Лабораторные работы по физике с элементами компьютерного моделир. Московский государственный технический университет гражданской авиации
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
РАЗДЕЛ 2.ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ВОЛНЫ. ОПТИКА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2_1. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев, т.2, §5, §73). За- пустите программу PHYSICS\BOOKS.exe. Нажмите кнопку «Электр». Щел- кайте мышью на кнопке « » справа внизу, пока не появится кнопка, около ко- торой надпись «Движение заряженной частицы в электрическом поле». На- жмите ее и затем кнопку «Физика». ЦЕЛЬ РАБОТЫ: * Знакомство с моделью процесса движения заряда в однородном элек- трическом поле. * Экспериментальное исследование закономерностей движения точечно- го заряда в однородном электрическом поле. * Экспериментальное определение величины удельного заряда частицы. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: Движение заряженных частиц в электрическом поле широко используется в современных электронных приборах, в частности в электронно-лучевых труб- ках с электростатической системой отклонения электронного пучка. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД есть величина, характеризующая способность объекта создавать электрическое поле и взаимодействовать с электрическим полем. ТОЧЕЧНЫЙ ЗАРЯД это абстрактный объект (модель), имеющий вид матери- альной точки, несущей электрический заряд (заряженная МТ). ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ есть область пространства, в которой на заряжен- ный объект действует сила, называемая электрической. ОСНОВНЫМИ СВОЙСТВАМИ заряда являются аддитивность (суммируемость); инвариантность (одинаковость во всех инерциальных системах отсчета); дискретность (наличие элементарного заряда, обозначаемого е, и кратность любого заряда этому элементарному q = Ne, где N - любое целое положи- тельное и отрицательное число); подчинение закону сохранения заряда (суммарный заряд электрически изо- лированной системы, через границы которой не могут проникать заряжен- ные частицы, сохраняется); наличие положительных и отрицательных зарядов (заряд величина алгеб- раическая). ЗАКОН КУЛОНА определяет силу взаимодействия двух точечных зарядов 12 2 0 2 1 12 e r 4 q q F , где 12 e - единичный вектор, направленный от первого заря- - 29 - 29 да q 1 ко второму q 2 НАПРЯЖЕННОСТЬЮ называется векторная характеристика поля, численно равная отношению силы ЭЛ F , действующей на точечный заряд, к величине q этого заряда: q F E ЭЛ Если задана напряженность электрического поля, тогда сила, действующая на заряд, будет определяться формулой E q F ЭЛ ОДНОРОДНЫМ называется поле, напряженность которого во всех точках одинакова как по величине, так и по направлению. Сила, действующая на за- ряженную частицу в однородном поле, везде одинакова, поэтому неизменным будет и ускорение частицы, определяемое вторым законом Ньютона (при ма- лых скоростях движения V< m q m F a ЭЛ = const. Тогда Y = 2 X 0 2 ДВ V L E m q 2 1 2 at , и V Y = X 0 ДВ V L E m q at , где Y - смещение частицы по вертикали и V Y - верти- кальная компонента скорости в момент времени, когда частица вылетает из конденсатора . МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ Внимательно рассмотрите рисунок на экране монитора, найдите все регулято- ры и другие основные элементы. Нажмите мышью кнопку «Старт» вверху экрана. Зарисуйте с экрана поле экс- перимента и траекторию движения частицы при горизонтальном расположе- нии начальной скорости (для управления положением и величиной начальной скорости нажмите мышью кнопку «Начал. скорость», подведите маркер мыши к концу синего вектора, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее, пере- мещайте маркером конец вектора V 0 , следя за числовыми значениями его проекции V X и V Y ). Для начала процесса движения нажмите мышью нижнюю кнопку «Старт». Аналогичным способом измените величину напряженности поля (кнопка «Напряженность Е» и вектор Е в средней части экрана). Наблю- дайте движение частицы. Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. ИЗМЕРЕНИЯ: Нажмите мышью кнопку «Напряженность Е». Подведите маркер мыши к концу вектора Е, расположенного в средней части плоского конденсатора, на- жмите левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии меняйте длину вектора Е , установив числовое значение равным взятому из таблицы 1 для вашей бригады. - 30 - 30 Нажмите кнопку «Начал скорость» и, зацепив мышью конец вектора на- чальной скорости, установите V 0X = 50 Мм/с, V 0Y = 0. Нажав кнопку «Старт», наблюдайте движение частицы. Увеличивая V 0X , подберите минимальное значение, при котором частица вылетает из конденсатора. Запишите значение длины пластин конденсатора L. Проведите измерения параметров движения частицы в момент вылета из конденсатора. Для этого нажмите кнопку «Старт» и в момент вылета частицы из конденсатора нажмите клавишу «Pause» на клавиатуре компьютера. Запи- шите числовые значения с экрана в таблицу 2. После записи всех результатов нажмите «Пробел» на клавиатуре компьютера. Повторите измерения по п.3 еще 6 раз, каждый раз увеличивая V 0X на 5 Мм/с. Результаты записывайте в таблицу 2. ТАБЛИЦА 1. Значения напряженности электрического поля (не перери- совывать) Бригада 1 2 3 4 5 6 7 8 Е [В/м] 3100 3000 2900 2800 2700 2600 2500 2400 ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений при Е = ____ В/м, L = _____ м. V 0X [Мм/с] Y[мм] X[мм] t ДВ [нс] V X [Мм/с] V Y [Мм/с] ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА: Постройте на отдельных листах графики экспериментальных зависимо- стей вертикального смещения на вылете из конденсатора (Y) от квадрата обрат- ной начальной скорости (1/V 0X ) 2 , вертикальной составляющей скорости V Y на вылете из конденсатора от об- ратной начальной скорости (1/V 0X ). Для каждого графика определите по его наклону экспериментальное зна- чение удельного заряда частицы, используя формулы ) V 1 ( ) Y ( EL 2 m q 2 X 0 2 для первого и ) V 1 ( ) V ( EL 1 m q X 0 Y для второго. Рассчитайте среднее значение экспериментально полученного удельного заряда частицы. Запишите ответ. Сформулируйте выводы по ответу и графикам. - 31 - 31 Табличное значение удельного заряда электрона e/m = 1.76 10 11 Кл/кг. Вопросы и задания для самоконтроля 1. Дайте определение электрического заряда. 2. Выберите, к какому классу характеристик относится электрический заряд характеристика движения, характеристика воздействия , характеристика объекта. 3. Перечислите все свойства заряда. 4. Сформулируйте свойство дискретности заряда. 5. Сформулируйте свойство аддитивности заряда. 6. Сформулируйте свойство инвариантности заряда. 7. Напишите закон Кулона для силы взаимодействия двух неподвижных за- рядов. 8. Дайте определение электростатического (электрического) поля. 9. Дайте определение напряженности электрического поля. 10. Напишите формулу, определяющую напряженность электрического поля. 11. Напишите формулу, определяющую электрическую силу, действующую на точечный заряд в электрическом поле с заданной напряженностью. 12. Напишите формулу для напряженности электрического поля точечного за- ряда, расположенного в начале координат. 13. Сформулируйте принцип суперпозиции для электрического поля 14. Дайте определение потенциала электрического поля. 15. Напишите формулу для потенциала электрического поля точечного заряда, расположенного в начале координат. 16. Какое поле называется однородным? 17. Что такое конденсатор? 18. Напишите формулу емкости плоского конденсатора. 19. Какое поле существует между пластинами плоского конденсатора? 20. Какую форму имеет траектория движения электрона между пластинами плоского конденсатора? - 32 - 32 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2_2. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев, т.2, §§34-36). За- пустите программу PHYSICS\BOOKS.exe. Нажмите кнопки «Электр», «Элек- трические цепи», «Физика». ЦЕЛЬ РАБОТЫ: * Знакомство с компьютерным моделированием цепей постоянного тока. * Экспериментальное подтверждение законов Ома и Кирхгофа. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ (СИЛЫ) ТОКА dt dq I ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ: величина (сила) тока, текущего по од- нородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике U R 1 I , где R - со- противление проводника. РЕЗИСТОРОМ называется устройство, обладающее заданным постоянным сопротивлением. НАПРЯЖЕНИЕ НА РЕЗИСТОРЕ IR U R ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ R E I 12 2 1 , где 1 и 2 - потенциалы концов участка Е 12 - э.д.с., дейст- вующая на данном участке цепи. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ R E I , где Е - суммарная э.д.