|
∞ 4) 1/e² Найдите предел lim (x / (x + 6))ˣ, x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/e⁶ 2) 1/e 3) -e⁶ 4) e⁶ Найдите предел lim (x² + 4x) / (x - 1), x⟶-2 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 4/3 2) 4 3) −4/3 Найдите предел lim 2x / (x - 1), x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 0 ∞ -2 2 Найдите предел lim tg15x / sin3x, x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 5 2) 0,5 3) 1/3 4) 1/5 Найдите предел lim tg3x /sin5x, x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 3/5 2) −3/5 3) 1/5 4) −1/5 Найдите предел lim tg5x / x, x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 5 ∞ 1 -1 Найдите предел lim x / sin10x, x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 0,1 0 ∞ 10 Найдите производную функции (4x - 7) / (2x - 7) Тип ответа: Одиночный выбор 1) −14 / (2x −7)² 2) 14 / (2x − 7)² 3) (16x − 42) / (2x − 7)² 4) −14 / (2x − 7) Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t) Тип ответа: Одиночный выбор 1) −tgt 2) tgt 3) 1/2 ⋅ tgt Найдите производную функции f(x) = ln(2 + n/x) Тип ответа: Одиночный выбор 1) −n / (x(2x + n)) 2) 1 / (2x + n) 3) n / (x(2x + n)) 4) x / (5x + m) Найдите производную функции y = cos(5x⁴ + 2) Тип ответа: Одиночный выбор 1) −20x³sin(5x⁴ + 2) 2) −sin(5x⁴ + 2) 3) −sin20x³ 4) 20x³sin(5x⁴ + 2) Найдите производную функции y = x√x∛x Тип ответа: Одиночный выбор 1) 11/6 ⋅ x^(5/6) 2) x^(5/6) 3) 3x√(x²) Найдите производную функции y = xe^x - e^x Тип ответа: Одиночный выбор xe^x e^x xe Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -2x² + 8x - 1 Тип ответа: Одиночный выбор убывает при x > 2, возрастает x < 2 убывает при x < 2, возрастает x > 2 убывает при x > -2, возрастает x < -2 Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -5x² + 2x - 4 Тип ответа: Одиночный выбор 1) возрастает при x < 1/5 и убывает при x > 1/5 2) возрастает при x > 1/5 и убывает при x < 1/5 3) убывает при x > −1/5 и возрастает при x < −1/5 4) возрастает при x < 2/5 и убывает при x > 2/5 Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x² - 3x + 1 Тип ответа: Одиночный выбор 1) убывает при x < 3/2, возрастает при x > 3/2 2) убывает при x < 2/3, возрастает при x > 2/3 1) убывает при x > 3/2, возрастает при x < 3/2 Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения. Тело движется прямолинейно со скоростью υ(t) = (3 + 3t²) м/с. Тип ответа: Одиночный выбор 140 м 125 м 128 м 100 м Найдите радиус сходимости ряда 1 / 4 + x / 5 + x² / 6 - x³ / 7 + … xⁿ / (n + 4) + … Тип ответа: Одиночный выбор 1) R = 1 2) R = 4 3) R = 1/4 4) R = ∞ Найдите радиус сходимости ряда x / (1 ⋅ 2) + x² / (2 ⋅ 2²) + x³ / (3 ⋅ 2³) + … + xⁿ / (n ⋅ 2ⁿ) + … Тип ответа: Одиночный выбор 1) R = 2 2) R = 1 3) R = 1/2 4) R = ∞ Найдите радиус сходимости ряда x / 1 + x² / 2 + x³ / 3 + … + xⁿ / n + … Тип ответа: Одиночный выбор R = 1 R = -1 R = 0 R = ∞ Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону , для промежутка времени от t₁ = 2 до t₂ = 4 Тип ответа: Одиночный выбор 12 4 8 Найдите точки максимума (минимума) функции y = -5x² - 2x + 2 Тип ответа: Одиночный выбор (-0,2; 2,2) – точка максимума (2,2; -0,2) – точка минимума (-0,2; 0) – точка максимума Найдите точки максимума (минимума) функции y = -x² + 4x Тип ответа: Одиночный выбор (2; 4) – точка максимума (2; 4) – точка минимума (-2; 4) – точка максимума Найдите точки максимума (минимума) функции y = x / (1 + x²) Тип ответа: Одиночный выбор (-1; -0,5) – точка минимума, (1; 0,5) – точка максимума (-0,5; -1) – точка минимума, (1; 0,5) – точка максимума (-0,5; -1) – точка минимума, (0,5; 10,5) – точка максимума Найдите точку перегиба кривой y = -x³ + 6x² - 15x + 10 Тип ответа: Одиночный выбор (2; -4) (-2; 4) (-2; -4) (2; 4) Найдите точку перегиба кривой y = 1/3 ⋅ x³ - x Тип ответа: Одиночный выбор (0; 0) (1; 1) (0; 1) (-1; 0) Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = 11/2 ⋅ e⁻⁴ˣ + 1/2 2) y = e⁻⁴ˣ + 1/2 3) y = 11/2 ⋅ e⁴ˣ + 1/2 4) y = −11/2 ⋅ e⁻⁴ˣ + 1/2 Найдите частное решение уравнения 2sdt = tds, если при t = 1 s = 2 Тип ответа: Одиночный выбор 1) s = 2t² 2) s = 2t 3) s = t² Найдите частное решение уравнения ds = (4t - 3)dt, если при t = 0 s = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) s = 2t² − 3t 2) s = t² − 2t 3) s = t² + 3t Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = 1/2 ⋅ (x² - 1) 2) y = 1/2 ⋅ x 3) y = (x² - 1) Найдите частные производные второго порядка функции z = x³y⁴ + ycosx Тип ответа: Одиночный выбор 1) (∂²z/∂x²) = 6xy⁴ − ycosx, (∂²z/∂y²) = 12x³y², (∂²z/∂x∂y) = 12x²y³ − sinx 2) (∂²z/∂x²) = 3x²y⁴ − ysinx, (∂²z/∂y²) = 4x³y³ − cosx, (∂²z/∂x∂y) = 6x ⋅ 4y − sinx 3) (∂²z/∂x²) = 6xy⁴ − ycosx, (∂²z/∂y²) = 12x³y² − cosx, (∂²z/∂x∂y) = 12x²y³ + sinx 4) (∂²z/∂x²) = 3x²y⁴ − ycosx, (∂²z/∂y²) = 12x³y², (∂²z/∂x∂y) = 6xy³ − sinx Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y Тип ответа: Одиночный выбор 1) ∂²z/∂x² = 0; ∂²z/∂y² = −xsiny; ∂²z/∂x∂y = 1 + cosy 2) ∂²z/∂x² = 1; ∂²z/∂y² = xsiny; ∂²z/∂x∂y = 1 + cosy 3) ∂²z/∂x² = 0; ∂²z/∂y² = xsiny; ∂²z/∂x∂y = 1 − cosy Найдите частные производные функции двух переменных z = xeʸ + yeˣ Тип ответа: Одиночный выбор 1) ∂z/∂x = eʸ + yeˣ, ∂z/∂y = xeʸ + eˣ 2) ∂z/∂x = eʸ + eˣ, ∂z/∂y = eʸ + eˣ 3) ∂z/∂x = xeʸ + eˣ, ∂z/∂y = eʸ + yeˣ 4) ∂z/∂x = xeʸ + yeˣ, ∂z/∂y = xeʸ + yeˣ Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x Тип ответа: Одиночный выбор 1) ∂z/∂x = siny + ycosx; ∂z/∂y = xcosy + sinx 2) ∂z/∂x = siny + cosx; ∂z/∂y = cosy + sinx 3) ∂z/∂x = xsiny + cosx; ∂z/∂y = cosy + ysinx Найдите частные производные |
Скачать 37.24 Kb.