основные понятия тригонометрии. Основные понятия тригонометрии. Методическая разработка основные понятия тригонометрии Подготовила учитель математики Смирнова Галина Васильевна

Название	Методическая разработка основные понятия тригонометрии Подготовила учитель математики Смирнова Галина Васильевна
Анкор	основные понятия тригонометрии
Дата	05.11.2022
Размер	0.7 Mb.
Формат файла
Имя файла	Основные понятия тригонометрии.doc
Тип	Методическая разработка #771143
страница	3 из 3

1 2 3

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
Вы наверно замечали, что во всех справочных таблицах по тригонометрии указаны значения тригонометрических функций для углов от 0 до 90 градусов. Почему?

Потому что значения всех других углов могут быть приведены к значениям функций от углов от 0 до 90 градусов. Помогают в этом так называемые формулы приведения и периодичность тригонометрических функций.

Действительно, благодаря периодичности значение тригонометрических функций от любого угла равно значению той же функции от угла в пределах от 0 до

. А любой угол из интервала от 0 до

может быть представлен в одном их восьми видов:

, где

некоторый острый угол

С помощью формул сложения можно вывести 32 формулы, которые и называются

формулами приведения.

В таблице даны формулы приведения для тригонометрических функций.

Функция (угол в º)	90º - α	90º + α	180º - α	180º + α	270º - α	270º + α	360º - α	360º + α
sin	cos α	cos α	sin α	-sin α	-cos α	-cos α	-sin α	sin α
cos	sin α	-sin α	-cos α	-cos α	-sin α	sin α	cos α	cos α
tg	ctg α	-ctg α	-tg α	tg α	ctg α	-ctg α	-tg α	tg α
ctg	tg α	-tg α	-ctg α	ctg α	tg α	-tg α	-ctg α	ctg α
Функция (угол в рад.)	π/2 – α	π/2 + α	π – α	π + α	3π/2 – α	3π/2 + α	2π – α	2π + α

Подметим закономерности в этих формулах : всегда получается либо та же самая функция, либо кофункция от угла

В правой части формулы стоит либо знак « + » либо знак «»

Для того, чтобы не запоминать 32 формулы ,запомним правило
1.ПРАВИЛО ВЫБОРА НАЗВАНИЯ ФУНКЦИИ( правило лошади)

Если в формуле содержатся углы вида

или

, то есть угол

отложен от «вертикального» диаметра, то название функции меняется, а если в формуле содержатся углы вида

, или

, то есть угол

отложен от «горизонтального» диаметра, то название функции не меняется

2. ПРАВИЛО ВЫБОРА ЗНАКА

Для того чтобы определить знак в правой части формулы достаточно определить знак левой части формулы, считая угол

острым.

Задания с решением.

1. Упростить выражение