Информатика (методичка). Методическое пособие основы алгоритмизации

• Название: Методическое пособие основы алгоритмизации
• Анкор: Информатика (методичка).doc
• Дата: 03.04.2018
• Размер: 1.36 Mb.
• Имя файла: Информатика (методичка).doc
• Тип: Методическое пособие; #17580
• страница: 8 из 8

Задание № 4. Организация вложенных циклов

Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения поставленной задачи, которая в соответствии с исходными данными вычисляет значения заданных выражений.

П
ример. Составить алгоритм и программу для вычисления значений xи у при всех возможных значениях a и b, которые лежат в интервале от an до ak с шагом ha и от bn до bk с шагом hb, соответственно.

Блок-схема алгоритма:

Программа на языке Турбо Паскаль:

Program Pr4;

Label m1;

Var a, an, ak, ha, b, bn, bk, hb, x, y: real;

Begin

Write(‘Ввод an, ak, ha, bn, bk, hb’); Readln(an, ak, ha, bn, bk, hb);

b:=bn;

While b <= bk do Begin

x := cos(b); writeln(‘b=’, b : 6 : 2, ‘ x=’, x : 6 : 2);

a := an;

While a <= ak do Begin

If x < 0.6 Then y := Sqr(x) + Abs(a)

Else If a – x < > 0 Then y := a – x / (a – x)

Else Begin Writeln(‘Деление на 0’); Goto m1; End;

writeln(‘a=’, a : 6 : 2, ‘ y=’, y : 6 : 2);

m1: a := a + ha; End;

b := b + hb; End;

End.

Варианты заданий.

№ п/п	Модель	Исходные данные	Выводимые данные
1	2	3	4
1		x, 1 ≤ a ≤ 2; ha=0.1 - 3 ≤ b ≤ 1, hb=1	a,b,y
2		0.6 ≤ a ≤ 1.2 -0.3≤ b ≤ 1.2 ha=0.2; hb=0.3	a, b x, z,
3		3 ≤ a ≤ 6 ha = 1 0.2 ≤ x ≤ 1 hx = 0.2	a, x, y, z
4		1.2 ≤ c ≤ 2 2 ≤ x ≤ 8 hc = 0.2; hx = 2	c, x, a, z

Продолжение таблицы к заданию 4

1	2	3	4
5	x=3k+2	1.4 ≤ b ≤ 2.6 hb = 0.3; p = 0.4 1 ≤ k ≤ 7; hk = 3	b, k, x, z
6		3 ≤ k ≤ 15 hk = 4 2 ≤ b ≤ 4 hb = 0.5, a	k, b, x, z
7	x=k2+k+0.1	2.2 ≤ a ≤ 4.2 ha = 0.5 hk = 0.4	a, k, x, z
8		b = 7 0.5 ≤ a ≤ 2 -1.2≤ t ≤ 0.4 ha=0.5; ht=0.4	a, t, x, z
9		1 ≤ a ≤ 2 ha = 0.5 - 5 ≤ t ≤ 7 ht = 3	a, t, x, z
10		4 ≤ x ≤ 6; hx = 1 1 ≤ k ≤ 6.1 hk = 1.7	x, k, b, z
11		hx = 2 1 ≤ a ≤ 2 ha = 0.5	a, x, z

Продолжение таблицы к заданию 4

1	2	3	4
12		3 ≤ c ≤ 5 hc = 0.5 hi = 0.5	c, i, x, z
13		ha = 1 hk = 1.5	a, k, x, z
14		4 ≤ b≤ 8 hb = 1 1 ≤ t≤ 2.5 ht = 0.5	b, t, x, z
15		5 ≤ a ≤ 7 ha = 1 0.5 ≤ t ≤ 2 ht = 0.5	a, t, x, z
16		1.5 ≤ a ≤ 2.5 ha = 0.5 1.5 ≤ t ≤ 4.5 ht = 1.5	a, t, x, z
17		2 ≤ a ≤ 3 1.2 ≤ k ≤ 2.8 ha=0.5 hk=0.4	a, k, x, z
18		4 ≤ t ≤ 8.5 3.7 ≤ b ≤ 4.7 ht=2.5 hb=0.5	t, b, x, z

Продолжение таблицы к заданию 4

1	2	3	4
19		a=10.3 0.3 ≤ b ≤ 1.3 hb=0.5 1 ≤ x ≤ 3; hx=0.5	b, x, z
20	x=(i-a)/i	a, c 1 ≤ b ≤ 3; hb = 1 1 ≤ i ≤ 3; hi=1.5	b, i, x, z

Задание № 5. Обработка одномерных массивов
Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения поставленной задачи, которая в соответствии с исходными данными вычисляет значения заданных выражений.

Пример. Составить алгоритм и программу формирования массива Y на основе исходного массива Х размерностью N. Определить максимальный положительный элемент массива Y. Элементы массива Y вычисляются по формуле:



Программа на языке Турбо Паскаль:

Program Pr5;

Var x, y: array [1..20] of real;

i, N, imax: byte;

Begin

Write(‘Ввод N’); Readln(N);

for i:=1 to N do begin

Write(‘Ввод x[’, i, ’] =’); Readln(x[i]);

end;

imax := 0;

for i:=1 to N do begin

if x[i] >= 0 then y[i] := 1+exp(0.5*x[i])

else

if 1+x[i] <> 0 then y[i] := 1/(1+x[i])

else begin writeln(‘Аномалия’); y[i] := 0

end;

writeln(‘y[‘, i, ’]=’, y[i] : 6 : 2);

if y[i] > 0 then

if imax = 0 then imax := i

else if y[imax] < y[i] then imax := i;

end;


writeln(‘y[’, imax, ‘]=’, y[imax] : 6 : 2);

End.

Блок-схема алгоритма:

Варианты заданий.

№ п/п	Модель	Исходные данные	Выводимые данные
1	2	3	4
1		Массив X i = 110	Массив Y Значение наибольшего отрицательного элемента массива Y
2		Массив Y i = 115	Массивz. Максимальный элемент zmax и номера элементов массива Zменьших 0.5zmax
3	, если zi <-1 yi = , если , если - 1 zi 3	Массив X 1 ≤ xi ≤ 10 hxi=1	Массивы Z, Y. Сумма и количество положительных элементов массива Y. Среднее арифметическое отрицательных элементов массива Y.
4		Массив X -1 ≤ xi ≤ 11 hxi=2	Массивыz, Y. Порядковый номер и значение первого положительного числа в массиве Z.
5	yi= , если xi> 1.5 , если xi ≤1.5 Все отрицательные элементы массива Y заменить нулями, а нулевые элементы заменить значением элемента xi	Массив X i = 115	Массив Yдо ипосле замены. Среднее арифметическое массива Yдо и после замены.

Продолжение таблицы к заданию 5

1	2	3	4
6		Массив X i = 115	Массив Y. Значение и номер эл-та yi, наиболее отличающегося отS.
7	сi=max(ai, bi )-min(ai, bi )	МассивX i = 110	Массивы A, B, C. максимальный элемент массиваCсреди четных элементов.
8		Массив X i = 125	Массив M. Разность между S и P.
9	Если maxPi меньше суммы всех остальных элементов, то присвоить этому элементу значение 0.	Массив X -0.4≤ xi ≤1.2 hxi=0.2	Массив P, maxРi.
10		Массив Y i = 111	Массивы X, P. Значения и номера мин. и макс. по модулю элементов P.
11		t	Массив Y. Сумма и количество элементов массива Y, лежащих на отрезке [0;2].

Продолжение таблицы к заданию 5

1	2	3	4
12	Элементы Zi сгладить по формуле: Zi = (Zi-1 + Zi + Zi+1)/3	МассивX i = 115	Массив Z до и после сглаживания.
13		Массив X -5 xi 4 hxi=0.9	Массивы X, A. S, P. Количество аi<0.
14	Считать пары точек (yi, zi) координатами точек на плоскости YOZ	Массив X i = 110	Массивы Y, Z. Определить, какая из точек 2, 3…10 наиболее удалена от точки (y1, z1).
15	Заменить все отрицательные элементы массива Y суммой R и значения соответствующего элемента.	Массив Ai=111	МассивY до и после замены. Ср. арифметическое (R) элементов массива Y.
16	Считать (Vi ,Yi ) координатами точек плоскости. Определить процент (PR) точек, лежащих в круге радиусом R с центром в точке(V0 ,Y0).	R, V0, Y0, МассивX i=110	R, V0, Y0, PR. Массивы Y, V.

