Детали машин шпоры. Расчеты на прочность. Виды циклов. Контактное напряжение

• Название: Расчеты на прочность. Виды циклов. Контактное напряжение
• Дата: 02.09.2018
• Размер: 1.33 Mb.
• Имя файла: Детали машин шпоры.doc
• Тип: Документы; #49599
• страница: 1 из 5

Расчеты на прочность. Виды циклов.



Контактное напряжение _H = F/A = сила / площадь. Напряжение сжатия/растяжения определяется как _СМ=F/A =  [], A = F/[].



Напряжение среза _СР = F/A = срезающая сила / площадь среза.



Напряжение изгиба _F=M/W = изгибающий момент / полярный момент сопротивления сечения изгибу W=0,1d³.



_КР =T_КР/W_P , где W_P = 0,2d₃ – полярный момент сопротивления сечения изгибу.

По характеру действия напряжения могут быть:

– Переменное напряжения, представляющее собой знакопеременный асимметричный цикл



_m = (_max+_min) /2– среднее значения напряжения цикла , _A = (_max–_min) /2 – амплитуда напряжения. Коэффициент асимметрии цикла R_ = _min / _max.

– Частные случаи

статический (R_ = 1)



отнулевой (R_ = 0)



симметричный (R_=­ –1)



Физико-механические свойства материалов

_T – предел текучести для пластичных материалов

_В – предел прочности для хрупких материалов

_-1 – предел выносливости

E – модуль упругости

HB – твердость по Бринелю

HRC – твердость по Роквеллу

С – удельная теплоемкость

 – относительное удлинение

_LIM делится на две части:

T – для пластичных материалов LIM = T  KD KD – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

В – для хрупких материалов LIM = ВKD / KS KS – коэффициент влияния концентратов напряжения.

Запас прочности n = _LIM /D  [n]

n = _-1 / (K_d_A+_), где K_d – коэффициент смещения пределов выносливости, _ – коэффициент чувствительности материала.



K_d – масштабный фактор, K_F – шероховатость, K_V – фактор упрочняющей поверхности.

Расчет на долговечность.

Расчет ведется по кривой усталости, построенной в координатах (N), где N – число циклов работы деталей.

_-1 – длительный предел выносливости.

N_i – циклическая долговечность

m зависит от материала, от вида нагружения и устанавливается экспериментально.

Уравнение кривой усталости: _i^mN_i = C(const). Используется при расчете зубчатых, червячных и подшипниковых передач.

Вероятностный расчет на прочность



Расчет по эквивалентному числу циклов.



Эквивалентное число циклов равно N_E=_P N_, где _P – коэффициент режима работы, равный _P = 1/a [(N_i / N_)  (_i /_max)^m]. N_ = 60n_З  (n_it_i)gn, где n_З – число циклов нагружения за 1 оборот (в зуб. передачах). n_it_i – число циклов нагружения в течение суток, g – число рабочих дней в году, n – срок службы детали в годах. _P = t_i/t_n (T_i/T_max)^p, N_=60  n_З n  t_, t – ресурс работы, n – частота вращения вала.

Последовательность проектирования

1. выбор принципиальной схемы механизма

2. выбор материала

3. расчет основных размеров деталей механизма по тем критериям работоспособности, которые являются в данном случае наиболее важными

4. проведение проверочных расчетов по всем основным критериям работоспосбности

Виды механических передач.

По принципу передачи вращения	С постоянным контактом	С гибкой связью
Трением	Фрикцион.	Ремен.
Зацеплен.	Зубчатые, червяные, винтовые и др.	Цепные, ременно-зубчатые

Передачи могут быть понижающие – редукторы и повышающие – мультипликаторы. Передаточное число определяется отношением ₁/₂ = n₁/n₂, 1 – ведущее, 2 – ведомое. По числу степеней передачи делятся на:

– бесступенчатые (вариаторы)

– одноступенчатые

– многоступенчатые (с помощью зуб. колес, либо ременными передачами со ступенчатыми шкивами).

В зависимости от расположения валов различают передачи:

1) с параллельными валами:

– зубчатые передачи



– фрикционные передачи



– ременные передачи



– цепные передачи

2) с пересекающимися валами

– коническая передача



3) с перекрещивающимися валами

– червячные передачи

• 
  винтовые передачи
  

Виды механических

передач

1) фрикционные передачи

Преимущества:

– простота конструкции

– постоянство угловой скорости

– возможность применения для бесступенчатого регулирования угловой скорости

– бесшумность работы

Недостатки:

– большие нагрузки на валы  низкий КПД

– большие габариты (больше, чем у зубчатых при одном и том же передаточном отношении)

– большое тепловыделение

2) Зубчатые передачи

Преимущества:

– небольшие габариты

– высокая несущая способность (моменты, скорости частоты)

– высокий КПД

– постоянство передаточного отношения

Недостатки:

– требует высокой точности изготовления

– требуют хорошей смазки

– шумная работы

3) Червячные передачи

Преимущества:

– плавность работы

– мыле габариты при большом пер. отношении

Недостатки:

– низкий КПД

– нагрев

– износ зубьев

– применение дорогостоящих материалов

4) Ременные передачи

Преимущества:

– простота и бесшумность

– возможность большого межосевого расстояния

– возможность бесступенчатого регулирования.

– предохраняют от перегрузки

Недостатки:

– невысокая нагрузочная способность

– низкий ресурс ремня

– непостоянство передаточного отношения

5) Цепные передачи

Достоинства:

– возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний

– габариты, меньшие, чем у ременной передачи

– отсутствие проскальзывания

– высокий КПД

– малые силы, действующие на валы

Недостатки:

– работает в условиях отсутствия жидкостного трения

– требует большой степени точности установки валов

– неравномерность хода цепи

Порядок расчета привода

1) Подбор электродвигателя

а) мощность на приводном валу;

б) КПД всей цепи (_зуб=0,96,

_цеп­= 0,93);

в) Ориентировочная потребная мощность электродвигателя;

г) Выбираем двигатель по каталогу по значению ориентировочно потребной мощности.

2) Частота вращения приводного вала n = 60V /d;

3) Определяем значение U_общ = n_ел.дв /

n _{пр.вала};

4) Находим передаточное число каждой из передач;

5) Определяем частоты вращения каждого из валов (начиная с первого – ел. двигателя);

6) Находим мощность на каждом валу (начиная с последнего – приводного);

7) Определяем вращающиеся моменты на валах (T₁=9550  P₁/n₁, T_i= T_i-1U_пер_пер);

8) Находим диаметры валов;

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

– Компактность

– Высокий КПД

– Высокая долговечность

– Надежность работы в разных условиях

– Простота эксплуатации

– Малые нагрузки на валы и опоры

– Неизменность передаточного отношения

Недостатки:

– Высокие требования к точности изготовления

– Значительный шум, вследствие неточности изготовления

– Передача не смягчает вибрации, а сама является их источником

– Не может служить предохранителем

– Большие габариты при необходимости больших межосевых расстояний

– Невозможность обеспечить бесступенчатое регулирование.

Классификация зубчатых передач

1) по конструкции: открытые и закрытые передачи. Открытые не защищены от абразивной пыли, периодическая смазка, валы вмонтированы в отдельные агрегаты, применяются только для тихоходных передач. Закрытые передачи защищены корпусом, смазка окунанием или поливанием под давлением. Высокая точность монтажа.

2) по скорости: весьма тихоходные (0,5 м/с), тихоходные (0,5  V  3 м/с), средне тихоходные (3  V  15 м/с), скоростные (15  V  40 м/с), высокоскоростные (V > 40 м/с).

3) по расположению валов и форме колес

а) передача с параллельными валами

прямозубая	косозубая	шевронная

В прямозубой нет осевых сил и больше динамические нагрузки  большой шум. В шевронной передаче осевые силы уравновешенны, большой угол наклона зуба и работает плавно.

