Математическая обработка. Курсовая работа Бельских АМ ГМО-18-1. Математическая обработка результатов эксперимента

• Название: Математическая обработка результатов эксперимента
• Анкор: Математическая обработка
• Дата: 26.01.2021
• Размер: 288.51 Kb.
• Имя файла: Курсовая работа Бельских АМ ГМО-18-1.docx
• Тип: Курсовая; #171394
• страница: 2 из 4

График распределения случайной величины



По расчетным формулам вывели следующие значения:

F(x)	F(x+1)	n	}{^2
0,00	0,00	63472	0,29
1,00	0,63	23150	0,24
2,00	0,86	8569	0,43
3,00	0,94	3123	0,22
4,00	0,97	1136	0,39
5,00	0,99	400	0,81
6,00	1,00	160	0,40
7,00	1,00	62	0,02
8,00	1,00	20	0,39
9,00	1,00	2	0,00

}{^2 сумма

3,24

В результате расчетов установлено, что полученный вид функции соответствует экспоненциальному закону распределения. Сравнение по критерию Пирсона подтвердило соответствие данному закону, но с большого попыток (более 20).



Задача №3

Моделирование случайной величины,

Распределенной по закону Вейбулла.

Исходные данные

1. Число случайных величин	N	1000
2. Минимальное значение случайной величны	Xmin	0
3. Максимальное значение случайной величны	Xmax	4
4. Параметр случайного распределения a	a	1,00
5. Параметр случайного распределения b	b	1,5
6. Параметр случайного распределения g	g	0
7. Число интервалов случайной величины	n	10

Результаты расчетов

№ интервала	Интервал		Число попаданий в интервал
1	0,00	0,20	194
2	0,20	0,40	309
3	0,40	0,60	253
4	0,60	0,80	134
5	0,80	1,00	58
6	1,00	1,20	29
7	1,20	1,40	12
8	1,40	1,60	8
9	1,60	1,80	2
10	1,80	2,00	1

График распределения случайной величины


По расчетным формулам вывели следующие значения:

F(x)	F(x+1)	ni	}{^2
0	0,632121	205	0,59
0,632121	0,940894	301	0,21
0,940894	0,994462	240	0,70
0,994462	0,999665	138	0,12
0,999665	0,999986	63	0,40
0,999986	1	26	0,35
1	1	15	0,60
1	1	9	0,11
1	1	2	0,00
1	1	1	0,00

}{^2 сумма

3,08

В результате расчетов установлено, что полученный вид функции соответствует распределению по закону Вейбулла. Сравнение по критерию Пирсона подтвердило соответствие данному закону, при малом числе попыток (3-5).



Задача 4

Моделирование случайной нормально распределенной величины

Исходные данные

1. Число случайных величин	N	1000
2. Минимальное значение случайной величины	Xmin	4
3. Максимальное значение случайной величины	Xmax	40
4. Среднее квадратичное отклонение	D	5
5. Математическое ожидание случайной величины	m	22
6. Число интервалов случайной величины	n	10

Результат расчетов

№ интервала	Интервал		Число попаданий в интервал
1	4,00	7,60	1
2	7,60	11,20	12
3	11,20	14,80	64
4	14,80	18,40	147
5	18,40	22,00	278
6	22,00	25,60	265
7	25,60	29,20	156
8	29,20	32,80	65
9	32,80	36,40	11
10	36,40	40,00	1

По расчетным формулам вывели следующие значения:

F(x)	ni	X^2 частное
0,499	1	0
0,498	12	0
0,486	65	0,0154
0,421	151	0,1060
0,270	270	0,2370
0,270	270	0,0926
0,421	151	0,1656
0,486	65	0
0,498	12	0,0833
0,499	1	0

X^2 сумма

0,6999

В результате расчетов установлено, что полученный вид функции соответствует нормальному распределению. Сравнение по критерию Пирсона подтвердило соответствие данному закону, при каждой второй попытке.