Мех расчет. Мех.расчет ВЛ(полный)1. Механический расчет воздушных линий

• Название: Механический расчет воздушных линий
• Анкор: Мех расчет
• Дата: 20.11.2022
• Размер: 0.8 Mb.
• Имя файла: Мех.расчет ВЛ(полный)1.doc
• Тип: Реферат; #800852
• страница: 3 из 6

2.1 Определение механических нагрузок на провода

Механический расчет проводов и тросов ВЛ производим по методу допускаемых напряжений, расчет изоляторов и арматуры – по методу разрушающих нагрузок

Механические нагрузки, действующие на провода и тросы ВЛ, определяются собственным весом провода, величиной ветрового напора и дополнительной нагрузкой, обусловленной гололедом. Рассчитываются единичные нагрузки, обозначаемые Р, и удельные нагрузки, обозначаемые .

Проверяем на механические нагрузки провод марки АС-300/39. Воздушная линия имеет номинальное напряжение 110 кВ, расположена в населенной местности типа В, относящейся ко II району по гололеду и ко II ветровому району, длина пролета L=200м. Основные значения температур: t ₊ = +35C, t _- = -35C , t_Э = 10C.

Для расчета из табл.1(Приложения А) данного методического пособия выбираются следующие справочные данные:

 расчетное сечение провода F= 339,6 мм² ( суммарное сечение алюминиевой и стальной части провода);

 расчетный диаметр провода d = 24мм;

 масса провода (без смазки) m = 1132кг/ км.

Единичная нагрузка, вызванная собственным весом провода Р₁ , Н/м, определится по формуле

Р₁ = g  m  10^-3, (2.1)

где g – ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²;

m – погонная масса провода , кг/км, определяется по табл.1 Приложение А , [6].

Р₁ = 9,8  1132  10^-3 = 11,1 Н/м

Единичная нормативная линейная гололедная нагрузка Р_НГ , Н/м, определится по формуле

Р_НГ =  K_i K_db_Э (d + K_i K_d b_Э) g   10^-3 , (2.2)

где K_i и K_d - коэффициенты, учитывающие изменение толщины стенки гололеда по высоте и в зависимости от диаметра провода, принимаемые по табл.2[пр.А];

K_i = 1,0 (для высоты приведенного центра тяжести h_пр = 15м, табл.9[пр.А])

K_d = 0,85

b_Э -нормативная толщина стенки гололеда, мм, принимается по табл.3[пр.А] ;

b_Э = 15мм (для II гололедного района);

d – диаметр провода, мм; d = 24мм;

g – ускорение свободного падения , принимаемое равным 9,8 м/с²;

 - плотность льда, принимаемая 0,9 г/см³.

Р_НГ = 3,141,0 0,8515 (24 + 1,00,85 15) 9,8 0,9  10^-3 = 13 Н/м

Единичная расчетная линейная гололедная нагрузка Р₂ , Н/м, определится по формуле

Р₂ = Р_НГ  _nw _p _f _d , (2.3)

где Р_НГ - нормативная линейная гололедная нагрузка, Н/м;

 _nw - коэффициент надежности по ответственности, принимаемый для линий напряжением до 220кВ равным 1,0 ;

_p - региональный коэффициент, принимаемый равным от 1,0 до 1,5 на основании опыта эксплуатации , _p = 1,0;

_f - коэффициент надежности по гололедной нагрузке, _f = 1,3 ( для II района по гололеду );

_d – коэффициент условий работы, _d = 0,5 ,[1].

Р₂ = 13 1 1 1,3 0,5 = 8,4 Н/м
Нагрузка, обусловленная весом провода и гололедом определится по формуле
Р₃ = Р₁ +Р₂ (2.4)

Р₃ = 11,1 + 8,4 = 19,5 Н/м

Нормативная ветровая нагрузка на провода Р’_НВ, Н, без гололеда определится по формуле

Р’_НВ = _W  K_l  K_W C_X W₀ F₀ sin² , (2.5)
где _W - коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления по пролету ВЛ, принимаемый по табл. 4[пр.А] в зависимости от ветрового давления W, [1 ]

W = 500 Па _W =0,71(табл.4[пр.А])

K_l - коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, принимаемый из таблицы: K_l = 1,02

Длина пролета , м	 50	100	150	 250
Коэффициент Kl	1,2	1,1	1,05	1,0

Промежуточное значение K_l определяется линейной интерполяцией.

K_W - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности, определяемый по табл. 5[пр.А] ;

для h_пр = 15м и местности типа В K_W = 0,65;

C_X - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый C_X = 1,1

– для проводов, свободных от гололеда, диаметром 20мм и более, т.к d = 24мм;

W₀ – нормативное ветровое давление, соответствующее 10-минутному интервалу осреднения скорости ветра (₀), на высоте 10м над поверхностью земли и принимаемый в соответствии с картой районирования территории России по ветровому давлению, принимается по табл.6 , Па; W₀ = 500 Па

F₀ - площадь продольного диаметрального сечения провода, м² ;

 - угол между направлением ветра и осью ВЛ (ветер следует принимать направленным под углом 90 к оси ВЛ).

Ветровое давление на провода определяется по высоте расположения приведенного центра тяжести всех проводов.

Поскольку на данном этапе расчетов еще не определена стрела провеса провода и профиль трассы, то можно принять ориентировочно в качестве h_ср нормативное расстояние до нижней траверсы h_пр = 15м ( табл 9[пр.А]).

Площадь продольного диаметрального сечения провода без гололеда F₀, м², определяется по формуле

F₀ = d  L  10^-3 , (2.6)

где d – диаметр провода, мм; d = 24мм

L = 200м

F₀ = 24  200  10^-3 = 4,8 м²

Р’_НВ =0,71  1,02  0,65 1,1 500  4,8 = 1242,7 Н

Единичная нагрузка , Н/м, определится
Рнв = Р’_НВ / L = 1242,7 / 200 = 6,2 Н/м

Нормативная ветровая нагрузка на провода Р’_НВГ, Н, с гололедом определится по формуле

Р_НВГ = _W  K_l  K_W C_X W_Г F_Г sin² , (2.7)

где C_X - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый равным 1,2 ;

W_Г - нормативное ветровое давление при гололеде с повторяемостью один раз в 25лет, принимается W_Г = 0,25 W₀ = 0,25  500= 125 Па; выбираем 120 Па[1,c.45].

F_Г - площадь продольного диаметрального сечения провода, м² (при гололеде с учетом условной толщины стенки гололеда b_у );

Площадь продольного диаметрального сечения провода Fг, м² , определяется по формуле

Fг = ( d + 2K_i K_d b_У )L  10^-3 , (2.8)

где d – диаметр провода, мм;

K_i и K_d - коэффициенты, учитывающие изменение толщины стенки гололеда по высоте и в зависимости от диаметра провода, определяются по табл.2 [пр.А];

b_У - условная толщина стенки гололеда , мм, принимается равной нормативной толщине b_Э по табл. 3; b_Э = b_У =15мм

L = 200 м.

Fг = ( 24 + 2 1 0,9 15 )200  10^-3 = 10,2 м²

Р’_НВГ =0,71  1,02  0,65 1,2 120  10,2 = 691,4 Н

Р_НВГ = Р’_НВГ / L = 691,4 / 200 = 3,5 Н/м

Единичная расчетная ветровая нагрузка на провода без гололеда Р₄ , Н/м, определится по формуле

Р₄ = Р_НВ _Н  _Р  _f , (2.9)

где Р_НВ – нормативная ветровая нагрузка ,Н/м, Р_НВ = 6,2 Н/м;

_Н - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,0 – для ВЛ до 220кВ;

_Р - региональный коэффициент, принимаемый 1,0 (на основании опыта эксплуатации);

_f - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1,1.

Р₄ = 6,2  1,0 1,0 1,1 = 6,8 Н/м

Единичная расчетная ветровая нагрузка на провода с гололедом Р₅ , Н/м, определится по формуле

Р₅ = Р_НВГ _Н  _Р  _f , (2.10)

Р₅ = 3,5 1,0  1,0  1,1 = 3,8 Н /м

где Р_НВГ – нормативная ветровая нагрузка по ф.(2.8),Н/м;

Единичная нагрузка, определяемая весом провода без гололеда и ветром

__________

Р₆ =  Р₁² + Р₄ ² (2.11)

___________

Р₆ =  11,1² + 6,8 ² = 13 Н/м

Нагрузка, определяемая весом провода с гололедом и ветром

_________

Р₇ =  Р₃² + Р₅ ² (2.12)

___________

Р₇ =  20,2² + 3,8 ² = 20,6 Н/м
Удельную нагрузку определяем по формуле

 = Р / F , (2.13)

где Р- удельная нагрузка , Н/м;

F- суммарное сечение провода, мм².

Результаты расчетов по формулам (2.1… 2.13) сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Удельные и единичные нагрузки на провода

	1	2	3	4	5	6	7
Р, Н/м	11,1	8,4	19,5	6,8	3,8	13	20,6
 107 , Н/м3	0,0327	0,0248	0,0575	0,02	0,011	0,038	0,059

2.2 Расчет уравнения состояния провода

Для определения зависимости напряжений, возникающих в проводе, от нагрузки и температуры составляется уравнение состояния провода. С помощью этого уравнения можно найти напряжения в проводе в любых требуемых условиях на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии.

Выбор допускаемого напряжения провода производится на основе расчета критических пролетов.

