Математика в быту и повседнемной жизни. Математика в быту и повседневной жизни

• Название: Математика в быту и повседневной жизни
• Дата: 08.10.2022
• Размер: 310.9 Kb.
• Имя файла: Математика в быту и повседнемной жизни.docx
• Тип: Документы; #721637

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ширинская средняя школа № 4 имени героя Советского Союза Алексея Емельяновича Толмачева

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

на тему:

«Математика в быту и повседневной жизни»

Лейман Никита

ученик 9 «Б» класса

Руководитель проекта:

Жук Любовь Анатольевна,

учитель математики

с. Шира, 2022год.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 1

на тему: 1

ВВЕДЕНИЕ

«Математике должны учить в школе

еще с той целью, чтобы познания,

здесь приобретаемые,

были достаточными для обыкновенных

потребностей в жизни».(Н.И.Лобачевский)

Актуальность темы - обусловлена тем, что современная жизнь не представляется без знаний математики. Математика – один из важнейших учебных предметов в школе. Многие школьники не хотят изучать математику, считая, что им она в будущем не пригодится.

Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики впоследствии дает ученику стимул к учению, он будет заинтересован в изучении математики. Все вышесказанное и обусловило выбор темы нашего исследовательского проекта: «Математика в быту и повседневной жизни».

Новизна - работы состоит в том, что на основе исследования выявлены особенности применения математики для решения задач в повседневной жизни.

Проблема: состоит в том, что многие ребята считают, что математика им не пригодится в жизни.

Цель: изучить, где математика встречается в повседневной жизни, доказать ее необходимость.

Задачи:

1. Провести анкетирование среди учеников нашей школы и проанализировать полученные результаты.

2. Изучить виды деятельности, где человеку в быту необходимо знание математики.

3. Изучить методы решения задач ОГЭ части I – Задачи с практическим содержанием.

Гипотеза: математика необходима не только в определённых профессиях, но и в повседневной жизни. Если научиться решать задачи с математическим содержанием, встречающимся в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее и успешнее.

Объект исследования: математика.

Предмет исследования: математика в быту и в повседневной жизни.

Практическая и теоретическая значимость работы состоит в том, что данное исследование и поставленные задачи можно использовать при проведении уроков, кружков, факультативов, подготовке к олимпиадам и экзаменам; применение в конкретных жизненных ситуациях в повседневной жизни.

ГЛАВА 1. Математика в быту и повседневной жизни: обзор научной литературы

1.1 Историческая справка

Зародилась математика в древние времена. Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов. Уже тогда счет считался математической деятельностью. Он был просто необходим, к примеру, чтобы заниматься торговлей или даже скотоводством, ведь даже выгуливая скот на пастбище, необходимо было следить за их количеством. Чтобы было легче справляться с данной задачей, использовались части тела, например, пальцы на руках и ногах. Тому подтверждением являются наскальные рисунки, изображающие числа, в виде изображенных в ряд нескольких пальцев.

Одними из первых существенных открытий являются представление о самом числе, а также изобретение основных четырех действий, знакомых сейчас нам всем – умножение, деление, сложение и вычитание. Первыми же геометрическими достижениями являются самые простые понятия, такие как прямая и окружность. Дальнейшее же возникновение математики и развитие проходило благодаря египтянам и вавилонянам, примерно, 3000 лет до нашей эры. Сохранившиеся до наших дней глиняные таблички с текстами дают нам представления о проводимых вычислениях. Простейшая арифметика была необходима при обмене денег, расчетах за товар, для вычисления процентов, налогов и прочего. Различного виды строительства вынуждали проводить многочисленные геометрические, а также арифметические задачи. Еще одной достаточно важной задачей был календарь, который нужно было рассчитать, чтобы определять сроки работ.

Слово «математика» возникло в Древней Греции примерно в V веке до н.э.. Происходит слово «математика» от слова «матема» - учение, знания, полученные через размышления. Древняя Греция – это «мать» математики в современном понимании этого слова. Эта наука имела огромное значение в жизни древних греков.

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай.

Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает. Основы этой науки были заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Как наука она сформировалась около двух тысяч лет назад. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач.

Все то, что было заложено в те времена, до сих пор актуально: все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Практически ничего не изменилось с того времени. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики.

Математика в России активно развивается с начала XVIII века. Начиная со второй половины XIX века, российские математики внесли значительный вклад в мировую науку.

В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.

1.2 Практическое применение математики в жизни человека

Современная жизнь в отсутствии математики маловероятна. Ибо, если мы не очень хорошо разбираемся в языке цифр, нам будет трудно достичь важных решений в выполнении повседневных задач. Будь то поход в магазин или приготовление пищи, или ремонт дома, - знание математики является ключевым, и, следовательно, необходимо.

На первом этапе исследования было проведено анкетирование среди учащихся. В анкетировании принимали участие 50 учеников.

Разработанная анкета, диаграммы представлены в приложении.

На основе полученных результатов, были сделаны следующие выводы:

На второй вопрос были получены следующие ответы:

Математика пригодится мне в жизни, так считают 9% учащихся 5-7классов, 22%- учащихся 8-9 классов, 54% учащихся 10-11классов.

Математика мне не пригодится, учить ее меня заставляют родители: 5-7 кл. – 78%, 8-9 кл. – 60%, 10-11 кл. – 32%.

Мне нравится изучать математику, это интересно: 5-7 кл. – 13%, 8-9 кл.-18%, 10-11 кл. – 14%.

