задачи по физике. Механика I. Кинематика. Равномерное движение и относительное движение
 Скачать 84.08 Kb.
|
|
VI. РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ 1) Тело падает с высоты 240м и углубляется в песок на 0,2м. Определить среднюю силу сопротивления почвы, если тело массой 1кг начало падать со скоростью 14м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. 2) Под действием силы в 9,8•103Н пружина каждого из буферов вагона сжимается на 10 -2м. С какой скоростью двигался вагон массой 2•104кг, если при ударе о стенку обоими буферами каждый буфер сжался на 0,1м? 3) Автомобиль массой 2000кг трогается с места и идет в гору, наклон которой =0,02. Пройдя расстояние s=100м, он развивает скорость V=32,4км/ч. Коэффициент сопротивления =0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля. 4) Два груза массами 1кг и 2кг соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок, и расположены над столом на высоте 0,3м. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают. Какое количество теплоты выделится при неупругом ударе груза о стол? 5) В каком случае двигатель автомобиля должен совершать большую работу: для разгона с места до скорости 27км/ч или на увеличение скорости от 27км/ч до 54км/ч? Силу сопротивления и время разгона в обоих случаях считать одинаковыми. 6) Пуля массой 10г подлетает к доске толщиной 4см, обладая кинетической энергией 1800Дж, и, пробив доску, вылетает со скоростью 400м/с. Найти значение средней силы сопротивления доски. 7) Грузовой автомобиль массой 6•103кг въезжает на паром, привязанный к берегу двумя канатами, со скоростью 18км/ч. Въехав на паром, автомобиль остановился, пройдя при торможении путь 10м. Определить суммарную силу натяжения канатов. 8)Сила F=20Н, действовавшая в течение короткого промежутка времени t=10 -2c на покоящееся тело, сообщила ему кинетическую энергию 3Дж. Какую энергию сообщит эта сила тому же телу за то же время, если начальная скорость тела 10м/с, а сила действует в направлении скорости? 9) Изучая дорожное происшествие, автоинспектор установил, что след торможения автомобиля, ехавшего по асфальтовой дороге, 60м. С какой скоростью ехал автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт при торможении 0,5? 10) Какой путь пройдут сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 15м, имеющей угол наклона 30? Коэффициент трения саней о поверхность 0,2. 11) С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R=4м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь. 12) Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу опишет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь. 13) Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость V он должен развить, чтобы, выключив мотор, проехать по треку, имеющему форму «мертвой петли» радиусом R=4м? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. 14) Ядро атома распадается на два осколка массами m1=1,6•10 -25кг и m2=2,4•10 -25кг. Определить кинетическую энергию T2второго осколка, если энергия T1 первого осколка равна 18нДж. 15) На плоскости между двумя одинаковыми телами массами по 100кг катается тележка массой 25кг. На какое расстояние раздвинутся тела, когда тележка остановится? Удары абсолютно упругие, начальная скорость тележки 4м/с, коэффициент трения тел о плоскость 0,1. 16) Молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в 3 раза больше, чем другого. Пренебрегая начальной кинетической энергией и импульсом молекулы, определить кинетические энергии T1 и T2 атомов, если их суммарная кинетическая энергия T=0,032нДж. 17) Шар массой 2кг, летящий со скоростью V1=5м/с, ударяет неподвижный шар массой 8кг. Удар прямой, неупругий. Определить скорость uшаров после удара, а также долю w кинетической энергии летящего шара, израсходованной на увеличение внутренней энергии этих шаров. 18) Шар массой m1=6кг налетает на другой покоящийся шар массой m2=4кг. Импульс p1 первого шара равен 5кг•м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара кинетические энергии T1’ первого шара и T2’ второго шара; изменение T1 кинетической энергии первого шара. 19) Шар массой m1=6кг налетает на другой покоящийся шар массой m2=4кг. Импульс p1 первого шара равен 5кг•м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара долю w1 кинетической энергии, переданной первым шаром второму и долю w2кинетической энергии, оставшейся у первого шара. 20) Шар массой m1=6кг налетает на другой покоящийся шар массой m2=4кг. Импульс p1 первого шара равен 5кг•м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара изменение U внутренней энергии шаров; долю w кинетической энергии первого шара, перешедшей во внутреннюю энергию шаров. 21) Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял w=3/4 своей кинетической энергии T1. Определить отношение k=M/m масс шаров. 22) Частица массой m1=10 -24г имеет кинетическую энергию T1=9нДж. В результате упругого столкновения с покоящейся частицей массой m2=4•10 -24г первая частица сообщает второй кинетическую энергию T2=5нДж. Определить угол , на который отклонится первая частица от своего первоначального направления. 23) Пуля массой m=4г попадает в деревянный брусок массой М=250г, подвешенный на нити длиной l=50см, и застревает в нем. Определить, на какой угол отклонится маятник, если скорость пули равна V=30м/с. 24) При медленном подъеме тела по наклонной плоскости с углом наклона =30o с коэффициентом трения =0,3 совершена работа А=300Дж. Какое количество теплоты выделилось при этом? 25) Тело массой 1кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной 20м. Плоскость образует с горизонтом угол 30о. Скорость тела у основания наклонной плоскости 3м/с. Какое количество теплоты выделилось при трении о плоскость, если начальная скорость 2м/с? 26) Найти КПД насосной установки, которая подает в секунду 75л воды на высоту 4,7м через трубу сечением 0,01м2, если мотор потребляет мощность 10кВт. 27) Из шахты глубиной 200м поднимается груз массой 500кг на канате, каждый метр которого имеет массу 1кг. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы извлечь груз из шахты? 28) Пуля массой 15г, летевшая горизонтально со скоростью 400м/с, ударилась в свободно подвешенный деревянный брусок массой 1кг и застряла в нем. На какое расстояние углубилась пуля, если сила сопротивления дерева движению пули равна 5000Н? Перемещением бруска во время удара пренебречь. 