|
ответа: Одиночный выбор если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной если функция задана формулой y = f(x), в которой левая часть не содержит зависимой переменной если функция задана уравнением F(х, у) = 0, не разрешенным относительно зависимой переменной Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X? Тип ответа: Одиночный выбор если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует положительное значение функции Какова область определения функции? 1/f(x) Тип ответа: Одиночный выбор f(x) ≠ 0 f(x) ≥ 0 f(x) ≤ 0 −1 ≤ f(x) ≤ −1 Каково необходимое условие возрастания функции? Тип ответа: Одиночный выбор 1) если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то f'(x) ≥ 0 для всех x из этого интервала 2) если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то f'(x) ≤ 0 для всех x из этого интервала 3) если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то f'(x) = 0 для всех x из этого интервала Какое уравнение называется дифференциальным уравнением? Тип ответа: Одиночный выбор уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков уравнение, содержащее независимую переменную и функцию от этой независимой переменной уравнение, содержащее функцию от независимой переменной и ее производные различных порядков Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли? Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = u ⋅ v 2) y/x = t 3) y = u + v Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см? Тип ответа: Одиночный выбор 0,24 Дж 20 Дж 0,2 Дж 2 Дж На каком из рисунков изображена область определения функции? z = ln(2 - x + y) / √(x + y) Тип ответа: Одиночный выбор 1 2 3 4 Найдите ∫ ((x + 1) / (x² + 1))dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 ⋅ ln(x² + 1) + arctgx + C 2) ln(x² + 1) + arcctgx + C 3) 2ln(x² + 1) + arcctgx + C Найдите ∫ (2 / x² - 4 / √x + 3∛(x²))dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 9/5 ⋅ x ⋅ ∛(x²) − 8√x − 2/x + C 2) 3/5 ⋅ ∛(x²) − 8x − 2/x + C 3) 9/5 ⋅ √x − 8√x − 2 + C Найдите ∫ (2/x³ - 4/√x + 3∛(x²))dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 9/5 ⋅ x∛(x²) - 8√x - 2/x + C 2) 3/5 ⋅ ∛(x²) - 8x - 2/x + C 3) 9/5 ⋅ √x - 8√x - 2 + C Найдите ∫ (3 + 5x)⁴dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/25 ⋅ (3 + 5x)⁵ + C 2) 1/25 ⋅ (3 + 5x)³ + C 3) 1/16 ⋅ (3 + 5x)³ + C Найдите ∫ (3x - x²)dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 3/2 ⋅ x² − 1/3 ⋅ x³ + C 2) 3/2 ⋅ x − 1/3 ⋅ x² + C 3) 3 − 2x + C Найдите ∫ √(x)dx / (1 + x) Тип ответа: Одиночный выбор 1) 2 ⋅ (√x − arctg√x) + C 2) √x − arctg√x + C 3) 1/2 ⋅ (√x − arctg√x) + C Найдите ∫ √(x)dx / (x + 1) Тип ответа: Одиночный выбор 1) 2(√x − arctg√x) + C 2) √x − arctg√x + C 3) 1/2 ⋅ (√x − arctg√x) + C Найдите ∫ √(x)dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 2/3 ⋅ x√x + C 2) 2/3 ⋅ √x + C 3) x√x + C Найдите ∫ ∛(x²)dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 3/5 ⋅ x ⋅ ∛(x²) + C 2) x ⋅ ∛(x²) + C 3) 3/5 ⋅ ∛(x²) + C Найдите ∫ 1/2 ⋅ t²dt Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/6 ⋅ t³ + C 2) 1/4 ⋅ t² + C 3) 1/2 ⋅ t + C Найдите ∫ 2dx / (3 - 4x) Тип ответа: Одиночный выбор 1) -1/2 ⋅ ln|3 - 4x| + C 2) 1/2 ⋅ ln|3 - 4x| + C 3) ln|3 - 4x| + C Найдите ∫ 3dt / 2t Тип ответа: Одиночный выбор 1) 3/2 ⋅ ln|t| + C 2) 2/3 ⋅ ln|t| + C 3) 3 ⋅ ln|t| + C Найдите ∫ dx / cos²(1 - 2x) Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 ⋅ tg(2x − 1) + C 2) 1/2 ⋅ ctg(2x − 1) + C 3) tg(2x − 1) + C Найдите ∫ lnxdx / x Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 ⋅ ln²x + C 2) −1/2 ⋅ ln²x + C 3) 1/2 ⋅ lnx + C Найдите ∫ xe^(x²) Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 ⋅ e^(x²) + C 2) 2xe^(x²) + C 3) 2xe^(x) + C Найдите вертикальные асимптоты к графику функции y = 5x / (x² - x) Тип ответа: Одиночный выбор х = 0 и х = 1 х = 0 и x = -1 х = 1 х = 0 Найдите интеграл ∫ ((x + 9) / (x² + 9))dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 ⋅ ln|x² + 9| + 3arctg(x/3) + C 2) 1/2 ⋅ ln|x² + 3| + 1/3 ⋅ arctg(x/9) + C 3) ln|x² + 9| + 3arctg(x/3) + C 4) 1/2 ⋅ ln|x² + 9| + 1/3 ⋅ arctg(x/3) + C Найдите интеграл ∫ (5 + 2x)⁸dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) (5 + 2x)⁹ / 18 + C 2) (5 + 2x)⁹ / 9 + C 3) (5 + 2x)⁹ / 45 + C 4) 16(5 + 2x)⁷ + C Найдите интеграл ∫ dx / sin²(2x + 5) Тип ответа: Одиночный выбор 1) −1/2 ⋅ ctg(2x + 5) + C 2) −1/5 ⋅ ctg(2x + 5) + C 3) −1/2 ⋅ ctgx + C 4) 1/2 ⋅ ctg(2x + 5) + C Найдите интеграл ∫ ln³xdx / x Тип ответа: Одиночный выбор 1) ln⁴x / 4 + C 2) ln⁴x + C 3) 3ln²x + C 4) ln⁴x / 4 Найдите интервал сходимости ряда x / 1 + x² / (1 ⋅ 2) + x³ / (1 ⋅ 2 ⋅ 3) + … + xⁿ / n! + … Тип ответа: Одиночный выбор 1) (−∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) (−∞; 0) Найдите интервал сходимости ряда x / 3! + x² / 4! + x³ / 5! + … + xⁿ / (n + 2)! + … Тип ответа: Одиночный выбор 1) (−∞; +∞) 2) (−∞; 0) 3) 0 4) (0; +∞) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x^2 на промежутке [-1; 3] Тип ответа: Одиночный выбор 1) yₘₐₓ = 9, yₘⱼₙ = 0 2) yₘₐₓ = 6, yₘⱼₙ = −2 3) yₘₐₓ = 9, yₘⱼₙ = 1 Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 - 9x^2 - 5 на отрезке [0; 3] Тип ответа: Одиночный выбор -59 -113 -5 Найдите область определения функции z = √(1 - xy) / (x² - y²) Тип ответа: Одиночный выбор 1) xy ≤ 1, x² ≠ y² 2) xy ≥ 1, x² ≠ y² 3) xy = 1, x² ≠ y² Найдите область определения функции z = √(y + 2x) / (4 - xy) Тип ответа: Одиночный выбор 1) y ≥ −2x, xy ≠ 4 2) y > −2x, xy ≠ 4 3) y ≥ 2x, xy ≠ 4 4) y ≥ −2x, xy ≠ −4 Найдите общее решение уравнения (3x + 2)dy + (y + 2)dx = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y³ = x³ln|Cx| 2) y = xln|Cx| 3) y³ = 3x³ln|Cx| 4) x³ = y³ln|Cx| Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = (C − x²) / 2x 2) y = (x² − C) / 2x 3) y = (C − x²) / x Найдите общее решение уравнения 3y' = y²/x² + 10 ⋅ y/x + 10 Тип ответа: Одиночный выбор 1) (y + 2x) / (x(y + 5x)) = C 2) (2x - y)(y + 2x) = C 3) (2x - y) / (y + 3x) = C Найдите общее решение уравнения x² ⋅ d²y / dx² = 2 Тип ответа: Одиночный |
Скачать 37.24 Kb.