практика по получению первичных навыков работы с программным обе. Методические указания по организации и проведению учебной практики (практика по получению первичных навыков работы с программным обеспечением)
 Скачать 1.18 Mb.
|
Содержание отчетаТитульный лист (Пример в приложении Ж). Цель работы. Задания и их решения в среде MathCAD. Выводы. Контрольные вопросыКак обозначается переменная в MathCAD? Какими способами можно вызвать окно функций в MathCAD? Как описываются функци в MathCAD? Опишите как переменной присваивается набор значений? ЛитератураПеречень основной литературы 1. Дуев, С. И. Решение задач прикладной математики в системе MathCAD : учебное пособие / С. И. Дуев ; под редакцией Л. Г. Шевчук. — Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2012. — 100 c. — ISBN 978-5-7882-1243-2. — Текст: электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/63986.html. — Режим доступа: для авторизир. пользователей 2. Гумеров, А. М. Пакет Mathcad. Теория и практика. Часть I. Интегрированная математическая система MathCad: учебное пособие / А. М. Гумеров, В. А. Холоднов. — Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2013. — 111 c. — ISBN 978-5-7882-1485-6. — Текст: электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/64232.html. — Режим доступа: для авторизир. пользователей Перечень дополнительной литературы 1. Методы оптимизации в примерах в пакете MathCAD 15. Часть I : учебное пособие / И. В. Кудрявцева, С. А. Рыков, С. В. Рыков, Е. Д. Скобов. — Санкт-Петербург: Университет ИТМО, Институт холода и биотехнологий, 2016. — 166 c. — ISBN 2227-8397. — Текст: электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/67288.html. — Режим доступа: для авторизир. пользователей 2. Саяпин, В. С. Расчет электрических цепей с применением MathCAD : учебно-практическое пособие / В. С. Саяпин, А. Ф. Сочелев, А. Н. Степанов ; под редакцией А. Н. Степанова. — Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре государственный университет, 2020. — 162 c. — ISBN 978-5-7765-1401-2. — Текст: электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/102099.html. — Режим доступа: для авторизир. пользователей Приложение Б Лабораторная работа №2 Получение навыков по построению графиков, исследованию функций, решению уравнений и их систем с применением программного комплекса MathCAD для построения математических моделей при обработке и анализе информации Цель работы: получить навыки работы построения графиков, исследования функций, решений уравнений и их систем с применением программного комплекса MathCAD. Формируемые компетенции: ОПК-1– Способен осуществлять поиск, обработку и анализ информации из различных источников и представлять ее в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий. Программа работыДля построения графика в программной среде MathCAD необходимо выбрать на панели инструментов Math выбрать панель Graph Toolbar (Рисунок 2.1). Рисунок 2.1 – Внешний вид панели Graph Toolbar Для построения графика в декартовой системе координат необходимо выбрать X-Y Plot (горячая клавиша @). График в декартовой системе координат в Mathcad представляет собой незаполненный шаблон в виде большого прямоугольника с черными прямоугольными точками, расположенными около осей абсцисс и ординат будущего графика (рисунок 2.2). Рисунок 2.2– Незаполненная область построения графика а MahCAD Для построения графика в прямоугольники, расположенные в центре осей, необходимо поместить имя аргумента оси абсцисс и имя функции оси ординат. В случае если необходимо на одной области построить несколько графиков, то обозначения имен функций и имен аргумента необходимо разделять запятыми. Черные прямоугольные точки, расположенные по краям осей, задают предельные значения абсцисс и ординат, другими словами, задают масштабы графика. Если их оставить незаполненными, то в Mathcad масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически. Ниже представлен пример построения двух функций на одной декартовой плоскости: Также возможно форматирование графика (задать цвет линий, тип линий, их толщину, построить оси построения и др.) для этого необходимо двойным щелчком мыши по обласит построения вызвать окно Formatting Currently Selected X-Y Plot (Рисунок 2.3). Рисунок 2.3 – окно форматирования графиков Построение графиков в полярной системе координат происходит аналогично, как и в декартовой системе координат. Ври этом важно учитывать специфику самих функций. В полярной системе координат при активизации шаблона графика, рабочее поле представлено окружностью. В нижней части шаблона задается имя угловой переменной, в левой части - имя функции, определяющей радиус как функцию угла. Ниже представлен пример построения двух функций в одной полярной системе координат: При построении поверхности (Surface Plot (горячая клавиша Ctcl+2)) F(x,y) в среде Mathcad, необходимо функцию необходимо предварительно представить матрицей М ординат F(x,y). Шаблон содержит единственное поле – темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Ниже представлены примеры построения поверхности в среде MathCAD: Контурная поверхность (Counter Plot (горячая клавиша Ctcl+5)) строится аналогично графику поверхности: Аналогично строится и другие графики поверхности в виде гистограммы (3 D Bar Plot): Кроме рассмотренных методов построения графиков функций и поверхности в MAthCAD встроены различные методы поиска корней уравнения и систем уравнений. Для решения уравнений применяются такие встроенные функции как root и polyroots. Для решения уравнения с одной неизвестной применяется встроенная функция root. Аргументами этой встроенной функции являются математическое выражение и переменная, входящая в выражение. Функция root возвращает значение переменной, которое обращает выражение в ноль. root(f(z),z) возвращает значение z, при котором выражение или функция f(z) обращается в 0. Оба аргумента этой функции должны быть скалярными. Функция возвращает скаляр. Второй аргумент функции root (переменная z) варьируя. С помощью него Mathcad будет «пытаться» обратить выражение в ноль. Mathcad использует его как начальное приближение при поиске корня. Ниже представлен алгоритм вычисления корней функции с примерами по каждому пункту : присвоить значение функции и построить ее график: найти приближенные значения корней уравнения (x=-2); для приближенного значения найти с помощью функции root найти корни уравнения: Для нахождения корней полинома, имеющего вид: применятся функция polyroots. Она не требует начального приближения. Кроме того, функция polyroots возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные. Ниже представлен алгоритм вычисления корней функции с примерами по каждому пункту : задается вектор коэффициентов начинающегося со свободного члена: применить для вектора констант функцию polyroots: Так же Mathcad может решать системы уравнений. Максимальное число уравнений системы их переменных равно пятидесяти. Для вычисления корней системы уравнений применяется блок Given, Find. Ниже рассмотрен алгоритм решения системы уравнений с примерами: для выбора приближенных значений построить графики функций; задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений; напечать ключевое слово Given; ввести уравнения из системы (ВАЖНО!!! при вводе уравнения необходимо использовать символ равенства (горячая клавиша Ctrl + =) панели Boolean); ввести ключевое слово Find (ВАЖНО!!! Если функция Find имеет более одного аргумента, то она возвращает ответ в виде вектора. Например, Find(z1,z2)). Начальное приближение Начальное приближение Для исследования функций в MathCAD есть встроенные инструменты для интегрирования и дифференцирования функции. Эти инструменты находятся на панели Calculus (Рисунок 2.4) Рисунок 2.4 – Панель Calculs Ниже показан пример для нахождения производной и численного значения первой и второй производной функции в заданной точке: Следующий пример показывает нахождение первообразной и нахождение площади криволинейной трапеции на промежутке [a;b]: |