МУ КП. Методические указания i. Зубчатые передачи зубчатая передача (рис. 1) предназначена для передачи и преобразования движения от двигателя к исполнительному органу машины. Передача состоит из ведущего
 Скачать 1.25 Mb.
|
|
ВВЕДЕНИЕ Трансмиссия (силовая передача) - в машиностроении совокупность сборочных единиц и механизмов, соединяющих двигатель (мотор) с рабочим органом станка или другими рабочими органами, а также системы, обеспечивающие работу трансмиссии. В общем случае трансмиссия предназначена для передачи крутящего момента от двигателя к рабочему органу, изменения тяговых усилий, скоростей и направления движения. В состав трансмиссии входят различные передачи, редукторы, коробки, устройства передач силового оборудования, реверсивные, реверсивно-распределительные и исполнительные механизмы, а также соединительные муфты, обеспечивающие постоянное соединение устройств привода или их узлов и деталей между собой. Простейшими элементами трансмиссии являются детали, которые по своему назначению могут быть передающими и обеспечивающими движение. К деталям, передающим движение, относятся зубчатые колеса и шестерни, червяки, звездочки, шкивы, цепи, клиновые ремни, канаты, карданы, валы и т.д. К деталям, обеспечивающим работу передач относятся оси, опоры, подшипники, блоки и станины. Механические передачи, как правило, заключены в специальные корпуса, обеспечивающие постоянное взаиморасположение элементов передач относительно друг друга, сохранение смазки, а также предохранение передач от механических воздействий. Закрытые механические передачи с постоянным передаточным числом (отношением) называются редукторами. 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ I. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ Зубчатая передача (рис. 1) предназначена для передачи и преобразования движения от двигателя к исполнительному органу машины. Передача состоит из ведущего 1 и ведомого 2 звеньев и характеризуется следующими параметрами: мощность P (кВт), угловая скорость (рад/c) или частота вращения n (об/мин), крутящий момент T (Н·м), коэффициент полезного действия и передаточное число u . 1. Кинематический расчет При заданных мощности и частоте вращения на валу исполнительного органа машины сначала подбирают электродвигатель и определяют общее передаточное число передачи. Наибольшее распространение в приводах горного оборудования получили асинхронные двигатели переменного тока с короткозамкнутым ротором как более простые по конструкции, дешевые, компактные легкие, не требующие обслуживания в процессе эксплуатации и надежные. Массово выпускаются асинхронные двигатели с синхронной частотой вращения 3000, 1500, 1000, 750 об/мин [2]. Рис. 1 Общее передаточное число редуцирующей передачи: и.о. дв общ n n u , где дв n - частота вращения вала двигателя, и.о. n - частота вращения вала исполнительного органа машины. При жестком соединении вала двигателя с ведущим валом передачи, а ведомого вала передачи 3 с валом исполнительного органа машины 1 n n дв , и.о. 2 n n , соответственно 2 1 n n u общ В закрытых цилиндрических зубчатых передачах передаточное число одной ступени принимают в диапазоне ) 8 ( 1 , 7 25 , 1 u , в конических - ) 3 , 6 ( 0 , 5 25 , 1 u . Если общ u получилось больше указанного предела, то либо подбирают двигатель с меньшей частотой вращения, либо принимают двух- (или более) ступенчатый редуктор, в этом случае 2 1 о и дв m общ n n u u u u , где 1 u , 2 u , m u - передаточные числа отдельных ступеней передач. При разбивке общего передаточного числа, в целях минимизации размеров корпуса, принимают передаточное число быстроходной ступени на 15-20% больше передаточного числа тихоходной ступени. При проектировании закрытых зубчатых передач необходимо принимать стандартные значения передаточных чисел, приведенные в табл. 1. Таблица 1 Стандартные значения передаточных чисел u закрытых зубчатых передач 1-й ряд 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3 8,0 2-й ряд - 1,4 1,8 2,24 2,8 3,55 4,5 5,6 7,1 9,0 Если к ведущему валу передачи подвести мощность 1 P , то с ведомого вала можно будет отобрать мощность общ P P 1 2 , где общ - общий коэффициент полезного действия (КПД) передачи, который определяется следующим образом m подш см п з общ , здесь .п з - КПД одной пары находящихся в зацеплении зубчатых колес (если ступеней несколько, то КПД всех ступеней передачи перемножаются). В зависимости от точности изготовления передач КПД равно 99 , 0 97 , 0 п з в цилиндрической передаче, 97 , 0 95 , 0 п к в конической передаче; КПД, учитывающий 4 потери на барботаж (разбрызгивание) смазки, 99 , 0 см ; КПД одного подшипника, 996 , 0 994 , 0 подш ; показатель степени m соответствует числу подшипников. Далее определяют угловые скорости i и крутящие моменты i T на валах: 30 i i n , i i i P T , где i - номер вала. 2. Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых напряжений В закрытых зубчатых передачах основной причиной выхода из строя зубчатых колес является выкрашивание активных поверхностей зубьев вследствие усталости металла из-за контактных напряжений. Допускаемые контактные напряжения, практически, прямопропорционально зависят от твердости эвольвентной поверхности зубьев. Силовые передачи изготавливают в основном из углеродистых или легированных сталей, подвергнутых термической или химико-термической обработке. В зависимости от твердости поверхности зубьев, зубчатые колеса условно делят на две группы: с твердостью до 350 HB – нормализованные или улучшенные; с твердостью более 350 HB – закаленные, цементованные, нитроцементованные, азотированные. Колеса первой группы хорошо прирабатываются, в результате чего частично устраняются погрешности, допущенные при изготовлении и сборке. Однако, из-за невысокой прочности, передачи с такими колесами имеют большие размеры по сравнению с передачами второй группы. При твердости активных поверхностей зубьев до 350 HB во избежание заедания, для повышения несущей способности и надежности передачи необходимо соблюдать условие 40 2 1 акт акт H H HB, где 1 акт H и 2 акт H - твердость активных поверхностей зуба, соответственно, шестерни и колеса. В табл. 2 приведены значения механических характеристик и виды термообработки наиболее распространенных марок сталей. 5 Таблица 2 Механические характеристики сталей Марка стали Диаметр D , мм Ширина S , мм Твердость Предел Терми- ческая обра- ботка cердце- вины, HB поверх- ности, HRC э проч- ности σ В теку- чести σ Т, МПа 35 45 45 45 40Х 40Х 40Х 35ХМ 35ХМ 35ХМ 40ХН 40ХН 40ХН 50ХН 20ХН2М 18ХГТ 12ХН3А 25ХГМ 40ХН2МА Любой Любой 125 80 200 125 125 315 200 200 315 200 200 200 200 200 200 200 125 Любая Любая 80 50 125 80 80 200 125 125 200 125 125 125 125 125 125 125 80 163÷192 179÷207 235÷262 269÷302 235÷262 269÷302 269÷302 235÷262 269÷302 269÷302 235÷262 269÷302 269÷302 269÷302 300÷400 300÷400 300÷400 300÷400 269÷302 - - - - - - 45÷50 - - 48÷53 - - 48÷53 50÷56 56÷63 56÷63 56÷63 56÷63 50÷56 550 600 780 890 790 900 900 800 920 920 800 920 920 1100 1000 1000 1000 1000 980 270 320 540 650 640 750 750 670 790 790 630 750 750 900 800 800 800 800 780 Н Н У У У У У+З ТВЧ У У У+З ТВЧ У У У+З ТВЧ У+З ТВЧ У+Ц+З У+Ц+З У+Ц+З У+Ц+З У+А Н – нормализация, У – улучшение, З – закалка объемная, З ТВЧ – поверхностная закалка при нагреве ТВЧ, Ц – цементация, А - азотирование Допускаемое контактное напряжение, не вызывающее опасной усталости материала min lim H N b H H S Z , 6 где b H lim - предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев при базовом числе циклов b H N lim перемены напряжений; N Z - коэффициент долговечности; min H S - минимальный коэффициент запаса прочности. Значения b H lim и b H N lim определяют в зависимости от средней твердости акт .ср. H активных поверхностей зубьев: b H lim по табл. 3, b H N lim по табл. 4. Коэффициент долговечности N Z рассчитывают из выражения 6 lim K b H N N N Z при b H K N N lim , но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения. При b H K N N lim принимают 1 N Z Расчетное число циклов перемены напряжений K N при постоянном режиме нагрузки определяют из выражения h i K L n N 60 , где h L - ресурс передачи в часах. Минимальный коэффициент запаса прочности 1 , 1 min H S для зубчатых колес с однородной структурой материала и 2 , 1 min H S для колес с поверхностным упрочнением зубьев. Таблица 3 Значения пределов контактной b H lim и изгибной b F lim выносливости зубьев Способ термической или химико- термической обработки зубьев b H lim , МПа b F lim , МПа Отжиг, нормализация, улучшение 2HB+70 1,8HB Объемная и поверхностная закалка 17 HRC э +200 650 Цементация и нитроцементация 23 HRC э 820 Азотирование 1050 300+1,2 HRC э (сердцевины зуба) 7 Таблица 4 Значения базового числа циклов перемены напряжений акт.