задачи по физике. Механика I. Кинематика. Равномерное движение и относительное движение

• Название: Механика I. Кинематика. Равномерное движение и относительное движение
• Анкор: задачи по физике.docx
• Дата: 23.03.2018
• Размер: 84.08 Kb.
• Имя файла: задачи по физике.docx
• Тип: Документы; #17114
• страница: 1 из 4

МЕХАНИКА
I. КИНЕМАТИКА. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1) Пассажир электропоезда заметил, что встречный состав, состоящий из тепловоза и 10 вагонов, прошел мимо него в течение 10с. Чему равна скорость электропоезда, если известно, что длина вагона 16,5м, длина тепловоза 20м, расстояние между вагонами 1,5м? В момент встречи оба поезда шли с равными по величине скоростями.
2) Самолет летит из пункта М в пункт N и обратно со скоростью V₁=300км/ч (относительно воздуха). Сколько времени затратит самолет на весь полет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоростью V₂=60км/ч? Расстояние между пунктами М и N равно 900км.
3) При равномерном движении двух тел навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается на 16м за каждые 10с. Если тела, не меняя по величине скорости, движутся в одном направлении, то расстояние между ними будет увеличиваться на 3м за каждые 5с. Каковы скорости каждого из тел?
4) Пассажир, стоящий у окна поезда, движущегося со скоростью 15м/с, видит проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 10м/с. Сколько времени будет видеть он этот поезд, если длина поезда 150м?
5) Катер движется по течению реки из пункта А в пункт В 3часа, а обратно - 6часов. Сколько времени потребовалось бы этому катеру, чтобы проплыть расстояние АВ при выключенном моторе?
6) Пловец хочет переплыть реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть, если скорость течения реки в два раза больше суммарной скорости пловца? Ответ дать в градусах.
7) Скорость течения реки V=3км/ч, а скорость движения лодки относительно воды V₁=6км/ч. Определить, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.
8) Капля дождя при скорости ветра V₁=11м/с падает под углом =30^o к вертикали. Определить, при какой скорости ветра V₂ капля будет падать под углом =45^о.
9) Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью V₁=16км/ч, вторую половину времени - со скоростью V₂=12км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.
10) Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью V₁=16км/ч, вторую половину пути - со скоростью V₂=12км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.
11) Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью V₁=16км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V₂=12км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью V₃=5км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.
12)При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через t=5с. Принимая скорость звука V=400м/с, определить глубину колодца.
13)Легкий самолет пролетает последовательно пункты А,В,С,Д, находящиеся в вершинах квадрата со стороной 10км, вылетая из пункта А и возвращаясь в него же. Скорость самолета в безветренную погоду 50м/с, скорость ветра - 30м/с, совпадает по направлению с одной из сторон квадрата. Найти время полета.
14) Скорость горизонтального передвижения башенного подъемного крана равна 18м/мин. На какую высоту поднимется груз за одну минуту, если результирующая скорость движения груза 0,5м/с.
15) Точка двигалась в течение t₁=15с со скоростью V₁=5м/с, в течение t₂=10c со скоростью V₂=8м/с и в течение t₃=6с со скоростью V₃=20м/с. Определить среднюю путевую скорость точки.
16) Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью V₁=60км/ч, остальную часть пути - со скоростью V₂=80км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля?
17) Первую половину пути тело двигалось со скоростью V₁=2м/с, а вторую - со скоростью V₂=8м/с. Определить среднюю путевую скорость.
18) По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: пассажирский длины 200м со скоростью 72км/ч и товарный - длины 800м со скоростью 27км/ч. Сколько времени пассажирский будет обгонять товарный?
19) Катер, идущий по озеру со скоростью 72км/ч, обгоняет теплоход, идущий параллельным курсом в том же направлении со скоростью 54км/ч, причем проходит расстояние, равное длине теплохода за 1мин. Найти длину теплохода.
20) Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45с. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?
21) Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами по течению реки за время 3часа, а плот - за 12часов. Сколько времени затратит моторная лодка на обратный путь?
22) Вагон шириной 2,4м, движущийся со скоростью 15м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона друг относительно друга равно 6см. Какова скорость движения пули?
23) С пристани А вверх и вниз по реке отправляются два одинаковых катера и прибывают к пристаням В и С через одинаковые промежутки времени. Обратное возвращение из В в А требует в 1,5раза больше времени, чем возвращение второго катера из С в А. Во сколько раз скорость катера в стоячей воде больше скорости течения реки?
24) Из пункта А в пункт В мотоциклист двигался со скоростью 60км/ч, обратно путь был им проделан со скоростью 40км/ч. Определить среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.
25) Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60км/ч. Следующий отрезок пути он ехал со скоростью 15км/ч, а последний отрезок пути – со скоростью 45км/ч. Какова средняя скорость автомобиля, если второй и третий отрезки пройдены за одинаковое время?
26) От А к В по реке отправляется лодка со скоростью 3км/ч относительно воды. Навстречу лодке одновременно с ней от В к А отправляется катер со скоростью 10км/ч относительно воды. За время движения лодки от А к В катер успевает пройти дважды туда и обратно и прибывает в В одновременно с лодкой. Какова (по величине и направлению) скорость течения?
27) Две свечи высотой по 30см поставлены у стены друг за другом. Расстояние от первой свечи до стены 0,5м, свеча полностью сгорает за 20мин. Вторая свеча находится на расстоянии 1м от стены и сгорает за 40мин. С какой скоростью перемещается по стене тень от первой свечи, если их зажечь одновременно?
28) Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии 15км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за 3/4часа и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии 9км от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость лодки относительно воды?
29) Колонна войск во время похода движется со скоростью 5км/ч, растянувшись по дороге на 400м. Командир, находящийся в конце колонны, посылает велосипедиста с поручением головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью 25км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько времени после получения поручения он вернулся обратно?
30)Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути 43,2км/ч. Каковы скорость поезда на первой и второй половинах пути?
II. КИНЕМАТИКА. РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
1) С разных высот свободно падают два тела и одновременно достигают поверхности земли. Время падения первого тела - 2с, а второго - 1с. На какой высоте было первое тело, когда второе начало свое падение?
2) Поезд, двигаясь равнозамедленно, уменьшил свою скорость в течение минуты от 43,2км/ч до 28,8км/ч. Найти ускорение поезда и расстояние, пройденное им за время торможения.
3) Тело, брошенное вертикально вверх, упало на поверхность земли через 3с. Определить, какова была начальная скорость тела, и на какую высоту оно поднялось. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4) Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x₁=4t+8t²-16t³, x₂=2t-4t²+t³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости V₁и V₂ точек в этот момент.
5) Камень падает с высоты h=1200м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения?
6) Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью V_о=20м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h=15м? Найти скорость V камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10м/с².
7) С высоты 19,6м тело начало падать вертикально без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за первую 0,1с своего движения и за последнюю 0,1с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
8) С высоты 19,6м тело начало падать вертикально без начальной скорости. За сколько времени тело пройдет первый метр своего пути и последний метр? Сопротивлением воздуха пренебречь.
9) Два тела свободно начали падать с одной и той же высоты одно за другим через промежуток времени 0,5с. Через сколько времени, считая от начала падения первого тела, расстояние между телами станет равным 5м?
10) Тело падает с высоты h=1км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду своего падения; 2) за последнюю секунду своего падения.

11) Тело падает с высоты h=1км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить, какое время понадобиться телу для прохождения: 1) первых 10м своего пути; 2) последних 10м своего пути.
12) Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью V₁=1м/с и ускорением a₁=2м/c², вторая - с начальной скоростью V₂=10м/с и ускорением a₂=1м/с². Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую?
