходность равна нулю); – стандартное отклонение вероятностей ( – дисперсия) (в случае, когда мы оцениваем акционерный капитал какой-либо компании – это дисперсия стоимости активов компании, в случае, когда мы оцениваем стоимость инвестиционного проекта – это дисперсия совокупных доходов от инвестиционного проекта); – срок действия опциона, годы (в случае, когда мы оцениваем акционерный капитал какой-либо компании – это дюрация долга компании, в случае, когда мы оцениваем стоимость инвестиционного проекта – это количество лет, в течение которого еще возможна реализация инвестиционного проекта).Пример. У компании есть возможность начать и осуществить определенный инвестиционный проект в течение следующих 15 лет. Стоимость затрат на запуск и осуществление этого инвестиционного проекта составляет 550 000 ден. ед. Приведенная стоимость доходов, которые могут быть получены от реализации этого проекта оценивается в 450 000 ден. ед. Но существует вероятность того, что продукция выпускаемая в рамках этого проекта будет пользоваться большим спросом. В таком случае, денежные потоки по проекту могут возрасти. Дисперсия денежных потоков оценивается в 0,25. Безрисковая ставка процента составляет 8%. Дивидендная доходность равна 0. Необходимо определить стоимость реального опциона, которым обладает компания, используя модель Блэка-Шоулза. Решение:       Сначала рассчитаем и :   Теперь рассчитаем стоимость опциона:  Вопрос 2. Модель Эдвардса-Белла-Ольсона (ЕВО). Данная модель Ольсона, являясь развитием идей многих экономистов XX века, и, в частности, Эдвардса и Белла (поэтому модель часто называют EBO – Edwards-Bell-Ohlson), представляет собой одну из наиболее перспективных современных разработок в теории оценки стоимости компании. Модель EBO позволяет выражать стоимость акционерного капитала через данные бухгалтерской отчетности, с учетом вносимых в нее корректировок, связанных с неадекватным отражением стоимости имущества предприятия. Согласно данной модели, стоимость компании выражается через текущую стоимость ее чистых активов и дисконтированный поток «сверхдоходов» (отклонений прибыли от «нормальной», т.е. средней по отрасли величины). Развитие модели EBO тесно взаимосвязано с концепцией экономической добавленной стоимости (economic value added – EVA), поскольку обе они восходят к идее «остаточной прибыли» (residual income), т. е. прибыли за минусом ожидаемого уровня доходности. Экономическая добавленная стоимость за период времени  равна: ,где  – экономическая добавленная стоимость; – стоимость всех активов компании в начале периода ; – стоимость привлечения и обслуживания капитала (в процентах); – фактическая прибыль, полученная от использования капитала за период t.Приведенное выше соотношение отражает создание стоимости на сумму остаточной прибыли компании. Отличие EVA от EBO – в том, что EVA охватывает весь вложенный в компанию капитал (акционерный и заемный), а EBO – только собственный (акционерный). Модель ЕВО базируется на трех основных предположениях: 1. Цена компании равна текущей стоимости ожидаемых дивидендов:  ,где  – стоимость компании; – поток дивидендов в момент времени  ; – стоимость обслуживания собственного капитала компании, ставка дисконтирования; – математическое ожидание переменной, т. е. ее наиболее вероятное значение.Приведенное выше равенство представляет собой стандартную модель дисконтирования дивидендов Гордона-Шапиро (DDM), частным случаем которой и является модель ЕВО. 2. Соотношение чистого прироста (clean surplus relation, CSR):  ,где – стоимость чистых активов в момент времени ; – стоимость чистых активов в момент времени  ; – чистая прибыль за период от до ; – дивиденды в момент времени .3. Выразив из предыдущего равенства и подставив это в DDM, получим следующее выражение: Несложные математические преобразования позволяют привести данное выражение к виду:  Очевидно, что ожидаемое значение последнего элемента в формуле равно нулю. Определим «остаточную прибыль» (residual income) или «сверхдоходы» (abnormal earnings – термин, иногда встречающийся в экономической литературе и обозначающий то же, что и residual income) как:  ,Тогда цена компании может быть определена как сумма чистых активов и текущей стоимости будущих сверхдоходов: Следовательно, цена компании может быть определена как сумма чистых активов и текущей стоимости будущих сверхдоходов:  Здесь же основной задачей является спрогнозировать сумму ожидаемой сверхприбыли. В таком варианте метод ЕВО сохраняет те же проблемы, что и все методы, основанные на прогнозировании денежных потоков. Прорывом в области практического использования являются последующие работы Ольсона, в которых он предложил принцип линейной информационной динамики. Это позволило существенно упростить расчетные формулы, отказаться от субъективных прогнозов потока сверхприбылей и сократить объем исходной информации. Модель линейной информационной динамики представляется системой уравнений авторегрессии:  где – информация о будущих «сверхдоходах»; и  – постоянные параметры авторегрессии, значение которых меняются от 0 до 1; и  – остатки авторегрессии, математическое ожидание которых равно 0.Российскими авторами значения и определены по данным рынка РТС (Российской торговой системы) и составляют: = 0,77, = 0,34.Экономический смысл этой модели следующий. Уравнения отражают тот факт, что на свободном рынке «сверхприбыли», генерируемые компанией, не могут оставаться сколь угодно долго. Со временем сверхприбыли должны уменьшиться, и компания по уровню доходности выравнивается с другими компаниями этого класса. Динамика выравнивания сохраняется одинаковой в отношении множества различных компаний, что делает возможным определение коэффициентов рассматриваемой системы на основе статистических данных. Значения 0,61 и 0,45, а так - же 0,46 и 0,34 рассчитаны западными экономистами для компаний, выплачивающих и не выплачивающих дивиденды соответственно. Более быстрое падение сверхприбыли до нуля (приближение прибыли к среднеотраслевой) для западных компаний можно объяснить более высоким уровнем конкуренции. После включения уравнений линейной информационной динамики формула расчета принимает следующий вид:  ,где  , .Ольсон определяет термином «другая информация», которая равна разнице между ожидаемыми «сверхдоходами» за период времени  , основанными на имеющейся бухгалтерской информации, и ожидаемыми «сверхдоходами» за текущий период: В свою очередь:  Таким образом, функция цены компании согласно модели Ольсона зависит от , , , , , и  .Значения переменных , и без труда можно найти в бухгалтерской отчетности.Вопросы для самопроверки: 1. В чем суть опционного метода ценообразования? 2. В каких случаях опционный метод применяется в оценке бизнеса? 3. В чем суть биномиальной модели? 4. В чем суть модели Блэка-Шоулза? 5. Что такое дюрация долга? 6. Почему модель Эдвардса-Бэлла-Ольсона называют синтетическим методом оценки бизнеса? 7. Как взаимосвязаны концепции EVA и EBO? 8. В чем суть модели Эдвардса-Бэлла-Ольсона? 9. Как определить величину «сверхдоходов»? 10. Почему параметры модели не корректно брать из данных российской отчетности? Литература по теме: 1. Косорукова И.В., Секачев С.А., Шуклина М.А. Оценка стоимости ценных бумаг и бизнеса: учеб. пособие / И.В. Косорукова, С.А. Секачев, М.А. Шуклина; под ред. И.В. Косоруковой. – М.: Университет «Синергия», 2016. – 904 с. |