Термин «задача» употребляется по отношению к объектам, относящимся к трем категориям:
Цель действия субъекта, требования поставленные перед субъектом (А.Н.Леонтьев);
Ситуация, включающая не только цель, но и условия, в которых цель должна быть достигнута (Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев);
Словесная формулировка, описывающая ситуацию (Л.М. Фридман)
КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ
По характеру требования:
-задачи на доказательство;
- задачи на построение;
- задачи на вычисление.
|
По функциональному назначению
(К.И. Нешков, А.Д. Семушин):
-задачи с дидактическими функциями;
- задачи с познавательными функциями;
- задачи с развивающими функциями.
|
По величине пробемности (У. Рейтман, Ю.М. Колягин):
-стандартные (известны все компоненты задачи);
- обучающие (неизвестен один из четырех компонентов задачи);
- поисковые (неизвестны два из четырех компонентов задачи);
- проблемные (неизвестны три из четырех компонентов задачи).
При условии, какие компонентах задачи ( А- условие, В- заключение ,К- реше ние ,С- базис решения задачи) неизвестны решающему, получа ется следующая типология:
I тип - известны все компоненты (АСКВ)
II тип - неизвестен один компонент: а) …СКВ; б) А …В; в) АС…В; г) АСК….
III тип - неизвестны два компонента: а) А……В; б) …СК…и т. д.
IV тип — неизвестны три компонента: а) … … … В; б) А… … …; в) …С… …; т) … … К….
|
По методам решения задач:
задачи на геометрические преобразования,
задачи на векторы и др.
|
По числу объектов в условии задачи и связей между ними:
простые; сложные.
|
По компонентам учебной деятельности:
организационно-действенные;
стимулирующие;
контрольно-оценочные.
|
По отношению между условиями и требованием
определенные
недоопределенные
переопределенные
|
Кроме того, различают задачи: стандартные и нестандартные; теоретические и практические;
устные и письменные; одношаговые, двушаговые и др.; устные, полуустные, письменные и т.д.
|
Этапы процесса решения учебной задачи
1. Ознакомление с содержанием задачи.
|
1. осмысление условия задачи
|
- Осознание условия и требования задачи, усвоение и разработка элементов условия (или элементов цели).
- Поиск необходимой информации в сложной системе памяти.
- Соотнесение условия и заключения задачи с имеющимися знаниями и опытом и т.д.
|
2. Поиск решения - выдвижение плана решения задачи
|
2. составление плана решения
|
- Целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых.
- Попытки подвести задачу под известный тип.
- Выбор наиболее приемлемого в данных условиях метода решения (из известных).
- Выбор стратегии решения, поиск плана решения и его корректировка на основе предварительной апробации, соотнесения с условием задачи и интуитивными соображениями, фиксирование определенного плана решения задачи и т.д.
|
3. Процесс решения - реализация плана решения.
|
3. осуществление плана решения
|
- Проводится практическая реализация плана решения во всех его деталях с одновременной корректировкой через соотнесение с условием и выбранным базисом, выбор способа оформления решения, запись результата и т.д.
|
4. Проверка решения задачи.
|
4. изучение найденного решения
|
- Фиксация конечного результата решения.
- Критический анализ результата, поиск путей рационализации решения, исследование особых и частных случаев, выявление существенного (потенциально полезного), систематизация новых знаний и опыта и т.д.
|
Формы организации обучения решению задач.
Индивидуальное решение:
- Самостоятельное выполнение общих заданий с оказанием дифференцированной помощи;
- Самостоятельное решение дифференцированных заданий с последующим обсуждением способов решения;
- Домашнее решение задач;
- Индивидуальное решение для устранения пробелов.
Фронтальное решение:
- Фронтальное устное решение задач по готовым записям или чертежам;
- Фронтальное решение задачи с записью хода решения на доске учителем или отдельными учениками;
- Самостоятельное решение с последующей фронтальной проверкой решений;
Учебные цели решения задач
- Формирование мотивации и интереса учащихся к математической деятельности;
- Иллюстрация и конкретизация изученного учебного материала;
- Выработка специальных умений и навыков;
- Контроль и оценка знаний, умений учащихся и результатов их деятельности
Функции решения математических задач: дидактические; познавательные; развивающие
Функции задач как цели обучения
Усвоение:
- понятия задачи, ее структуры и компонентов;
- сущности процесса решения;
- приемов работы с текстом задачи;
- способов решения отдельных видов задач;
- общих методов поиска решения.
