Методические указания к лабораторным работам по курсу Электричество
 Скачать 1.35 Mb.
|
|
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электричество» с использованием виртуального практикума «Физикон» В.Д. Степахин, Е.М. Кончеков, В.Д. Борзосеков 1 Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электричество» с использованием виртуального практикума «Физикон» Методическое пособие основано на курсах лекций и практических занятий по курсу общей физики для студентов кафедры физики МБФ ГБОУ ВПО РНИМУ им. Н.И. Пирогова Минздрава России. Материал отбирался с учетом специализации кафедры для студентов обучающихся по специальностям 30.05.01 «медицинская биохимия», 30.05.02 «медицинская биофизика» и 30.05.03 «медицинская кибернетика». Необходимо отметить, что пособие является почти целиком компилятивным. Вкладом авторов является главным образом отбор материала, проверка и оценка эффективности методик, основанные на личном опыте. Составители: доцент, к.т.н. В.Д. Степахин, доцент, к.ф.-м.н Е.М. Кончеков, к.ф.-м.н. В.Д. Борзосеков Под редакцией зав. кафедрой физики МБФ РНИМУ им. Н.И. Пирогова, д.ф.-м.н., профессор Гусейн- заде Н.Г. 2 Содержание Допуск к лабораторной работе 3 Лабораторная работа № 1 «Электрическое поле точечных зарядов» 5 Лабораторная работа № 2 « Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме» 14 Лабораторная работа № 3 «Закон Ома для неоднородного участка цепи» 20 Лабораторная работа № 4 «Цепи постоянного тока» 25 Лабораторная работа № 5 «Определение удельного заряда частицы методом отклонения в магнитном поле» 31 Лабораторная работа № 6 «Вынужденные колебания в RLC-контуре» 36 Литература 47 3 Допуск к лабораторной работе Перед допуском к лабораторной работе необходимо пройти инструктаж по технике безопасности на рабочем месте. Для получения допуска: • Каждый студент предварительно оформляет свой персональный конспект в тетради для лабораторных работ (ЛР). • Преподаватель индивидуально проверяет оформление конспекта и задает вопросы по теории, методике измерений, установке и обработке результатов. • Студент отвечает на заданные вопросы (письменно в черновике конспекта или устно). • При выполнении всех выше изложенных пунктов преподаватель допускает студента к работе и ставит свою подпись в конспекте студента (графа ДОПУСК в табличке перед лабораторной работой). Конспект для допуска к ЛР готовится заранее в тетради в клетку. 1. Сверху на первом листе должна быть приведена таблица Допуск Номер бригады Выполнение Зачет 2. Название лабораторной работы. 3. Цель работы: ____ (переписать полностью из описания). 4. Краткая теория (выписать основные определения, формулы и пояснить каждый символ, входящий в формулу). 5. Экспериментальная установка (нарисовать чертеж и написать наименование узлов и деталей). 6. Таблицы (состав таблиц и их количество, определить самостоятельно в соответствии с методикой измерений и обработкой их результатов). 7. Оформление отчета Оформление лабораторной работы к зачету Полностью оформленная и подготовленная к зачету работа должна соответствовать следующим требованиям: 1. Выполнение всех пунктов раздела описания “Оформление отчета” (в тетради представлены все расчеты требуемых величин, заполнены чернилами все таблицы, построены все графики). 4 2. Графики должны удовлетворять всем требованиям, приведенным ниже. 3. Для всех величин в таблицах должна быть записана соответствующая единица измерения. 4. Сделаны выводы по каждому графику (см. ниже шаблон) 5. Приведен ответ по установленной форме (см. ниже шаблон). 