Г7 Равнобедренный треугольник. Г7 Равнобедренный треугольник ДЛЯ 7 кл. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

• Название: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
• Анкор: Г7 Равнобедренный треугольник
• Дата: 22.11.2022
• Размер: 3.75 Mb.
• Имя файла: Г7 Равнобедренный треугольник ДЛЯ 7 кл.ppt
• Тип: Документы; #806430

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

7 класс

Медиана треугольника

А


В


М


Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.


С


СМ = МВ


АМ – медиана треугольника

Медиана треугольника

Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас?

Биссектриса треугольника

А


В


А


Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.


С


1


АА1 – биссектриса треугольника


АСА = ВАА

Биссектриса треугольника

Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.

Высота треугольника

А


В


Н


Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.


С


АН – высота треугольника


АН  СВ

Высота треугольника

Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.


Замечательное свойство


В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке.

Определение

Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным.
Треугольник, у которого все стороны равны называется равносторонним.

Свойства

равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, третья – основанием;
углы при основании равны;
биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают.





Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?
Назовите боковые стороны, основание, углы при основании.

Задачи

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22 см. Вычислите основание треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 21 см. Вычислите сторону треугольника.

Задачи

Найдите угол KBA.


A


B


K


70


1


A


K


B


C


40


2


C


B


70


A


K


3


ےKBA = 70°


ےKBA = 40°


ےKBA = 110°


1


2


3


Треугольник – самая простая замкнутая геометрическая фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности.
В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорилось  о площади равнобедренного треугольника.
Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников.

Контрольные вопросы

Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?
Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?


Спасибо за урок!
Удачи!