ср. H >200HB 250HB 300HB 350HB 40HRC э 50HRC э 64HRC э b H N lim , млн. циклов 10 17 25 36 44 84 140 В качестве допускаемого контактного напряжения для передачи при значительной разности твердости шестерни и колеса (например, вследствие применения различных видов термообработки) принимают меньшее из двух, полученных по зависимостям: - для цилиндрических зубчатых колес (индекс «1» относится к шестерне, «2» - к колесу) 2 1 45 , 0 H H H , 2 23 , 1 H H ; - для конических колес 2 1 45 , 0 H H H , 2 15 , 1 H H ; Во всех остальных случаях за допускаемое контактное напряжение принимают меньшее из 1 H и 2 H Допускаемое напряжение изгиба при расчете на прочность определяют из выражения N F b F F Y Y S min lim , где b F lim - предел изгибной выносливости зубьев при базовом числе циклов перемены напряжений, значение b F lim определяется по табл. 3; min F S - минимальный коэффициент запаса прочности, 75 , 1 min F S для зубчатых колес, изготовленных из поковок; Y - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, 1 Y при одностороннем приложении нагрузки и 8 , 0 7 , 0 Y при двустороннем приложении (большее значение при твердости активных поверхностей зубьев выше 350 HB); N Y - коэффициент долговечности. 8 Коэффициент долговечности N Y при b F K N N lim для зубчатых колес с односторонней структурой материала, а также для колес со шлифованной переходной поверхностью зубьев независимо от термообработки определяют из выражения 4 6 lim K b F N N N Y , для поверхностно упрочненных колес с нешлифованной переходной поверхностью 5 , 2 9 lim K b F N N N Y , при b F K N N lim коэффициент долговечности 1 N Y . Здесь b F N lim - базовое число циклов напряжений изгиба, 6 lim 10 4 b F N для всех сталей. 3. Геометрический расчет зубчатых передач с внешним зацеплением 3.1. Расчет цилиндрических зубчатых передач При проектном расчете закрытой зубчатой передачи сначала определяют межосевое расстояние из выражения 3 2 2 2 1 H ba H a w u K T u K a , где a K - вспомогательный коэффициент, 495 a K для прямозубых передач и 430 a K для косозубых и шевронных передач; 2 T - номинальный крутящий момент на колесе, Н·м; H K - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии при расчете на контактную прочность; ba - коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, a b ba 2 (назначаются по табл. 5); H - допускаемое контактное напряжение, МПа. Коэффициент H K учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии вследствие упругой деформации валов и самих зубьев под нагрузкой. 9 Различают значение коэффициента 0 H K в начальный период (до приработки зубьев передачи) и значение 0 H H K K - после приработки. При твердости колеса HRC э2 ≥40 передача считается неприрабатывающейся. Таблица 5 Рекомендуемые значения ba Расположение зубчатых колес относительно опор Твердость зубьев ba Симметричное Несимметричное Консольное Для шевронных передач Любая ≤350 HB ≥40 HRC э ≤350 HB ≥40 HRC э Любая 0,315; 0,4; 0,5 0,315; 0,4 0,25; 0,315 0,25 0,2 0,4; 0,5; 0.63; 0,8 Для цилиндрических передач и конических передач с прямыми зубьями при твердости колеса меньшей или равной 350 HB коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии при расчете на контактную прочность определяется из выражения 05 , 1 1 0 p p H H K K K K ; для конических передач с круговыми зубьями – из выражения 1 , 1 1 0 p p H H K K K K , где p K - коэффициент режима, 1 p K при постоянной нагрузке, 75 , 0 p K при умеренных колебаниях, 5 , 0 p K при значительных колебаниях нагрузки. Для цилиндрических передач и конических передач с прямыми зубьями при твердости колеса больше 350 HB коэффициент H K определяется из выражения 0 H H K K , для конических передач с круговыми зубьями 2 , 1 0 H H K K 10 Значения коэффициента 0 H K находят по табл. 6 в зависимости от схемы передачи (рис. 2) и твердости колеса. Полученное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего большего стандартного, приведенного в табл. 6. Определяют ширину венца зубчатого колеса w ba a b 2 Для компенсации неточностей установки колес в осевом направлении принимают ширину венца шестерни 5 3 2 1 b b мм. Значения 1 b и 2 b округляют до стандартных (ГОСТ 6636-69) [2, 4]. Для закрытых зубчатых передач выбирают стандартное значение модуля по табл. 6 в диапазоне 03 , 0 01 , 0 w a m Для поверхностно упрочненных колес значение модуля проверяют по условию сопротивления изгибной усталости 2 2 3 2 1 10 F w m b a u u T K m , где m K - вспомогательный коэффициент: для прямозубых колес 6 , 6 m K , для косозубых 8 , 5 m K В силовых передачах значение модуля менее 1,5 мм применять не рекомендуется. Определяют суммарное число зубьев z и угол наклона зуба для косозубых и шевронных колес. Для прямозубых передач суммарное число зубьев определяется из выражения m a z w 2 Число z должно быть целым и обеспечивать стандартное значение межосевого расстояния w a . Это достигается подбором стандартного значения модуля в указанном выше диапазоне. Для косозубых и шевронных передач значение z определяется из выражения m a z w cos 2 , 11 |