Русча методичка ХГИ. Методические указания к выпольнению расчетнографических работ по предмету электротехника и основы электроники

• Название: Методические указания к выпольнению расчетнографических работ по предмету электротехника и основы электроники
• Дата: 16.01.2019
• Размер: 1.59 Mb.
• Имя файла: Русча методичка ХГИ.doc
• Тип: Методические указания; #63958
• страница: 2 из 9

Масштаб:

m_U = 40 В/см.

m_I = 2А/см.


В продолжение этого вектора распологаем вектор напряжения U_L1 с опережением на 90⁰ относительно вектора тока. В продолжение вектора U_L1 размещаем вектор напряжения U_R2, который совпадает по фазе с вектором тока. В продолжение вектора U_R2 рапологаем вектор напряжения U_L2 с опережением на 90⁰. С конца вектора U_L2 проведём вектор напряжения Uс, который отстаёт от тока на 90⁰. Последний конец вектора напряжения Uс соединим с началом вектора напряжения U_R1 и получим вектор напряжения источника U (выше приведена векторная диаграмма данной цепи).
8. Определяем углы сдвига фаз между током и напряжениями
для всей цепи ,
здесь Х_L = X_L1 + X_L2 = 10+5=15 Ом;
R = R₁ + R₂ = 4+5 = 9 Ом;


угол сдвига между током и напряжением U₁ участка ас
₁ = arctg;
угол сдвига между напряжением участка ск U₂ и током
₂ = arctg;
угол сдвига между током и напряжением U₃ = U_с участка кб
₃ = -90⁰;
Определяем потребляемые цепью активную, реактивную и полную мощности

таблица 3

Вариант №	R1	R2	R3	L1	L2	C
	Ом	Ом	Ом	мГ	мГ	мкФ
1	10	4	5	31,8	16	318
2	10	5	3	95,5	25,5	265
3	10	6	6	25,5	31,8	530
4	10	5	4	51	48	79,6
5	10	6	5	79,6	31,8	79,6
6	15	3	5	79,6	16	127
7	15	4	3	79,6	16	199
8	15	5	4	79,6	25,5	199
9	15	6	3	25,5	31,8	1,6
10	15	4	6	48	25,5	79,6
11	20	4	4	48	51	159
12	20	5	5	63,7	51	212
13	20	5	6	63,7	48	127
14	20	4	6	111	31,8	90,9
15	20	4	5	111	16	79,6
16	25	7	3	111	31,8	530
17	25	2	8	31,8	16	79,6
18	25	3	4	31,8	95,5	127
19	25	5	4	31,8	76	199
20	25	4	3	16	95,5	199
21	16	7	6	25,5	111	212
22	16	5	8	25,5	16	79,6
23	16	6	4	25,5	127	79,6
24	16	3	5	48	127	90,9
25	16	4	8	48	16	90,9
26	28	2	8	48	31,8	212
27	28	4	6	31,8	111	159
28	28	6	6	31,8	127	79,6
29	28	10	2	31,8	16	31,8
30	28	8	4	51	127	106
31	30	10	5	51	111	106
32	30	8	5	51	31,8	159
33	30	8	3	63,7	48	159
34	30	6	3	63,7	31,8	318
35	30	6	4	63,7	16	212
36	12	4	4	79,6	25,5	212
37	12	4	5	79,6	16	530
38	12	4	6	79,6	48	159
39	12	5	4	95,5	25,5	159
40	12	5	6	95,5	16	199
41	24	5	5	95,5	51	199
42	24	3	8	127	48	212
43	24	2	10	127	51	212
44	24	4	7	127	16	127
45	24	5	3	16	63,7	127
46	35	6	8	16	79,6	265
47	35	8	8	16	95,5	265
48	35	7	7	111	127	906
49	35	10	7	111	16	127
50	35	8	8	111	51	90,9

Расчетно-графическая работа 2-2. В синусоидальный источник частотой f = 50 Гц и напряжением U = 220 В включены параллельно активные и реактивные сопротивления. Параметры электрической цепи приведены в таблице 4.

1. 
   Определить токи в ветвях электрической цепи.
   
2. 
   Определить активную, реактивную и полную мощность электрической цепи .
   
3. 
   Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
   

Образец выполнения задания.



К синусоидальному источнику частотой f = 50 Гц и напряжением U=220 В включены параллельно активные и реактивные сопротивления. (рис. 2).

Параметры электрической цепи:
R₁ = 110 Ом, R₂ = 40 Ом, L = 0,063 Г, R₃ = 30 Ом, С = 79,6 мкФ.


I₁

I

R₂

I₃

I₂


R₃


U

R₁


L

C












Рис.2
РЕШЕНИЕ:

1.Определим полное сопротивление ветвей:
Z₁ = R₁ = 110 Ом
Ом
В комплексной форме Z₂ = R₂ + jL = 40 + j 20 = 44,7e^{j27 0} Ом,
здесь ₂ = arctg = 27⁰
Ом
или Z₃ = R₃ - j = 30 – j40 = 50у^{-о53 0} Ом,
здесь ₃ = arctg = -53⁰.

2. Определим токи в ветвях. Начальную фазу напряжения источника примим равным О⁰

2 А
4,92 А или 4,92е^{-j27 0} A
4,4 A или =4,4е^{j53 0} A
3. Ток в неразветвлённой части электрической цепи согласно I закону Кирхгофа определяется как . Комплексные значения тока определяются через активную и реактивную составляющие
2 А;
4,92e^{-j27 0} = 4,92 cos 27⁰ – j 4,92sin 27⁰ = 4,38 – j 2,23 A;
= 4,4e^{j53 0} = 4,4 cos 53⁰ + j4,4 sin53⁰ = 2,64 + j3,52 A;
= 2 + 4,38 – j 2,23 + 2,64 + j 3,52 = 9,02 + j 1,29 A
или А,
здесь  = arctg= 8⁰ .

4.Если не применять комплексный метод расчёта токов, то для определения тока I необходимо построить векторную диaграмму. Выбераем масштаб и относительно вектора напряжения откладываем вектора токов в ветвях электрической цепи.

Так как ₁ = 0⁰ ,вектор тока совпадает с вектором напряжения.

Вектор тока отстаёт от вектора напряжения на угол равный ₂ = arctg = arctg = 27^0. .

Вектор тока опережает вектор напряжения на угол ₃ = arctg = arctg= -53⁰

Путём сложения этих трёх векторов определяем вектор тока .

Из диаграммы I = 9,1 А и  = 8⁰.



Масштаб: m_u = 20 В/см.

m_I = 1 А/см.

Определяем активную, реактивную и полную мощности электрической цепи
P = I₁² R₁ + I₂² R₂ + I₃² R₃ = UI cos = 220 9,1 cos 8⁰ = 1985,9 Вт;
Q = I₂² X_L – I₃² X_C = UI sin  = 2209,1sin 8⁰ = 280,3 Вар;
S = UI = 220  9,1 = 2002 ВА;
или S = UI^* = 220  9,1e^-j8 = 2002e^-j8 = 1985,9 – j 280,3.

таблица 4

№ Вариант	R1	R2	R3	L	C
	Ом	Ом	Ом	Гн	МкФ
1	20	10	6	0,032	398
2	30	20	40	0,127	106
3	50	5	8	0,016	398
4	20	10	6	0,0255	212
5	40	15	20	0,0318	127
6	20	25	30	0,0796	90,9
7	25	30	8	0,111	530
8	25	15	12	0,048	199
9	30	12	20	0,051	265
10	20	6	20	0,0255	106
11	40	10	10	0,0637	318
12	20	15	15	0,0796	159
13	40	40	25	0,0965	106
14	40	30	30	0,127	159
15	30	40	20	0,127	318
16	25	15	10	0,0318	212
17	20	6	8	0,016	530
18	10	8	25	0,0318	127
19	20	12	15	0,051	159
20	20	15	10	0,0796	212
21	30	20	30	0,048	106
22	25	30	40	0,0955	106
23	20	20	10	0,0637	318
24	30	40	30	0,127	90,9
25	15	6	30	0,0255	79,6
26	16	9	20	0,016	159
27	20	30	10	0,127	212
28	25	20	20	0,111	127
29	30	15	12	0,048	199
30	40	16	8	0,038	530
31	30	25	10	0,048	159
32	20	10	15	0,0318	159
33	20	6	15	0,051	318
34	20	10	10	0,0637	318
35	35	25	10	0,0796	212
36	40	30	15	0,111	212
37	20	10	8	0,016	530
38	50	30	40	0,0965	106
39	40	30	30	0,127	106
40	15	6	12	0,0255	318
41	20	12	10	0,051	212
42	20	15	10	0,048	212
43	25	15	12	0,0637	212
44	25	15	16	0,0318	265
45	25	20	10	0,0796	265
46	40	30	16	0,111	265
47	40	30	40	0,127	106
48	20	10	30	0,016	106
49	50	40	30	0,0965	79,6
50	50	6	30	0,0255	90,9

2-3. Расчётно-графическая работа. К источнику синусоидального тока частотой 50 Гц и напряжением U = 220 В подключены две индуктивные катушки и конденсатор (рис 3). Параметры катушки конденсатора приведены в таблице 5.

1. 
   Определите токи и напряжения в ветвях электрической цепи.
   
2. 
   Определите активную, реактивную и полную мощности электрической цепи.
   
3. 
   Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.
   

Образец выпольнения задания.

К источнику синусоидального тока частотой 50 Гц и напряжением U=220 В подключены две индуктивные катушки со следующими параметрами: R₁ = 5 Ом, L₁ = 16 мГн, R₂ = 4 Ом, L₂ = 25,5 мГн и кондесатор с R₃ = 6 Ом, C = 398 мкФ.



РЕШЕНИЕ:

1. Расчёт проведём с помощью комплексных чисел. Полное сопротивление электрической цепи определяется:
,

где - полное сопротивление первой ветви

= R₁ + jL₁ = 5 + j3141610^-3 = 5 + j5 = 7,07e^j 45⁰,

.

- полное сопротивление второй ветви

= R₂ + jL₂ = 4 + j31425,510^-3 = 4 + j8 = 8,9e^{j63 0},
- полное сопротивление третьей ветви

= R₃ - .

Полное сопротивление всей цепи

Ток в неразветвлённой части электрической цепи равен



Падение напряжения на сопротивлениеопределяется как



Сопротивление соединены параллельно, по этому падение напряжения будет определятся как ,

здесь

.

Определяем токи и :
,
.
Определяем активные, реактивные и полные мощности электрической цепи:

активные мощности:
Вт;
Вт;
Вт
Вт.