Экономическая безопасность математика. 05 МЕТЕМАТИКА Экон без 2019. Методические указания для практических занятий и самостоятельной работы с заданиями для расчетнографической работы. Для студентов для заочной формы обучения направления Экономическая безопасность Горбенко Е. Е луганск, Издво лнау, 2019. 48 с
 Скачать 1.51 Mb.
|
Cи D, находим: 5. Уравнение окружности радиуса R c центром в точке Е (a; b) имеет вид: (х – а)2 + (у – b)2 = R2. (6) Так как CD является диаметром искомой окружности, то её центр Е есть середина отрезка CD. Воспользовавшись формулами деления отрезка пополам, получим:   Следовательно, Е (6; 3) и  = 5. Используя формулу (6), получаем уравнение искомой окружности:(х – 6)2 + (у – 3)2 = 25. 6. Множество точек треугольника АВС есть пересечение трёх полуплоскостей, первая из которых ограничена прямой АВ и содержит точку С, вторая ограниченная прямой ВС и содержит точку А, а третья ограничена прямой АС и содержит точку В. Для получения неравенства, определяющего полуплоскость, ограниченную прямой АВ и содержащую точку С, подставим в уравнение прямой АВ координаты точки С: 4 · 10 + 3 · 6 – 8 = 50 > 0. Поэтому искомое неравенство имеет вид: 4х + 3у – 8 0. Для составления неравенства, определяющего полуплоскость, ограниченную прямой ВС и содержащую точку А, найдём уравнение прямой ВС, подставив в формулу (2) координаты точек В и С:  2х – у – 14 = 0 (ВС). Подставив в последнее уравнение координаты точки А, имеем: 2 · (– 4) – 8 – 14 = – 30 < 0. Искомое неравенство будет 2х – у – 14 0. Подобным образом составим неравенство, определяющее полуплоскость, ограниченную прямой АС и содержащую точку В: 5 + 7 · (– 4) – 52 = – 75 < 0. Третье искомое неравенство х + 7у – 52 0. Итак, множество точек треугольника АВС определяется системой неравенств:  На рис. 1 в декартовой прямоугольной системе координат Оху изображён треугольник АВС, высота CD, окружность с центром в точке Е.  Р и с. 1 |