Продолжение таблицы к заданию 5

1	2	3	4
17	Cчитать ai, bi, ci коэффициентами квадратного уравнения ax2+bx+c=0	Массив A i=120	Массивы B, C. Порядковые номера уравнений, имеющих комплексные корни.
18	Считать значения элементов массива A и B длинами полуосей эллипса a и b.	Массив X 4 ≤ xi ≤ 12 hxi=2	МассивыA, B. Порядковый номер N эллипса, площадь которого S= a b наибольшая.
19		Массив X i=1÷12	Массив Y. Индекс элемента, наиболее близкого по значению к ср. геометрическому (Р) массива Y.
20		Массив X -0.3≤ xi ≤1.2 hxi=0.3	Массив Y. Среднее арифметическое (А) массива Y и количество yi>A.

Задание № 6. Обработка двумерных массивов
Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения поставленной задачи обработки двумерного массива.

Пример. Заменить максимальный элемент матрицы A размерностью MхN суммой элементов, расположенных на периметре матрицы.

Блок-схема алгоритма:



Программа на языке Турбо Паскаль:

Program Pr6;

Var a: array [1..10, 1..10] of real;

i, j, M, N, imax, jmax: byte;

S: real;

Begin

Write(‘Ввод M, N’); Readln(M,N);

for i:=1 to M do

for j:=1 to N do begin

Write(‘Ввод A[’, i, j, ’] =’); Readln(a[i,j]);

end;

imax := 1; jmax: = 1;

S: = 0;

for i:=1 to M do

for j:=1 to N do begin

if a[i,j] >= a[imax,jmax] then begin

imax := i; jmax := j; end;

if (i=0) Or (i=M) Or (j=1) Or (j=N) then

S := S + a[i,j]

end;

writeln(‘A[‘, imax, jmax, ’]=’, a[imax, jmax] : 6 : 2, ‘ S=’, S : 6 : 2);

a[imax, jmax] : = S;

for i:=1 to M do begin

for j:=1 to N do

Write(‘A[’, i, j, ’] =’, a[i,j] : 6 : 2, ‘ ‘ );

writeln end;

End.

Варианты заданий.

1. Определить номера строки и столбца максимального отрицательного элемента прямоугольной матрицы А= (а_i,j)_M,N.

2. Найти среднее арифметическое значение элементов прямоугольной матрицы Х=(x_i,j)_7,3, находящихся на периметре этой матрицы.

3. Сформировать вектор D=(d₁,d_2,…d_M), каждый элемент которого равен среднему арифметическому значений элементов строк матрицы С размерностью MN.

4. В матрице А= (а_i,j)_M,М элементы главной диагонали заменить «1», если данный элемент больше последующих элементов соответствующей строки, и «0» - в противном случае.

5. 
   Вычислить элементы вектора G=(g₁,g₂,…g_M), как произведение отрицательных элементов соответствующих строк заданной матрицы А размерностью MN.
   
6. 
   Рассчитать элементы матрицы С=(с_i,j)_3,3, являющейся произведением матриц А=(a_i,j)_3,4 и В=(b_i,j)_4,3. Элементы матрицы С рассчитываются по формуле:
   
7. 
   Подсчитать количество нулевых элементов матрицы размерностью MN и напечатать их индексы. Первый по счету нулевой элемент заменить суммой положительных элементов.
   
8. 
   Вычислить элементы матрицы Z размерностью 56 по элементам исходной матрицы Х=(х_i,j)_5,6. Главную диагональ оставить неизменной. z_i,j=x²_i,j.
   
9. 
   Сформировать вектор В=(b₁,b₂…b₇), каждый элемент которого определяется как минимальный элемент соответствующего столбца исходной матрицы А=(а_i,j)_6,7.
   
10. 
    Преобразовать исходную матрицу А=(а_i,j)_5,7 так, чтобы последний элемент каждой строки был заменен суммой предыдущих элементов той же строки.
    
