МУ КП. Методические указания i. Зубчатые передачи зубчатая передача (рис. 1) предназначена для передачи и преобразования движения от двигателя к исполнительному органу машины. Передача состоит из ведущего
 Скачать 1.25 Mb.
|
|
Рис. 2. Схемы для определения коэффициента 0 H K и 0 F K где - предварительное значение угла наклона линии зуба, для косозубых передач 12 °, для шевронных 30 °. Таблица 6 Значения коэффициента 0 H K bd Твердость поверхностей зубьев Схема передачи по рис 2 1 2 3 4 5 6 7 8 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB 1,7 1,35 2,4 1,7 3,1 2,05 4,0 2,5 - - - - - - - - 1,4 1,2 1,9 1,45 2,4 1,7 3,0 2,0 3,6 2,3 - - - - - - 1,3 1,15 1,6 1,3 2,0 1,5 2,4 1,7 2,8 1,9 3,2 2,1 - - - - 1,18 1,09 1,36 1,18 1,6 1,3 1,86 1,43 2,12 1,56 2,44 1,72 2,8 1,9 - - 1,08 1,05 1,2 1,1 1,34 1,17 1,54 1,27 1,8 1,4 2,08 1,54 2,4 1,7 2,8 1,9 1,05 1,05 1,12 1,06 1,24 1,12 1,4 1,2 1,6 1,3 1,8 1,4 2,0 1,52 2,4 1,7 1,05 1,05 1,08 1,05 1,14 1,07 1,26 1,13 1,4 1,2 1,6 1,3 1,8 1,4 2,0 1,5 1,05 1,05 1,05 1,05 1,06 1,05 1,1 1,05 1,2 1,1 1,3 1,15 1,42 1,21 1,6 1,3 Примечание. Для цилиндрических передач 2 1 u ba bd , где знак «+» - для внешнего зацепления, «-» - для внутреннего зацепления; для конических передач 1 166 , 0 2 u bd Таблица 7 Стандартные значения межосевых расстояний. Размеры в мм 1-й ряд 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 2-й ряд - - 71 90 112 140 180 224 280 355 450 560 12 Примечание. 1-й ряд следует предпочитать 2-му. Таблица 8 Стандартные значения модуля зубчатых передач. Размеры в мм 1-й ряд 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 16,0 2-й ряд 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7,0 9,0 11,0 14,0 18,0 Примечание. 1-й ряд следует предпочитать 2-му. Полученное значение z округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла w a m z 2 cos Точность вычислений принимается равной 0,0001. Найденное значение угла обеспечивает получение стандартного значения w a при выбранном суммарном числе зубьев z . Значение угла должно варьироваться в следующем диапазоне: для косозубых передач 8÷20°, для шевронных передач 25÷40°. Число зубьев шестерни определяется из выражения 1 1 u z z При этом должно выполняться условие min 1 z z , где min z - минимальное число зубьев, исключающее подрезание ножки зуба при изготовлении, для прямозубых передач 17 min z , для косозубых и шевронных 3 min cos 17 z Если расчетное число зубьев получилось меньше минимального, то для выполнения условия min 1 z z необходимо либо принять меньшее значение модуля, либо увеличить межосевое расстояние за счет уменьшения коэффициента ba , изменения вида термической обработки или марки стали. Число зубьев колеса определяется из выражения 1 2 z z z 13 Далее определяются делительные диаметры колес cos z m d Точность определения значений делительных диаметров не менее 0,001 мм. Выполняется проверка w a d d 2 1 5 , 0 Диаметры вершин зубьев определяют из выражения m d d a 2 диаметры впадин из выражения m d d f 5 , 2 После того как определены геометрические параметры передачи выполняют проверочный (уточненный) расчет из условия обеспечения контактной прочности H H w H u b u K T a Z 2 2 3 3 2 1 10 , где значение коэффициента 310 Z - для прямозубых передач и 270 Z - для косозубых и шевронных передач; H K - коэффициент нагрузки, учитывающий повышение контактных напряжений вследствие деформации зубьев, валов, опор, погрешностей изготовления и сборки, динамических нагрузок. Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность определяется из выражения H H H H K K K K , где H K - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями; H K - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий (определен ранее при проектном расчете); H K - учитывает динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении из-за погрешностей при изготовлении и сборке. 14 Коэффициент 1 H K для прямозубых передач, а для остальных типов передач H K выбирают по графику на рис. 3 в зависимости от степени точности и окружной скорости передачи. Коэффициент H K для всех видов зубчатых передач определяют в зависимости от окружной скорости (для конических передач – скорости на среднем диаметре d ), степени точности и твердости активных поверхностей зубьев. Силовые закрытые зубчатые передачи изготовляют со степенью точности не грубее приведенной в табл. 9. Рис. 3. График для определения коэффициента H K для косозубых, шевронных передач и конических передач с круговыми зубьями (на линиях цифрами указаны степени точности) Коэффициент динамичности H K принимают по табл. 10. Таблица 9 Рекомендуемые степени точности передач Вид передачи Окружная скорость , м/c <5 5÷8 8÷12,5 >12,5 Цилиндрическая прямозубая косозубая Коническая прямозубая с круговыми зубьями 9 9 8 9 8 9 7 9 7 8 - 8 6 7 - 7 Расчетное напряжение из условия обеспечения выносливости зубьев при изгибе определяют из выражения 15 u ma b u Y Y K T w F F F 2 2 3 2 2 1 10 , где F K - коэффициент нагрузки в расчете на изгибную прочность; F Y - коэффициент формы зуба, принимается по табл. 11 в зависимости от числа зубьев z для прямозубых колес и эквивалентного числа зубьев z для косозубых и шевронных колес, 3 cos z z ; Y - коэффициент наклона линии зуба, для прямозубых колес 1 Y , для косозубых и шевронных 140 1 Y °. Таблица 10 Значения коэффициента H K (в числителе – для прямозубых, в знаменателе для косозубых) Степень точности Твердость поверхности зубьев Окружная скорость , м/c 1 2 4 6 8 10 6 7 8 9 ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB 1,03 1,01 1,02 1,00 1,04 1,02 1,03 1,00 1,04 1,01 1,03 1,01 1,05 1,01 1,04 1,01 1,06 1,02 1,04 1,00 1,07 1,03 1,05 1,01 1,08 1,02 1,06 1,01 1,10 1,03 1,07 1,01 1,12 1,03 1,07 1,02 1,14 1,05 1,09 1,02 1,16 1,04 1,10 1,02 1,20 1,05 1,13 1,02 1,17 1,04 1,10 1,02 1,21 1,06 1,14 1,03 1,24 1,06 1,16 1,03 1,30 1,07 1,20 1,03 1,23 1,06 1,15 1,03 1,20 1,07 1,19 1,03 1,32 1,07 1,22 1,04 1,40 1,09 1,26 1,04 1,28 1,07 1,18 1,04 1,36 1,08 1,24 1,04 1,40 1,08 1,26 1,05 1,50 1,12 1,32 1,05 Таблица 11 Значения коэффициента формы зуба F Y z или z 17 20 25 30 40 50 60 80 F Y 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,60 16 Коэффициент нагрузки в расчете на изгибную прочность определяется из выражения F F F F K K K K , где F K - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями; F K - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий; F K - коэффициент динамичности, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении из-за погрешностей при изготовлении и сборке. Коэффициент 1 F K для прямозубых передач грубее седьмой степени точности, а для косозубых и шевронных передач значения F K приведены в табл. 12. Таблица 12 Значение F K для косозубых и шевронных передач Степень точности 6 7 8 9 F K 0,72 0,81 0,91 1,00 Коэффициент F K при твердости колеса меньше или равной 350 HB, для цилиндрических передач и конических передач с прямыми зубьями принимают 04 , 1 1 0 p p F F K K K K ; для конических передач с круговыми зубьями 08 , 1 1 0 p p F F K K K K , где p K - коэффициент (определяется аналогично, как и в случае с H K ). Для цилиндрических передач и конических передач с прямыми зубьями при твердости колеса большей или равной 40HRC э 0 F F K K , для конических передач с круговыми зубьями 17 15 , 1 0 F F K K Значения коэффициента 0 F K определяют по табл. 13 в зависимости от схемы передачи (рис. 4) и твердости колеса. Коэффициент F K определяется по табл. 14. Таблица 13 Значения коэффициента 0 F K bd Твердость поверхностей зубьев Схема передачи по рис. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB 1,53 1,25 2,01 1,53 2,47 1,75 3,03 2,08 - - - - - - - - 1,31 1,16 1,67 1,34 2,01 1,53 2,41 1,74 2,80 1,95 - - - - - - 1,23 1,12 1,46 1,23 1,74 1,38 2,01 1,53 2,28 1,67 2,54 1,81 - - - - 1,15 1,08 1,27 1,13 1,46 1,23 1,62 1,32 1,82 1,42 2,04 1,53 2,28 1,67 - - 1,07 1,04 1,16 1,08 1,26 1,14 1,41 1,21 1,60 1,31 1,80 1,42 2,01 1,53 2,23 1,67 1,04 1,04 1,09 1,05 1,16 1,08 1,31 1,16 1,46 1,23 1,60 1,31 1,74 1,40 2,01 1,53 1,04 1,04 1,06 1,04 1,08 1,06 1,21 1,08 1,31 1,16 1,46 1,23 1,60 1,31 1,74 1,38 1,04 1,04 1,04 1,04 1,06 1,04 1,08 1,04 1,16 1,08 1,23 1,11 1,31 1,16 1,46 1,23 Примечание. bd см. в примечании табл. 6. 18 Таблица 14 Значения коэффициента F K (в числителе – для прямозубых, в знаменателе – для косозубых) Степень точности Твердость поверхности зубьев Окружная скорость , м/c 1 2 4 6 8 10 6 7 8 9 ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB ≤350 HB >350 HB 1,06 1,02 1,02 1,01 1,08 1,03 1,03 1,01 1,10 1,03 1,04 1,01 1,13 1,04 1,04 1,01 1,13 1,05 1,04 1,02 1,16 1,06 1,05 1,02 1,20 1,06 1,06 1,02 1,28 1,07 1,07 1,02 1,26 1,10 1,08 1,03 1,33 1,11 1,09 1,03 1,38 1,11 1,12 1,03 1,50 1,14 1,14 1,04 1,40 1,15 1,11 1,04 1,50 1,16 1,13 1,05 1,58 1,17 1,16 1,05 1,77 1,21 1,21 1,06 1,58 1,20 1,14 1,06 1,67 1,22 1,17 1,07 1,78 1,23 1,21 1,07 1,98 1,28 1,27 1,08 1,67 1,25 1,17 1,07 1,80 1,27 1,22 1,08 1,96 1,29 1,26 1,08 2,25 1,35 1,34 1,09 Проверку зубьев шестерни на прочность при изгибе выполняют по условию 1 2 1 2 1 F F F F F Y Y Определяют отклонение расчетного напряжения от допускаемого. Перегрузка допускается в пределах 5%. Хотя бы по одному из параметров H и F недогрузка должна быть менее 15%. 19 3.2.Расчет конических зубчатых передач Проектный расчет закрытой конической передачи начинают с определения внешнего делительного диаметра (мм) колеса 3 2 2 2 H H H d e u K T K d , где 1650 d K - вспомогательный коэффициент; 2 T - номинальный крутящий момент на валу колеса, Н·м; H K - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого колеса, определяется так же, как для цилиндрических передач (см. 3.1); H - коэффициент вида зубьев: для прямозубых передач 85 , 0 H , для передач с круговыми зубьями принимают по табл. 15. Таблица 15 Формулы для определения коэффициентов H , F , C Расчетные величины Твердость активных поверхностей зубьев 1 H ≤350 HB 2 H ≤350 HB 1 H >350 HB 2 H ≤350 HB 1 H >350 HB 2 H >350 HB H 1,22+0,21u 1,13+0,13u 0,81+0,15u F 0,94+0,08u 0,85+0,043u 0,65+0,11u C 18,0 14,0 11,2 1 H - твердость активных поверхностей зубьев шестерни; 2 H - твердость активных поверхностей зубьев колеса Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса 2 e d необходимо округлить до ближайшего стандартного значения (см. табл. 16). По этой же таблице назначают ширину 2 b венца колеса. Ширина венца шестерни 2 1 b b при одинаковой твердости зубьев и 4 2 2 1 b b мм – при разной твердости. Число зубьев колеса определяют по эмпирической формуле 6 2 5 2 2 e d u C z , где C - коэффициент, определяемый по табл. 15. 