задачи. Массовые доли компонентов можно определить по формуле перехода

• Название: Массовые доли компонентов можно определить по формуле перехода
• Анкор: задачи
• Дата: 01.02.2023
• Размер: 5.44 Mb.
• Имя файла: 1.docx
• Тип: Документы; #916074

Дано:
r(CO2)=0.13 r(N2)=0.75 r(H2O)=0.05 r(O2)=0.07 P=0.45 МПа t1=40°С t2=380°С V=10нм3 M=10кг	Массовые доли компонентов можно определить по формуле перехода: ; где , μi – молярная масса компонента смеси, ri – объемная доля компонента смеси ; ; ; ; . Через массовые доли среднюю (кажущуюся) молекулярную массу смеси определяют по формуле: ; где Rμ – универсальная газовая постоянная, – удельная газовая постоянная, ; ;
gi – ? – ? Ri – ? Rсм – ? ρ – ? ρн.у. – ? сp – ? μсp – ? сp’ – ? сv – ? μсv – ? сv’ – ? q – ?

;

;

;

.

Плотность смеси определяют по уравнению состояния идеального газа:

;

.

При физических нормальных условиях (Т=273К, Р=101325Па)

.

Из справочной таблицы выписываем средние изобарные мольные теплоемкости:

Газ	μcp, кДж/кмоль∙К
t, °C	0	100	300	400
N2	29,115	29,144	29,383	29,601
O2	29,274	29,538	30,400	30,878
CO2	35,860	38,112	41,755	43,250
H2O	33,499	33,741	34,575	35,090

Средние изобарные мольные теплоемкости при заданных температурах находим методом интерполяции:

;

Для t₁=40°C

;

;

;

;

Для t₂=380°C

;

;

;

.

Средняя теплоемкость находится по формуле:

;

;

;

;

.

Мольная теплоемкость смеси находится по формуле:

;

;

Массовую теплоемкость находим из соотношения:

;

;

Объемная теплоемкость находится из соотношения:

;

;

Мольную изохорную теплоемкость можно найти из уравнения:

;

.

;

.

Количество теплоты находится по уравнению:

;

.

.

Дано:
СО2 t1=200°С P1=6.0 бар m=10.5 кг P2=1.5 бар V2=0.85 м3	По уравнению состояния идеального газа определяем начальный объем: ; ; где – удельная газовая постоянная СО2. ; . V1>V2, значит происходит сжатие газа. Показатель политропы определяется через связь между параметрами состояния: ; ; ;
характер процесса – ? t2 – ? n – ? с – ? L – ? Q – ? ∆U – ? ∆H – ? ∆S – ? P2 – ?

Температуру t₂ определяют по формуле:

;

;

Теплоемкость политропного процесса определяется по формуле:

; ;

По таблице теплоемкости для многоатомного газа

;

.

Связь между молярной и массовой теплоемкостью:

;

;

;

.

Для удобства дальнейших расчетов найдем показатель адиабаты k:

;

.

Работа сжатия газа:

; где – удельная работа

;

.

Общее количество теплоты, подведенное к системе, определяется по формуле:

; где – удельное количество теплоты.

;

.

Изменение внутренней энергии определяют по формуле:

; где – изменение удельной внутренней энергии.

;

.

Изменение энтальпии определяют по формуле:

; где – изменение дельной энтальпии

;

.

Изменение удельной энтропии в политропном процессе определяют по формуле:

;

Изменение энтропии определяется по формуле:

.

;

.

Адиабатный процесс – процесс без изменения энтропии. Уравнение адиабаты называют уравнением Пуассона:

;

Показатель адиабаты k был вычислен ранее. k=1.28

Давление P₂ можно найти через связь между параметрами состояния в адиабатном процессе:

;

.

Температуру Т₂ определяем по отношению:

;

.

По первому закону термодинамики, при отсутствии теплообмена с окружающей средой работа адиабатного процесса осуществляется за счет внутренней энергии:

.

;

;

.

.

В адиабатном процессе ds=0, следовательно dq=ds∙T=0.

ΔS=0, ΔQ=0

; где – изменение дельной энтальпии

;

.

Изотермный процесс – процесс, проходящий при постоянной температуре. Уравнение изотермы:

.

Давление P₂ можно найти через связь между параметрами состояния в изотермном процессе:

;

;

Т₂=T₁=473 К

В случае постоянства температуры в процессе внутренняя энергия и энтальпия остаются постоянными

ΔU=0; ΔH=0

; где – удельная работа изотермного процесса.

;

.

По первому закону термодинамики dU=dQ-dL. Т.к. dU=0, dQ=dL

.

Изменение энтропии изотремного процесса:

;

;

;

.
Сводная таблица результатов расчета:

Вычисленные величины	Политропный процесс	Адиабатный процесс	Изотермный процесс
V1, м3	1.56	1.56	1.56
V2, м3	0.85	0.85	0.85
P1, Па	600000	600000	600000
P2, Па	150000	1305252	1101176
T1, К	473	473	473
T2, К	64.55	560.66	473
Характер процесса	сжатие	сжатие	сжатие
n	-2.28	1.28	1
L, кДж	-245.28	-616.67	-569.84
Q, кДж	-3118.71	0	-569.84
∆U, кДж	-2873.43	616.67	0
∆H, кДж	-3688.34	791.60	0
∆S, кДж/К	-15.23	0	-1.208