Мет_ЛР_ТССА_2017_2. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисциплін теорія систем та системний аналіз
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
Таке впорядкування утворює нестрогий лінійний порядок. Для відношення нестрогого лінійного порядку доведено існування числової системи із стосунками нерівності і рівності між числами, що описують властивості об'єктів. Будь-які дві числові системи для нестрогого лінійного порядку зв'язано між собою монотонним перетворенням. Отже, ранжируванням за умови наявності еквівалентних об'єктів є вимір також в порядковій шкалі. У практиці ранжирування об'єктів, між якими допускаються відношення як строгого порядку, так і еквівалентності, числове представлення вибирається таким чином. Найбільш переважному об'єкту привласнюється ранг, рівний одиниці, другому по перевазі – ранг, рівний двом, і так далі Для еквівалентних об'єктів зручно з точки зору технології подальшої обробки експертних оцінок призначати однакові ранги, рівні середньоарифметичному значенню рангів, що привласнюються однаковим об’єктам. Такі ранги називають зв'язаними рангами. Тоді на прикладі, коли для об’єктів  ,  оцінки  та  збігаються, для нестрогого лінійного порядку впорядкування, визначаються рівні ранги  . Зв'язані ранги можуть виявитися дробовими числами. Зручність використання зв'язаних рангів полягає в тому, що сума рангів  об'єктів дорівнює сумі натуральних чисел від одиниці до . При цьому будь-які комбінації зв'язаних рангів не змінюють цю суму. Дана обставина істотно спрощує обробку результатів ранжирування при груповій експертній оцінці.При груповому ранжируванні кожен  -й експерт привласнює кожному  -у об'єкту ранг  . В результаті проведення експертизи виходить матриця рангів  розмірності  , де  – число експертів;  – число об'єктів. Результати групового експертного ранжирування представляються у вигляді таблиці. 2.3.Таблиця 2.3 – Результати групового ранжирування
Далі здійснюється процедура ранжирування складних систем. На основі групового експертного ранжирування (табл. 2.2) можна визначити результуючий порядок переваги думки цілої групи даних експертів. Для цього необхідно визначити сумарні ранги кожної системи
Найбільш важливій системі приписується ранг «  », найменш важливій системі – ранг « » і так далі.Для наочності уявлення про міру узгодженості точок зору двох будь-яких експертів  і  служить коефіцієнт Спірмена  (коефіцієнт парної рангової кореляції). Наприклад, можна використовувати коефіцієнт Спірмена у вигляді
де ‑ кількість об’єктів, що оцінюються, а  ‑ різниця рангів.Коефіцієнт Спірмена приймає значення  . Значення  відповідає повному збігу оцінок в рангах двох експертів (повна узгодженість думок двох експертів), а значення  – двом взаємно протилежним ранжируванням важливості властивостей (думка одного експерта протилежна до думки іншого).1.4.2.1 Порядок виконання завдання 2 Для виконання індивідуального завдання значення показників оцінок експертів  необхідно отримати за допомогою генератора псевдовипадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі  . Данні моделювання представляються у вигляді табл. 2.4. Таблиця 2.4 – Оцінки експертів
Метод парного порівняння є процедурою встановлення переваги об'єктів при порівнянні всіх можливих пар. При порівнянні пари об'єктів можливо або відношення строгого порядку, або відношення еквівалентності. В результаті порівняння пари об'єктів  ,  експерт упорядковує їх, висловлюючи або  , або  , або  . Вибір числової представлення  можна виробити так: якщо , то  ; якщо перевага в парі зворотна, то знак нерівності замінюється на зворотний, тобто  . Якщо об'єкти еквівалентні, то можна вважати, що  .
На практиці може застосовуватися не лише формула (2.4), але і враховуватися міра переваги  одного і того ж -го об'єкту, який оцінюється  -м ( ) і  -м експертами ( ).Розглянемо приклад визначення міри переваги  об’єкту  , що виражається  експертами за шкалою Сааті значеннями від « » до « ». Якщо індекс першого експерта , а другого  , то міра переваги дорівнює
де  та  відповідні оцінки одного і того ж об’єкту експертами з номерами та .У разі, коли  , міра переваги дорівнює « ». Тобто значення елементів головної діагоналі матриці парних порівнянь  завжди дорівнюють одиниці. Таким чином, матриця оцінки точок зору експертів набуває вигляду, який може бути представленим у виді табл. 2.2.Після того, як матриця (табл..2.5) сформована проводиться оцінка узгодженості думок експертів. Для визначення міри узгодженості складеної експертом матриці використовується вивід про те, що якщо матриця погоджена, то найбільше її власне значення  дорівнює порядку матриці , а останні значення дорівнюють нулю. Як оцінка неузгодженості вихідних суб'єктивних оцінок використовуємо значення відношення узгодженості ( ). Якщо  , то всі оцінки погоджені, якщо  , то не погоджені. Чим більше значення , тим менш погоджені експертні оцінки. Величина має бути не більше  , щоб бути прийнятною. Якщо виявиться що  , тоді експертові пропонується переглянути свої оцінки.Таблиця 2.5 – Матриця оцінки точок зору експертів
На практиці як міру узгодження розглядають нормоване відхилення  від , яке називається індексом узгодженості ( ):
|
;
;
.
,
.