МУ к ЛР Электротехника ИБб. Методические указания по выполнению лабораторных работ для обучающихся по направлению 10. 03. 01 Информационная безопасность, профиль подготовки Комплексная защита объектов информатизации (в сфере техники и технологии). Иркутск. Ирниту, 2018. 40 с
 Скачать 1.05 Mb.
|
Контрольные вопросы
Лабораторная работа № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ R, L И С. Цель работы: Экспериментально проверить основные теоретические соотношения в электрической цепи переменного тока при последовательном соединении индуктивной катушки и конденсатора. Освоить методику построения векторных диаграмм. Исследовать цепь в режиме резонанса. Краткие теоретические сведения. R L C e(t) u I uL uC uR Рис. 4.1 Последовательный колебательный контур представляет собой электрическую цепь, содержащую индуктивную катушку и конденсатор, включенные последовательно с источником энергии (рис. 4.1). Последовательно с реактивными элементами включен резистор R. В ряде случаев этот резистор включается намеренно, а в ряде случаев он может представлять собой суммарное сопротивление контура, определяемое сопротивлением всех проводов контура и внутренним сопротивлением источника. При последовательном соединении через все элементы цепи течет один и тот же ток, а мгновенное значение напряжения на входе цепи согласно второму закону Кирхгофа будет равно: u = uR + uL + uC, где uR - падение напряжения на резистивном элементе, uL - падение напряжения на индуктивности, uC - падение напряжения на емкости. Поскольку мгновенные значения напряжений и токов изменяются в зависимости от времени, то расчеты электрических цепей переменного тока выполняются с использованием комплексных амплитуд. В комплексной форме второй закон Кирхгофа запишется:  Напряжение на резистивном элементе совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает ток на 90, а напряжение на емкости отстает от тока на 90. Поскольку любой реальный реактивный элемент (катушка или конденсатор) обязательно имеет некоторое ненулевое активное сопротивление, сдвиг фаз между током и напряжение на этих элементах оказывается меньше 90о. Чем ближе к 90о будет сдвиг фаз, тем ближе будут свойства реального реактивного элемента к идеальному. Количественно степень приближения свойств реальных элементов к идеальным оценивается их добротностью, которая определяется как модуль тангенса сдвига фаз между током и напряжением на зажимах соответствующего элемента  .Исходя из этого, добротность катушки определится выражением  ,где L – индуктивность катушки; RL – активное сопротивление катушки. Добротность конденсатора определится выражением  ,где С – емкость конденсатора, RC – активное сопротивление конденсатора. Реально добротность индуктивных катушек лежит в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен, а добротность конденсаторов от нескольких сотен до нескольких тысяч. Полное комплексное сопротивление цепи определится выражением:  где R - активная составляющая полного сопротивления, хL=L – индуктивная составляющая, хC=1/C - емкостная составляющая полного сопротивления цепи. Модуль комплексного сопротивления z находится как  ,а аргумент       φ Рис. 4.2 Угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи зависит от соотношения между активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями. В зависимости от величины этих сопротивлений в цепи можно выделить три характера нагрузки. 1. Пусть xL>xC, в этом случае напряжение на индуктивности больше напряжения на емкости UL>UC, следовательно, реактивная составляющая напряжения равная Up(L) = UL - UC имеет индуктивный характер, и напряжение на входе цепи опережает по фазе ток . Характер цепи будет активно-индуктивным. Векторная диаграмма для активно-индуктивного характера нагрузки представлена на рис. 4.2   φ Рис. 4.3 2. Пусть xL< xC, в этом случае В этом случае напряжение на индуктивности меньше напряжения на емкости UL < UC, следовательно, реактивная составляющая напряжения равная Up(L) = UL - UC имеет емкостный, и напряжение на входе цепи отстает по фазе от тока < . Характер цепи будет активно- емкостным. Векторная диаграмма для активно-емкостного характера нагрузки представлена на рис. 4.3.  =Рис. 4.4 3. Пусть xL=xC, в этом случае индуктивное и емкостное напряжения равны по величине UL = UC, характер цепи будет активным = , и в цепи имеет место резонанс напряжений. Резонансом называют такой режим работы электрической цепи, в котором ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе. Резонанс напряжений возникает в цепи, содержащей последовательно соединенные индуктивный и емкостный элементы, при условии равенства индуктивного и емкостного сопротивлений. При xL=xCполное сопротивление цепи будет минимальным и носить активный характер  ,следовательно ток будет максимальным  .Максимум тока является признаком резонанса напряжений. Равенство индуктивного и емкостного сопротивлений является условием резонанса напряжений  .Исходя из этого соотношения, резонансная частота определится как  , или  .Если реактивные сопротивления  превосходят при резонансе активное сопротивление: то напряжение на зажимах катушки и конденсатора могут существенно превышать напряжение на входе цепи.Превышение напряжения на реактивных элементах над напряжением на входе принято характеризовать величиной  ,называемой волновым или характеристическим сопротивлением цепи. Волновое сопротивление численно равно индуктивному или емкостному сопротивлению цепи на резонансной частоте. Кратность превышения напряжения на зажимах индуктивного и емкостного сопротивлений определяют отношением:  ,3 Q1 > Q2 > Q3 I(ω) 1 2 ω ω0 Рис. 4.5 Iр 0.707Iр Δω называемой добротностью контура. Добротность определяет избирательные свойства контура. Чем больше добротность контура, тем более узкой будет резонансная кривая (рис. 4.5). Избирательность контура характеризуется полосой пропускания. Полоса пропускания – это диапазон частот, для которых ток ослабляется не более чем в  раз по отношению к максимальному значению .Ширина полосы пропускания равна  .Порядок построения векторной диаграммы. 1. Задать масштабы тока mI[A/cм] и напряжения mU [B/cм]. 2. Вдоль действительной оси в выбранном масштабе тока отложить вектор тока  .3. В масштабе напряжений отложить вектор активного напряжения  , совпадающий по фазе с током.4. К концу вектора достроить вектор индуктивного напряжения  , опережающий ток на угол  .5. К концу вектора достроить вектор емкостного напряжения  , отстающий от тока на угол .6. Соединить начало первого вектора с концом последнего, это будет вектор полного напряжения цепи. Порядок выполнения работы 1. В исходной схеме (рис.4.6) оставить элементы в соответствии с заданным вариантом  Рис. 4.6. 2. Для полученной схемы рассчитать параметры, указанные в задании. Принять частоту f=50 Гц. Проверить полученные результаты у преподавателя. 3. Собрать электрическую цепь, согласно полученному варианту задания и установить заданные параметры. 4. Записать в таблицу 4.1 заданные значения параметров цепи. Таблица 4.1.
5. Рассчитать резонансную частоту. 6. Измерить ток в цепи и напряжения на каждом элементе при значениях частоты: 50 Гц, 0,2 fрез, 0,4 fрез, 0,6 fрез, 0,8 fрез fрез, 1,2 fрез, 1,4 fрез, 1,6 fрез, 1,8 fрез. Результаты записать в таблицу 4.2. Таблица 4.2.
7. По результатам измерений построить частотные характеристики тока и напряжений. 8. Построить векторные диаграммы для трех режимов работы цепи: а) на любой частоте до резонанса; б) резонанс; в) на любой частоте после резонанса. 9. Из диаграмм определить величину напряжения на входе цепи и сравнить с заданным. Определить угол сдвига фаз между током и напряжением. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