11. 
    Преобразовать заданную матрицу В=(b_i,j)_4,6 таким образом, чтобы первый элемент каждого столбца был заменен произведением последующих элементов того же столбца.
    
12. 
    Преобразовать матрицу С=(с_i,j)_8,8 так, чтобы все элементы расположенные ниже главной диагонали, были уменьшены вдвое, а элементы, расположенные выше главной диагонали – увеличены вдвое.
    
13. 
    Определить количество и номера отрицательных элементов в матрице А размерностью 67. Последний по счету отрицательный элемент заменить суммой положительных элементов матрицы.
    
14. 
    Найти отношение минимального элемента матрицы А=(а_i,j)_5,6 к максимальному элементу матрицы В=(b_i,j)_7,8.
    
15. 
    В заданной матрице А=(а_i,j)_4,5 найти нулевой элемент с наибольшим значением индекса i и все элементы столбца, в котором находится этот элемент, обнулить. Если в матрице нет нулевых элементов, отпечатать соответствующее сообщение.
    
16. 
    Найти отношение количества положительных элементов к количеству элементов отрицательных заданной матрицы F. В случае, если матрица F не содержит отрицательных элементов, то все положительные элементы уменьшить на 1.
    
17. 
    Для квадратной матрицы F=(f_i,j)_7,7 найти отношение суммы элементов, расположенных ниже главной диагонали, к сумме элементов, расположенных выше главной диагонали, предусмотрев соответствующее сообщение, если последняя сумма (делитель) окажется равной 0.
    
18. 
    В заданной матрице В=(b_ij)_6,7. Найти элемент b_ij<5 c наибольшим значением индекса j. Все элементы столбца, в котором находится искомый элемент (кроме него) сделать равными 1.
    
19. 
    Получить матрицу-строку В, каждый элемент которой равен среднему геометрическому значений элементов соответствующей строки матрицы А размерностью 910.
    
20. 
    Все элементы матрицы С=(c_ij)_9,9, расположенные выше главной диагонали преобразовать, умножив их на минимальный элемент матрицы С.
    

Задание № 7. Использование процедур и функций
Задание. Составить блок-схему алгоритма и программу решения поставленной задачи, которая в соответствии с исходными данными вычисляет значения заданных выражений. Расчет элементов массива и подпрограмму оформить в виде процедур с параметрами.

Варианты заданий.

1. Для одномерного массива чисел А₁,A₂,…A_m составить подпрограмму определения значения математического ожидания по формуле: . Подпрограмму использовать для определения значения математического ожидания массивов: C[60], R[80], S[100] и U[70], элементы которых вычисляются по формулам: С_i=2.8+5.1∙sin(i/2+0.5), R_j=6.6+4.7∙sin(j/3-1.2),

S_l=1.7-3.6∙sin(l/4+0.2), U_n=7.8+15.6∙sin(n/2+0.9).

2. Составить подпрограмму подсчета величины процента положительных элементов – Р в одномерном массиве А₁,A₂,…A_m. Использовать подпрограмму для обработки массивов D[70], F[80], R[40], P[30], элементы которых вычисляются по формулам: D_i=3.1i²-59.7i-16.2, F_j=5.4j²-82.1j+29.6,

R_k=-6.9k²-+31.2k-10.5, P_m=-11.5m²+48.2m+15.6.

3. Составить подпрограмму определения разности g между максимальным и минимальным значениями элементов одномерного массива b₁, b₂,…b_m. Подпрограмму использовать для обработки массивов A[40], D[80], H[50] и Q[70], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=-(i-2)²+i³, D_j=1.5(j-3.2)²-1.1j³,

Н_k=2.7(k-0.2)²-0.5k³, Q_n=3.3(n+2.5)²-1.8n³.

4. Составить подпрограмму определения номера строки матрицы A(M,N), в которой находится наибольший по абсолютной величине элемент матрицы. Подпрограмму применить для обработки матриц: X[30,40], Y[50,50], Z[60,40], элементы которых вычисляются по формулам:

X_ij=5.7∙j∙sin(i/2)+9.3∙i∙cos(j/2), Y_ij=12.1∙j∙sin(i/2)-3.8∙i∙cos(j/2),

Z_ij=10.5∙j∙sin(i/2)+23.4∙i∙cos(j/2)

5. Составить подпрограмму формирования массива D=[d₁,d₂,d₃,d₄], где d_i – максимальный по модулю элемент соответственно массивов A[140], B[80], C[90], F[70], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=9.6i-15.3∙tg(i²-0.5); B_j=11.6j-18.3∙tg(j²+1.5);

C_k= -11.2k+10.1∙tg(k²-3.9); F_l=19.6 l-29.4∙tg(l²-3.3).

6. Составить подпрограмму формирования массива S=[S₁,S₂,S₃,S₄], где S_i – минимальный положительный элемент массива A[12], B[16], C[20], D[8], соответственно. Элементы массивов вычисляются по формулам:

A_i=3.8i²-12.4i+5.1, B_i=5.6i²+11.5i-29.3, C_k=18.1k²-6.8k-9.9, D_l=10.5l²-21.6l+6.9.

7. Составить подпрограмму формирования вектора Q=[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄], компоненты которого равны произведению ненулевых элементов массивов A[9], F[10], Z[6], D[7], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=1.2∙ (i-2) ∙sin(i), F_j=5.9∙ (j-5) ∙sin(j), Z_k=12.3∙ (k-4) ∙sin(k), D_m=8.6∙ (m-1) ∙sin(m).

8. Составить подпрограмму вычисления скалярных произведений векторов Х и У по формуле . Подпрограмму использовать для определения скалярных произведений векторов: B и C, C и Z, Z и S, B и Z. Координаты векторов определить из выражений:

В_i=2.8-(i+4.5)², C_i=-12.6+(i-2.2)², Z_i=-9.1-(i+5.7)², S_i=8.5-(i-2.7)², где i=1…100.

9. Составить подпрограмму нахождения разности между суммой элементов с четными индексами и суммой элементов с нечетными индексами в массивах C[60], R[80], S[100], U[70], элементы которых вычисляются по формулам:

С_i=2.8+5.1∙sin(i/2+0.5), R_j=6.6+4.7∙sin(j/3-1.2),

S_l=1.7-3.6∙sin(l/4+0.2), U_n=7.8+15.6∙sin(n/2+0.9).

10. Составить подпрограмму нахождения суммы положительных элементов одномерного массива х₁,х₂,…х_n. Подпрограмму использовать для обработки массивов A[90], F[100], Z[60], P[70], элементы которых вычисляются по формулам:

A_i=1.2∙ (i-2) ∙sin(i), F_j=5.9∙ (j-5) ∙sin(j), Z_k=12.3∙ (k-4) ∙sin(k), P_m=8.6∙ (m-1) ∙sin(m).

11. Составить подпрограмму, которая по исходным массивам C[60], R[80], S[100] формирует вектор Q=[Q₁,Q₂,Q₃], где компоненты Q_i равны произведению отрицательных значений элементов массива. Элементы массивов вычислять по формулам: С_i=2.8+5.1∙sin(i/2+0.5), R_j=6.6+4.7∙sin(j/3-1.2), S_l=1.7-3.6∙sin(l/4+0.2).

12. По исходным массивам A[40], D[80], H[50] сформировать массив G=[G₁,G₂,G₃], компоненты которого равны суммам абсолютных значений исходных массивов. Расчет значения суммы оформить в виде отдельной программы. Элементы массивов вычислять по формулам:

A_i=-(i-2)²+i³, D_j=1.5(j-3.2)²-1.1j³, H_k=2.7(k-0.2)²-0.5k³.

13. Заданы матрицы С_ij, D_jm, S_mi (где i=1...40, j=1…30, m=1…50). Составить подпрограмму определения суммы элементов k строк каждой матрицы. Значение k задать при вводе. Элементы массивов определять по формулам:

С_ij=(i-3.5) ∙ (j+1.7), D_jm=(j+4.2) ∙ (m-5.6), S_mi=(m-7.6) ∙ (i+5.2).

14. Составить подпрограмму для расчета общего количества элементов массивов A[140], B[80], C[90], которые принадлежат отрезку [m;n]. Значения m и n задаются при вводе. Элементы массивов определять по формулам:

A_i=9.6i-15.3∙tg(i²-0.5); B_j=11.6j-18.3∙tg(j²+1.5); C_k= -11.2k+10.1∙tg(k²-3.9).

15. Составить подпрограмму, которая по исходным массивам A[20], B[180], C[60], D[30] формирует массив Q=[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄], компоненты которого равны минимальным по абсолютной величине элементам массивов A,B,C,D. Элементы исходных массивов вычислять по формулам:

A_i=14.4i-2.9e^sin(i), B_j= -8.5j+1.6e^sin(j); C_k=11.3k-4.7e^sin(k), D_l=-18.1e+12.9e^sin(l).

16. Составить подпрограмму для определения суммы элементов квадратной матрицы X[n,n], лежащих на главной диагонали, и использовать ее для обработки матриц А[10,10], В[40,40], С[80,80]. Элементы матриц определяются по формулам: A_ij=3.7-8.2ij²+10.4i²j, B_ij=-5.2+13.9ij²-4.6i²j, C_ij=8.4+4.6ij²-7.5i²j.

17. Cоставить подпрограмму подсчета произведения положительных элементов массива Х и использовать ее для обработки массивов A[12], B[16], C[20], D[8], элементы которых вычислять по формулам:

A_i=3.8i²-12.4i+5.1, B_i=5.6i²+11.5i-29.3, C_k=18.1k²-6.8k-9.9, D_l=10.5l²-21.6l+6.9.

18. Составить подпрограмму определения отношения максимального и минимального элемента массива Х(n), с помощью которой рассчитать z=a+b+c, где a,b,c – отношения максимальных и минимальных элементов массивов A[140], B[80], C[90], F[70], рассчитываемых по формулам:

A_i=9.6i-15.3∙tg(i²-0.5); B_j=11.6j-18.3∙tg(j²+1.5);

C_k= -11.2k+10.1∙tg(k²-3.9); F_l=19.6 l-29.4∙tg(l²-3.3).

19. Заданы массивы A[12], B[16], C[20], D[8]. Составить подпрограмму для нахождения разницы между произведениями элементов с четными индексами и произведениями элементов с нечетными индексами каждого из массивов. Элементы массивов рассчитать по формулам:

A_i=3.8i²-12.4i+5.1, B_i=5.6i²+11.5i-29.3, C_k=18.1k²-6.8k-9.9, D_l=10.5l²-21.6l+6.9.

20. Составить подпрограмму определения суммы элементов квадратной матрицы, лежащих выше главной диагонали, которую использовать для обработки матриц X[30,30], Y[50,50], Z[60,60]. Элементы указанных матриц определить по формулам:

X_ij=5.7∙j∙sin(i/2)+9.3∙i∙cos(j/2), Y_ij=12.1∙j∙sin(i/2)-3.8∙i∙cos(j/2),

Z_ij=10.5∙j∙sin(i/2)+23.4∙i∙cos(j/2).

Рекомендации к выполнению контрольной работы

Для выполнения контрольной работы составить блок-схему алгоритма решения задачи и программу на языке программирования Турбо Паскаль в соответствии с выбранным вариантом задания.

Номер варианта задания выбирается по буквам фамилии студента в соответствии с таблицей.

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Буквы

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Например, для студента с фамилией Сидоров варианты в каждом задании будут такими:

1 задание – 17 вариант (буква С)

2 задание – 9 вариант (буква И)

3 задание – 5 вариант (буква Д)

4 задание – 14 вариант (буква О)

5 задание – 16 вариант (буква Р)

6 задание – 14 вариант (буква О)

7 задание – 3 вариант (буква В)

Если фамилия состоит меньше, чем из 7 букв, то в качестве недостающих взять первые буквы имени.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

«ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ»

(для студентов заочной формы обучения)

Составители: Павлыш Владимир Николаевич, д.т.н., проф.

Ефименко Константин Николаевич, к.т.н., доц.

Добровольский Юрий Николаевич, ст. преп.



Подп. в печать 12.11.12 г. Формат 60х84 1/16. Бумага KumLux.

Ризографическая печать. Усл. печ. л. 4,65 Усл. кр.-отт. 4,70

Уч.-изд. л. 4,75 Тираж 50 экз. Заказ № 20/10