ПК 1. Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств

Название	Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств
Дата	17.04.2023
Размер	275.97 Kb.
Формат файла
Имя файла	ПК 1.docx
Тип	Лабораторная работа #1067911
страница	2 из 4

1 2 3 4

в

Рис. 1.1. Зависимости вероятности безотказной работы (а), плотности распределения наработки до отказа (б), интенсивности отказов (в) от количества интервалов наблюдения.

Уменьшим число отказавших элементов, задав его равным K_n

n_i и

повторно выполним расчеты, занесем их таблицу 1.4 и построим соответствующие графики (рис.1.2).

Таблица 1.4. Результаты вычислений

Интервал наблюдения				Показатели надежности
i	t_н_i, 10³ч	t_к_i, 10³ч	, 10³ч	N(t_н_i)	N(t_к_i)	Р(t_н_i)	Р(t_к_i)	q( ), 10^-3ч	N( )	λ( ), 10^-3ч
1	0	4	2	106	105,1	1	0,991509	0,002123	105,55	0,002132
2	4	8	6	105,1	102,4	0,991509	0,966038	0,006368	103,75	0,006506
3	8	12	10	102,4	96,1	0,966038	0,906604	0,014858	99,25	0,015869
4	12	16	14	96,1	84,4	0,906604	0,796226	0,027594	90,25	0,03241
5	16	20	18	84,4	70,9	0,796226	0,668868	0,03184	77,65	0,043464
6	20	24	22	70,9	52,9	0,668868	0,499057	0,042453	61,9	0,072698
7	24	28	26	52,9	42,1	0,499057	0,39717	0,025472	47,5	0,056842
8	28	32	30	42,1	30,4	0,39717	0,286792	0,027594	36,25	0,08069
9	32	36	34	30,4	22,3	0,286792	0,210377	0,019104	26,35	0,07685
10	36	40	38	22,3	21,4	0,210377	0,201887	0,002123	21,85	0,010297

в

Рис. 1.2. Зависимости вероятности безотказной работы (а), плотности распределения наработки до отказа (б), интенсивности отказов (в) при уменьшении числа отказавших объектов.
Вывод: Как видно из расчетов и графиков (рис.1.1) при уменьшении интервалов как-бы сравниваются углы и лучше виден закон распределения к которому относятся данные отказы. При уменьшении числа отказавших объектов график безотказности работы выше предыдущего и уменьшение графиков плотности и интенсивности отказов в высоту (рис. 1.2.).

Лабораторная работа 2

НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ

ПО ИЗВЕСТНЫМ ЗАКОНАМ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА

Ц е л ь р а б о т ы: изучить основные законы распределения случайных величин, используемых в теории надежности, дать оценку влиянию основных параметров законов распределения на основные показатели надежности.

Исходные данные:

Параметры законов распределения случайных величин и коэффициент изменения параметров закона распределения:

α = 0,20

ч^-1; m = 4,9

ч; σ = 0,2

ч; К_пар = 3,0

По экспоненциальному закону:

Рассчитаем наработку t_пр:

t_пр =

= 25

ч

Определим интервал наработки Δt:

Δt =

= 2,5

ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: t_i = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа по выражениям:

Р(t) =

;

q(t) = α

;

λ(t) =

T₀ = α^-1

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.1.

Изменим параметр экспоненциального закона распределения, задав его

равным К_пар

= 3,0

и повторить расчет.

Рассчитаем наработку t_пр:

t_пр =

= 8,33

ч

Определим интервал наработки Δt:

Δt =

= 0,833

Интервал наблюдений, i	Параметры закона распределения
	первоначальный					измененный
	t_i, 10³ч	P(t)	q(t), 10^-3/ч	λ(t), 10^-3/ч	Т₀, 10³ч	t_i, 10³ч	P(t)	q(t), 10^-3/ч	λ(t), 10^-3/ч	Т₀, 10³ч
0	0	1	0,2	0,2	5	0	1	0,6	0,6	1,67
1	2,5	0,60653	0,12131			0,83	0,6067	0,364
2	5	0,36788	0,07358			1,67	0,3680	0,2208
3	7,5	0,22313	0,04463			2,5	0,2233	0,1340
4	10	0,13534	0,02707			3,33	0,1354	0,0813
5	12,5	0,08209	0,01642			4,17	0,0822	0,0493
6	15	0,04979	0,00996			5,0	0,0499	0,0299
7	17,5	0,030197	0,006039			5,83	0,0302	0,0181
8	20	0,01832	0,00367			6,66	0,0184	0,0110
9	22,5	0,01111	0,00222			7,5	0,0111	0,0067
10	25	0,00674	0,00135			8,33	0,0067	0,0040

Построим графики зависимости P(t), q(t), λ(t).

1 2 3 4