29) Тело массой 3кг на некоторой высоте брошено вверх под углом 30о к горизонту со скоростью 13,8м/с. Найти кинетическую энергию тела через 3с после броска. 30) По наклонной плоскости с основанием 8м и длиной 10м втаскивают груз массой 32,4кг. Коэффициент трения равен 0,1. Найти КПД механизма. VII. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 1) Как изменится угловое ускорение диска, к которому приложен вращающий момент, если его массу уменьшить в 4 раза, его радиус увеличить в два раза, момент сил увеличить в 6 раз? 2) Однородный стержень длиной 1м и массой 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8•10 -2Н•м? 3) Вал массой 100кг и радиусом 0,1м вращается вокруг неподвижной оси. Какой вращающий момент надо приложить к валу, чтобы сообщить ему угловое ускорение 2рад/с2? 4) Маховое колесо, находясь в состоянии покоя, начало вращаться равноускоренно и через 3с приобрело угловую скорость 9,42рад/с. Определить величину вращающего момента, если момент инерции маховика относительно его оси вращения равен 245кг•м2. 5) Натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня, приводящего во вращение шкив, соответственно равны F1=196Н и F2=98Н. Радиус шкива равен 0,2м. Чему должен быть равен момент сил сопротивления для того, чтобы шкив вращался равномерно? 6) Маховик имеет вид диска массой 50кг и радиусом 0,2м. Он был раскручен до скорости вращения 480рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через 50с. 7) Маховик имеет вид диска массой 50кг и радиусом 0,2м. Он был раскручен до частоты вращения 480рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки сделал 50 оборотов. 8) На маховое колесо радиусом 1м действует вращающий момент 392Н•м. Какой массой должно обладать колесо, чтобы с помощью данного вращающего момента можно было бы сообщить ему угловое ускорение 0,4рад/с2? 9) На барабан массой 9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь. 10) На барабан радиусом 0,5м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 0,04м/с2. 11) Маховик радиусом 0,2м и массой 10кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, равно 14,7Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь. 12) К ободу однородного диска радиусом 0,2м приложена касательная сила F=98,1Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр=4,9Н•м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100рад/с2. 13) Маховик, момент инерции которого J=63,6кг•м2, вращается с постоянной угловой скоростью =31,4рад/с. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20с. 14) По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило скорость 60рад/мин, если момент инерции колеса со шкивом 0,42кг•м2, а радиус шкива 0,1м? 15) Тонкий однородный стержень длинной l=50см и массой m=400г вращается с угловым ускорением =3рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент M. 16) На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s=1,8м за время t=3с. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой. 17) Вал массой m=100кг и радиусом R=5см вращался с частотой 8с -1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40Н, под действием которой вал остановился через t=10с. Определить коэффициент трения вала. 18) На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение aоси цилиндра, если цилиндр сплошной. 19) На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение a оси цилиндра, если цилиндр полый тонкостенный. 20) Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1=100г и m2=110г. С каким ускорением a будут двигаться грузики, если масса m блока равна 400г? Трение при вращении блока ничтожно мало. 21) Через неподвижный блок массой m=0,2кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m1=0,3кг и m2=0,5кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу. 22) Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг•м2, вращается с частотой n=240об/мин. Через время t=1мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент M сил торможения. 23) Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг•м2, вращается с частотой n=240об/мин. Через 10 оборотов, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент M сил торможения. 24) К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,5м приложена касательная сила F=100Н. При вращении диска на него действует момент сил трения Mтр=2Н•м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16рад/с2. 25) Частота вращения n0 маховика, момент инерции которого J=120кг•м2 , составляет 240об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t= мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент Mсил трения. 26) Колесо радиусом R=30см и массой m=3кг скатывается по наклонной плоскости длинной l=5м и углом наклона =250. Определить момент инерции колеса, если его скорость V в конце движения составляла 4,6м/с. 27) На обод маховика диаметром 60см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за 3с приобрел угловую скорость 9рад/с. 28) Нить с привязанными к ее концам грузами массой 50г и 60г перекинута через блок диаметром 4см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5рад/c2. 29) Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению =2t+0,2t3. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 2с после начала вращения, если момент инерции стержня 0,048кг•м2. 30) По горизонтальной плоской поверхности катится диск со скоростью 8м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18м. VIII. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА 1) Человек, стоящий на краю вращающейся горизонтальной платформы, переходит от края к центру. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если масса ее 100кг, масса человека 60кг и она делала 10об/мин. Считать платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой. 2) Платформа в виде диска, радиус которого 1м и массой 200кг, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 1об/с. На краю платформы стоит человек массой 50кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру. 3) Медный шар радиусом 10см вращается с угловой скоростью 2рад/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара |