Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине

• Название: Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине
• Дата: 18.04.2023
• Размер: 4.87 Mb.
• Имя файла: MR_po_PR_Informatika.doc
• Тип: Методические рекомендации; #1070328
• страница: 23 из 33

Практическая работа №22.

Тема: «Использование различных возможностей динамических (электронных) таблиц для выполнения учебных заданий (Создание регрессионных моделей. Расчет коэффициента корреляции).»

Цель работы: освоить порядок проведения корреляционного и регрессионного анализа средствами электронных таблиц.

Программное обеспечение: ОС Windows XP; табличный процессор Microsoft Excel 2007.

Теоретический материал:

Статистика – наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных.

Функция, которая удовлетворяет требованиям:

• 
  является простой для использования ее в дальнейших вычислениях;
  
• 
  график этой функции проходит вблизи экспериментальных точек и отклонения этих точек от графика функции минимальны и равномерны, 
  

называется регрессионной моделью.

Получение регрессионной модели происходит в два этапа:

1. 
   подбор вида функции;
   
2. 
   вычисление параметров функции.
   

 Чаще всего выбор производится среди следующих функций:

• 
  y=аx+b - линейная функция;
  
• 
  y=аx²+bx+c -квадратичная функция;
  
• 
  y=аln(x)+b - логарифмическая функция;
  
• 
  y=ae^bx - экспоненциальная функция;
  
• 
  y=ax^b -степенная функция.
  

Во всех этих формулах x – аргумент, y – значение функции, а, b, c – параметры функций.

При выборе одной из функций нужно подобрать параметры так, чтобы Функция располагалась как можно ближе к экспериментальным точкам.

Существует метод наименьших квадратов (МНК). Его суть – искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика Функции была бы минимальна.

Графики регрессионной модели называются трендами. (английское слово trend переводиться как общее направление или тенденция).

Опишем алгоритм получения с помощью MS Еxcel регрессионных моделей по МНК с построением тренда.

1. 
   вводим табличные данные;
   
2. 
   строим точечную диаграмму, где в качестве подписи к оси Ox выбрать текст «линейный тренд» (остальные надписи и легенду можно игнорировать);
   
3. 
   щелкнуть мышью по полю диаграммы; выполнить команду диаграмма – добавить линию тренда;
   
4. 
   в открывшемся окне на закладке «тип» выбрать «линейный тренд»;
   
5. 
   перейти к закладке «параметры» и установит галочки на флажках «показать уравнения на диаграмме» и «поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации R^2» и щелкнуть OK;
   
6. 
   аналогично получаем и другие тренды.
   

 Раздел математической статистики, который исследует такие зависимости, называется корреляционным анализом. корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.

Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. чаще всего допускают наличие линейной зависимости. в таком случае мерой корреляционной зависимости является величина, которая называется коэффициентом корреляции. как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым он вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе вам достаточно знать следующее:

• 
  коэффициент корреляции (обычно обозначаемый греческой буквой r) есть число, заключенное в диапазоне от -1 до +1;
  
• 
  если это число по модулю близко к 1, то имеет место сильная корреляция, если к 0, то слабая;
  
• 
  близость r к +1 означает, что возрастанию одного набора значений соответствует возрастание другого набора, близость к -1 означает обратное;
  
• 
  значение r легко найти с помощью Excel (встроенные статистические функции).
  

 В Еxcel функция вычисления коэффициента корреляции называется Коррел и входит в группу статистических функций.

ЗАДАНИЯ:

1. Построить регрессионную модель зависимости объема продаж от численности населения по данным таблицы.

2. Выполнить расчеты корреляционной зависимости между объемом продаж в каждом отделении сети магазинов фасонной одежды и численностью населения, проживающего в радиусе 30-минутной езды от каждого из отделений.

Отделение магазина	Объём продаж, тыс. руб.	Численность населения
1	24	287
2	15	161
3	18	75
4	22	191
5	43	450
6	35	323
7	32	256
8	25	312
9	19	142
10	23	210

3. Исходные данные и результаты расчетов сохранить в Файл ПР Регрессия.хls.

 Контрольные вопросы:

1. 
   В чем сущность и назначение регрессионного анализа?
   
2. 
   В чем сущность и назначение корреляционного анализа?
   
3. 
   Укажите порядок проведения корреляционного анализа средствами электронных таблиц.
   
4. 
   Что такое тренд?
   
5. 
   Как построить линию тренда?
   

Домашнее задание:

Оформить отчет по работе.