На третий вопрос ответы распределились следующим образом: 48% опрошенных считают, что математика пригодится им в будущей профессии, 52% считают, что математика им не нужна.

На четвертый вопрос 86% учащихся ответили, что не пользуются знаниями по математике в повседневной жизни.

Из всего выше сказанного следует вывод: чем старше школьники становятся, тем больше они понимают, что математика пригодится в профессиях, в повседневной жизни.

Стоит отметить, что жизнь современного человека невозможна без элементарных знаний математики. Задачи с математическим содержанием часто приходится решать в повседневной жизни.

ГЛАВА 2. Методы решения заданий ОГЭ части I -  Задачи с практическим содержанием

2.1 План местности

На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обозначена цифрой 7). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Катю на автобусную станцию, которая находится в деревне Мишино. Из деревни Старая в деревню Мишино можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь – по шоссе до села Речное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Мишино. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, где можно свернуть на шоссе до деревни Мишино. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до села Благое, от Благого до Арбузово по просёлочной дороге мимо конюшни и от Арбузово до Мишино по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Новая, по просёлочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка и по шоссе от деревни Ивушка до Мишино. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники



Рис. 1 План местности

По шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 25 км/ч. Расстояние от деревни Старая до деревни Новая равно 18 км, от села Благое до села Речное – 24 км, от деревни Новая до села Благое – 12 км, от села Речное до деревни Ивушка – 16 км, от деревни Ивушка до деревни Арбузово – 6 км, а от деревни Арбузово до деревни Мишино – 30 км.

Найдите расстояние от деревни Ивушка до деревни Мишино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Речное – Арбузово: 16 - 6=10 (км)

Ивушка – Мишино: 30 - 6=24 (км)

Старая – Благое: 18 - 12=6 (км)

Новая – Речное: 24 - 12=12 (км)

Ответ: 24

2.2 Тарифы

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?



Рис. 2 Тарифы

Таблица 1

Тарифы



Абонент потратил: =1360+3 50+80 2=670 (руб.)

Ответ: 670

2.3 Квартира

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
.

Рис. 3 План квартиры

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Таблица 2

Объекты квартиры


Работаем с текстом. Вход в квартиру находится в коридоре (цифра 8). Слева от входа в квартиру находится санузел (цифра 3), а в противоположном конце коридора – кладовая (цифра 4). Рядом с кладовой находится спальня (цифра 6). Самое большое по площади помещение – гостиная (цифра 7), откуда можно попасть в коридор (8) и на кухню (цифра 5). Ответ: 4365
В приложении представлены решение таких задач:

1. 
   Определяем количество кафельной плитки для облицовки стен при ремонте квартиры;
   
2. 
   Определяем количество досок ламината для напольного покрытия;
   
3. 
   Определяем количество линолеума для напольного покрытия.
   

2.4 Печь для бани

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.



Рис. 4 Печь для бани
a =3,6 (м) – длина, b=2 (м) – ширина, c =2,2 (м) - высота V =abc = (м3 )

Ответ: 15,84

2.5 Маркировка шин

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Таблица 3

Маркировка шин



Допустимая ширина: 185 мм, 195 мм, 205 мм, 215 мм; наименьшая – 185 мм. Ответ: 185.

2.6 Участок

Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.



Рис. 5 Участок
Расстояние между гаражом (объект 6) и баней (объект 4) составляет 8 клеток. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Найдем расстояние (в метрах):

Ответ: 16

2.7 Листы бумаги

Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 120 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 180 г. Ответ дайте в граммах.

Ответ: 5400

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная жизнь в отсутствии математики маловероятна. Ибо, если мы не очень хорошо разбираемся в языке цифр, нам будет трудно достичь важных решений в выполнении повседневных задач. Будь то поход в магазин или приготовление пищи, или ремонт дома, - знание математики является ключевым, и, следовательно, необходимо.

В своей работе я доказал гипотезу, что каждый из нас решает задачи по математике, встречающиеся в быту и повседневной жизни, которые помогают человеку быть практичнее. Если научиться решать задачи с математическим содержанием, встречающимися в быту и повседневной жизни, то это поможет: не сделать ошибки на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее и успешнее.

В своём исследовании я убедил одноклассников, что математика пригодится в жизни каждому человеку, благодаря этому решил проблему исследования.

Было интересно и увлекательно находить и составлять задачи и классифицировать их по отраслям экономики.

Оказывается, что все текстовые задачи несут практический смысл и всегда «история» в задаче берется из жизни. Нет просто букв или просто цифр, всегда есть смысл и поэтому рождается интерес.
Не зря Карл Фридрих Гаусс сказал: «Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики». Может, она и не совсем царица для современных учеников школ, но все-таки она как невидимый волшебник всегда рядом и всегда поможет нам в трудную минуту.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. 
   Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / Т.Д.Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 225 с.
   
2. 
   ОГЭ 2020. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания / ред. И.В. Ященко. – Москва, 2020. - 96 с.
   
3. 
   ОГЭ 2020. Математика. Три модуля. Тематические тестовые задания / С.С.Минаева, Н.Б. Мельникова. – Москва, 2020. - 96 с.
   
4. 
   Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах / М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2006. – 217 с.
   
5. 
   Предметные недели в школе. Математика / Л.В.Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004 г.
   
6. 
   Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Режим доступа: https://oge.sdamgia.ru/