Ргр ТВиМС Ситников. Министерство общего и профессионального образования российской федерации
![]()
|
2-я часть. 1.Сформулируйте и проверьте статистически гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: - какие бумаги можно отнести к бумагам одинаковой группы риска? - отличаются ли арифметические средние колебания курса? - различны ли выводы аналитических центров А и В? - какой тип бумаг Вы предпочтете купить, если Ваши средства ограничены суммой не более С денежных единиц за один пакет ценных бумаг? Центр А и B (Бумаги N2). 1.а) Пусть проверяемая гипотеза ![]() альтернативная гипотеза ![]() Область принятия гипотезы для двустороннего критерия: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Квантили распределения Фишера F(n1-1,n2-1) ![]() для 1 и 2 ![]() Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области (F>F1, F>F2), нулевая гипотеза отвергается как для 1, так и для 2. Принимается альтернативная гипотеза ![]() б) Пусть проверяемая гипотеза ![]() альтернативная гипотеза ![]() Область принятия гипотезы для правостороннего критерия: ![]() ![]() Квантили распределения Фишера F(n1-1,n2-1) ![]() для 1 и 2 ![]() Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области (F>F1, F>F2), нулевая гипотеза отвергается как для 1, так и для 2. Принимается альтернативная гипотеза ![]() Т.к нулевая гипотеза отвергнута, т.е. генеральные дисперсии неодинаковы, то различие генеральных дисперсий значимо. Можно сказать, что выводы двух центров относительно Бумаг №2 различны. 2.а) Пусть проверяемая гипотеза ![]() альтернативная гипотеза ![]() ![]() - гипотетическая генеральная средняя Область принятия гипотезы для двустороннего критерия: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для 1 ![]() и 2 ![]() ![]() и ![]() Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области, нулевая гипотеза отвергается для 1. Принимается альтернативная гипотеза ![]() ![]() б) Пусть проверяемая гипотеза ![]() альтернативная гипотеза ![]() ![]() - гипотетическая генеральная средняя Критическая область: ![]() ![]() Для 1 ![]() ![]() Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу ![]() ![]() 3.a) Пусть проверяемая гипотеза H0: mb=m0, альтернативная гипотеза H1: mbm0. ![]() - гипотетическая генеральная средняя ![]() ![]() ![]() Для 1 ![]() и 2 ![]() ![]() и ![]() Следовательно, для уровня значимости ![]() нулевая гипотеза отвергается, а для ![]() нет оснований отвергнуть гипотезу H0. б) Пусть проверяемая гипотеза H0: mb=m0, альтернативная гипотеза H1: mb>m0. ![]() - гипотетическая генеральная средняя ![]() ![]() Для 1 ![]() ![]() Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. в) Пусть проверяемая гипотеза H0: ma=mb, альтернативная гипотеза H1: mamb. Область принятия гипотезы для правостороннего критерия: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для 1 ![]() и 1 ![]() ![]() ![]() Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что генеральные средние одинаковы и различия выборочных средних незначимо и объясняется случайными причинами. Несмотря на то, что арифметические выборочные средние различны, то это различие незначимое. Центр А и B (Бумаги N4). 1. Пусть проверяемая гипотеза ![]() альтернативная гипотеза ![]() Область принятия гипотезы для двустороннего критерия: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Квантили распределения Фишера F(n1-1,n2-1) ![]() для 1 и 2 ![]() Так как выборочное значение статистики критерия не принадлежит критической области (F Бумаг №4 одинаковы. 2.а) Пусть проверяемая гипотеза ![]() а ![]() ![]() - гипотетическая генеральная средняя ![]() ![]() ![]() Для 1 ![]() и 2 ![]() ![]() и ![]() Так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области, нулевая гипотеза отвергается как для 1, так и для . Принимается альтернативная гипотеза ![]() б) Пусть проверяемая гипотеза ![]() альтернативная гипотеза ![]() ![]() - гипотетическая генеральная средняя ![]() Для 1 ![]() и 2 ![]() ![]() ![]() Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу ![]() при ![]() ![]() |