ТРПО. Методические указания Цель работы

• Название: Методические указания Цель работы
• Дата: 06.04.2022
• Размер: 402 Kb.
• Имя файла: aKPO_LAB_1-5_sluch_der_v8_6-9_MNKdlyaDZh-Mv8.doc
• Тип: Методические указания; #447837
• страница: 3 из 3

7. Пример определения численным методом К и N₀
Придадим К в качестве первого приближения значение 0,25 для i=6.
К = 0,25

ti	ni	ti ni	k ti	e-kti	ni e-kti	ti e-kti2	(e-kti)2	ni ti e-kti
1 2 3 4 5 6	3 4 2 1 1 0	3 8 6 4 5 0	0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5	0,78 0,61 0,47 0,38 0,29 0,22	2,34 2,44 0,94 0,38 0,29 0	0,61 0,74 0,66 0,56 0,42 0,29	0,61 0,37 0,22 0,14 0,084 0,048	2,34 4,88 2,82 1,52 1,45 0
					=6,39	=3,28	=1,472	=13,01

6,39 * 3,3

для К = 0,25 13,01 < ------------- = 14,2

1,472
Придадим К значение 0,5
K=0,5

ti		ni	k ti	e-kti	ni e-kti 2	tie-kti2	(e-kti)2	ni e-kti ti
1 2		3 4	0,5 1	0,61 0,37	1,83 1,48	0,36 0,27	0,36 0,137	1,83 2,96
3 4		2 1	1,5 2	0,22 0,14	0,44 0,14	0,14 0,08	0,048 0,02	1,32 0,56
5 6		1 0	2,5 3	0,082 0,05	0,08 0	0,032 0,015	0,0064 0,0025	0,4 0
					=3,97	=0,919	=0,574	=7,07

3,97*0,919

Для К=0,5 7,07 > ------------- = 6,36

0,574


Придадим К промежуточное значение 0,35.

K=0,35

ti	ni	k ti	e-kti	ni e-kti	ti e-kti2	(e-kti)2	ni e-kti ti	niрасч.
1 2	3 4	0,35 0,7	0,7 0,5	2,1 2	0,49 0,5	0,49 0,25	2,1 4	3,84 2,74
3 4	2 1	1,05 1,4	0,35 0,25	0,7 0,25	0,36 0,25	0,122 0,063	2,1 1	1,92 1,37
5 6	1 0	1,75 2,1	0,17 0,12	0,17 0	0,15 0,084	0,029 0,014	0,85 0	0,9316 0,66
				=5,22	=1,834	=0,966	=10,05	=11,46

5,22*1,834

Для К=0,35 10,05 > --------------- = 9,91

0,966

И наконец для К = 0,33
К = 0,33

ti	ni	k ti	e-kti	ni e-kti	ti e-kti2	(e-kti)2	ni ti e-kti
1 2	3 4	0,33 0,66	0,72 0,52	2,46 2,68	0,52 0,5	0,52 0,25	2,16 4,16
3 4	2 1	0,99 1,32	0,37 0,27	1,10 0,45	0,411 0,29	0,137 0,073	2,22 1,08
5 6	1 0	1,65 1,98	0,19 0,14	0,19 0	0,18 0,12	0,036 0,02	0,95 0
				=5,44	=2,02	=1,04	=10,57

5,44*2,02

Для К=0,33 10,57 ≡ ------------- = 10,57

1,04
Таким образом К = 0,33





Приложение (для справки)
Из рассмотрения дискретной модели проявления ошибок была получена формула [1], определяющая вероятность обнаружения ровно n ошибок из N₀ ,имеющихся в ПО.



Если в эту формулу подставить n равное N₀ ,то время через которое все ошибки будут обнаружены с вероятностью P_N0 можно найти из выражения

P_N0 = (1- e^-kt)^No

Но уравнение нашего наблюдения за количеством проявившихся ошибок на единичном интервале Δt



Выражая из последнего функцию ехр и подставляя её в выражение для P_N0 ,имеем

P_N0 = (1 - _{ }) ^No

Воспользовавшись выражением для бинома Ньютона с учетом близости P_N0 к 1 и возможностью в этом случае отбрасывания всех членов кроме первых двух из за их малости, имеем.

P_N0= 1- _{ } No = 1- _{ }

Иными словами, задание Δn_i значением 0,0001 в непрерывной модели надёжности приводит к вероятности отсутствия ошибки ˃ 0,999.

Литература

1. Мостовой Я.А. Управление сложными техническими системами: конструирование ПО спутников ДЗЗ: Монография/Я.А.Мостовой,- М.: ТЕХНОСФЕРА, 2016.–352с.1.

2.. Мостовой Я.А. Лекции по технологии разработки программного обеспечения. Учебное пособие. Самара. Изд ПГУТИ.ISBN 978-5-904029-45-6, 2014. – 178с.