Математика 5 класс. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ учебнометодическое пособие
 Скачать 1.31 Mb.
|
Рис.1 Схема рабочей панели осциллографа ОЦЛ2 14 1– кнопка выключателя “Сеть”; 2– кнопка выбора типа прибора (осциллограф или анализатор сигнала), в данной версии не используется; 3– кнопка включения режима синхронизации ; 4– кнопка перехода к переключению режимов с помощью кнопок 15. 5– кнопка выбора режима измерения входного сигнала, переменного или переменно-постоянного «/»; 6– кнопка запоминания оцифрованного сигнала «Стоп»; 7– кнопка смещения оцифрованного сигнала «↔»; 8– кнопка включения режима регулировки цены деления по оси при измерении времени; 9– кнопка включения режима регулировки цены деления по оси при измерении напряжения; 10– графический дисплей, поле для изображения сигнала; 11– графический дисплей, поле для изображения режимов; 12– вход канала I; 13– вход канала I; 14– вход синхронизации; 15– кнопки последовательного изменения цены деления шкалы или режима, пользоваться ею можно только после того, как выбран соответствующий вид работы– кнопки 3,4,8,9; 16– ручки смещения первого канала по вертикали; 17– ручки смещения второго канала по вертикали. Генератор звуковых сигналов ЗГ1 Назначение Генератор звуковых частот ЗГ1 предназначен для получения синусоидального напряжения с регулируемой амплитудой и частотой. Электрические характеристики Генератор звуковых частот ЗГ1 имеет следующие параметры: 1. Выходное регулируемое напряжение (амплитудное) 0-15 В; 2. Выходной ток до 1А ± 10%; 3. Прибор генерирует синусоидальное напряжение в интервале 20Гц ÷ 30кГц, разбитом на 8 диапазонов; 20 ÷ 50 Гц; 50 ÷ 130 Гц 130 ÷ 350 Гц 15 350 ÷ 900 Гц 900 ÷ 2000 Гц; 2000 ÷ 5000 Гц 5000 ÷ 12000 Гц 12000 ÷ 30000 Гц 4. Электронное переключение диапазонов частот; 5. Наличие индикации текущего рабочего диапазона частот; 6. Наличие встроенного частотомера с цифровой индикацией частоты; 7. Погрешность измерения частоты - единица младшего разряда индикатора частоты; 8. Изменение амплитуды сигналов при переключении диапазонов не более 5%; 9. Время установления стабильного режима генерации после перестройки частоты – не более 1с. 10. Внутреннее сопротивление прибора 11Ом ± 10%; Схема панели управления На рис 2 показана схема панели управления генератора звуковых частот ЗГ1. 1.Кнопка выключателя “Сеть”; 2 Индикатор генерируемой частоты; 3 Индикаторы единиц измерения частот; 4 Регулятор выходного напряжения генератора; 5 Регулятор выходной частоты генератора в пределах выбранного диапазона; Рис 2. Схема рабочей панели генератора ЗГ1 16 6. Кнопки переключения диапазонов частот; 7. Индикатор выбранного диапазона частот; 8 и 9 Выходные гнёзда генератора (8 -“земля”, 9 -“сигнал”). Действующее (эффективное) значение напряжения и силы тока. Переменный ток, протекая по проводнику, нагревает его так же, как и постоянный ток. Силу переменного тока удобно оценивать по его тепловому действию или, как говорят, по действующей, эффективной его величине. Действующее или эффективное значение переменного напряжения Действующее или эффективное значение переменного напряжения U д равно по величине такому постоянному напряжению, которое обеспечивает выделение в проводнике того же количества теплоты, что и переменное напряжение. 𝑄𝑄(𝑡𝑡) = � (𝑈𝑈 0 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡) 2 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑅𝑅 = � 𝑈𝑈 д 2 𝑅𝑅 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑡𝑡 0 𝑡𝑡 0 При длительности интервала времени намного превосходящей период колебаний 𝑡𝑡 ≫ 𝑇𝑇 действующее значение напряжения в корень из двух раз меньше амплитудного значения напряжения. 