13) Движение двух материальных точек выражаются уравнениями: x₁=20+4t-4t², x₂=2+2t+t². В какой момент времени tскорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости V₁и V₂ и ускорения a₁ и a₂ точек в этот момент.
14) Тело, свободно падая из состояния покоя, достигает земли за 4с. За какое время оно достигло бы земли, если его сбросить с той же высоты с начальной скоростью 30м/с, направленной вниз?
15) С аэростата, находящегося на высоте 1км, произведен вертикально вниз выстрел из револьвера, причем скорость пули в момент вылета была равна 200м/с. Через сколько времени и с какой скоростью пуля достигнет поверхности Земли?
16) С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты h=20м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h? Трением о воздух и другими потерями механической энергии пренебречь.
17) Свободно падающее тело прошло последние 30м за 0,5с. Найти высоту падения.
18) Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.
19) С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между ними было 25м? Трением о воздух пренебречь.
20) Аэростат поднимается вертикально вверх с Земли с ускорением 2м/с². Через 5с от начала движения из него выпал предмет. Через сколько времени предмет упадет на Землю?
21) Вертикально вверх с начальной скоростью V₀=20м/с брошен камень. Через t=1с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте h встретятся камни?
22) Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h=8,6м два раза с интервалом t=3c. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.
23) С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью V₀=5м/с. Через t=2с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.
24) Наблюдатель, стоящий на платформе, заметил, что первый вагон электропоезда, приближающегося к станции, прошел мимо него в течение 4с, а второй - в течение 5с. После этого передний край поезда остановился на расстоянии 75м от наблюдателя. Считая движение поезда равнозамедленным, определить ускорение поезда.
25) Наблюдатель, стоявший в момент начала движения электропоезда у его переднего края, заметил, что первый вагон прошел мимо него в течение 4с. Сколько времени будет двигаться мимо него 6-ой вагон? Движение считать равномерно ускоренным.
26) Пуля выпущена с начальной скоростью V_o=200м/с под углом =60^o к горизонту. Определить максимальную высоту H подъема пули, дальность полета S. Сопротивлением воздуха пренебречь.
27) На поверхности озера плавает прутик массой 10г. На одном конце прутика сидит кузнечик массой 2г. Кузнечик прыгает в направлении, составляющем угол =30⁰ с горизонтом. С какой минимальной скоростью должен прыгать кузнечик, чтобы попасть на другой конец прутика? Длина прутика 1м.
28) Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 3м/с. Когда оно достигло верхней точки полета, из того же пункта с такой же начальной скоростью брошено второе тело. На каком расстоянии от точки бросания встретятся тела?
29) За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит путь 5см и останавливается. Какой путь тело проходит за вторую секунду этого движения?
30) Лыжник скатился с горы длиной 60м за 15с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 30м до остановки. На обоих участках движение было равноускоренным. Найдите скорость лыжника в конце спуска и ускорение на горизонтальном участке.
III. КИНЕМАТИКА КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ
1) Маховик при вращении делает 300об/мин. Будучи предоставлен самому себе, он остановился через 30с. Определить угловое ускорение при замедлении, и сколько оборотов он сделает до момента остановки.
2) Маховик, находившийся в покое, приведен в равноускоренное вращение с угловым ускорением 0,5рад/с². Через сколько времени маховик будет обладать угловой скоростью 360 рад/мин? Сколько нужно времени, чтобы маховик, вращаясь равноускоренно, совершил 600 оборотов?
3) Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,5м друг от друга, вращается с частотой n=1600об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска, при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 12. Найти скорость V пули.
4) Найти угловое ускорение  колеса, если известно, что через время 2с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60 с вектором ее линейной скорости.
5) Колесо радиусом 0,1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается выражением =3+2t+t³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время 2с после начала движения: а) угловую скорость , б) линейную скорость V, в) угловое ускорение , г) тангенциальное а_ и нормальное а_n ускорения.