с., дей- ствующая в цепи, R - суммарное сопротивление всей цепи. РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПЬЮ называется электрическая цепь, имеющая узлы. УЗЛОМ называется точка, в которой сходится более чем два проводника. Ток, текущий к узлу, принято считать положительным, а ток, текущих от узла, счи- тается отрицательным. ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КИРХГОФА: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю k I = 0. ВТОРОЕ ПРАВИЛО КИРХГОФА: в каждом из замкнутых контуров, которые можно мысленно выделить в данной разветвленной цепи, алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме э.д.с. k k k E R I При анализе разветвленной цепи следует обозначать с одним индексом ток, протекающий по всем последовательно соединенным элементам от одного узла до другого. Направление каждого тока выбирается произвольно. При составлении уравнений второго правила Кирхгофа токам и э.д.с. нужно - 33 - 33 приписывать знаки в соответствии с выбранным (как вам удобно) НАПРАВ- ЛЕНИЕМ ОБХОДА: ток принято считать положительным, если он совпадает с направлением об- хода, и отрицательным, если он направлен против этого направления; э.д.с. считается положительной, если ее действие (создаваемый ею ток) сов- падает с направлением обхода. КОЛИЧЕСТВО УРАВНЕНИЙ первого правила Кирхгофа должно быть на од- но меньше количества узлов в данной цепи. Количество независимых уравне- ний второго правила Кирхгофа должно быть таким, чтобы общее количество уравнений оказалось равным количеству различных токов. Каждый новый контур при этом должен содержать хотя бы один участок цепи, не вошедший в уже рассмотренные контуры. МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ В данной лабораторной работе исследуется модель простейшей разветвленной электрической цепи, состоящей из трех источников э.д.с., подключенных па- раллельно к одному резистору (нагрузке). Внимательно рассмотрите рисунок на экране монитора, найдите все регулято- ры и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект. Нарисуйте в конспекте эквивалентную схему цепи, расположив источники один под другим и учитывая наличие внутреннего сопротивления у каждого источника. Укажите знаки э.д.с., направления токов в каждом участке и на- правления обхода каждого замкнутого контура. Составьте систему уравнений для нахождения токов в каждом участке. Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. ИЗМЕРЕНИЯ: Соберите на экране заданную эквивалентную цепь. Для этого сначала на- жмите мышью кнопку э.д.с. в правой части экрана. Переместите маркер мыши на левую рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в верхней части экрана, где будет расположен первый источ- ник э.д.с. Переместите маркер мыши вниз на одну клетку и снова щелкните левой кнопкой под тем местом, где расположился первый источник. Там поя- вится второй источник э.д.с. Аналогично разместите и третий источник. Разместите далее последовательно с каждым источником резистор, изо- бражающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку R в правой части экрана) и амперметр (кнопка А там же). Под всеми источниками расположите резистор нагрузки и последовательно соединенный с ним ам- перметр. Под нагрузкой расположите вольтметр, измеряющий напряжение на нагрузке. Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода в правой части экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкните левой кнопкой мыши в точке, где начинается провод, затем - 34 - 34 правой кнопкой мыши в точке, где он заканчивается. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелк- ните левой кнопкой мыши на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удер- живая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите чи- словое значение, равное взятому из таблицы 1 для вашей бригады. Установите сопротивления резистора нагрузки R = 1 Ом. Измерьте значе- ния всех токов (щелкая мышью по соответствующему амперметру в цепи) и напряжение на нагрузке (щелкнув по вольтметру) и запишите их в таблицу 2. Меняя сопротивление R, повторите измерения параметров и заполните табли- цу 2. Таблица 1. Значения э.д.с. и внутреннего сопротивления источников (не перерисовывать) Бригада 1 2 3 4 5 6 7 8 Е 1 ,Е 2 ,Е 3 [В] 3,7,-2 4,-3,-8 3,6,-4 6,-2,-8 -6,5,8 5,8,-4 -4,6,-7 8,-4,6 R 1 ,R 2 ,R 3 [Ом] 2,1,1 1,3,1 2,1,2 1,1,2 2,1,1 1,2,1 1,1,2 1,3,1 Таблица 2. Результаты измерений Таблица 3. Результаты расчета R[Ом] I 1 [A] I 2 [A] I 3 [A] I [A] U [В] I 1 [A] I 2 [A] I 3 [A] I [A] 1 2 3 4 5 6 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА: Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде. Рассчитайте значения всех токов для каждого сопротивления нагрузки и запишите в таблицу 3. Постройте график экспериментальной зависимости падения напряжения на нагрузке U от тока I через нее. Сформулируйте выводы по графику. Вопросы и задания для самоконтроля 1. Что такое электрический ток? 2. Дайте определение величины (силы) тока. 3. Дайте определение разности потенциалов (напряжения). 4. Напишите формулу, связывающую приращение потенциалов и напряже- - 35 - 35 ние. 5. Что такое резистор? 6. Напишите формулу для сопротивления последовательно соединенных ре- зисторов. 7. Напишите формулу для сопротивления параллельно соединенных резисто- ров. 8. Напишите закон Ома для участка цепи. Сравните его с законом Ома в дифференциальной (локальной) форме. 9. Какой участок цепи называется неоднородным? 10. Запишите закон Ома для неоднородного участка цепи. 11. Какими характеристиками описывается источник ЭДС? 12. Сформулируйте первый закон Кирхгофа. Какое свойство заряда он отража- ет? 13. Запишите формулу для первого закона Кирхгофа. 14. Сформулируйте второй закон Кирхгофа. 15. Запишите формулу для второго закона Кирхгофа. 16. Что такое узел электрической цепи? 17. Что такое полная электрическая цепь? - 36 - 36 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2_3. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ Ознакомьтесь с теорией в конспекте, учебнике (Савельев, т.2, §89, §90) и в программе PHYSICS\BOOKS.exe компьютера (кнопки «Электр», «Колеба- тельный контур», «Физика»). ЦЕЛЬ РАБОТЫ: * Знакомство с компьютерной моделью процесса свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре. * Экспериментальное исследование закономерностей свободных зату- хающих колебаний. * Экспериментальное определение величины индуктивности контура. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ называется замкнутая цепь, содержащая катушку индуктивности с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Ес- ли в цепи нет активного сопротивления R (резистора), то в контуре возможны гармонические (незатухающие) колебания тока I, заряда конденсатора q и на- пряжения на элементах. НАПРЯЖЕНИЕ НА КОНДЕНСАТОРЕ C q U c ЭДС самоиндукции в катушке dt dI L НАПРЯЖЕНИЕ НА РЕЗИСТОРЕ IR U R ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА dt dq I ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных незатухающих колебаний 0 q dt q d 2 0 2 2 , где 0 = LC 1 - СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА контура . ПЕРИОД Т = 2 LC . Его решение q(t) = q v cos( 0 t + ), где - начальная фаза. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных затухающих колебаний 0 q dt dq 2 dt q d 2 0 2 2 , где = L 2 R - коэффициент затухания. Его решение q(t) = q v0 е - t cos( t + ), где 2 2 0 - частота затухающих колебаний.. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАТУХАНИЯ в контуре есть время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е = 2.73 раз. На графике зависимости ам- плитуды затухающих колебаний от времени касательная, проведенная к этому графику в начальный момент времени, пересекает ось времени в точке t = . - 37 - 37 q(t) А 1 А 2 ---- касательная А 3 t t 2 =Т t 3 =2Т ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ ДЕКРЕМЕНТНОМ ЗАТУХАНИЯ называется вели- чина, определяемая формулой T ) T t ( A ) t ( A ln . ДОБРОТНОСТЬ контура равна Q = . МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ Внимательно рассмотрите рисунок на экране монитора, найдите все регулято- ры и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект. Щелкните мышью кнопку «Старт» в верхнем ряду кнопок. Рассмотрите изо- бражение на экране. Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. ИЗМЕРЕНИЯ: Нажмите мышью кнопку «Выбор». Подведите маркер мыши к конденсато- ру С на схеме слева на экране, нажмите коротко на левую кнопку мыши. Под- ведите маркер мыши к движку регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину емкости конденсатора и установите числовое значение, равное взятому из таблицы 1 для вашей брига- ды. Аналогичным способом установите величину индуктивности в соответст- вии с таблицей 1. Установите сопротивления резистора R = 1 Ом. Нажав кнопку «Старт», наблюдайте график зависимости напряжения на конденсаторе от времени. Измерьте линейкой значения первых шести амплитуд и запишите их в табли- цу 1. Меняя сопротивление R, повторите измерения амплитуд и заполните таблицу 2. |