Математическая обработка. Курсовая работа Бельских АМ ГМО-18-1. Математическая обработка результатов эксперимента
![]()
|
М ![]() РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО "УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" КАФЕДРА ГОРНОЙ МЕХАНИКИ Курсовая работа по задачам на тему «Математическая обработка результатов эксперимента» Преподаватель: Потапов В.Я. Студент: Бельских А.М. Группа: ГМО-18-1 Екатеринбург 2020 г. Целью данных задач является определение с помощью критерия Пирсона вида закона распределения и определение минимального числа реализаций случайных величин, обеспечивающих с 90% надежностью совпадение результатов моделирования с теоретическим распределением. Для моделирования равномерно и нормально распределенных величин необходимо знать выборочное среднее, а также максимальное и минимальное значение переменной. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При моделировании экспоненциально распределенной случайной величины необходимо знать один параметр – выборочное среднее, которое равно среднему квадратичному отклонению. Для моделирования случайной величины, распределенной по закону Вейбулла, необходимо знать три параметра: α, β, γ. Обычно при моделировании один из параметров принимается равным нулю, а вариацией двух других параметров обеспечивают необходимую форму кривой плотности вероятности. Распределение Релея однопараметрическое (а≠0) и является частным случаем распределения Вейбулла. Проверка соответствия полученного распределения теоретическому производится в следующем порядке: 1. Строится гистограмма распределения. 2. Определяется теоретическое число реализаций в каждом интервале ![]() где N – суммарное число реализаций случайной величины F(x) – значение интегральной функции в токе x. 3.Находим значение критерия Пирсона. ![]() 4. Определяется число степеней свободы 5. По таблице для заданного уровня надёжности находится табличное значение критерия Пирсона ![]() Если ![]() ![]() Таблица «Распределения Пирсона ![]()
Полужирным выделено теоретическое распределение вероятности для 90 % совпадения при Kинт=16. Задача №1 Моделирование случайной равномерной распределение величины (Задача решена на основании методики, представленной в [1, стр.5])
Результаты расчетов
![]() ![]() ![]()
Смоделированная совокупность (8,44) меньше теоритической (8,547) при 90% вероятности. Следовательно, задача решена верно. Среднее число расчетов для получения итогого результата – 16. Задача №2 Моделирование случайной экспоненциально распределенной величины Исходные данные
Результаты расчетов
|