Модуль і. Основи інформаційних технологій в системі охорони здоров'Я. Обробка та аналіз медикобюлогічних даних
 Скачать 5.89 Mb.
|
|
» * Р  ис. 51. Можливий варіант розташування експериментальних точокЗважаючи на те, що практичні дані отримані з деякою похибкою, зумовленою неточністю вимірів, необхідністю округлення результатів тощо, природно припустити, що залежність між х„ та у„ є обернено пропорційна й функцію <р (х) потрібно підбирати у вигляді у = а + - та обчислити параметри а і Ь. X Комп'ютерна технологія апроксимації експериментальних даних Розглянемо апроксимацію експериментальних даних засобами електронних таблиць MS Excel. В середовищі електронних таблиць апроксимація здійснюється шляхом побудови графіка експериментальних даних з наступним підбором апроксимуючої функції (лінії тренда). Можливі наступні типи ліній тренда: Лінійна - у = ах + Ь. Як правило, лінійною функцією апроксимуються експериментальні дані, які зростають або спадають із постійною швидкістю. Поліно.міальна -у= а0 + а& +■ а2х2 +... + аігхп. Використовується для опису експериментальних даних, по черзі зростаючих і спадаючих. Степінь полінома визначається кількістю екстремумів (максимумів або мінімумів) кривої. Поліном другого степеня може описати тільки один максимум або мінімум, поліном третього степеня може мати один або два екстремуми, четвертого степеня — не більше трьох тощо. Логарифмічна у = alnx + b, де а і b константи, In функція натурального логарифма. Функція застосовується для опису експериментальних даних, які спочатку швидко зростають (спадають), а потім поступово стабілізуються. Степенева - -у = &Л де а й b -- константи. Апроксимація степеневою функцією використовується для експериментальних даних, які незмінно 105 зростають або спадають. Дані не повинні мати нульові або від'ємні значення. 5. Експонентна - у = be1", де a, b - константи, є - основа натурального логарифма. Функція застосовується для опису експериментальних даних, які швидко зростають (спадають), а потім поступово стабілізуються. Часто використання експоненти випливає з теоретичних міркувань. Степінь наближення апроксимації експериментальних даних вибраною функцією оцінюється коефіцієнтом детермінації R2. Таким чином, якщо маємо декілька придатних варіантів типів апроксимуючої функції, можна вибрати функцію з більшим коефіцієнтом детермінації (ближчим до 1). Для здійснення апроксимації на діаграмі експериментальних даних необхідно клацанням правої кнопки миші викликати контекстне меню, і вибрати пункт До бавить линию тренда. У діалоговому вікні Линия тренда (рис. 53) на вкладці Тип задається тип апроксимуючої функції, а на вкладці Параметры додаткові параметри, які впливають на відображення апроксимуючої кривої. Демонстраційний приклад І Дослідимо характер зміни з часом приросту населення (на 1000 чол.) в місті N та підберемо апроксимуючу функцію, маючи наступні дані:
|