|
выбор 1) y = −2lnx + Cx + C₁ 2) y = lnx + Cx + C₁ 3) y = −lnx + Cx + C₁ Найдите общее решение уравнения x⁴y'' = 5 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = 5 / (6x²) + C₁x + C₂ 2) y = 5 / (6x²) + C₂ 2) y = −5 / (3x²) + C₁x + C₂ 2) y = 5x² / 6 + C₁x + C₂ Найдите общее решение уравнения xy' - y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y(x) = C₁x 2) y(x) = C₁x + C₂ 3) y(x) = C₁ + x Найдите общее решение уравнения xy²dy = (x³ + y³)dx Тип ответа: Одиночный выбор 1) y³ = 3x³ln|Cx| 2) y³ = 3xln|Cx| 3) y³ = 3x³lnCx Найдите общее решение уравнения y' - y / x = x(x + 2) Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = x³/2 + 2x² + Cx 2) y = x³/2 + 2x² + C 3) y = x³/2 + 2x² 4) y = x³/2 + 2x + C Найдите общее решение уравнения y' - y / x = x Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = x² + Cx 2) y = x² − Cx 3) y = 2x² + Cx Найдите общее решение уравнения y' - y / x = xcos2x Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = Cx + xsin2x / 2 2) y = (sin2x + C) ⋅ 1/x 3) y = (−1/2 ⋅ sin2x + C) ⋅ 1/x 4) y = 1 / (2x) ⋅ sin2x Найдите общее решение уравнения y' +y/x = sinx/x Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = 1/x ⋅ (C − cosx) 2) y = 1/x ⋅ (C − sinx) 3) y = 1/x ⋅ (C + cosx) Найдите общее решение уравнения y' = (y / x)² + y / x + 4 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 ⋅ arctg(y/2x) = ln|Cx| 2) 1/2 ⋅ arctg(y/2x) = lnCx 3) arctg(y/x) = ln|Cx| 4) 1/2 ⋅ arctg(y/x) = ln|Cx| Найдите общее решение уравнения y'' - 9y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = C₁e⁻³ˣ + C₂e³ˣ 2) y = C₁cos3x + C₂sin3x 3) y = C₁ + C₂e³ˣ 4) y = e³ˣ(C₁ + C₂x) Найдите общее решение уравнения y'' - 9y = e²ˣ Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = C₁e³ˣ + C₂e⁻³ˣ − 1/5 ⋅ e²ˣ 2) y = C₁e³ˣ + C₂ − 1/2 ⋅ e²ˣ 3) y = e³ˣ(C₁ + C₂x) − 1/2 ⋅ e²ˣ 4) y = C₁e³ˣ + C₂e⁻³ˣ − e²ˣ Найдите общее решение уравнения y'' - y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = C1e-x + C2ex 2) y = C1ex + C2ex 3) y = Cex + C1e-x Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' - 3y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = C₁eˣ + C₂e⁻³ˣ 2) y = C₁e⁻ˣ + C₂e³ˣ 3) y = e³ˣ(C₁ + C₂x) 4) y = C₁ˣ + C₂e³ˣ Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' = 5e³ˣ Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = C₁ + C₂e⁻²ˣ + 1/3 ⋅ e³ˣ 2) y = C₁ + C₂e⁻²ˣ + 5e³ˣ 3) y = C₁x + C₂e⁻²ˣ + 1/3 ⋅ e³ˣ 4) y = C₁ + C₂e²ˣ + 1/3 ⋅ e³ˣ Найдите общее решение уравнения y'' − 9y = e²ˣ Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = C₁e³ˣ + C₂e⁻³ˣ - 1/5 ⋅ e²ˣ 2) y = C₁e³ˣ + C₂ - 1/2 ⋅ e²ˣ 3) y = e³ˣ(C₁ + C₂x) - 1/2 ⋅ e²ˣ 4) y = C₁e³ˣ + C₂e⁻³ˣ + e²ˣ Найдите общее решение уравнения y′ = sin x + 2 Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = -cosx + 2x + C₁ 2) y = cosx + 2x + C₁x + C₂ 3) y = -sinx + 2x + C₁ 4) y = -sinx + x² + C₁ Найдите общее решение уравнения y′′ = cos x Тип ответа: Одиночный выбор 1) y = −cosx + Cx + C₁ 2) y = −sinx + Cx + C₁ 3) y = cosx + Cx + C₁ Найдите первообразную для функции f(x) = ∛x + 1 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 3/4 ⋅ x^(4/3) + x + C 2) 4/3 ⋅ x^(4/3) + x + C 3) 3/4 ⋅ x^(3/4) + x + C Найдите первообразную для функции f(x) = 15 / 4∜x Тип