6. Сделаны и приведены выводы по полученному результату (см. ниже шаблон). Требования к графикам: • график строится на миллиметровой бумаге, размер не менее 1/2 тетрадного листа, • на графике: оси декартовой системы, на концах осей - стрелки, индексы величин, единицы измерения, • на каждой оси - равномерный масштаб (риски через равные промежутки, числа через равное количество рисок), если не указан специальный масштаб, • под графиком - полное название графика словами, • на графике - экспериментальные и теоретические точки ярко, различными цветами и формой точек, • вид графика соответствует теоретической зависимости (не ломаная). Анализ графика (шаблон): Полученный экспериментально график зависимости «название функции словами» от «название аргумента» имеет вид прямой (проходящей через начало координат, параболы, гиперболы, плавной кривой) и качественно совпадает с теоретической зависимостью данных характеристик, соответствующих «формула». Ответ: По результатам измерений и расчетов получено значение «название физической характеристики», равное «символ» = («среднее» ± «ошибка») «един. измер». Ответ (шаблон): Полученное экспериментально значение величины «полное название словами», равное «число, единица измерения», с точностью до ошибки измерений, составляющей «число, единица измерения», совпадает (не совпадает) с табличным (теоретическим) значением данной величины, равным «число, единица измерения». 5 Лабораторная работа № 1 Электрическое поле точечных зарядов Цель работы Знакомство с электрическим полем, создаваемым точечными источниками, и его моделированием. Экспериментальное подтверждение закономерности для электрического поля точечного заряда и электрического диполя (ЭД). Экспериментальное определение величины электрической постоянной. Краткая теория Электромагнитным полем (ЭМП) называется особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными телами (электромагнитное взаимодействие). Электрическим полем (ЭП) называется частная форма ЭМП, проявляющаяся в том, что в области пространства, окружающей электрически заряженный объект, на другой заряженный объект действует сила, не зависящая от скорости движения объектов и называемая электрической (кулоновской). Источником ЭП является электрически заряженные объекты. Зарядом (электрическим) называется особая характеристика объекта, определяющая его способность создавать ЭП и взаимодействовать с ЭП. Часто для сокращения текста «зарядом» называют заряженную частицу, а «точечным зарядом» – материальную точку, имеющую электрический заряд. Основные свойства электрического заряда (как характеристики объекта): Заряд инвариантен – его величина одинакова при измерении в любой инерциальной системе отсчета (иногда для кратности говорят «заряд не зависит от скорости»). Заряд сохраняется – суммарный заряд изолированной системы тел не изменяется. 6 Заряд аддитивен – заряд системы тел равен сумме зарядов отдельных тел. Заряд дискретен – заряд любого тела по величине кратен минимальному заряду, который обозначается символом 𝑒 и равен 1,6∙10 -19 Кл. Существуют заряды двух разных «сортов». Заряды одного «сорта» названы положительными, а другого «сорта» – отрицательными. Одноименные (одного «сорта») заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Если вблизи одной заряженной частицы (далее обозначаемой как 𝑄 1 ), расположенной в начале координат в вакууме, будет находиться вторая заряженная частица (заряд 𝑄 2 ), то на второй заряд будет действовать электрическая (кулоновская) сила 𝐹⃗, определяемая законом Кулона: 𝐹⃗ = 𝑄 1 𝑄 2 4𝜋𝜀 0 𝑟 2 𝑒 𝑟 ⃗⃗⃗⃗, где 𝑟⃗ – радиус-вектор точки наблюдения, 𝑒 𝑟 ⃗⃗⃗⃗ – единичный радиус- вектор, направленный в точку расположения второго заряда, 𝜀 0 – электрическая постоянная, 𝜀 – диэлектрическая проницаемость среды. Напряженность электрического поля – характеристика силового воздействия ЭП на заряд. Напряженность ЭП, создаваемое зарядом 𝑄 1 , есть векторная величина, обозначаемая символом ( 𝑄 1 ) и определяемая соотношением: 𝐸⃗⃗(𝑄 1 ) = 𝐹⃗ 𝑄 2 , где 𝐹⃗ – сила, действующая на заряд 𝑄 2 Величина напряженности ЭП точечного