|
Функции задач как средства обучения
- обучение математической деятельности;
- формирование знаний, умений, навыков;
- обучение моделированию явлений действительности;
- развитие учащихся (качеств мышления);
- воспитание через организацию деятельности, общение
|
Педагогическая технология
Понятие «педагогическая технология»
научный аспект
|
процессуально-описательный аспект
|
процессуально-действенный аспект
|
часть педагогической науки, изучающая и разрабатывающая цели, содержание и методы обучения и проектирующая педагогические процессы
|
описание (алгоритм) процесса, совокупность целей, содержания, методов и средств для достижения планируемых результатов обучения;
|
осуществление технологического (педагогического) процесса, функционирование всех личностных, инструментальных и методологических педагогических средств.
|
Описание (и анализ) педагогической технологии можно представить в следующей структуре.
1. Идентификация данной педагогической технологии в соответствии с принятой систематизацией (классификационной системой).
2. Название технологии, отражающее основные качества, принципиальную идею, существо применяемой системы обучения, наконец, осноеное направление модернизации учебно-воспитательного процесса.
3. Концептуальная часть (краткое описание руководящих идей, гипотез, принципов технологии, способствующее пониманию, трактовке ее построения и функционирования):
целевые установки и ориентации;
основные идеи и принципы (основной используемый фактор развития, научная концепция усвоения);
позиция ребенка в образовательном процессе.
4. Особенности содержания образования:
ориентация на личностные структуры (ЗУН, СУД, СУМ, СЭН, СДП);
объем и характер содержания образования;
дидактическая структура учебного плана, материала, программ, формы изложения.
5. Процессуальная характеристика:
особенности методики, применения методов и средств обучения;
мотивационная характеристика;
организационные формы образовательного процесса;
управление образовательным процессом (диагностика, планирование, регламент, коррекция);
категория учащихся, на которых рассчитана технология.
6. Программно-методическое обеспечение:
учебные планы и программы;
учебные и методические пособия;
дидактические материалы;
наглядные и технические средства обучения;
диагностический инструментарий.
Ю.К. Бабанский предложил следующие критерии оптимизации объема и сложности учебного материала:
целостности содержания, – это означает, что учебный предмет должен отражать все основные направления развития науки;
научной общепризнанности, по которому с некоторыми вопросами можно знакомить учеников, но в основу наук не включать;
научная значимость, которая отражает широту внедрения научных знаний. Они могут иметь всеобщий или частный характер;
соответствие возрастным особенностям ученика, которые тесно связаны с доступностью;
соответствие времени, отведенному на изучения учебного предмета;
соответствие международным стандартам, это означает, что учебные программы наших школ должны соответствовать лучшим мировым примерам аналогичных программ.
Придать уроку нестандартные, оригинальные приемы необходимо для активизации мыслительной деятельности учащихся
Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы – Щукина Г.И. считает, что интересный урок можно создать за счет следующих условий:
личности учителя; содержания учебного материала; методов и приемов обучения.
Методы обучения математике
Методы обучения – это способы взаимодействия учителя и учащихся, направленного на достижение целей образования, воспитания и развития школьников в ходе обучения.
Метод обучения математике –
способ движения (развития) деятельностей учителя, ученика и математического содержания.
Классификации методов обучения математике
по соответствию методов обучения логике общественно-исторического познания.
организации наблюдения, накопления эмпирического материала;
обобщающей теоретической обработки фактических данных;
практической проверки правильности выводов и обобщений;
выявления истины, соответствия содержания и формы, явления и сущности.
По источникам передачи знаний:
словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).
По способам изложения учебного материала:
монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По форме движения деятельностей учителя, ученика и математического содержания (Саранцев Г.И.)
индуктивно-репродуктивный;
дедуктивно-репродуктивный;
обобщенно-репродуктивный;
индуктивно-эвристический;
дедуктивно-эвристический;
эвристическое обобщение;
индуктивно-исследовательский;
дедуктивно-исследовательский;
обобщенное исследование.
Классификация Р. С. Черкасова и А. А. Столяра. Система методов обучения математике:
общие (разработанные дидактикой и адаптированные к обучению математике);
частные (отражают основные методы познания, используемые в математике).