𝑈𝑈 0 = 𝑈𝑈 д √2 Фигуры Лиссажу Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой (след электронного луча), совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены Жюлем Антуаном Лиссажу (J. A. Lissajous). Вид фигур Лиссажу зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. Математическое выражение для кривой Лиссажу 𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝐶𝐶 1 𝑡𝑡 + 𝛿𝛿) 𝑦𝑦(𝑡𝑡) = 𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝐶𝐶 2 𝑡𝑡) где A, B - амплитуды колебаний, 𝐶𝐶 1 , 𝐶𝐶 2 - частоты, 𝛿𝛿 - сдвиг фаз В простейшем случае равенства обеих частот 𝐶𝐶 1 = 𝐶𝐶 2 фигуры Лиссажу представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 𝛿𝛿 = 0;или 𝛿𝛿 = 𝜋𝜋 17 вырождаются в отрезки прямых, а при 𝛿𝛿 = π/2 и равенстве амплитуд 𝐴𝐴 = 𝐵𝐵 превращаются в окружность. Ещё один пример фигуры Лиссажу - парабола (𝐶𝐶 1 /𝐶𝐶 2 = 2, δ = π/2). При других соотношениях фигуры Лиссажу представляют собой более сложные фигуры, которые являются замкнутыми при условии 𝐶𝐶 1 /𝐶𝐶 2 - рациональное число. Если периоды обоих колебаний не совпадают точно, то фигура Лиссажу всё время меняется, вследствие чего эллипс непрерывно деформируется. При существенно различных периодах эллипс деформируется быстро, картина размывается и фигура Лиссажу не наблюдаются. Однако если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение - получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. При этом число касаний фигурой Лиссажу сторон прямоугольника Х и Y, в который она вписывается, даёт отношение периодов обоих колебаний по соответствующим осям - 𝑇𝑇 𝑋𝑋 и 𝑇𝑇 𝑌𝑌 Фигуры Лиссажу можно наблюдать, например, на экране электронно- лучевого осциллографа, если к двум парам отклоняющих пластин подведены переменное напряжения с равными или кратными периодами. Вид фигур Лиссажу позволяет определить соотношения между периодами и фазами обоих колебаний. Если колебания, которые совершает точка, происходят не по гармоническому, а по более сложному закону, но с одинаковым периодом, то получаются замкнутые траектории, аналогичные фигурам, но искажённой формы. По виду этих фигур можно судить о форме колебаний. Таким образом, наблюдение фигур Лиссажу - удобный метод исследования соотношений между периодами и фазами колебаний, а также и формы колебаний. Рекомендуемое задание к работе Ручку регулятора амплитуды выходного напряжения на генераторе звуковых колебаний (4) и ручку регулятора амплитуды выходного сигнала на генераторе переменного напряжения (10) установите в положение 1-3 деления (НЕ БОЛЬШЕ!) См. рис 3. Рис 3. Ручка регулятора амплитуды входного сигнала 18 1. Соберите схему для изучения синусоидальных сигналов (рис 4). Приборы не включайте. Рис 4.Схема для изучения синусоидальных сигналов. Синусоидальный сигнал с генератора звуковых колебаний ЗГ1 ( гнёзда 8 и 9) подайте на канал I осциллографа (12), синусоидальный сигнал с блока генератора переменного напряжения ГН1 ( гнёзда 11 и 12) подайте на канал II осциллографа (13). Подключите с помощью тройника АВ1, работающий в режиме измерения переменного напряжения к входному каналу I осциллографа. 2. Включите осциллограф, подождите 3 минуты. 3. Включите генератор звуковых колебаний ЗГ1 и генератор напряжений ГН1. 4. Кнопками переключения частот (кнопки 6 рис. 2), выберите режим работы ЗГ1 350 ÷ 900 Гц, должен загореться соответствующий индикатор (7 рис. 2). 5. Кнопками переключения частот (7 рис. 2), выберите режим работы ГН1 400 ± 50Гц, должен загореться соответствующий индикатор (8 рис. 3). Нажмите клавишу перехода к переключению режимов “Режим” на осциллографе (кнопка 4 рис.1). Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1) выберите режим “I канал”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Вращая ручку смещения первого канала по вертикали (16), выведите сигнал первого канала (зелёная кривая) на середину шкалы. 6. Нажмите клавишу регулировки цены деления осциллографа по напряжению “V/дел” (кнопка 9 рис1). Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1), добейтесь, чтобы размах измеряемого сигнала на экране осциллографа составлял 70-90 процентов от шкалы. Запишите цену деления шкалы осциллографа по напряжению в выбранном диапазоне (в 19 В/дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. Измерьте амплитуду сигнала генератора звуковых колебаний ЗГ1 и её погрешность. 7. Нажмите клавишу регулировки цены деления шкалы осциллографа по времени (“Время/ дел”) (8 рис.1) Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1) добейтесь, чтобы на экране осциллографа умещалось 3-5 периодов сигнала. Запишите цену деления шкалы осциллографа по времени (“Время/дел”) в выбранном диапазоне (в mс/дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. 8. Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис 1). Нажимая кнопки 15 выберите режим “II канал”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Вращая ручку смещения второго канала по вертикали (17), выведите сигнал второго канала (красная кривая) на середину шкалы. 9. Нажмите клавишу регулировки цены деления шкалы осциллографа по напряжению (“V/ дел”) (9 рис 1). Нажимая кнопки переключения режимов 15 добейтесь, чтобы размах измеряемого сигнала на экране осциллографа составлял 70-90 процентов от шкалы. Запишите цену деления шкалы осциллографа по напряжению в выбранном диапазоне (в В/дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. Измерьте амплитуду сигнала генератора ГН1 и её погрешность. 10. Нажмите клавишу регулировки цены деления шкалы осциллографа по времени (“Время/дел”) (8 рис 1) Нажимая кнопки переключения режимов 15 добейтесь, чтобы на экране осциллографа умещалось 3-5 периодов сигнала. Запишите цену деления шкалы осциллографа по времени в выбранном диапазоне (в mc /дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. Измерьте период сигнала генератора ГН1 и его погрешность, вычислите частоту генератора ГН1 и её погрешность. 11. Измерьте с помощью АВ1 действующее значение напряжения для генератора звуковой частоты ЗГ1, оцените его погрешность. По результатам измерений в пунктах 6-11 заполните таблицы 1 и 2. Таблица 1. Канал I II Цена деления Y – шкалы осциллографа , В/ дел Амплитуда сигнала, измеренная с помощью осциллографа, дел Амплитуда сигнала, измеренная с помощью осциллографа, 𝑈𝑈, 𝐵𝐵 20 Погрешность измерения амплитуды с помощью осциллографа 𝛥𝛥𝑈𝑈, 𝐵𝐵 Амплитуда сигнала, измеренная с помощью вольтметра, 𝑈𝑈, 𝐵𝐵 Погрешность измерения амплитуды с помощью вольтметра 𝛥𝛥𝑈𝑈, 𝐵𝐵 Относительное отклонение показаний осциллографа от показаний вольтметра,% Таблица 2. Канал II Цена деления X – шкалы осциллографа , mc/ дел T сигнала ГН1, mc 𝛥𝛥T сигнала ГН1, mc f сигнала ГН1, Гц 𝛥𝛥f сигнала ГН1, Гц 12. Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис 1). Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1) выберите режим “X-Y”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Сигнал с канала I будет подан на вход X осциллографа. См рис 6. Сигналы, поступающие на каналы X и Y, будут векторно складываться. Рис 6. Схема для изучения векторного сложения синусоидальных колебаний 21 13. Плавно изменяя выходную частоту генератора звуковых колебаний ЗГ1 ручкой (5), добейтесь получения чёткой картины фигуры Лиссажу на экране. 