Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине Начертательная геометрия для студентов заочной формы обучения всех специальностей
 Скачать 1.16 Mb.
|
|
Задача 3. Лист 3. Построить линию пересечения двух многогранников: пирамиды и призмы. Указания к решению задачи 3. В правой половине листа 2 наметить оси координат и из табл. П 3 согласно своему варианту взять координаты точек А, В, С и Д вершин пирамиды и координаты точек Е, К, G, U вершин многоугольника нижнего основания призмы, а также ее высоту h. Призма своим основанием стоит на горизонтальной проекции, ее вертикальные ребра проецируются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально-проецирующих плоскостей. При пересечении двух многогранников возможны два варианта их взаимного расположения: полное и неполное проницание (тема 4). Задача 4. Лист 3. Построить развертку одного из двух пересекающихся многогранников, прямой призмы, на развертке показать линию их пересечения. Указания к решению задачи 4. Для построения развертки прямой призмы надо: 1) провести горизонтальную прямую; 2) от произвольной точки G этой прямой последовательно отложить отрезки GU,UЕ, ЕК, КG, равные длинам сторон основания призмы. 3) Из точек G, U,… восстановить перпендикуляры и на них отложить величины, равные высоте призмы, полученные точки соединить прямой. Прямоугольник является разверткой боковой поверхности призмы. 4) Для получения полной развертки поверхности призмы к развертке боковой поверхности пристраивают многоугольники ее оснований. Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 123 и 45678 пользуются вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке, на отрезке GU надо от точки G в право отложить отрезок G10, равный отрезку G111, из точки 10 восстановить перпендикуляр к отрезку G10 и на нем отложить высоту Z точки 1. Аналогично построить остальные точки линии пересечения и соединить их ломаной линией. Задача 6. Лист 4. На трехпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере, заданной радиусом R. Фронтальная проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником; координаты проекций точек А, В, С и Д вершин четырехугольника взять из табл. П 4. Указания к решению задачи 6. Наметить оси ординат с началом координат в центре левой части листа формата А3. Построить проекции сферы, заданной радиусом R с центром в точке О. Отметить проекции точек А, В, С, Д (вершин четырехугольника) сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек на поверхности сферы (тема 5). Вначале определяются характерные и опорные точки линии сквозного отверстия: точки на экваторе (1, 11'), главном меридиане (2,3,4,4'), наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций. Отмечая фронтальные проекции точек сквозного отверстия, определяют горизонтальные проекции 11, 11', 31,21 по линиям связи без дополнительных построений, горизонтальные проекции остальных точек определяются с помощью параллелей, проведенных через эти точки. Без дополнительных построений определяются профильные проекции точек 4', 4, 2, 3; проекции остальных точек определяются с помощью меридианов, проведенных через эти точки. Построенные проекции точек соединить с учетом формы и видимости линии пересечения. Задача 7. Лист 4. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения взаимно перпендикулярные, проецирующие прямые. Указание к решению задачи 7. В правой половине листа наметить оси координат и из табл. П 7 взять величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определить центр (точка К) окружности радиусом R основания конуса вращения в плоскости П1. На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости П1 и расположена вершина конуса. Осью цилиндра вращения является фронтально проецирующая прямая, проходящая через точку Е, основаниями цилиндра являются окружности, радиусом R. Образующие цилиндра имеют длину радиуса 3R и делятся пополам фронтальной меридиальной плоскостью конуса вращения. Линия пересечения двух плоскостей определяется из условия, что одной из пересекающихся поверхностей является фронтально проецирующая (тема 6). Так как цилиндр занимает фронтально проецирующее положение, фронтальная проекция линии пересечения известна, она совпадает с фронтальной проекцией цилиндра. Чтобы построить горизонтальную проекцию линии пересечения, надо отметить опорные (1, 6), характерные (3, 3', 5, 5') и вспомогательные (промежуточные 2, 2', 4, 4') точки линии пересечения. Из них горизонтальные проекции точек 11 и 61 определяются сразу по линиям связи, проекции остальных точек находятся с помощью параллелей, проведенных через эти точки. Полученные проекции точек соединить плавной кривой линией с указанием видимости. Точками границы видимости являются 3 и 3'. Задача 9. Лист 5. Построить развертки пересекающихся цилиндра вращения с конусом вращения. Показать на развертках линии их пересечения. Развертки поверхностей вращения цилиндра и конуса относятся к приближенным разверткам. Развертка цилиндра. В основание цилиндра надо вписать правильный многоугольник, (например, шестиугольник), затем в левой части формата провести горизонтальную линию, отметить точку О на ней. От точки О отложить шесть равных отрезков (равных стороне шестиугольника). Через точки деления провести вертикальные линии, на которых отложить высоту цилиндра. Полученный прямоугольник есть развертка боковой поверхности цилиндра. Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой поверхности и основаниями – окружностями радиуса R. Для нахождения любой точки на развертке надо провести через заданную точку (например, 3) образующую, затем надо найти место этой образующей на развертке (30), определить высоту точки (h) и отложить ее на развертке. Любая линия на поверхности состоит из непрерывного множества точек. Определив на развертке необходимое количество точек и соединив их, получим линию пересечения на развертке. Развертка конуса вращения. Построение развертки конуса сводится к построению развертки вписанной (или описанной) пирамиды. Вписать в конус многогранную пирамиду. Из точки S провести дугу радиусом, равным истинной величине образующей конуса (S2А2), и на дуге отложить заменяющие дуги хорды А1В1, В1С1,... и т.д. Для нахождения любой точки на развертке необходимо через заданную точку (например 3) провести образующую, найти место этой образующей на развертке (АВ=А1В1), определить истинную величину отрезка и отложить его по образующей на развертке. И аналогично определяются остальные точки линии пересечения. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Оформление титульного листа  ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Размеры основной надписи  Образец заполнения основной надписи  ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Таблица П 1. Данные к задаче 1 (размеры и координаты в мм)
|