Методические рекомендации и указания

• Название: Методические рекомендации и указания
• Дата: 16.03.2023
• Размер: 0.62 Mb.
• Имя файла: 82487.doc
• Тип: Методические рекомендации; #994608
• страница: 3 из 6

1.2 Магнитные материалы

9 При насыщении магнитная индукция чистого железа 2,2 Тл. Учитывая, что элементарная ячейка кристаллической решетки железа представляет собой объемно-центрированный куб с ребром = 0,286 нм, рассчитать магнитный момент, приходящийся на один атом железа (в магнетонах Бора).

Решение

Индукция внутри материала .

При магнитном насыщении ферромагнетиков . Поэтому намагниченность . С другой стороны, . Число атомов железа в единице объема , где – кратность элементарной ячейки, т.е. число атомов, приходящихся на одну ячейку. В случае объемно–центрированного куба = 2.

Магнитный момент, приходящийся на один атом:

ДжТл^–1, т.к. магнетон Бора величина постоянная и равная ДжТл^–1, то величина магнитного момента в магнетонах бора:

.

Полученный результат показывает, что в кристаллической решетке железа число нескомпенсированных спинов в расчете на один атом меньше, чем в свободном атоме железа, магнитный момент которого .
10 В сердечнике трансформатора суммарные удельные магнитные потери на гистерезис и на вихревые токи при частотах 1 и 2 кГц составляют соответственно 2 и 6 Вт/кг (при неизменной максимальной индукции в сердечнике). Рассчитать магнитные потери на вихревые токи в сердечнике на частоте 2 кГц.

Решение

Суммарные потери за один цикл перемагничивания линейно зависят от частоты:

, где и – коэффициенты, зависящие от свойств материала и формы сердечника и не зависящие от частоты, – максимальная магнитная индукция в сердечнике, достигаемая при работе трансформатора.

Запишем для двух частот:

или

По условию задачи необходимо найти . Это легко сделать из приведенной системы двух уравнений с двумя неизвестными и .
11 Найти индуктивность соленоида, имеющего 200 витков, намотанных на диэлектрическое основание, длиной = 50 мм. Площадь поперечного сечения основания = 50 мм². Как изменится индуктивность катушки, если в нее введен цилиндрический ферритовый сердечник, имеющий магнитную проницаемость = 400 ?

Решение

Индуктивность соленоида, длина которого велика по сравнению с диаметром:

мкГн.

При введении магнитного сердечника индуктивность катушки возрастает в раз:

мГн.