14. Запишите показания индикатора генерируемой частоты (2) генератора звуковой частоты. Вычислите частоту сигнала генератора ГН1 и её погрешность. 15. Последовательно переключая генератор звуковых колебаний в режимы 50 ÷ 130 Гц 130 ÷ 350 Гц 350 ÷ 900 Гц 900 ÷ 2000 Гц, и подбирая ручкой 5 (рис 2) частоту выходного сигнала соответствующую чётким картинам фигур Лиссажу в области около 100 Гц 150 и 200 Гц 600 и 800 Гц 1200 Гц, зарисуйте соответствующие картины фигур Лиссажу и запишите показания индикатора генерируемой частоты (2) генератора звуковой частоты. Вычислите частоту сигнала генератора ГН1 и её погрешность. Вычислите её среднее значение по результатам измерений в пунктах 12-14 и его погрешность. Сравните полученный результат с результатом полученным в пункте 10. Заполните таблицу 3. Таблица 3. Задание Измеряемые величины Вычислить Диапазон Частота грубо Частота точно по показаниям индикатора (2) ЗГ1 𝑓𝑓 ± 𝛥𝛥𝑓𝑓 , Гц Картина фигуры Лиссажу Частота ГН1 и её погрешность 𝑓𝑓 ± 𝛥𝛥𝑓𝑓 , Гц 50 ÷ 130 Гц 100 Гц 130 ÷ 350 Гц 150 Гц 130 ÷ 350 Гц 200 Гц 350 ÷ 900 Гц 600 Гц 22 350 ÷ 900 Гц 800 Гц 900 ÷ 2000 Гц 1200 Гц 𝑓𝑓̅ ± 𝛥𝛥𝑓𝑓̅ , Гц 16. Переключите клавишей (7 рис 3) ГН1 в диапазон 1200 ± 100Гц, должен загореться соответствующий индикатор (8 рис 3). Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис 1). Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1) выберите режим “II канал”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Вращая ручку смещения второго канала по вертикали (17), выведите сигнал второго канала (красная кривая) на середину шкалы. Нажмите клавишу регулировки цены деления шкалы осциллографа по времени (“Время/ дел”) (8 рис 1) Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1) добейтесь, чтобы на экране осциллографа умещалось 3-5 периодов сигнала. Запишите цену деления шкалы осциллографа по времени в выбранном диапазоне (в mc /дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. Измерьте период сигнала генератора ГН1 и его погрешность, вычислите частоту генератора ГН1 и её погрешность. По результатам измерений в пункте 16 заполните таблицу 4. Таблица 4. Канал II Цена деления X – шкалы осциллографа , mc/ дел T сигнала ГН1, mc 𝛥𝛥T сигнала ГН1, mc f сигнала ГН1, Гц 𝛥𝛥f сигнала ГН1, Гц 17. Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис 1). Нажимая кнопки переключения режимов 15 выберите режим “X-Y”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Последовательно переключая генератор звуковых колебаний в режимы 130 ÷ 350 Гц 350 ÷ 900 Гц 900 ÷ 2000 Гц 2000 ÷ 5000 Гц, 23 и подбирая ручкой 5(рис 2) частоту выходного сигнала соответствующую чётким картинам фигур Лиссажу в области около 300 Гц 400, 600 и 800 Гц 1200 и 1800Гц, 2400 Гц, зарисуйте соответствующие картины фигур Лиссажу и запишите показания индикатора генерируемой частоты (2) генератора звуковой частоты. Вычислите частоту сигнала генератора ГН1 и её погрешность. Вычислите её среднее значение по результатам измерений в пункте 17 и его погрешность. Заполните таблицу 5. Таблица 5 Задание Измеряемые величины Вычислить Диапазон Частота грубо Частота точно по показаниям индикатора (2) ЗГ1 𝑓𝑓 ± 𝛥𝛥𝑓𝑓 , Гц Картина фигуры Лиссажу Частота ГН1 и её погрешность 𝑓𝑓 ± 𝛥𝛥𝑓𝑓 , Гц 130 ÷ 350 Гц 300 Гц 350 ÷ 900 Гц 400 Гц 350 ÷ 900 Гц 600 Гц 350 ÷ 900 Гц 800 Гц 900 ÷ 2000 Гц 1200 Гц 900 ÷ 2000 Гц 1800 Гц 2000 ÷ 5000 Гц 2400 Гц 𝑓𝑓̅ ± 𝛥𝛥𝑓𝑓̅ , Гц Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 16. 18. По заданию преподавателя переключите клавишей (7) ГН1 в один из диапазонов X1,X2,X3,X4, частота генерации в котором неизвестна, должен загореться соответствующий индикатор (8). 24 19. Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис1). Нажимая кнопки переключения режимов 15 выберите режим “II канал”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Вращая ручку смещения второго канала по вертикали (16), выведите сигнал второго канала (красная кривая) на середину шкалы. Нажмите клавишу регулировки цены деления шкалы осциллографа по времени (“Время/ дел”) (8 рис 1) Нажимая кнопки переключения режимов 15 добейтесь, чтобы на экране осциллографа умещалось 3-5 периодов сигнала. Запишите цену деления шкалы осциллографа по времени в выбранном диапазоне (в mc /дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. Измерьте период сигнала генератора ГН1 и его погрешность, вычислите частоту генератора ГН1 и её погрешность. По результатам измерений в пункте 19 заполните таблицу 6. Таблица 6. Канал II Цена деления X – шкалы осциллографа , mc/ дел T сигнала ГН1, mc 𝛥𝛥T сигнала ГН1, mc f сигнала ГН1, Гц 𝛥𝛥f сигнала ГН1, Гц 20. Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис.1). Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис 1) выберите режим “X-Y”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Последовательно переключая генератор звуковых колебаний в различные режимы, подберите 3-4 картины фигур Лиссажу с известным вам по результатам предыдущих измерений соотношением частот. Зарисуйте соответствующие картины фигур Лиссажу и запишите показания индикатора генерируемой частоты (2) генератора звуковой частоты. Вычислите частоту сигнала генератора ГН1 и её погрешность. Вычислите её среднее значение по результатам измерений в пункте 20 и его погрешность. Заполните таблицу 7. Таблица 7. Режим ГН1- 𝑋𝑋 𝑖𝑖 = . Измеряемые величины Вычислить Частота точно по показаниям Картина фигуры Лиссажу Частота ГН1 и её погрешность 25 индикатора (2) ЗГ1 𝑓𝑓 ± 𝛥𝛥𝑓𝑓 , Гц 𝑓𝑓 ± 𝛥𝛥𝑓𝑓 , Гц 𝑓𝑓̅ ± 𝛥𝛥𝑓𝑓̅ , Гц Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 19. Исследование импульсного сигнала Соберите схему для исследования импульсного сигнала (рис. 7) Подайте импульсный сигнал с генератора звуковых колебаний ГЗ1 на канал I осциллографа. Кнопками переключения диапазонов частоты (6 рис. 2) установите на генераторе ГЗ1 частоту в диапазоне 130 ÷ 350 Гц. Рис 7.Схема для исследования импульсного сигнала Должен загореться соответствующий индикатор частоты (7 рис. 2). Нажмите клавишу “Режим” на осциллографе (4 рис. 1). Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис. 1) выберите режим “I канал”- в правой колонке на экране осциллографа он будет выделен синим цветом. Вращая ручку смещения первого канала по вертикали (16), выведите сигнал первого канала (зелёная кривая) на середину шкалы. Нажмите клавишу регулировки цены деления осциллографа по напряжению “V/дел” (кнопка 9 рис1). Нажимая кнопки переключения 26 режимов (15 рис 1) , добейтесь, чтобы размах измеряемого сигнала на экране осциллографа составлял 70-90 процентов от шкалы. 7. Нажмите клавишу регулировки цены деления шкалы осциллографа по времени (“Время/дел”) (8 рис.1) Нажимая кнопки переключения режимов (15 рис. 1) добейтесь, чтобы на экране осциллографа умещался 1 период сигнала. Запишите цену деления шкалы осциллографа по времени (“Время/дел”) в выбранном диапазоне (в mс/дел), см. индикатор в правой колонке на экране осциллографа. Измерьте период сигнала и длительность импульса по показаниям осциллографа. Оцените их погрешности. Вычислите скважность сигнала. Повторите измерения для ещё 1-2 частот. Для каждой частоты вычислите скважность сигнала по формуле 𝐴𝐴 = 𝑇𝑇/𝜏𝜏 и её погрешность по формуле 𝛥𝛥𝐴𝐴 = √𝛥𝛥𝑇𝑇 2 + 𝛥𝛥𝜏𝜏 2 Результаты измерений занесите в таблицу 8. Таблица 8 № опыта Цена деления шкалы осц. m с/дел 𝑇𝑇 ± 𝛥𝛥𝑇𝑇, дел 𝑇𝑇 ± 𝛥𝛥𝑇𝑇, мс 𝜏𝜏 ± 𝛥𝛥𝜏𝜏, дел 𝜏𝜏 ± 𝛥𝛥𝜏𝜏, мс 𝐴𝐴 ± 𝛥𝛥𝐴𝐴 1 2 3 |