заряда, расположенного в начале координат, равна: |𝐸⃗⃗| = 𝐸 = |𝑄 1 | 4𝜋𝜀 0 𝑟 2 7 После логарифмирования этого выражения получим: lg 𝐸 = lg 𝑄 1 4𝜋𝜀 0 − 2 lg(𝑟) = 𝑏 12 − 2 lg(𝑟). (1) Линия ЭП (силовая, напряженности) – линия, в любой точке которой вектор напряженности ЭП направлен по касательной к ней. ЭП подчиняется принципу суперпозиции: напряженность ЭП нескольких источников (зарядов) является суммой векторов напряженности поля, создаваемого независимо каждым источником: 𝐸⃗⃗ сум = ∑ 𝐸⃗⃗ 𝑖 𝑖 Потоком ЭП называется интеграл по некоторой поверхности 𝑆 от скалярного произведения напряженности ЭП на элемент поверхности: Ф 𝐸 = ∫ 𝐸⃗⃗ 𝑆 𝑑𝑆⃗, где вектор направлен по нормали к поверхности. Закон (теорема) Гаусса для ЭП: поток ЭП через замкнутую поверхность 𝑆 0 пропорционален суммарному заряду, расположенному внутри объема 𝑉 (𝑆 0 ), ограниченного поверхностью 𝑆 0 интегрирования потока: Ф 0Е = ∮ 𝐸⃗⃗𝑑𝑆⃗ = 1 𝜀 0 𝑆 0 ∑ 𝑄 𝑗 𝑗 Линия напряженности электрического поля, созданного уединенным точечным зарядом, представляют собой прямые линии. Они идут от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный. Потенциалом данной точки 𝑟⃗ ЭП называется скалярная характеристика ЭП, численно равна работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в другую 8 фиксированную точку 𝑟⃗ 0 , в которой потенциал принят за 0 (например, если возможно, то в бесконечность): φ(𝑟⃗) = ∫ 𝐸⃗⃗𝑑𝑟⃗ 𝑟⃗ 0 𝑟⃗ Уравнение, выражающее напряженность через потенциал: 𝐸⃗⃗ = −𝑔𝑟𝑎𝑑 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ φ, где оператор градиента 𝑔𝑟𝑎𝑑 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = { 𝜕 𝜕𝑥 𝜕 𝜕𝑦 𝜕 𝜕𝑧 } ≡ ∇ ⃗⃗⃗. Диполь – два одинаковых по величине, но противоположные по знаку, точечных заряда 𝑄, расположенных на расстоянии 𝐿 (𝐿 – плечо диполя). Дипольный (электрический) момент – есть произведение 𝑝 𝑒 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑄𝐿⃗⃗. Вектор дипольного момента 𝑝 𝑒 ⃗⃗⃗⃗⃗ направлен от отрицательного к положительному заряду. Напряженность ЭП диполя вычисляется с использованием принципа суперпозиции для ЭП. Рис.1. Схема формирования силы воздействия диполя на точечный заряд. Как видно из рис. 1, sin 𝛽 = 𝐿/2 𝑟 12 , а для модуля суммарной силы получим: 9 𝐹 2 = 2𝐹 12 sin 𝛽 = 𝐹 12 𝐿 𝑟 12 На линии, проходящей через центр диполя, перпендикулярно электрическому моменту, и на большом расстоянии 𝑟 от его центра: 𝐹⃗ 2 = 𝑄 2 𝐸⃗⃗ = − 1 4𝜋𝜀 0 𝑝 𝑒 ⃗⃗⃗⃗⃗𝑄 2 𝑟 3 , 𝐸⃗⃗ = − 1 4𝜋𝜀 0 𝑝 𝑒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑟 3 Величина напряженности электрического поля диполя на указанной линии 𝐸 = 1 4𝜋𝜀 0 𝑝 𝑒 𝑟 3 После логарифмирования этого выражения получим: lg 𝐸 2 = lg 𝑝 𝑒 4𝜋𝜀 0 − 3 lg(𝑟) = 𝑏 2 − 3 lg(𝑟). (2) Методика и порядок измерений Рис. 2. Модель взаимодействия двух точечных зарядов Подготовьте табл. 2 и 3, используя образцы. 10 Таблица 1 (не перерисовывать). Значения величины заряда 𝑸 𝟏 . Бригады 1 2 3 4 5 6 7 8 𝑄 1 (нКл) 70 90 70 80 – 70 – 80 80 100 𝑄 1 ∗ (нКл) 100 80 90 100 – 90 –100 –100 –70 Таблица 2. Результаты измерений и расчетов для точечного заряда 𝑸 𝟏 = ____, 𝑸 𝟏 ∗ = ____, (нКл) 𝒓 (м) 0,15 0,13 ... 0,03 lg 𝑟 𝐹 21 , 10 -3 Н 𝐹 21 ∗ , 10 -3 Н 𝐸 1 , 10 4 В/м 𝐸 1 ∗ , 10 4 В/м lg 𝐸 1 lg 𝐸 1 ∗ Таблица 3. Результаты измерений и расчетов для диполя 𝒑 𝟏 = ___, 𝒑 𝟏 ∗ = ___, (10 -11 Кл∙м) 𝒓 (м) 0,15 0,13 ... 0,05 lg 𝑟 𝐹 21 , 10 -3 Н 𝐹 21 ∗ , 10 -3 Н E, 10 4 В/м 𝐸 ∗ , 10 4 В/м lg 𝐸 lg 𝐸 ∗ Измерения Эксперимент 1. Исследование поля точечного заряда 1. Зацепив мышью (нажав и удерживая левую кнопку, когда маркер мыши находится над объектом), перемещайте заряд 𝑄 1 и зафиксируйте его вблизи левой границы экспериментального поля. 2. Нажимайте кнопку регулятора величины первого заряда и установите величину заряда 𝑄 1 , указанную в табл. 2 для вашей бригады. 