Основы технической механики. Методические указания к контрольной работе Задачи алгоритм и пример решения Исходные данные () 23 Схемы к задачам 130

• Название: Методические указания к контрольной работе Задачи алгоритм и пример решения Исходные данные () 23 Схемы к задачам 130
• Анкор: Основы технической механики .doc
• Дата: 24.04.2017
• Размер: 2.8 Mb.
• Имя файла: Основы технической механики .doc
• Тип: Методические указания; #4563
• страница: 6 из 8

Пример 3. Для стальной балки построить эпюру изгибающих моментов и подобрать сечение балки в двух вариантах:

а) двутавр;

б) два швеллера. Допускаемое напряжение изгиба [σ]=130 МПа. Сравнить массы балок.


Решение:

1. 
   Изображаем балку со всеми нагрузками.
   
2. 
   Показываем направление осей у и z.
   
3. 
   Опоры А и В заменяем реакциями опор R_A и R_B, предварительно направив их вверх.
   
4. 
   Составляем уравнения равновесия и определяем величину реакции опор.
   

ΣМ_А(Fi)= 0; -М₁ + F₁·0,1-М₂-R_B·0,2 - F₂-0,25 = 0; ЕМ_В = 0;

ΣМ_В(Fi)=0; - М₁+R_A·0,2-F₁·0,1 -M₂-F₂·0,05 = 0.



5Составляем проверочное уравнение:

ΣFiy = 0; R_A-F₁-R_B+ F₂ = 0

310-210- 400 + 300 = 0

Реакции опор определены верно. Реакция R_B получилась отрицательной, то есть направлена не вверх, а вниз, что и показываем на чертеже, перечеркивая предварительно выбранное направление. Найденные значения R_A и R_B проставляем на чертеже.

6 Применяя метод сечений, определяем величину изгибающего момента в характерных сечениях балки:



Строим эпюру изгибающих моментов.

7. 
   Из условия прочности балки при изгибе определяем размеры ее поперечного сечения. Расчет ведем для опасного сечения D, где М_тах= 21 кН^·м.
   

Требуемый момент сопротивления сечения

W_x ≥ |Mтax|/[σ] = 21·10⁶/130 = 162-10³мм³=162 см³.

7. 
   Подбираем сечение балки в двух вариантах:
   

а)двутавр. По таблице сортамента ГОСТ 8239-$7 принимаем
двутавр №20, для которого W_x = 184 см³, А = 26,8 см².

б)швеллер. Требуемый момент сопротивления швеллера

W_x1 =W_x/2 = 162/2 =81 см³.

По таблице сортамента ГОСТ 8240-97 принимаем два швеллера №16, для которых W_x= 93,4 см³, А = 18,1 см² .

10 Находим отношение масс балок

m_2I/m_I=2A_I/A_I=2·18,1/26,8 = 1,35.

Следовательно, экономичнее двутавровая балка.
Таблица 4 – Данные к задачам 61…90

Вариант	Сила		Момент силы	Длина
	кН		кН·м	м
	F1	F2	М	l1	l2	l3
01	75	30	10	1,3	0,6	1,8
02	70	40	20	0,7	1,5	0,3
03	65	50	30	0,4	0,6	1,4
04	60	20	40	0,2	1,4	0,8
05	55	15	50	0,6	0,8	1,0
06	50	20	60	0,5	0,8	1,0
07	45	30	5	1,0	1,2	0,8
08	40	35	10	0,5	1,5	0,9
09	55	50	15	0,6	1,6	0,5
10	30	50	20	0,4	1,8	0,2

Задачи 91...120
Для привода, представленного на схеме, требуется определить угловые скорости, мощности и вращающие моменты всех валов, если известна мощность на ведущем валу P₁, кВт и частота вращения ведущего вала n₁мин^-1.
Алгоритм решения задач 91...120
1Определить общее передаточное отношение привода:

i =i₁·i₂·...·i_n,

где i₁, i₂, i_n - передаточные отношения ступеней привода.

2 Найти угловые скорости вращения валов привода:

3. 
   Определить общий КПД привода:
   

3. 
   Найти мощность на каждом из валов привода с учетом потерь:
   

Р₁;

P₂= P_l·η₁·η₂;

Рn=Р·η;

5Определить вращающие моменты на валах привода:

^{T1 = 103·P}₁^/ω₁<sup>;

Т</sup>₂ ^{= T}₁^·i₁^·η₁^·η₂^;

Данные расчета свести в таблицу.
Пример 3. Привод состоит из электродвигателя 1, временной передачи и цилиндрического одноступенчатого редуктора. Мощность на валу электродвигателя Р₁ = 17 кВт, частота вращения вала I η₁ = 1375мин^-1

Требуется определить: общий коэффициент полезного действия η, общее передаточное отношение привода i, мощности, вращающие моменты и угловые скорости вращения для всех валов.