Методика преподавания математики (определения) методика преподавания математики
 Скачать 110.52 Kb.
|
ПРОФИЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕТрадиционные виды дифференциации - это дифференциация по общим и специальным способностям, по интересам, проектируемой профессии. Дифференциация обучения - это организация учебного процесса, при которой учитываются индивидуально-типологические особенности личности (способности общие и специальные, уровень развития, интересы, психофизиологические свойства нервной системы и т.д.), характеризуется созданием групп учащихся, в которых содержание образования, методы обучения, организационные формы различаются. Выделяются два типа дифференциации обучения: дифференциация внешняя и внутренняя (внутриклассная). Особенностями уровневой дифференциации являются: блочная подача материала; работа с малыми группами на нескольких уровнях усвоения; наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках. Основное условие уровневой дифференциации по Фирсову – систематическая повседневная работа по предупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов. Актуальность развития системы профильного обучения в Казахстане обусловлена рядом факторов, в том числе:
Развитие системы профильного обучения в Казахстане направлено на:
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ Первый период.Период зарождения математики как самостоятельной научной дисциплины. На чало этого периода теряется в глубине истории. Продолжался он приблизительно до 6-5 веков до н.э. Период зарождения математики - связан с практическими вычислениями и измерениями, с формированием понятия числа и фигуры. Изучаются простые геометрические фигуры, величины - длина, площадь, объем и т.д. Область применения математики - счет, торговля, земляные работы, астрономия, архитектура. Зарождающиеся математические знания представляют собой правила для решения практических задач, установки или руководства к действию, которые не формулируются, а поясняются на частных примерах. Превращение математики в формализованную науку с оформившимся дедуктивным методом построения произошло в Древней Греции. Начало греческой геометрии связывается с именем Фалеса Милетского. Второй период.Период элементарной математи ки (математики постоянных величин) про должался приблизительно до конца 17 века, когда довольно далеко зашло развитие новой, «высшей», математики. Начало этого периода положили математики Древней Греции (VI - V вв. до н. э.). Этот период характеризуется тем, что математика выступает как самостоятельная научная дисциплина, имеющая свой предмет (число, фигура) и свои методы исследования. Возникает новая математическая дисциплина - алгебра, характеризующаяся специальной символикой. Возникли знаменитые задачи древности - квадратура круга, трисекция уг ла, удвоение куба, были построены первые иррациональные числа. Был написан пер вый систематический учебник геометрии, предложены методы определения объёмов тел, разработана теория пропорций. В своих «Началах» Евклид заложил основы теории чисел. Основной заслугой Архимеда в геометрии явилось опре деление разнообразных площадей и объёмов (в том числе площадей сегмента параболы, по верхности шара, объёма сегмента шара и пара болоида). Диофант исследовал преимущест венно решение уравнений в рациональных положительных числах. Значительного развития достигла математика в древних Китае и Индии. Китайским матема тикам свойственны высокая техника производ ства вычислений и интерес к развитию общих алгебраических методов. Индийской математике принадлежит заслуга употребления современной десятичной нумера ции, а также нуля для обозначения отсутствия единиц данного разряда, и заслуга более широкого развития алгебры, оперирующей не только с положи тельными рациональными числами, но также с отрицательными и иррациональными числами. Интенсивные торговые отношения между арабскими территориями привели к расцвету науки: впервые была изложена алгебра как самостоятельная наука; многие геометрические задачи получили алгебраическую формулиров ку; были введены в рассмотрение тригонометрические функции, десятичные дроби, вычислено число p с семнадцатью верными деся тичными знаками. Третий период. Период математики переменных величин (с XVII в. до середины XIX в.) характеризуется созданием и разви тием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии. Рассмотрение переменных величин и связей между ними привело к понятиям функции, производной и интеграла, к возникновению но вой математической дисциплины - математи ческого анализа. Введение и систематическое употребление координат дало универсальный метод перевода задач геометрии на язык алгеб ры и анализа, в результате чего возникли новые ветви геометрии - аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия. Методы мате матического анализа, в особенности дифферен циальные уравнения, стали основой математи ческого описания законов механики и физики, а также технических процессов; с ними нераз рывно связан прогресс естествознания и техни ки. Под влиянием математического анализа складываются новые области в смежных дис циплинах - аналитическая механика, матема тическая физика и т.д. Важные применения в приложениях математики получило вариационное исчисле ние. Четвертый период.Период создания математики переменных отношений (XIX - XX вв.) характеризуется созданием и разви тием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии. Широкое применение получил метод моделирования. Возникли различные разделы математики. Наиболее характерной чертой данного периода был интерес к критическому пересмотру ряда вопро сов обоснования математики. Крупней шими событиями, в значительной мере послу жившими началу больших сдвигов в понимании всей структуры математики, явились исследо вания российского учёного Н.И. Лобачевского. Дальнейшие исследования по основаниям геометрии привели к формулиров ке полного списка аксиом геометрии, созданию общего понятие пространства, элементами которого могут быть объекты лю бой природы. Изучение наиболее об щих свойств геометрических фигур и про странств, интерес к которому был вызван раз витием неевклидовых геометрий, привёл к созданию новой области математики – топологии. В 19 веке происходит новое значительное рас ширение области приложений математического анализа. В качестве основного аппарата возник ших в 19 веке областей механики (механики непрерывных сред, баллистики) и физики (электродинамики, теории магнетизма, термо динамики) усиленно развивается теория диффе ренциальных уравнений, в особенности диффе ренциальных уравнений с частными производ ными. В 18 веке были решены отдельные уравнения такого вида. Общие методы были развиты лишь в 19 веке и продолжают разви ваться сейчас в связи с задачами физики и механики. |