11 3. Заряд 𝑄 3 поместите под первым, а его величину установите равной 0. Заряд 𝑄 2 установите равным 100 нКл. 4. Перемещайте, зацепив мышью, заряд 𝑄 2 вправо, устанавливая расстояние 𝑟 12 до первого заряда, указанные в табл. 2. 5. Измеренные в данных точках значения 𝐹 21 и вычислите 𝐸 1 = 𝐹 21 𝑄 2 занесите в соответствующую строку табл. 2. 6. Повторите измерения для другого значения заряда 𝑄 1 ∗ из табл. 1, записывая в табл. 2 значения 𝐹 21 ∗ и 𝐸 1 ∗ Эксперимент 2. Исследование поля диполя. Щелкните мышью кнопку регулятора величины заряда 𝑄 3 и зафиксируйте значение заряда, равное (и противоположное по знаку) заряду 𝑄 1 (указано в табл. 1 для вашей бригады). Переместите заряд 𝑄 3 так, чтобы электрический момент 𝑝⃗ = 𝑄 1 ∙ 𝑟⃗ 31 диполя был вертикальным (рис.3), а плечо диполя ( 𝐿 = 𝑟 31 ) было равно 10 см. Рис. 3. Расположение зарядов при исследовании поля диполя. Перемещайте мышью заряд 𝑄 2 по линии, перпендикулярной оси диполя (горизонтально, при этом 𝑟 12 = 𝑟 23 = 𝑟). На расстояниях 𝑟 от оси диполя, указанные в табл. 3, измерьте 𝐹 21 , вычислите 𝐸 = 𝐹 21 𝑄 2 ∙ 𝐿 𝑟 12 и занесите значения в табл. 3. Повторите измерения для другого значения 𝑄 1 ∗ (и 𝑄 3 ∗ ) из табл. 1, записывая в табл. 3 значения 𝐹 2 ∗ и 𝐸 ∗ Обработка результатов и оформление отчета Вычислите и запишите в табл. 2 и 3 значения всех характеристик. 12 Постройте на одном листе графики (для каждого 𝑄 1 ) зависимости логарифма напряженности ЭП точечного заряда (2 графика) и диполя (2 графика) от логарифма расстояния. По точке пересечения 𝑏 𝑖 (см. формулы 1 и 2) каждого графика с вертикальной осью определите электрическую постоянную, используя для поля точечного заряда формулу: 𝜀 0 = |𝑄 1 | 4𝜋 10 −𝑏 12 , и для диполя: 𝜀 0 = 𝐿|𝑄 1 | 4𝜋 10 −𝑏 2 Запишите ответы и проанализируйте ответ и график. Вопросы и задания 1. Что такое электрическое поле (ЭП)? 2. Назовите источники ЭП. 3. Перечислите основные свойства заряда. 4. Поясните свойство инвариантности заряда. 5. Поясните свойство дискретности заряда. 6. Сформулируйте закон сохранения заряда. 7. Поясните свойство аддитивности заряда. 8. Какая сила действует между зарядами? 9. Дайте определение линии напряженности ЭП. Зачем их рисуют? 10. Запишите закон Кулона. 11. Что такое напряженность электрического поля? 12. Запишите формулу для напряженности поля точечного заряда. 13. Сформулируйте принцип суперпозиции для ЭП. 14. Дайте определение потока ЭП. 15. Сформулируйте и запишите закон Гаусса для ЭП. 16. Что такое электрический диполь? 17. Что такое ось диполя? 18. Что такое центр диполя? 19. Дайте определение дипольного (электрического) момента. 20. Запишите формулу для ЭП на линии, перпендикулярной оси диполя. 21. Какую форму имеет линия поля, проходящая через центр диполя? 22. Что такое потенциал ЭП и для чего он используется? 23. Напишите формулу потенциала точечного заряда. 13 24. Что такое градиент? 25. Как направлен вектор градиента потенциала? 26. Чему равен модуль вектора градиента потенциала? 14 Лабораторная работа № 2 Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме Цель работы 1. Знакомство с графическим моделированием электростатических полей. 2. Экспериментальная проверка теоремы Остроградского-Гаусса. 3. Экспериментальное определение величины электрической постоянной. Краткая теория Напряженность электростатического поля в данной точке есть векторная физическая величина, равная отношению 𝐹⃗, действующей со стороны поля на неподвижный точечный заряд 𝑞 0 , помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: 𝐸⃗⃗ = 𝐹⃗ 𝑞 0 Линиями напряженности (силовыми линиями) называются линии, проведенные в поле так, что касательные к ним в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности. Линии напряженности проводят так, что они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность (рис.1). 15 Рис. 1. Линии напряженности двух точечных зарядов: а) разноименных; б) одноименных |