Исходные данные для определения величины критических пролетов:

Режим	Без ветра и гололеда	С гололедом и ветром
Р, Н/м	11,1	20
 107 ,Н/м3	0,0327	0,059

L = 200м ; tэ = 10 С ; t_ = - 35 С; t+ = 35 С ;  = 19,8 10^-6 град ^-1 ; Е = 7,7 10⁴ Н/мм² 1

Допустимое напряжение в материале провода устанавливается ПУЭ с учетом коэффициента запаса в процентах от предела прочности при растяжении _р. Эти значения различны для режимов наибольшей нагрузки, наименьшей температуры и среднегодовой температуры 1. Для сталеалюминевых проводов в режимах максимальной нагрузки и наименьшей температуры они равны 45%_р, а в режиме среднегодовых температур – 30%_р (см.табл.9, пр. А)

Предел прочности по растяжению _р может быть найден по выражению

_р = R / F, (2.14)

или по табл. 8 Приложения А _р = 270 Н/мм² (для отношения А/С = 300/39 = 7,69

Допустимые напряжения составляют :

_- = 0,45 _р = 0,45 * 270= 122 Н/мм²

₇ = 0,45 _р = 0,45 * 270= 122 Н/мм²

_э = 0,3 _р = 0,3 * 270= 81 Н/мм²

Рассчитаем критические пролеты:

__________________ ________________________________

4,46 _ √ Е (tэ - t_ ) – 0,325 _ 4,46 122  19,8 10^-6 7,7 10 ⁴ [9-(-23)] – 0,325 122

l_1к= ---------- -------------------------------- = --------------------------------------------------------------- =323м

₁  Е 0,0327 √ 7,7 10⁴
_____________________ _________________________________

4,9 _г √  Е (t_г - t_ )+ 0,119 _г 4,9 122 √ 19,8 10^-6 7,710⁴ [(-5)-(-23)]+0,119 122

l_2к= ----------- -------------------------------= ------------ -------------------------------------------------- = 368м

₁  Е [(₇ / ₁)² – 1,29 ] 0,0327  7,7 10⁴ (0,059 /0,0327)² – 1,29

_________________ ___________________________

4,9 _г √  Е (t_г - t_Э )+ 0,405 _г 4,9 122 √19,8 10^-6 7,7 10⁴[(-5)-9]+0,405122

l_3к= --------- -------------------------------- = ------------ --------------------------------------- = 540 м

₁  Е [(₇ / ₁)² – 2,82] 0,0327  7,7 10⁴ (0,059 /0,0327)² – 2,82

Т.к. l_к1< l_к2 < l_к3 (323 < 368 < 540м ) и l< l_к1 (200 < 323), то уравнение состояния имеет вид

² L² Е ₁² L² Е

 - ----------- = _{_} - -------------- - Е ( t - t_ ), (2.15)

24² 24_²
Расчет проводится для режимов :
1) Максимальных температур (t+,  = 1).

2) Минимальных температур (t-,  = 1).

3) Среднегодовых температур (tэ,  = 1).

4) Гололеда (tг,  = 3).

5) Режима максимальных нагрузок (tг,  = 7).
Для примера произведем расчет уравнения состояния провода для режима максимальных температур, т.е. подставим t = t₊ ;  = 1 :

₁ ² L² Е ₁² L² Е

 - ------------- = _ - -------------- - Е ( t₊ - t_ ) (2.16)

24² 24_²
В общем случае уравнение состояния можно представить в виде кубического уравнения

²( + А) = В,

где А и В – коэффициенты кубического уравнения
₁²Е  L ² ₁ ²Е  L ²

А = - _ ₊ -------------- + Е ( t₊ - t_ ) В = --------------

24_² 24

0,0327 ²  7,7 10⁴  200²

А = -122 + ------------------------------- + 19,8 10^-6  7,7 10⁴ (35 – (-35)) = - 5,5

24 122²

0,0327 ²  7,7 10⁴  200²

В = --------------------------------- = 136946

24
²( + (-5,5)) = 136946

³ - 5,5² - 136946 =0

Решение кубичного уравнения. Решение Кардано.
³ + а² + b + c = 0
a = A b = 0 c = -B
Подстановкой  = y – а/3 = у – А/3 уравнение приводится к неполному виду
y³ + py + q = 0,
где p = - а² / 3 + b = - А²/3 q = 2 ( a / 3 )³ - ab / 3 + c = 2( А/3)³ - В
Корень у₁, неполного кубичного уравнения равен :
у = C + D

3___________ 3 _________

C =  - q/2 +  F D =  - q/2 -  F

F = ( p / 3 )³ + ( q / 2 )²
p = - А²/3 = - (-5,5)² / 3 = - 10,1

q = 2( А/3)³ – В = 2(-5,5 / 3)³ - 136946= - 136958
F = ( p / 3 )³ + ( q / 2 )² = (- 10,1 /3)³ + (-136958/3)² = 4689391091

^{3 _______________ 3 _____________________________________}

С =  - q/2 +  F =  - (-136958 / 2) +  4689391091 = 49,6

3___________ 3_________________________

D =  - q/2 -  F =  - (-137016/2)-  4689391091 = 0,1
у = C + D = 49,6 + 0,1 = 49,7
₊ = у – А/3 = 49,7 – ( -5,5 / 3 ) = 51,5 Н/мм²  81 Н/мм² , следовательно провод выдержит напряжение.

Аналогично определяют напряжения в других режимах, в результате

_ = 119 Н/мм²  122 Н/мм²

_э = 68,8 Н/мм²  81 Н/мм²

_г = 91,3 Н/мм²  122 Н/мм²

₇ = 91,6 Н/мм²  122 Н/мм²

Во всех режимах напряжения в материале провода в пределах нормы.