ответа: Одиночный выбор 1) 5∜(x³) + C 2) ∜(x³) + C 3) 5∜(x⁵) + C Найдите первообразную для функции f(x) = 5x^4 Тип ответа: Одиночный выбор X^5 X^4 5X^5 Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x = -2 и осью Ох Тип ответа: Одиночный выбор 1) 17 2) 1/4 3) 1 4) 0 Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox Тип ответа: Одиночный выбор 1) 4 1/4 2) 1/4 3) 2 1/8 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 3/4 2) 4/3 3) 12 4) 1 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 36 2) 6 3) 2/3 4) 4 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x + 3 и y = x² + 1 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 9/2 2) 2/9 3) 9 4) 0 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 14/3 2) 5/3 3) 5 4) 1 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² - 5x + 6, y = 0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/6 2) 36 3) 12 4) 6 Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y = -x², y = x² - 2x - 4 Тип ответа: Одиночный выбор 9 12 4 36 Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox Тип ответа: Одиночный выбор 32 16 8 4 Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox Тип ответа: Одиночный выбор 10 7 15 Найдите полный дифференциал функции z = sinxy + x²y² Тип ответа: Одиночный выбор dz = (y cosxy + 2xy2) dx + (x cosxy + 2yx2) dy dz = y cosxy dx + 2xy2dy dz = - x cosxy dx + 2xy2 dz = cosxy dx + 4xy dy Найдите полный дифференциал функции z = x²y + xy² Тип ответа: Одиночный выбор 1) dz = (2xy + y²)dx + (x² + 2xy)dy 2) dz = (xy + y²)dx + (x² + xy)dy 3) dz = (2xy + y)dx + (x + 2xy)dy Найдите предел lim ((2 + x) / (3 + x))ˣ, x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор e^-1 ∞ -1 0 Найдите предел lim (√(1 - x) - √(1 + x))² / x², x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 1 0 -1 ∞ Найдите предел lim (√(1 + 3x) - √(2x + 6)) / (x² - 5x), x⟶5 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/40 2) −1/40 3) ∞ 4) 2 Найдите предел lim (√(5 - x) - 2) / (√(2 - x) - 1), x⟶1 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/2 2) −1/2 3) 1/3 4) −1/3 Найдите предел lim (√(x + 4) - 3) / (x² - 25), x⟶5 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/60 2) 3/25 3) ∞ 4) 1/6 Найдите предел lim (√(x + 5) - 2) / (√(x + 10) - 3), x⟶-1 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1,5 2) −1,5 3) 2/3 4) 1/2 Найдите предел lim (1 - 5 / x)ˣ, x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор e^-5 e^5 e^2 e^3 Найдите предел lim (1 - 7/x)ˣ, x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/e⁷ 2) −e⁷ 3) e⁷ 4) −1/e⁷ Найдите предел lim (1 - cos6x) / x², x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 1) 18 2) −18 3) 2/9 4) −2/9 Найдите предел lim (1 - cos8x) / x², x⟶0 Тип ответа: Одиночный выбор 32 0 ∞ 16 Найдите предел lim (1 + 3 / x)³ˣ, x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор e^9 0 ∞ e Найдите предел lim (2x³ + 3x² + x) / (x² + 4), x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор ∞ 0 1 Найдите предел lim (5x⁶ + 7) / (x² + 1), x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор ∞ 6 0 5 Найдите предел lim (x / (x + 1))ˣ, x⟶∞ Тип ответа: Одиночный выбор 1) 1/e 2) −1/e 3) |
Скачать 37.24 Kb.