б) передача с пересекающимися валами

– с прямым зубом



– с косым тангенсальным зубом



– с криволинейным круговым зубом



в) передачи с перекрещивающимися валами

– цилиндрические колеса (винтовая пара)



– конические и червячные колеса



4) по точности изготовления. 12 классов точности, при этом первый самый точный, 12 самый грубый.

Материалы зубчатых колес

1) Стали в нормированном, улучшенном и закаленном состоянии. Ст40, 30ХГТ

2) Стальное литье 35Л, 45Л и т.д.

3) Чугунное литье СЧ30, СЧ50

4) Пластмассы

Виды разрушений зубьев и виды расчетов

1) Излом зуба (изгиб зуба)



а) мгновенный излом от нарушения статической прочности при значительных нагрузках

б) усталостный излом в результате многократного изгиба зуба.

2) разрушение рабочей поверхности в виде:

а) абразивный износ

б) заедание и волочение из-за отсутствия смазки или недостаточной вязкости



в) выкрашивание – появление и развитие усталостных трещин на поверхности. При этом повышаются контактные напряжения.



г) смятие поверхности.

Наиболее опасным является уставлостный излом и усталостное выкрашивание, другие виды разрушение можно избежать конструктивно.

Выводы: закрытая передача на заданный срок службы должна быть рассчитана на сопротивление контактной усталости _H и проверена на сопротивление по изгибу _F. Для открытых передача на заданный срок службы рассчитывается изгиб и проверяются на сопротивление контактной выносливости.

Силы в зубчатой паре

1. В прямозубой передаче действует нормальная сила F_n, которая состоит из следующих сил:



F_t – окружная сила (касательно к начальной окружности), F_R – радиальная сила (к центру окружности). F_t=2000T₁/d_W1, F_R=F_t  tg _W, где _W – угол зацепления.

2) В косозубых передачах действуют следующие силы:



радиальная сила F_R=F_ttg  / cos _W, где _W – угол наклона зуба,

осевая сила (вдоль оси) F_X = F_t  tg _W, окружная сила F_n=F_t / (cos  cos _W).

Основные параметры зубчатых передач.

m – модуль, a_W – межосевое расстояние, _d =b_W(ширина)/d_W – коэффициент ширины,  = 20 – угол профиля, U – передаточное число. Для повышения контактной или и изгибной прочности применяют смещение зуборезного инструмента, т.е.  < 20.

Особенности работы косозубой передачи



Коэффициент перекрытия _ = _W/P_X, где _W – ширина колеса, P_W – осевой шаг. Если _ целое число, то число полных контактных линий на одновременно зацепляющихся зубьев будет такое же I = _W/P_W . Если _  1, то передача работает как косозубая. Если _ <0,9 – косозубая передача как прямозубая. _ – коэффициент торцевого перекрытия



_ – суммарный коэффициент перекрытия _ = _ + _.

Определение расчетной нагрузки.

R_n распределяется неравномерно:

1) между одновременно работающими парами зубьев.

2) по длине зуба

3) возникает дополнительная внутренняя динамическая нагрузка.

4) внешняя динамическая нагрузка.

T_1H=T₁K_H

T_1F=T₁K_F

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_AK_HVK_HK_H£

K_F = K_AK_FVK_FK_F£,

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки;

K_HV, K_FV – коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку. Зависит от двигателя и от режима нагружения.

K_H, K_F – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Зависит от твердости поверхности зубьев, относительной ширины, расположения колес относительно опор валов.

K_H£, K_F£ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по парам зубьев. Для прямозубой передачи равен 1, для косозубой определяется по формуле (См. Приложение), в которой B – фактор, учитывающий влияние торцевой жесткости пары.

Расчет зубчатых передач на сопротивление контактной усталости

Целью расчета является предотвращение усталостного выкрашивания.