Математика. К.р._Мат.ан._ПЗС_заоч. Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине математический анализ

• Название: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине математический анализ
• Анкор: Математика. Кр
• Дата: 16.01.2023
• Размер: 426 Kb.
• Имя файла: К.р._Мат.ан._ПЗС_заоч.doc
• Тип: Методические рекомендации; #889809
• страница: 3 из 5

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВАРИАНТ №1

Задание № 1 Вычислить пределы: _;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3. Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции у = х³-3х + 5 в точке х₀ = 2.
Задание № 4. Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

у=2х³ + 3х² + 1

Задание № 5. Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

z = х² +ху + у² – 2х – 3у.
Задание № 6. Найти интегралы:


Задание № 7. Выполнить чертеж и решить задачу: Найти объем тела. Полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

у = -х² + 2х; у = 0.
Задание № 8. Решить дифференциальное уравнение:

х²dу = у²dх, если при х = 1; у = 1.

ВАРИАНТ №2

Задание № 1 Вычислить пределы: _;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .
Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:


Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:


Задание № 6 Найти интегралы:

1. 2.
Задание № 7 Выполнить чертеж и решить задачу: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Задание № 8 Решить дифференциальное уравнение:

ВАРИАНТ №3

Задание № 1 Вычислить пределы: _;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2
Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .
Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:


Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:


Задание № 6 Найти интегралы:

1. 2.
Задание № 7 Выполнить чертеж и решить задачу: Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .