реферат. Смолева_31_1. Моделирование физиологических процессов
 Скачать 92.05 Kb.
|
|
Моделирование физиологических процессов Математическое моделирование как нормальных физиологических, так и патологических процессов, является в настоящее время одним из самых актуальных направлений в научных исследованиях. Дело в том, что современная медицина представляет собой, в основном, экспериментальную науку с огромным эмпирическим опытом воздействия на ход тех или иных болезней различными средствами. Что же касается подробного изучения процессов в биосредах, то их экспериментальное исследование является ограниченным и наиболее эффективным аппаратом их исследования представляется математическое моделирование. 1. Понятие о моделировании физиологических систем 1.1 Моделирование физиологических систем Моделирование -- исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.  Органы, выполняющие одну или несколько общих физиологических функций, составляют физиологическую систему. В организме человека различают следующие физиологические системы: пищеварительную, дыхательную, кровеносную, выделительную, половую, опорно-двигательную, нервную, эндокринную, покровную. Часто еще выделяют иммунную систему, систему крови и сенсорные системы. Имитационное моделирование (ситуационное моделирование)-- метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Концепция анализа закономерностей естественных отклонений состояния организма человека под воздействием различных факторов включает создание специальной технологии, основанной на комплексе математических моделей, описывающих динамику интегральной деятельности целостного организма или функции его структурных единиц - органов с учетом вариаций характеристик составляющих органы клеточных популяций. Такая многоуровневая модель создает предпосылки для имитационных исследований причинно-следственных отношений в организме человека-оператора, выявления последовательности первичных нарушений и регуляторных реакций локального и организменного уровней. Технология может стать дополнительным инструментом в медицине при диагностике состояния и проверки эффективности лечения. 1.2 Проблемы моделирования физиологических процессов В связи с разнообразием моделей возникает целый ряд проблем при рассмотрении различных моделей физиологических процессов: 1. Отсутствие преемственности в разработке моделей; 2. Многочисленность несвязанных подходов; 3. Несравнимость моделей между собой; 4. Отсутствие общего подхода к моделированию контуров регуляции физиологических систем; 5. Трудность выделения наиболее существенных элементов и общих соотношений, причем в такой форме, которая позволила бы получить описание данной физиологической системы различной детальности, объема и специфики; 6. Трудности с модернизацией и расширением моделей; 7. Невозможность переноса компьютерной модели между компьютерами с разными вычислительными мощностями. Существующие компьютерные реализации математических моделей физиологических процессов в полной мере не решают вышеописанных проблем. Следовательно возникает необходимость в усовершенствовании подхода к компьютерному моделированию сложных физиологических систем и разработки на его основе программного продукта, который бы позволял быстро и эффективно создавать расширяемые математические модели систем организма. Причем такой программный продукт должен быть доступен для пользователя, который может не владеть в полной мере современными средствами программирования и численными методами. 2. Организм как объект математического моделирования В математическом моделировании биологических процессов применяется весь арсенал, который накоплен в физике, математике и других точных науках. Их использование зависит от цели исследования. 2.1 Декомпозиция сложных систем Существующие методы для декомпозиции сложных систем можно разделить на три группы: 1. Метод структурного проектирования сверху вниз Данная методология представляет собой совокупность методов, правил и процедур, предназначенных для построения функциональной модели объекта какой-либо предметной области. Функциональная модель отображает функциональную структуру объекта, т. е. производимые им действия и связи между этими действиями. 2. Метод потоков данных В этом методе система рассматривается как иерархия диаграмм потоков данных - преобразователей входных потоков в выходные. Диаграммы верхних уровней иерархии (контекстные диаграммы) определяют основные процессы или подсистемы с внешними входами и выходами. Они детализируются с помощью диаграмм нижнего уровня. Такая декомпозиция продолжается, создавая многоуровневую иерархию диаграмм, до тех пор, пока не будет достигнут уровень декомпозиции, на котором процессы становятся элементарными и детализировать их далее невозможно. 3. Объектно-ориентированное проектирование При объектно-ориентированном анализе моделируемая система рассматривается как совокупность взаимодействующих объектов, причем эти объекты находятся между собой в отношениях наследования (один объект является потомком другого, т. е. происходит из другого путем добавления новых функциональных возможностей, а также изменения старых). Систему необходимо моделировать как совокупность взаимодействующих друг с другом объектов, рассматривая каждый объект как экземпляр определенного класса, причем классы образуют иерархию. Сущность структурного подхода заключается в декомпозиции системы на автоматизируемые функции: система разбивается на функциональные подсистемы, которые, в свою очередь, делятся на подфункции, те - на задачи и так далее до конкретных процедур. При этом моделируемая система сохраняет целостное представление, в котором все составляющие компоненты взаимоувязаны. 2.2 Средства визуального моделирования сложных систем Организм естественно рассматривать как состоящий из взаимодействующих объектов. При таком рассмотрении каждый сосуд является объектом, который взаимодействует, например, с соседними сосудами, получая и передавая потоки крови. Взаимодействия между объектами также естественны для физиологии, например, один объект - желудочек может содержаться в другом объекте - сердце, который является более сложным и, соответственно обладает более сложным поведением. Подавляющее большинство существующие методов декомпозиции сложных систем созданы для моделирования социальных, технических или комбинированных систем. (Однако, основываясь на кибернетическом единстве биологических, социальных и технических систем с точки зрения процессов управления ими, можно утверждать, что методы декомпозиции любых сложных систем будут похожими.) Самым распространенным программным продуктом визуального моделирования общенаучного назначения является Simulink. Однако Simulink плохо подходит для создания моделей в области физиологии. Во-первых, из-за того, что большая часть элементов модели в среде Simulink является математическими операциями и функциями (среди этих функций имеются дифференциальные и дискретные операторы, что формально позволяет графически описать любую систему уравнений). Поэтому использование такой системой специалистами - физиологами может вызывать трудности. Например, для решения с её помощью дифференциального уравнения нужно понимать смысл преобразования Лапласа. Во-вторых, из-за специфики физиологических систем строить их модели визуально непосредственно из отдельных параметров практически невозможно из-за катастрофического нарастания сложности модели. В последнее время широкое распространение получило так называемое многомасштабное математическое моделирование. Допустим, нам нужно описать комплексную проблему, вроде кровоснабжения печени или фильтрацию продуктов жизнедеятельности через почки. Механическая модель, которую мы формулируем, воспроизводит течения в крупных проводящих сосудах. То есть это такая трубка с упругими стенками, и в ней какая-то движущаяся среда. Кроме того, у нас есть большое количество мелких сосудов, в которых происходит фильтрация, и для них нужны уже другие модели, другие уравнения. Размер капилляра часто меньше, чем размер эритроцита. При входе в капилляр эритроцит деформируется, чтобы пролезть в него и пронести кислород к ткани. Это касается снабжения кислородом любого органа нашего организма. В таких моделях исследуют уже не сплошную среду, а отдельные эритроциты, другие форменные элементы тоже рассматриваются как отдельные частицы. В математических моделях они приближаются некими упругими телами, а их мембрана покрывается расчетной сеткой. Чтобы пролезть в капилляр, мембрана клетки должна деформироваться. И для нее -- точнее, для приближающей мембрану сетки -- опять же получаются уже совсем другие уравнения. Полная модель получается содержащей большое количество уравнений, совершенно разных для разных масштабов явления -- от целого органа до отдельных клеток. Конечно, для решения таких огромных систем нужны большие вычислительные мощности. Таким образом, существующие на сегодняшний момент подходы к компьютерному моделированию в физиологии можно свести либо к использованию универсальных программ визуального моделирования (которые неприспособленны конкретно для создания физиологических моделей), либо к использованию готовых программных продуктов, в которых уже заложена та или иная модель. 2.3 Математические модели физиологических процессов Одной из тенденций математического моделирования в физиологии является создание комплексных моделей взаимосвязанных систем организма человека, охватывающих регуляцию значительного числа наиболее важных физиологических функций. Выделяют две наиболее развитые комплексные модели подобного рода. I Модель общей регуляции кровообращения Гайтона Модель общей регуляции кровообращения Гайтона содержит около 350 элементов, связывающих между собой более 200 физиологически интерпретируемых переменных. Модель описывает следующие физиологические процессы: гемодинамику системного и легочного кровообращения, автономное управление кровообращением, кислородное обеспечение тканей мышц и соединений, регуляцию количества эритроцитов, гипертрофию и декомпенсацию сердца, экскреторную функцию почек, регуляцию потребления воды, систему ренин - ангиотензин - альдестерон, динамику транскапиллярного обмена жидкости в легких и других тканях. Модель ориентирована на воспроизведение нормальных и патологических явлений в системе кровообращения и связанных с ней системах кислородного снабжения тканей и водно-солевого обмена на интервалах времени от нескольких минут до двух месяцев. II Модель внутренней сферы организма Амосова А.М. Модель объединяет следующие подсистемы: кровообращение, внешнее дыхание, тканевой метаболизм, терморегуляцию и водно-солевой обмен. В целом модель внутренней сферы организма объединяет более 200 физиологических переменных и содержит более 400 элементов. Особенностью модели является ее блочная структура, позволяющая исследовать подсистемы в различных комбинациях в зависимости от цели и рассматриваемых временных интервалов. Комплексная модель предусматривает возможность исследований процессов регуляции важнейших жизненных функций при физической и тепловой нагрузках, изменения состава вдыхаемого воздуха, потребления солей и воды, нарушения сердечной функции. Интервалы времени исследуемых на модели процессов составляют от нескольких минут до двух недель. Примеры математических моделей:  o Модель гомеостаза, предложенная коллективом японских ученых. Это крупномасштабная модель управления жидкими средами человеческого организма, которая была создана для изучения проблем, связанных с нарушениями этих сред, и жидкостной терапии. Модель, содержащая подсистемы кровообращения, дыхания, почечной функции и жидкости внутри- и внеклеточной областей, описана математически как система нелинейных дифференциальных уравнений более чем 200 переменных и постоянных параметров. Модель реализована в виде программы на языке Pascal, и имеет модульную структуру. o Моделировании последствий черепно-мозговых травм Расчет последствий черепно-мозговых травм - определив области повреждения мозга при различных динамических нагрузках на него, возможно выявить те области функции организма, которые могут оказаться поврежденными или измененными. В нейрохирургической практике хорошо известено, что области поражения мозга при черепно-мозговой травмах не всегда совпадают с областями, прилежащими к месту удара. Например, при ударе затылком область повреждения мозга локализуется в лобной части головного мозга. Объяснение этому явлению можно дать только путем проведения численного исследования сложнейших волновых процессов, образующихся в неоднородной механической конструкции, которую представляет собой систему череп-мозг. o Моделирование при расчете травм костей, грудной клетки, суставов, появлении гематом в мягких тканях тела. Существуют работы, в которых получено количественное описание динамики залечивания резаной раны кожного покрова человека. Динамика залечивания кожной раны - трехмерные картины распределения плотности коллагена являющиеся “подложкой”, на которой растут клетки кожи. o Математическое моделирование движения ног человека при ходьбе, с целью построения ортопедических протезов, имитирующих их движение. На данный момент не только построены такие модели, но и успешно применяются на практике. Создание подобных моделей для нужд травматологии и ортопедии представляется новой и актуальной задачей вычислительной медицины. o Моделирование офтальмологической операции экстракции (удаления) катаракты. Святослав Федоров (1927-2000) - советский и российский офтальмолог, специалист по микрохирургии глаза. В 1937 году первым в мире провел операцию по лечению глаукомы на ранних стадиях. По инициативе С.Н.Федорова началось математическое моделирование микрохирургических операций на глазах. По-видимому, в СССР это было самое первое практическое применение математического моделирования живых систем. Тогда еще моделировались механические воздействия при проведении операций. Затем математики занялись моделированием широко распространенных сегодня лазерных операций на глазах. Задачи оптимизации лазерного воздействия рассматриваются достаточно давно, и сейчас решать их получается очень хорошо. o Предсказание динамики развития онкологических заболеваний, в том числе с учетом кровообращения. o Численное моделирование процессов структурообразования в активных биосредах, колониях бактерий, микроорганизмов o Моделирование кровообращения в организме Кровь представляются как сплошная среда. Кровь -- это жидкость с очень интересными свойствами, по реологии она сильно отличается, например, от спирта или воды. Это связано с тем, что и основа крови, плазма -- это по сути раствор большого количества белковых молекул, ионов. Кроме того, в ней присутствуют форменные элементы, различные клетки: эритроциты, лейкоциты, тромбоциты и масса других объектов. В частности, есть клетки, отвечающие за иммунитет, хотя их немного и на механические свойства они не влияют, но их важно учитывать при создании моделей заболеваний и воспалительных процессов. При исследовании биохимических процессов в организме используются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория дифференциальных уравнений, численные методы. 3. Моделирование физиологических процессов в состоянии патологии Важнейшую роль в обеспечении жизнедеятельности организма играют физиологические ритмы как в норме, так и в патологии. При этом физиологические ритмы представляют собой совокупность самых различных и разнообразных динамических процессов, зависящих от множества параметров. Наибольший интерес с точки зрения математического моделирования представляют динамические болезни, т.е. болезни, которые вызываются не инфекционными агентами, а нарушениями временной организации биологических подсистем. Особенность динамических болезней заключается в том, что создание эффективных методов их лечения требует качественного математического анализа и разработки адекватных математических моделей. Моделирование динамических систем во многомстимулирует развитие хронобиологии и хрономедицины в целом и их частных разделов: хропатологии, хронотерапии, хроноформакологии, хронотоксикологии. Здоровый организм характеризуется сложным ансамблем ритмов в различных физиологических системах, причем даже наиболее ритмичные процессы - дыхание и сердцебиение - отличаются апериодичностью. Появление на их «псевдохаотическом» фоне более выраженных аномалий ритма - признак устойчивой патологии. Признак же динамической болезни - заметное или преобладающее изменение в динамике какой-либо отдельно выделенной переменной; типичные признаки: периодически повышенная температура, распухание суставов, флуктуации количественного состава крови, кровяного давления. Статистически динамические болезни характеризуются длительными наблюдениями указанных параметров. Анализ характера протекания динамических болезней показал, что наиболее характерными чертами являются нелинейность и учет возникающих бифуркаций. Построение математической модели динамической болезни предваряется формированием ее биологической модели, которая позволяет выполнить исследования, которые затруднительно проводить в жизни. Типичным примером таких моделей является введение канюли в сонную артерию для увеличения времени задержки между оксигенацией крови в легких и поступлением крови к стволу мозга. Большая группа заболеваний характеризуется сложными многопараметрическими динамическими изменениями. Динамические процессы в организме достаточно адекватно можно описывать обыкновенными дифференциальными уравнениями второго порядка. Учитывая, что болезнь - это одновременное функциональное изменение нескольких взаимосвязанных органов и систем, в модели учитывается несколько функций, т.е. рассматривается линейная система из n уравнений второго порядка. Для более полного учета многопараметрических динамических изменений в модели постоянные коэффициенты заменяются на переменные, зависящие от текущего параметра. Конкретный вид функций и коэффициентов определяется в зависимости от моделируемой динамической болезни. Заключение Таким образом, математическое моделирование является одной из наиболее сложных задач биомоделирования и инженерной физиологии. Допускаются следующие упрощения: аппроксимация реальных нелинейных процессов более простыми, что понижает степень трансцендентности описывающих их дифференциальных уравнений, а также разработка достаточно адекватного и доступного для практики исследований биосистем математического аппарата. Сложно представить какие-то уравнения, возникшие в физике, которые не использовались бы в описании живого. Употребляется весь опыт, накопленный математикой: и стохастические дифференциальные уравнения, и переборные алгоритмы, и дифференциальные уравнения в частных производных, и многое другое современная наука стремится усовершенствовать существующие модели физиологических систем и найти новые пути решения многих проблем, которые стоят перед медициной современности. |