6) Точка движется по окружности длиною 157см c линейной скоростью 10м/с. Полное ускорение точки 500м/с² . Чему равно ее тангенциальное ускорение? Найти угол между векторами полного и тангенциального ускорений.
7) Точка движется по окружности радиусом 2см. Зависимость пути от времени дается уравнением s=0,1t³см. Найти тангенциальное а_ и нормальное а_n ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0,3м/с.
8) Тело брошено со скоростью V₀=20м/с под углом =30⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t=1,5с после начала движения: 1)нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, считая, что полное ускорение тела равно ускорению свободного падения g.
9) Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением a_=0,5м/с². Определить полное ускорение a точки на участке кривой с радиусом кривизны R=3м, если точка движется на этом участке со скоростью V=2м/с.
10) По дуге окружности радиусом R=10м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки a_n=4,9м/с²; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол =60⁰. Найти скорость V и тангенциальное ускорение a_ точки.
11) Движение точки по кривой задано уравнениями x=t³ и y=2t. Найти уравнение траектории движения точки (зависимость y=f(x)), ее скорость Vи полное ускорение a в момент времени t=0,8с.
12) Линейная скорость V₁ точек на окружности вращающегося диска равна 3м/с. Точки, расположенные на R=10см ближе к оси, имеют линейную скорость V₂=2м/с. Определить частоту вращения n диска.
13) Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t=10c достиг частоты вращения n=300мин^-1. Определить угловое ускорение  маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.
14) Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5см с постоянным тангенциальным ускорением a_=0,5см/с². Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения a образует с вектором скорости V угол =45⁰; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
15) Линейная скорость V₁точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость V₂ точки, находящейся на 6см ближе к его оси. Определить радиус диска.
16) Колесо вращается с постоянным угловым ускорением =3рад/с². Определить радиус колеса, если через t=1c после начала движения полное ускорение колеса a=7,5м/с².
17) Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n=50с^-1, после выключения тока, сделав N=628 оборотов, остановился. Определить угловое ускорение  якоря.
18) Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t=2мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60мин^-1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
19) Точка движется по окружности радиусом R=15см с постоянным тангенциальным ускорением a_. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки V=15см/с. Определить нормальное ускорение a_n точки через t=16с после начала движения.
20) Определить период обращения искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите радиусом 8100км. Ускорение свободного падения у поверхности Земли равно g=10м/с².
21) На шкив радиусом 20см намотана нить, к которой подвешен груз. Груз отпускают без начальной скорости, и он опускается с постоянным ускорением 2см/с². Какова угловая скорость шкива в тот момент, когда груз прошел путь 1м?
22) Автомобиль движется со скоростью 60км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен 60см? Найти величину центростремительного ускорения внешнего слоя резины на покрышках его колес.
23) Материальная точка движется по окружности радиуса 20см равноускоренно с тангенциальным ускорением 5см/с². Через какое время после начала движения нормальное ускорение будет больше тангенциального в 2раза?
24) Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружности радиуса 1м, прошла за 10с путь 50м. С каким центростремительным ускорением двигалась точка спустя 5с после начала движения?
25) При вращении тела по окружности угол между полным ускорением и линейной скоростью равен α=30^о. Каково численное значение отношения а_n/a_τ?
26) Найти линейную скорость и центростремительное ускорение точек на широте φ=60^о. Радиус земного шара 6400км.
27) Поезд въезжает на закругленный участок с начальной скоростью 54км/ч и проходит путь 600м за время 30с. Радиус закругления 1км. Определить скорость и полное ускорение поезда в конце этого пути.
28) Нарезы в стволе винтовки делают один оборот на 24см длины ствола. Сколько оборотов в секунду делает пуля при скорости полета 600м/с?
29) С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?
30) В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью 2,2•10⁶м/с. Найти угловую скорость вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение. Радиус орбиты электрона r=0,5•10^-10м.