Ргр ТВиМС Ситников. Министерство общего и профессионального образования российской федерации

• Название: Министерство общего и профессионального образования российской федерации
• Дата: 03.06.2022
• Размер: 282.17 Kb.
• Имя файла: Ргр ТВиМС Ситников.docx
• Тип: Документы; #567093
• страница: 4 из 5

2-я часть.
1.Сформулируйте и проверьте статистически гипотезы, необходимые для ответа на вопросы:

- какие бумаги можно отнести к бумагам одинаковой группы риска?

- отличаются ли арифметические средние колебания курса?

- различны ли выводы аналитических центров А и В?

- какой тип бумаг Вы предпочтете купить, если Ваши средства ограничены суммой не более С денежных единиц за один пакет ценных бумаг?
Центр А и B (Бумаги N2).

1.а)

Пусть проверяемая гипотеза : D1=D2,

альтернативная гипотеза : D1!=D2.

Область принятия гипотезы для двустороннего критерия:















Квантили распределения Фишера F(n1-1,n2-1)



для 1

и 2



Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области (F>F1, F>F2), нулевая гипотеза отвергается как для 1, так и для 2. Принимается альтернативная гипотеза .

б)

Пусть проверяемая гипотеза : D1=D2,

альтернативная гипотеза : D1>D2.

Область принятия гипотезы для правостороннего критерия:





Квантили распределения Фишера F(n1-1,n2-1)



для 1

и 2



Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области (F>F1, F>F2), нулевая гипотеза отвергается как для 1, так и для 2. Принимается альтернативная гипотеза .

Т.к нулевая гипотеза отвергнута, т.е. генеральные дисперсии неодинаковы, то различие генеральных дисперсий значимо. Можно сказать, что выводы двух центров относительно

Бумаг №2 различны.
2.а)

Пусть проверяемая гипотеза : ma=m0,

альтернативная гипотеза : mam0.



- гипотетическая генеральная средняя

Область принятия гипотезы для двустороннего критерия:











Для 1



и 2





и



Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области, нулевая гипотеза отвергается для 1. Принимается альтернативная гипотеза . А для нет оснований отвергнуть гипотезу .

б)

Пусть проверяемая гипотеза : ma=m0,

альтернативная гипотеза : ma


- гипотетическая генеральная средняя

Критическая область:





Для 1





Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу , т.е при =0.05 выборочные средние различаются незначимо.
3.a)

Пусть проверяемая гипотеза H0: mb=m0,

альтернативная гипотеза H1: mbm0.



- гипотетическая генеральная средняя







Для 1



и 2





и



Следовательно, для уровня значимости

нулевая гипотеза отвергается, а для -

нет оснований отвергнуть гипотезу H0.

б)

Пусть проверяемая гипотеза H0: mb=m0,

альтернативная гипотеза H1: mb>m0.



- гипотетическая генеральная средняя





Для 1





Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

в)

Пусть проверяемая гипотеза H0: ma=mb,

альтернативная гипотеза H1: mamb.

Область принятия гипотезы для правостороннего критерия:















Для 1



и 1





Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что генеральные средние одинаковы и различия выборочных средних незначимо и объясняется случайными причинами. Несмотря на то, что арифметические выборочные средние различны, то это различие незначимое.
Центр А и B (Бумаги N4).

1.

Пусть проверяемая гипотеза : D1=D2,

альтернативная гипотеза : D1!=D2.

Область принятия гипотезы для двустороннего критерия:















Квантили распределения Фишера F(n1-1,n2-1)



для 1

и 2



Так как выборочное значение статистики критерия не принадлежит критической области (F
Бумаг №4 одинаковы.
2.а)

Пусть проверяемая гипотеза : ma=m0,

а льтернативная гипотеза : mam0.

- гипотетическая генеральная средняя






Для 1



и 2





и



Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области, нулевая гипотеза отвергается как для 1,

так и для . Принимается альтернативная гипотеза .

б)

Пусть проверяемая гипотеза : ma=m0,

альтернативная гипотеза : ma


- гипотетическая генеральная средняя



Для 1



и 2







Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу , т.е

при =0.05 и =0.005 при выборочные средние различаются незначимо.