20 Число зубьев шестерни u z z 2 1 После вычисления число зубьев округляют до ближайшего целого числа. Таблица 16 Основные параметры конических зубчатых передач по ГОСТ12289-76 2 e d , мм Ширина венцов зубчатых колес 2 b , мм, для номинальных передаточных чисел 1, 6 (1, 8) 2, 0 (2, 24) 2, 5 (2, 8) 3, 15 (3, 55) 4, 0 (4, 5) 5, 0 (5, 6) 6, 3 63 (71) 80 (90) 100 (112) 125 (140) 160 (180) 200 (225) 250 (280) 315 355 400 450 500 560 630 710 10,5 12 13 15 17 19 21 24 28 30 34 38 42 48 52 60 70 75 85 - - - 10 11,5 13 15 16 18 20 22 26 30 32 36 40 45 52 60 65 75 80 90 100 120 10 11,5 13 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 55 63 70 80 90 100 110 - - 12 14 16 17 19 22 25 28 32 36 40 45 50 55 60 70 80 90 100 110 - - 12 14 15 17 19 21 25 28 30 34 38 42 48 55 60 70 75 85 95 110 - - - - 15 17 19 21 24 28 30 34 38 42 48 55 60 70 75 85 95 105 - - - - 15 17 19 21 24 28 30 34 38 42 48 55 60 65 75 85 95 105 - - - - - - 19 21 24 26 30 34 38 42 48 52 60 65 75 85 95 105 - - - - - - 18 21 24 26 30 32 36 42 45 52 60 65 75 80 90 105 - - - - - - - 20 24 26 30 32 36 40 45 52 60 65 75 80 90 105 - - - - - - - 20 24 26 30 32 36 40 45 52 60 65 75 80 90 105 - - - - - - - - 24 26 30 32 36 40 45 52 60 65 70 80 90 105 - - - - - - - - 24 26 28 32 36 40 45 52 60 65 70 80 90 100 Значения без скобок являются предпочтительными. Фактические значения 2 e d могут отличаться от номинальных не более чем на 2%. ГОСТ12289-76 предусматривает 2 e d до 1600 мм. 21 Определяется фактическое передаточное число 1 2 z z u Ф Отклонение от стандартного значения передаточного числа должно быть не более 4%. Значение Ф u вычисляют с точностью не ниже 0,0001, так как оно определяет углы при вершинах начальных конусов, которые должны быть вычислены с точностью не ниже 10". Далее определяют внешний окружной модуль для колес: - с прямыми зубьями 2 2 z d m e e - с круговыми зубьями 2 2 z d m e te Точность вычислений модуля – до третьего знака после запятой. В силовых передачах принимать внешний окружной модуль менее 1,5 мм не рекомендуется. Выбранный модуль проверяют по условию прочности зубьев при изгибе F F e F te e b d K T m m 2 2 2 2 3 10 14 , где F K - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии (вычисляется так же, как для цилиндрических передач); F - коэффициент вида зубьев, для прямых зубьев 85 , 0 F , для круговых зубьев F принимают по табл. 15. Производят расчет основных геометрических параметров передачи: 1. Углы делительных конусов: - колеса u arctg 2 , - шестерни 1 90° 2 ; 2. Конусное расстояние: - внешнее 2 2 2 1 5 , 0 z z m R te e , - среднее b R R e 5 , 0 ; 3. Внешний делительный диаметр шестерни: 1 1 z m d te e 4. Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса: - для прямозубых передач cos 2 e e ae m d d 22 - для передач с круговыми зубьями 2 cos 64 , 1 e e ae m d d 5. Средние делительные диаметры: be e K d d 5 , 0 1 , где 3 , 0 25 , 0 e be R b K - коэффициент ширины зубчатого венца. Определяют среднюю окружную скорость колес и назначают степень точности передачи (см. табл. 9). Выполняют проверочный расчет передачи из условия контактной выносливости H H e H H d u K T 3 2 3 2 10 1900 Значение коэффициента H K определяют так же, как для цилиндрических передач. Выполняют проверочный расчет на изгибную выносливость зубьев колеса F H te e F F F bm d Y K T 2 2 2 2 2330 В формулы проверочного расчета 2 T подставляют в Н·м; 2 e d , b , te m - в мм; H и F - в МПа. Значение коэффициента F K определяют так же, как для цилиндрических передач. Коэффициент 2 F Y находят для прямозубого колеса по эквивалентному числу зубьев (см. табл. 11): 2 2 2 cos z z ; - для колеса с круговыми зубьями по биэквивалентному числу зубьев 2 2 2 cos 55 , 0 z z n Корректирующий коэффициент для прямозубого колеса 85 , 0 F , для колеса с круговыми зубьями принимают по табл. 15. Напряжение изгиба зубьев шестерни F F F F F Y Y 2 1 2 1 Значение 1 F Y находят так же, как и для колеса. |