Классификация Ю. М. Колягина. Методы обучения математике:
методы преподавания: беседа, рассказ, управление самостоятельной работой учащихся;
методы изучения: анализ, синтез, сравнение, моделирование и др.
По характеру познавательной деятельности (Лернер И.Я., Скаткин М.Н.)
объяснительно-иллюстративные (информационно-рецептивные) (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
частично-поисковые – эвристические;
исследовательские.
Классификация методов обучения по дидактической цели
методы приобретения новых знаний;
методы формирования умений и навыков;
методы применения знаний;
методы закрепления и проверки знаний, умений, навыков.
Классификация методов обучения на основе целостного подхода к процессу обучения (Бабанский Ю. К.)
Первая группа включает следующие методы: • перцептивные (передача и восприятие учебной информации посредством чувств); • словесные (лекция, рассказ, беседа и др.); • наглядные (демонстрация, иллюстрация); • практические (опыты, упражнения, выполнение заданий); • логические, т. е. организация и осуществление логических операций (индуктивные, дедуктивные, аналогии и др.); • гностические (исследовательские, проблемно-поисковые, репродуктивные); • самоуправление учебными действиями (самостоятельная работа с книгой, приборами и пр.). Ко второй группе методов относятся: • методы формирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание проблемных ситуаций и др.); • методы формирования долга и ответственности в учении (поощрение, одобрение, порицание и др.). К третьей группе отнесены различные методы устной, письменной и машинной проверки знаний, умений и навыков, а также методы самоконтроля за эффективностью собственной учебно-познавательной деятельности. Современные методы обучения математике:проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др. Выделяют инновационные методы:
· игровые методы обучения (инсценирование, генерации идей и др.);
· методы тренинга;
· методы программированного обучения;
· методы компьютеризированного обучения;
|
· методы гипнозедии (обучение в гипнотическом сне);
· ситуационный метод;
· методы обучающего контроля и др.
| Классификация форм учения-обучения по видам учебных занятий: урок, лекция, семинар, лабораторная и лабораторно-практическая работы, практическое занятие, консультация, конференция, тьюториал (активное групповое занятие, направленное на приобретение опыта обучающимися по применению концепций в модельных стандартных и нестандартных ситуациях), игра, тренинг (специальная система упражнений по развитию у обучающихся творческого рабочего самочувствия, эмоциональной памяти, внимания, фантазии, воображения и т.п.) Игровые формы могут быть классифицированы по одному из оснований (по организации): предметные, сюжетные, ролевые, эвристические, имитационные, деловые, организационно-деятельностные и т.д.; (по коммуникативному взаимодействию): индивидуальные, парные, групповые, фронтальные.ПОнятиеТермин "понятие" обычно применяется для обозначения мысленного образа некоторого класса вещей, процессов, отношений объективной реальности или нашего сознания. Математические понятия отражают в нашем мышлении определенные формы и отношения действительности, абстрагированные от реальных ситуаций. Каждое понятие объединяет в себе класс объектов (вещей, отношений) - объем этого понятия - и характеристическое свойство, присущее всем объектам этого класса, и только им, - содержание этого понятия. В методике выделяют три пути введения понятий: Конкретно-индуктивный:
Выявление существенных признаков понятия на основе сравнения объектов.
Введение термина, формулировка определения.
Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия.
Абстрактно-дедуктивный:
Введение определения учителем.
Рассмотрение особых и частных случаев.
Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия.
Комбинированный.Возможны следующие приёмы при введении понятий:1) можно составить такие упражнения, которые позволяют учащимся быстро сформулировать определение нового понятия. 2) при изучении геометрических понятий упражнения формулируются таким образом, чтобы учащиеся построили сами необходимую фигуру и смогли выделить признаки нового понятия, необходимые для формулировки определения. Иногда предлагается составить модель либо, рассматривая готовые модели и чертежи, выделить признаки нового понятия и сформулировать его определение. 3) Многие алгебраические понятия вводятся на основании рассмотрения частных примеров. 4) Метод целесообразных задач, (разработан С.И. Шохором-Троцким) С помощью специально подобранной задачи учащиеся приходят к выводу о необходимости введения нового понятия и целесообразности придания ему именно такого смысла, который оно уже имеет в математике. |
Скачать 110.52 Kb.