Главная страница
Навигация по странице:

  • Тема 5. Межотраслевой баланс Пример задачи.

  • Решение задачи

    		•

    Главный Учебник. Главный учебник МММ. Методические материалы по курсу экономикоматематическое моделирование


    Скачать 0.62 Mb.
    НазваниеМетодические материалы по курсу экономикоматематическое моделирование
    АнкорГлавный Учебник
    Дата06.05.2023
    Размер0.62 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаГлавный учебник МММ.doc
    ТипРеферат
    #1111583
    страница8 из 10
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


    Варианты заданий по теме 4



    Решить транспортную ЗЛП методом потенциалов, построив исходный опорный план способом минимального элемента.
    Вариант 1


    ai bj
    80
    60
    170
    80

    110
    8
    1
    9
    7

    190
    4
    6
    2
    12

    90
    6
    5
    8
    9


    Вариант 2


    ai bj
    30
    70
    90
    110

    50
    3
    8
    10
    5

    150
    1
    4
    6
    2

    100
    3
    1
    9
    7


    Вариант 3


    ai bj
    15
    7
    14
    62

    51
    24
    19
    23
    15

    19
    14
    21
    15
    16

    28
    10
    9
    6
    11



    Вариант 4


    ai bj
    25
    135
    40
    100

    100
    5
    2
    1
    1

    110
    3
    7
    5
    5

    90
    6
    5
    4
    4


    Вариант 5


    ai bj
    115
    65
    75
    40

    125
    21
    14
    27
    15

    145
    7
    20
    13
    11

    25
    10
    11
    14
    12


    Вариант 6


    ai bj
    270
    140
    200
    110

    510
    1
    4
    7
    3

    90
    5
    6
    8
    9

    120
    7
    2
    4
    8


    Вариант 7


    ai bj
    225
    325
    250
    100

    250
    5
    8
    7
    3

    200
    4
    2
    5
    6

    450
    7
    3
    9
    2


    Вариант 8


    ai bj
    310
    200
    195
    145

    350
    1
    4
    6
    8

    200
    9
    7
    1
    2

    300
    2
    3
    2
    9


    Вариант 9


    ai bj
    40
    50
    90
    60

    60
    1
    2
    1
    4

    80
    4
    3
    5
    3

    100
    6
    2
    2
    3


    Вариант 10


    ai bj
    290
    120
    110
    130

    200
    1
    7
    8
    4

    250
    8
    6
    1
    2

    200
    7
    2
    3
    1


    Тема 5. Межотраслевой баланс
    Пример задачи. Представлен межотраслевой баланс отчетного периода: конечная продукция отраслей (Yi) и межотраслевые потоки (Xij) (табл. 14). Необходимо:

    1. Определить недостающие данные в табл. 14.

    2. Определить коэффициенты прямых материальных затрат (aij).

    3. Составить плановый межотраслевой баланс, исходя из предположения, что конечный продукт в первой и во второй отраслях возрастет по сравнению с отчетным периодом на 5%. (Коэффициенты прямых материальных затрат те же, что и в отчетном периоде).

    Таблица 14

    Производящие

    Потребляющие отрасли
    Конечная продукция
    Валовая продукция

    отрасли
    1
    2

    1
    34
    38
    30



    2
    28
    32
    66



    Условно-чистая продукция












    Валовая продукция












    Решение задачи:

    1. Валовая продукция той или иной отрасли (по строкам) равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

    (3)

    Х1 = 34+38+30 = 102

    Х2 = 28+32+66 = 126
    Валовая продукция отрасли (по столбцам) равна сумме материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно чистой продукции.

    (4)

    Из формулы (4) находим условно чистую продукцию

    (5)
    Z1 = 102– (34+28) = 40

    Z2 = 126– (38+32) = 56

    Полученные данные записываем в табл. 15.

    Таблица 15

    Производящие

    Потребляющие отрасли
    Конечная продукция
    Валовая продукция

    отрасли
    1
    2

    1
    34
    38
    30
    102

    2
    28
    32
    66
    126

    Условно-чистая продукция
    40
    56






    Валовая продукция
    102
    126







    2. Коэффициентами прямых материальных затрат рассчитываются следующим образом:

    (6)

    Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции отрасли.

    а11 = 34/102 = 0.333333

    а12 = 28/102 = 0.3015873

    а21 = 38/126 = 0.27451

    а22 = 32/126 = 0.25396825

    1. Чтобы составить межотраслевой баланс планового периода, сначала определим конечную продукцию планового периода, увеличив ее на 5%.


    У1пл = 30*1.05 = 33

    У2пл = 66*1.05 = 72.6
    Затем определяем валовую продукцию планового периода по формуле
    (7)
    В формуле (7) - единичная матрица порядка, а - матрица, обратная к матрице Обозначим эту обратную матрицу через , ее называют матрицей коэффициентов полных материальных затрат. Коэффициент полных материальных затрат показывает, какое количество продукции отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции отрасли.

    Найдем матрицу по следующему алгоритму:

    - составим матрицу ;

    - вычислим определитель det ;

    - найдем алгебраические дополнения к элементам матрицы ;

    - составим из алгебраических дополнений матрицу

    - транспонируем полученную матрицу

    - найдем В по формуле:

    В = (8)

    Матрица В =

    = * =

    Находим хij из формулы (6) :

    хij = аij *Xj (9)
    х11 = 0.333333*112.2 = 37.4

    х12 = 0.3015873*138,.6 = 41.8

    х21 = 0.27451*112.2 = 30.8

    х22 = 0.25396825*138.6 = 35.2
    Все рассчитанные значения показателей межотраслевого баланса запишем в табл. 16.

    Таблица 16

    Производящие

    отрасли
    Потребляющие отрасли

     
    Конечная продукция
    Валовая продукция

    1
    2

    1
    37,4
    41,8
    33
    112,2

    2
    30,8
    35,2
    72,6
    138,6

    Условно-чистая продукция
    44
    61,6






    Валовая продукция
    112,2
    138,6








    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    написать администратору сайта