Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант 12 от 22. 11. 2021 1 10
 Скачать 0.94 Mb.
|
|
Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 1 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № Основной Государственный Экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут. Ответы к заданиями запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с техзаданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое неуда тся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, тона нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 15–19, 23–25). После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 был записан под правильным номером. Желаем успеха СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ АЛГЕБРА Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 2 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № ГЕОМЕТРИЯ Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 3 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № Часть 1 Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Вовремя дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культурна террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 4 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участкам, а верхняя точка находится на высоте 11 мот подножия. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы Ответ дайте в квадратных метрах. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже, чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона 𝛼, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям Сколько процентов составляет уклон Ответ округлите до десятых. Ответ ___________________________. Насколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы Ответ округлите до десятых. Ответ ___________________________. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 12% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка Ответ ___________________________. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. Поданным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры. Рис Кукуруза Пшено й урожай (июнь) 600 гм 650 г/м 2 не выращивают й урожай (сентябрь) 750 г/м 2 не выращивают 550 г/м 2 Ответ: ___________________________. Найдите значение выражения ( 9 17 − 11 34 ) ∙ 17 Ответ ___________________________. Между какими целыми числами заключено число 130 11 ? 1) 10 и 11 2) 11 и 12 3) 12 и 13 4) 13 и 14 Ответ 6 1 2 3 4 5 7 Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 5 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № Найдите значение выражения при 𝑏 = 0,5. Ответ ___________________________. Найдите корень уравнения 𝑥 − 𝑥 12 = 55 Ответ ___________________________. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. Ответ ___________________________. Установите соответствие между функциями и их графиками. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2 𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах, 𝑅 − сопротивление (в омах. Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах. Ответ ___________________________. Укажите решение системы неравенств { −35 + 5𝑥 < 0, 6 − 3𝑥 > −18. 1) (7; 8) 2) (−∞; 7) 3) (−∞; 8) 4) (7; +∞) Ответ Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 960? Ответ ___________________________. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. Ответ ___________________________. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции. Ответ ___________________________. 14 8 9 10 11 А Б В 12 13 15 16 Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 6 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника. Ответ ___________________________. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне 𝐴𝐶. Ответ ___________________________. Какое из следующих утверждений верно 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ ___________________________. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания. Часть 2 При выполнении заданий 21–26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Решите уравнение 𝑥 4 = (𝑥 − Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Постройте график функции 𝑦 = 𝑥 2 − |4𝑥 + 3|. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 14, 𝐶𝐷 = 48, а расстояние от центра окружности до хорды 𝐴𝐵 равно 24. Через точку 𝑂 пересечения диагоналей параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведена прямая, пересекающая стороны 𝐴𝐵 ив точках 𝑃 и 𝑄 соответственно. Докажите, что отрезки 𝐵𝑃 и 𝐷𝑄 равны. Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки 𝐴 и 𝐵 лежат на первой окружности, точки 𝐶 и 𝐷 − на второй. При этом 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 − общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 7 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № О проекте Пробный ОГЭ каждую неделю Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта «ОГЭ 100 баллов https://vk.com/oge100ballov и безвозмездно распространяется для любых некоммерческих образовательных целей. Нашли ошибку в варианте? Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательное исправим Для замечаний и пожеланий: https://vk.com/topic-88725006_40825331 (также доступны другие варианты для скачивания) СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА ФИО: Евгений Пифагор Предмет Математика Стаж 10 лет готовлю к ЕГЭ и ОГЭ Регалии Набрал 98 баллов на ЕГЭ по математике (профиль) 55 учеников набрали 90-100 баллов на ЕГЭ 2021 Высшее образование (ТГУ, 2009-2014) Победитель трёх олимпиад по высшей математике Аккаунт и группа ВК: https://vk.com/eugene10 https://vk.com/shkolapifagora Ютуб и инстаграм: https://www.youtube.com/user/ShkolaPifagora Система оценивания экзаменационной работы по математике Часть 1 За правильный ответ на каждое из заданий 1–19 ставится 1 балл. Номер задания Правильный ответ Текстовое решение Видео решение 1 2440 2 18,3 3 1,6 4 1584 5 3360 6 1,75 7 2 8 0,25 9 5 10 0,4 11 213 12 14 13 2 14 30 15 56 16 32 17 100 18 3 19 1 20 -5; 4 21 75 22 −1; 9 16 23 7 24 ∎ 25 80 Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 8 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № Часть 2 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 9 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 211122 Математика. 9 класс 2022 г. Тренировочный вариант №12 от 22.11.2021 10 / 10 © 2021 Всероссийский проект «ОГЭ БАЛЛОВ Составитель Школа Пифагора Обсуждение заданий: https://vk.com/topic-88725006_47891222 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 189/1513 зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018 № 52953), «64. Экзаменационные работы проверяются двумя экспертами. По результатам проверки эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету. Третий эксперт назначается председателем предметной комиссии из числа экспертов, ранее не проверявших экзаменационную работу. Третьему эксперту предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу обучающегося. Баллы, выставленные третьим экспертом, являются окончательными. 1. Работа направляется на третью проверку, если расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий, составляет 2 балла. В этом случае третий эксперт проверяет только ответ на то задание, которое было оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением. 2. Работа участника ОГЭ направляется на третью проверку при наличии расхождений в двух или более заданиях. В этом случае третий эксперт перепроверяет задания 21–26 с развёрнутым ответом. |